PRATICA 04

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Universidade Federal Do Ceará
Centro de Ciências
Departamento de Física
Disciplina de Física Experimental para Engenharia
Semestre 2017.1
Prática 04: 
Segunda Lei de Newton
Aluna: Micaely da Silva Nascimento
Curso: Engenharia Metalúrgica
Matrícula: 398753
Turma: 20A
Professor: Fabrício Morais de Vasconcelos
Data de realização da prática: 16 de maio de 2017
Horário de realização da prática: 14 as 16 horas
 Objetivos
Estudar a variação da aceleração versus força resultante aplicada.
Estudar a variação da aceleração em função da massa pra uma dada força resultante.
 
Material
Trilho de ar eletroímã;
Cronômetro eletrônico digital;
Unidade geradora de fluxo de ar;
Carrinho com três pinos (pino preto, pino ferromagnético e um pino com gancho;
Chave liga/desliga;
Y de final de curso com roldana;
Suporte para massas aferidas;
Massas aferidas (3 de 10g; 6 de 20; 2 de 50g);
Cabos;
Fotossensor;
Fita métrica;
Balança Digital.
Introdução
	A segunda Lei de Newton, conhecida também como Princípio Fundamental da Dinâmica, diz que: “A variação do movimento de um corpo é proporcional à ação das forças aplicadas e se dá na mesma direção da força resultante.” (PIETROCOLA, 2010, p.266). Assim sendo, tendo como base a fórmula matemática que define a Segunda Lei de Newton: F=m.a (Equação 3.1), e isolando-se a aceleração, inferimos que a=F/m, ou seja, vemos que a aceleração é proporcional a força e inversament proporcional a massa.
	No caso de uma força constante, a aceleração é constante, ou seja, quando sua aceleração instantânea (aceleração relacionada a um instante de tempo) e sua aceleração média (aceleração relacionada a um intervalo/variação de tempo) são iguais, e o móvel se desloca em uma trajetória retilínea, temos o MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). Em suma, quando o móvel está em MRUV, isso significa que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais. Na figura 3.1, observamos a exemplificação da velocidade variando uniformemente em relação ao tempo e na tabela 3.1 observamos a organização dos dados da imagem:
	Figura 3.1.: Exemplo de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
	Fonte:< http://fisicainterativa10.blogspot.com.br/>
Tabela 3.1.: Organização dos dados da Figura 3.1.
	Velocidade (m/s)
	20 m/s
	15,0 m/s
	10,0 m/s
	5,0 m/s
	0,0 m/s
	Tempo (s)
	0,0 s
	1,0 s
	2,0 s
	3,0 s
	4,0 s
Fonte: Própria
	Obs: Durante a prática consderamos o atrito como sendo desprezível.
	Sabendo-se que a aceleração média é dada pela fórmula: amédia = ΔV/Δt = V-V₀/t-t₀, considerando que o tempo inicial tende a 0 e isolando-se a velocidade final, obteremos que V = V₀+a.t (Equação 3.2). Repetindo o processo anterior para a Velocidade média, temos que Vmédia = Δx/ Δt e obteremos que: X = X₀+Vmédia.t (Equação 3.3).
	Tirando-se a média da velocidade inicial e da velocidade final, temos: ½(V₀+V) (Equação 3.4). Substituindo a equação 3.2 na equação 3.4, visualizamos que: Vmédia = ½(V₀+V₀+a.t) = ½ (2V₀+a.t), portanto, Vmédia = V₀+a.t/2 (Equação 3.5).
	Ao substituir a equação 3.5 na equação 3.3, detemos da seguinte situação: X = X₀+Vmédia.t = X₀+(V₀+a.t/2).t, portanto, X = X₀+V₀.t+1/2a.t² (Equação 3.6). Fazendo X₀=0 na equação 3.6 e entendendo que o móvel parte do repouso, ou seja, que sua velocidade inicial (V₀) é igual a zero, a equação 3.6 pode ser reescrita como sendo: X = 1/2a.t². Após isolarmos a aceleração, observamos a obtenção da fórmula: a = 2X/t² (Equação 3.7)
	Nessa prática, utilizamos um trilho de ar para a realização da simulação do MRUV. A seguir, na figura 3.2, podemos observar a representação de um trilho de ar juntamente com seus componentes:
Figura 3.2: Esquematização da montagem do trilho de ar e seus componentes
Fonte:<http://graduandoufs.blogspot.com.br/2015/01/experimento-colisao-elastica-e-inelastica.html> acesso as 21:48 do dia 19 de maio de 2017
Obs: Podemos desconsiderar da figura 3.2. o segundo sensor ótico, o segundo carrinho e os acessórios para os diversos tipos de colisões. Além disso, é necessário levarmos em conta que na extremidade esquerda do trilho de ar utilizado na prática, existia uma roldana pela qual passava o cabo no qual o porta peso ficava suspenso.
Figura 3.3: Esquematização bloco e carrinho para a reprodução da Segunda Lei de Newton
Fonte:<htpp://www.professor.bio.br/fisica/search.asp?search=A+figura+mostra+um+peso+de> acessado no dia 19 de maio de 2017 as 23:38
	Tendo como referência a Equação 3.1, podemos determinar as forças resultantes sobre o bloco. Sendo assim, o somatório de todas as forças que agem no bloco é igual a massa multiplicada pela aceleração. Como as forças que atuam no carrinho são a força peso e a tensão, temos que: Fp – T = m.a, sabendo que a tração é igual a massa do carrinho multiplicada pela aceleração (T=Mc.a), e substituindo a equação da tração na equação achada aplicando-se a Segunda Lei de Newton, obteremos que: Fp = (Mb+Mc).a
Procedimento
Parte 01:
Primeiramente, pesamos o carrinho (mc=219,2g) e o porta peso (mp=8,1g),imediatamente, montamos o equipamento com os aparelhos necessários para a efetuação da prática de acordo com a esquematização da Figura 3.2, assim como verificamos se as posições de cada instrumento estavam devidamente corretas. Em seguida, ligamos a unidade geradora de fluxo de ar, regulamos a intensidade e fizemos alguns ajustes, como por exemplo, os que foram feitos nos pés do trilho de ar, de tal modo que fizesse com que o mesmo se encontrasse nivelado, ou seja, fizesse com que o carrinho se movesse significativamente em algum sentido. Após isso, fixamos o carrinho (que possuía 3 pinos fincados) no trilho de ar, de maneira que sua distância ao fotossensor fosse de 50 cm. O carrinho deveria encontrar-se na iminência de movimento enquanto estivesse junto ao eletroímã, o mesmo estava conectado a um porta peso, através de cabos, que se situava suspenso e passando por uma roldana, na outra extremidade do trilho de ar. Posteriormente, verificamos se o cronômetro estava zerado e se o mesmo estava marcado na função F2. Logo após, reduzimos a massa total do carrinho em 20,0g e acrescentamos 20,0g ao porta peso, visando assim, que a massa dos sistema ficasse constante. Prontamente, liberamos o carrinho do eletroímã por meio do desligamento da chave liga-desliga e o cronômetro parava imediatamente no momento que o carrinho passava pelo fotossensor. Depois de marcar o tempo 3 vezes para cada situação (de retirada de 20,0g da massa total do carrinho e acréscimo dessas mesmas 20,0g ao porta peso), calculamos sua média e após isso, caalculamos a aceleração através da Equação 3.7.
Os valores obtidos experimentalmente estão dispostos na tabela 4.1. a seguir:
Tabela 4.1. Resultados experimentais para massa total constante
	M(g)
	M (g)
	MT (g)
	t₁ (s)
	t₂ (s)
	t₃ (s)
	Média de t
	a (cm/s²)
	299,2
	28,1
	327,3
	1,092
	1,097
	1,094
	1,094
	83,55
	279,2
	48,1
	327,3
	0,836
	0,835
	0,837
	0,836
	143,08
	259,2
	68,1
	327,3
	0,707
	0,706
	0,708
	0,707
	200,06
Parte 02:
	Nesse processo, mantivemos a massa do porta peso sempre constante (massa total do porta peso acrescida de 40,0g), variando assim, somente a massa do carrinho (aumentando a mesma de 20,0g em 20,0g). A distânciado carrinho ao fotossensor continuou sendo de 50cm. Após isso, repetimos o mesmo processo citado na parte 01 do procedimento: liberação do carrinho do eletroímã através do desligamento da chave liga-desliga e a obtenção imediata do tempo quando o carrinho passa pelo fotossensor.. Posteriormente a obtenção de tr~es medidas de tempo, calculamos o tempo médio, e a aceleração pôde ser obtida através da Equação 3.7.
	Os valores obtidos experimentalmente estão dispostos na tabela 4.2. a seguir:
Tabela 4.2. Resultados experimentais para força aplicada constante
	M (g)
	M (g)
	MT (g)
	t₁ (s)
	t₂ (s)
	t₃ (s)
	Média de t
	a (cm/s²)
	239,2
	48,1
	287,3
	0,783
	0,787
	0,791
	0,787
	161,45
	259,2
	48,1
	307,3
	0,815
	0,808
	0,828
	0,817
	149,81
	279,2
	48,1
	327,3
	0,839
	0,852
	0,853
	0,848
	139,06
	299,2
	48,1
	347,3
	0,920
	0,889
	0,862
	0,890
	126,25
	319,2
	48,1
	367,3
	0,963
	0,891
	0,928
	0,927
	116,37
Questionário
Baseado nos dados da tabela 4.1 preencha o quadro abaixo. Anote a massa total em kg, a aceleração em m/s², faça o produto da massa total pela aceleração. Anote também a força aplicada (P=m.g) em Newtons. Comente os resultados
 	Resposta: Analisando-se os resultados obtidos experimentalmente, infere-se que a aceleração do sistema aumenta notavelmente apesar da massa total do sistema ter sido mantida constante. Tal fato acontece, visto que após retirarmos as massas do carrinho e as transferirmos para o porta peso, a força resultante aumenta (o que pode ser explicado facilmente pelo fato de que de acordo com que aumentamos a massa no porta peso, aumentamos a força peso, que é igual a força resultante) e como vimos na Equação 3.1 a aceleração é diretamente proporcional a força resultante. Logo, se a força resultante aumenta, a aceleração também irá aumentar.
	MT (kg)
	a (m/s²)
	MT.a (N)
	F = P = m.g (N)
	0,3273
	0,8355
	0,2735
	0,28
	0,3273
	1,431
	0,4684
	0,47
	0,3273
	2,060
	0,6742
	0,67
Baseado nos dados da tabela 4.2 preencha o quadro abaixo. Anote a massa total em kg, a aceleração em m/s², faça o produto da massa total pela aceleração. Anote também a força aplicada ( P = mg ) em Newtons. Comente os resultados
Resposta: Analisando-se os resultados obtidos experimentalmente, infere-se que a aceleração do sistema diminui, uma vez que como foi citado na parte 2 do procedimento: a força peso foi mantida constante, ao mesmo tempo que a massa total do sistema foi variada de maneira crescente. Logo, tendo como base a equação 3.1 e inferindo-se dela que a aceleração é inversamente proporcional a massa, se a massa aumenta, a aceleração irá diminuir.
	MT (Kg)
	a (m/s²)
	MT.a (N)
	F = P = mg (N)
	0,2873
	1,6145
	0,4638
	0,47
	0,3073
	1,4982
	0,4604
	0,47
	0,3273
	1,3906
	0,4551
	0,47
	0,3473
	1,2625
	0,4385
	0,47
	0,3673
	1,1637
	0,4274
	0,47
Baseado na Tabela 4.2 preencha o quadro abaixo.
	Resposta:
	a (m/s²)
	1,6145
	1,4982
	1,3906
	1,2625
	1,1637
	1/MT (Kg⁻¹)
	3,481
	3,254
	3,055
	2,879
	2,723
Faça o gráfico da aceleração em função de 1/M para os dados da questão anterior.
	
	 
Conclusão
Através do conhecimento teórico adquirido por meio dos conceitos explicados em relação ao assunto da atividade laboratorial, percebemos assim, que os objetivos da prática foram cumpridos com êxito, uma vez que, ao analisarmos a Equação 3.1, compreendemos que a aceleração varia de maneira diretamente proporcional à força resultante aplicada e de maneira inversamente proporcional em função da massa para uma dada força resultante. A primeira afirmação pode ser justificada com base na tabela da 1º questão do questionário, pois como a força resultante é igual a força peso e a força peso aumentou, a força resultante também aumentou e, consequentemente, a aceleração tende a aumentar também. A segunda afirmação pode ser justificada tendo-se como referência a tabela da 2º questão do questionário, visto que nela infere-se que quanto maior a massa, menor será a aceleração.
Por meio da leitura da Introdução comprovamos que a Segunda Lei de Newton está, de certa forma, diretamente relacionada com o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), pois como vimos, caso o móvel esteja em MRUV e houver a aplicação de uma força F constante, a aceleração também será constante e após a demonstração das fórmulas (também citadas na introdução) podemos obter a aceleração através da Equação 3.7, que necessita apenas do conhecimento da distância e do tempo médio.
Quando fizemos a análise do movimento através da 2ª Lei de Newton, desconsideramos a ação da resistência do ar, do atrito, e de quaisquer outras forças resistentes ao deslocamento. Desse modo, tal desconsideração fez com que o resultado do módulo da aceleração não fosse totalmente fiel ao resultado do módulo da aceleração que seria obtida através da reflexão da situação real, visto que na situação real as forças de resistência são levadas em conta, sendo assim, o valor obtido experimentalmente foi maior do que o valor real. Ademais, a discrepância entre alguns valores pode ter sido ocasionada pela maior ação dessas forças de resistência em algumas situações ou devido a erros cometidos pelos alunos na execução da prática.
Bibliografia
Sites:
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON EM NOSSO COTIDIANO, DISPONÍVEL EM:
<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2013/2013_wem_fis_artigo_marcia_regina_pernomian.pdf>
Acesso as 08:26 do dia 17 de maio de 2017
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO, DISPONÍVEL EM:
<http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/> 
Acesso as 07:40 do dia 17 de maio de 2017
ACELERAÇÃO MÉDIA E ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA, DISPONÍVEL EM:
< http://www.efeitojoule.com/2009/01/aceleracao-media-e-aceleracao.html>
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO, DISPONÍVEL EM:
<efisica.if.usp.br/mecanica/basico/mruv/>
EXPERIMENTO DE COLISÃO: ELASTICA E INELASTICA, DISPONÍVEL EM:
<http://graduandoufs.blogspot.com.br/2015/01/experimento-colisao-elastica-e-inelastica.html> acesso as 21:48 do dia 19 de maio de 2017
<htpp://www.professor.bio.br/fisica/search.asp?search=A+figura+mostra+um+peso+de> acessado no dia 19 de maio de 2017 as 23:38
Livros:
Dias, Nildo Loiola. Roteiro de Aulas Práticas de Física. Volume 1. 2017