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CALCULO NUMÉRICO - TRABALHO 1. Influência da temperatura operacional na vida útil de rolamentos As dimensões de um rolamento em operação são alteradas como resultado de transformações estruturais dentro do material. Essas transformações são influenciadas por temperatura, tempo e tensão. Assim o presente trabalho tem como objetivo analisar a folga do rolamento 22220 EKC3 em função da temperatura de trabalho e estimar em qual temperatura a folga do rolamento atingiria sua cota máxima para operação, que nesse caso a folga é de 0,45mm. 2. Modelagem matemática Para determinação da temperatura crítica, foi executado modelamento matemático adotando ajuste de curvas com a utilização de regressão linear, de acordo com os dados empíricos da tabela abaixo: Temperatura(°C) 20 40 60 80 Folga(mm) 0,11 0,12 0,16 0,27 Tabela 1-Temperatura x Folga 3. Algoritmos Para iniciar a modelagem foram utilizados os algoritmos de substituição sucessiva, substituição retroativa, decomposição de cholesky e a regressão linear para o programa SCILAB. De acordo com a tabela 1, foram inseridos seus valores e plotado o gráfico de dispersão. Figura 1-Gráfico dispersão 4. Implementação dos algoritmos em SCILAB Implementando os algoritmos relatados acima, obtendo os seguinte valores de saída considerando uma variável. r² b0 b1 b2 0,8397516 0,035 0,0026 xxxxxxxxxxx 0,9950311 0,16 -0,00365 0,0000625 Tabela 2-Valores de saída Dentro dos valores de saída o coeficiente de determinação que define a melhor curva (em azul) para o diagrama de dispersão, conforme o gráfico abaixo. Figura 2-Curvas ajustadas 5. Análise dos resultados Sendo que a função que define a curva, define por consequência a função da folga do rolamento em função da temperatura. 𝑓(𝑇) = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 Assim com essa equação foi possível definir em qual temperatura o rolamento atinge a folga máxima, que por sua vez determina a vida útil do rolamento 22220 EKC3. 6. Solução do problema No caso do rolamento 22220 EKC3 a folga máxima permitida para operação é de 0,45mm, então substituindo na equação: 𝑓(𝑇) = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 0,45 = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 𝑻 =103,28°C Dessa maneira, com a determinação da temperatura em que o rolamento atinge a folga máxima permitida de operação, é possível estimar as condições de trabalho do mesmo e efetuar manutenções preventivamente sem que o rolamento venha a quebrar. CALCULO NUMÉRICO - TRABALHO 1. Influência da temperatura operacional na vida útil de rolamentos
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