Aceleração da gravidade local

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Adriana Scherer
Relatório sobre a estimativa do valor da aceleração da gravidade local
Santarém, 2017
Adriana Scherer
Relatório sobre a estimativa do valor da aceleração da gravidade local
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de nota na disciplina de física, no Curso de Engenharia Civil e Elétrica, na FIT/UNAMA. 
Prof. Marlison Sá
Santarém, 2017
RESUMO
Este experimento de Queda Livre e Pendulo Simples tem como objetivo verificar a aceleração gravitacional no local onde foi realizado tendo o tempo, a altura e o comprimento do fio para realizar a atividade. O experimento foi realizado em sala de aula. 
No primeiro experimento (queda livre) com um cronometro determinou-se o tempo de queda de uma esfera quando toca no chão com uma altura pré-estabelecida. Foram feitas 3 (três) medidas de altura e 10 (dez) medidas de tempo a fim de obter o menor erro da medida. Feito isso, calculou-se o valor médio do tempo de certa altura e seu desvio padrão e consequentemente calculou-se a sua aceleração gravitacional e sua incerteza. 
No segundo experimento ajustou-se o comprimento do fio do pêndulo, de modo que ficasse com uma medida determinada da ponta do fio ao centro de massa do corpo. Mediu-se 3 (três) vezes o comprimento. Para a realização do experimento, desloca-se o corpo da posição de equilíbrio ate um ângulo. Após ter deslocado a massa e determinado a posição inicial de lançamento, se solta a massa e marca-se o tempo de 1 (uma) oscilação completa, repetindo esta operação 10 (dez) vezes para cada comprimento L do fio. Neste caso, na medição do período de um pendulo por um cronometro, precisam-se medir varias vezes o intervalo de tempo correspondente aos períodos e estima-lo pela sua media, uma vez que o tempo de reação humano é da ordem das dezenas de segundo.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................ 5 
2 DESENVOLVIMENTO.................................................................................................... 6 
2.2 METODOLOGIA............................................................................................................. 6 
2.3 RESULTADOS................................................................................................................ 6 
3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES........................................................................ 8
 APÊNDICE A – Cálculos feitos à mão.........................................................................9
 REFERÊNCIAS............................................................................................................10
INTRODUÇÃO
Conforme as ideias de Aristóteles, dois corpos soltos de uma altura pré-estabelecida com massas diferentes, o corpo de massa maior cairá mais rápido que o com a massa menor. Logo em seguida Galileu Galilei revolucionou as ideias de Aristóteles, inicialmente constatou que a queda dos corpos não depende de suas massas, mas sim da resistência do ar e a altitude do local em relação ao nível do mar. Dessa forma fez-se uma nova parte da física que é a queda livre.
A queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Então, se trata de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, esta que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Mas para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante, aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
No segundo caso, sabe-se que o pêndulo simples é um sistema constituído de um fio de massa desprezível que contém comprimento l, tendo em sua extremidade inferior um corpo de massa m e sua extremidade superior fixa em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente. Neste caso, quando o corpo é deslocado de sua posição de repouso, o pêndulo realiza oscilações e ao considerarmos desprezível a massa, calculamos a gravidade com o tempo médio de oscilação (T) e o comprimento médio do fio.
 
DESENVOLVIMENTO
Metodologia 
Material Necessário 
1 (uma) esfera de aproximadamente 19mm
1 (um) cronometro 
1 (uma) trena 
Fio de nylon 
Resultados e Análises do primeiro experimento (queda livre) 
O experimento foi realizado em sala de aula e nele observamos a aceleração gravitacional no local. Foram medidas 3 (três) altura diferentes para ter uma media e para a altura media encontrada calculava-se 10 tempos de queda. Feito isso calculava o valor médio do tempo (T) e seu desvio padrão, logo se calculou a aceleração gravitacional, dado a altura e o tempo médio pela seguinte formula,  g = 2H/T^2. Logo calculou a incerteza pela seguinte formula Sg = .
Tabela 1: Dados obtidos (1,96 m)
 Tempo Gravidade 
0,58 11,65 
0,60 10,88
0,61 10,53
0,58 11,65
0,61 10,53
0,54 13,44
0,58 11,65
0,58 11,65
0,54 13,44
0,54 13,44
 Media do tempo
 0,576
 Gravidade media 
 11,8
 Incerteza = 11,8 1,165
Resultados e Análises do segundo experimento (pêndulo simples) 
Primeiro devemos considerar as incerteza de l e de T. A primeira é a incerteza da fita métrica, que no caso é 0. A incerteza de T é a do cronômetro: T = 0,004s. Em seguida foram feitos os cálculos da média de T.
E para a sua incerteza, foi utilizado o desvio padrão amostral:
E calculou a incerteza do tipo A.
O próximo passo foi calcular o valor da média do período ao quadrado. Sua incerteza foi obtida desenvolvendo-se a fórmula do termo geral da propagação de incertezas, que desenvolvido resulta em: 0,0653
Todos os valores calculados acima foram organizados na tabela a seguir:
Medida (1m)	 Incerteza Medida (1,93 m) Incerteza
2,05 10,36 0,21 1. 	2,71 10,006 0,10
1,93 				 2. 	2,77
2,01				 3. 	2,78
1,98 				 4. 	2,77
1,91 5. 	2,71
1,98				 6. 	2,70
1,87				 7. 	2,75
1,84 8. 	2,81
1,94				 9. 	2,78
2,00				 10. 2,80
Média T = 1,951 Média T = 2,758
Média gravidade = 10,36 Média gravidade = 10,006
CONCLUSÃO
A partir desse relatório foi possível visualizar o uso adequado do sistema queda livre, como se faz a montagem de tal sistema, para que a sua utilização e sua importância. Provamos que através do uso dessa experiência, é possível encontrar o tempo, e que quando se é obtido essa grandeza, com a ajuda das fórmulas g = 2h/T^2; somos capazes de poder encontrar as gravidades.
E a partir do experimento realizado com o pendulo simples, em condições ideais, (sem a interferência de forças externas) podemos verificar que a aceleração da gravidade atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer que aplicadas. Com o estudo do pendulo simples foi possível observar que não importa a massa do pendulo e tamanho de fio, a gravidade se mantêm a mesma de acordo com os resultados obtidos teóricos (cálculos matemáticos) e praticamente (tempo parecido mesmo com pesos diferentes). Considerando que o experimento seja executado de acordo com as normas.
APÊNDICE
REFERÊNCIA
http://caalcampos.blogspot.com.br/p/teoria-do-pendulo-simples.html
http://www.notapositiva.com/old/trab_estudantes/trab_estudantes/fisico_quimica/fisico_quimica_trabalhos.htm
https://pt.slideshare.net