Provinha 1A

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Prova 1A – Microeconomia 1 
Graduação em Economia 
Prof. José Chiappin 
Monitores: Isabel Opice e Natalia Cotarelli 
 
5 de março de 2013 
 
 
Exercício 1. Use o método do multiplicador de Lagrange para achar o valor estacionário de z: 
(a) z = xy, sujeita a x + 2y = 2 
(b) z = x(y + 2), sujeita a x + y = 1 
No problema acima, determine se um pequeno relaxamento de restrição aumenta ou diminui 
o valor ótimo de z. Em quanto? (Dica: Um relaxamento da restrição é igual a um aumento da 
constante na restrição orçamentária). 
Exercício 2. Prove que o produto de funções homogêneas é uma função homogênea. 
Exercício 3. 
(a) Ache a distância máxima e mínima da origem para a elipse x2 + xy + y2 = 3. (Dica: Use x2 + y2 
como função objetivo). 
(b) Utilizando os resultados acima e o Teorema do Envelope, estime a distância máxima e 
mínima da origem para a elipse x2 + xy + 0.9 y2 = 3 
Exercício 4. 
(a) Determine a elasticidade da função y = 2 – 3x. A elasticidade de uma função linear é 
constante? 
(b) Determine a elasticidade da função y =4x2. A elasticidade desta função é constante?