Relatório do Foguete.docx

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ARIDO
	CAMPUS PAU DOS FERROS – RN
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
PAU DOS FERROS 
Anábia Vitória Fernandes
Francisco Lucas de Souza Linhares
Giovanna Vieira Galdino da Silva
João Batista Fernandes de Oliveira Junior
 Monaliza Aparecida Soares Maia
Naiara da Silva Pereira
Savio Paiva Brasil
Wellison Bertie da Silva
RELATÓRIO
PAU DOS FERROS – RN
2017
Anábia Vitória Fernandes
Francisco Lucas de Souza Linhares
Giovanna Vieira Galdino da Silva
João Batista Fernandes de Oliveira Junior
 Monaliza Aparecida Soares Maia
Naiara da Silva Pereira
Savio Paiva Brasil
Wellison Bertie da Silva
MECÂNICA CLÁSSICA
Relatório referente ao experimento na disciplina de Mecânica Clássica, tratando-se da fabricação de foguetes, como requisito parcial para obtenção de créditos do Componente Curricular de Mecânica Clássica, período 2016.2.
Prof. Dr. Hidalyn Theodory
PAU DOS FERROS – RN
2017
Foguete de garrafas PET
Anábia Vitória Fernandes[1: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: anabia-vitoria13@hotmail.com.]
Francisco Lucas de Souza Linhares[2: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: lucaslinhares23@hotmail.com.]
Geovanna Vieira Galdino da Silva[3: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: vanna_98@hotmail.com.]
João Batista Fernandes de Oliveira Junior[4: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: tista.junior@hotmail.com ]
 Monaliza Aparecida Soares Mais[5: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: monaliza1916@hotmail.com.]
Naiara da Silva Pereira[6: Estudante de graduação 2º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: naiarapereira11@hotmail.com ]
Savio Paiva Brasil[7: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: saviopaiva85@gamil.com.]
Wellison Bertie da Silva[8: Estudante de graduação 3º período do curso de bacharel em ciências e tecnologias da UFERSA, e-mail: wellison.bertie@hotmail.com.]
 
Mecânica Clássica - Dr. Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza 
RESUMO
Este trabalho expõe a construção de um foguete com o uso de garrafas descartáveis de refrigerante (PET) de 2l e a montagem de um sistema de propulsão que funciona com água e ar comprimido. Os foguetes de garrafas PET são construções de fácil entendimento, mas que possuem uma grande quantidade de física em seu interior. Serão mostrados inúmeros fatores que influenciam na estabilidade do foguete durante o voo, como a obtenção e relação entre centro de massa e centro de pressão. Dessa forma envolveremos as leis de Newton, conceitos de momento linear e velocidade relativa, movimento de um fluido perfeito, utilizando a equação de Bernoulli e a equação de continuidade, e a expansão adiabática de um gás ideal. Ainda assim outras propriedades físicas estarão envolvidas como uma das principais forças responsáveis pelo lançamento, a força de empuxo, além da aceleração gravitacional e a força peso. Por fim, encontraremos a velocidade máxima que o foguete pode atingir aplicando-se uma pressão determinada. Sendo possível estimar a aceleração do mesmo durante o processo de ejeção de água, um resultado surpreendente pela simplicidade da montagem.
PALAVRAS-CHAVE: Foguete, Garrafas PET, Física.
INTRODUÇÃO 
 	O foguete de garrafa PET terá como combustível água. Um foguete a água é simplesmente o que o próprio nome já diz: um foguete que utiliza água e ar comprimido para impulsioná-lo. Não é por acaso que fazemos uso desse material, as garrafas PET possuem inúmeras características significativas, no entanto as mais consideradas apropriadas foram às utilizadas para líquidos gaseificados (refrigerantes), isso porque os outros tipos de garrafas não suportam a pressurização usada nos foguetes. 
 Mostraremos alguns dos aspectos presentes no foguete que podem prejudicar diretamente alguns dos resultados finais desejados, como é o caso do centro de massa e do centro de pressão. Temos ainda a contribuição das leis de Newton onde as mesmas realizam um dos papeis mais importantes para a explicação do funcionamento, já que estas estão relacionadas ao funcionamento do foguete e de sua base lançamento. Exibiremos também de forma aprofundada a construção de um foguete de garrafa pet, seus materiais e a construção de sua base de lançamento, mostrando quais são os conceitos físicos que estão por trás de todo o processo.
REFERENCIAL TEÓRICO 
Conceitos:
Força de empuxo: é a força resultante que um fluido produz sobre um corpo e tem sentido oposto à força peso. 
Centro de massa: é o ponto onde toda a massa se concentra. Este ponto pode ser no centro, caso o corpo seja homogêneo, como também pode estar em qualquer ponto.
Centro de pressão: é o ponto de aplicação da força aerodinâmica sobre o objeto.
Força peso: é o resultado da atração gravitacional exercida pela Terra não somente sobre os objetos localizados próximo à sua superfície, mas atuando também a distâncias relativamente longas. 
 	Primeira lei de Newton: Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele.
Segunda lei de Newton: A mudança do movimento é proporcional à força matriz impressa e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força.
Terceira lei de Newton: A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias.
Aletas: são as asas em formas de setas que proporcionam estabilidade do foguete durante o voo.
Propulsão: é o movimento criado a partir de uma força que dá impulso. A propulsão pode ser criada em qualquer ato de impelir para frente ou dar impulso.
Foguete
As duas garrafas PET são as componentes principais da fuselagem do foguete composta pela câmara de compressão e pelo nariz. Uma garrafa inteira foi utilizada para a câmara de compressão, parte que contém a água. Apenas a parte cônica da garrafa foi usada para o nariz do foguete, essa peça tem a função de minimizar o atrito do ar durante o voo. A parte cônica da garrafa foi fixada no fundo da garrafa inteira com fita adesiva.
As quatro aletas do foguete foram construídas com papelão no formato de trapézios e fixadas na parte cônica da garrafa inteira, parte inferior do foguete, de modo bem alinhado. As aletas servem para equilibrar as forças laterais, proporcionando maior estabilidade durante o voo.
Sistema de propulsão
O sistema de propulsão consta da base de lançamento e o aparato de pressurização que é conectado à câmara de compressão do foguete.
 Para injetar ar na câmara de compressão usamos tubos e conecções de PVC. Uma das extremidades foi encaixada no bocal da garrafa e na outra encaixamos a bomba de encher pneus. Para a base de lançamentos uma cadeira foi utilizada como suporte e fizemos a definição da inclinação de 45°, ângulo para obtenção do alcance máximo.
Estabilidade do foguete
A estabilidade do foguete é influenciada pela posição relativa do centro de gravidade e do centro de pressão. O centro de massa é o ponto de equilíbrio das forças gravitacionais que agem sobre o foguete. Sua posição é bem definida e pode ser obtida pela seguinte expressão: 
 (1)
Pode-se encontrar o centro de massa de maneira mais simplificada, sem a utilização da equação (1). Coloca-se o foguete (na horizontal) sobre uma régua, quando o equilíbrio é estabelecido o CM encontra-se no eixo central do foguete.
O centro de pressão é o ponto de equilíbrio das forças aerodinâmicas. A localização desse ponto determina se o foguete vai seguir uma trajetóriaestável ou instável. A coordenada y do CP é dada pela seguinte expressão:
 (2)
Existe um artifício para obter o CP sem a utilização da equação (2), este método seria mais satisfatório se os materiais que constituem o foguete tivessem a mesma densidade. Projeta-se a silhueta do foguete em um pedaço de papelão e encontra-se seu CM, recorta-se e equilibra-se sobre uma régua. Uma vez encontrado o CP é possível saber se o foguete terá estabilidade durante o voo. Para que haja boa estabilidade do foguete é necessário que o CM esteja a 1,5 cm, ou mais, acima do CP.
Durante a montagem não foi possível obter essa configuração, foi necessário deslocar o CM para cima acrescentando massa de modelar no nariz do foguete e distribuir uniformemente os pesos.
A força de impulsão do foguete é dada na direção vertical ascendente na linha que contém o seu CM, enquanto as forças aerodinâmicas (atrito do ar) agem no sentido contrário, para baixo, na posição de seu CP. Qualquer perturbação pode fazer com que o foguete gire em torno de seu CM. Se o CP estiver posicionado acima do CM, as forças aerodinâmicas contribuirão para a rotação do foguete, desestabilizando totalmente o voo. Mas, pelo contrário, se o CP estiver abaixo do CM, as forças aerodinâmicas atuarão no foguete “puxando” sua parte traseira novamente para a vertical fazendo a correção desejada, mantendo sua trajetória inicial e um voo estável.
Lançamento
O voo do foguete ocorre devido a ejeção de água no sentido contrário ao do seu movimento, impulsionando-o para frente. O ar pressurizado empurra a água para fora, causando a reação do foguete em sentido oposto.
Preenchemos o foguete com um pouco de água. A quantidade de água que coloca-se no foguete pode dificultar a sua subida. Se a quantidade for muito pequena pode não haver propulsão suficiente para subidas longas. Se, pelo contrário, a quantidade for maior a subida do foguete pode ser dificultada devido ao peso.
Encaixamos o bocal da garrafa no aparato de pressurização montado.
Bombeamos o ar para dentro da câmara de compressão até o lançamento do foguete.
Física no lançamento
Para descrever o movimento do foguete durante a ejeção de água vamos usar uma aplicação da segunda Lei de Newton:
Para sua descrição, consideremos que a única força atuante sobre o foguete é a força gravitacional (desprezemos o atrito do ar). Imaginemos que o foguete está em movimento inicial uniforme, com velocidade constante v. Na realidade a velocidade é zero, pois o foguete está parado sobre a base de lançamentos, mas utilizaremos este artifício para manipulações matemáticas mais simples. O momento linear inicial do foguete será então pi = Mv, onde M é sua massa inicial que é dada por M=mF +mH2O, ou seja, a massa do foguete vazio (mF) mais a massa de água contida em seu interior (mH2O), como mostra a Figura 14a. No momento em que ocorre a ejeção de uma pequena quantidade de água ∆mH2O a uma velocidade vf , a velocidade do foguete é alterada de ∆v. Logo, o sistema terá um momento final dado por:
Fazendo a manipulação das equações e desprezando o termo ∆mH2O∆v já que ∆mH2O é muito pequeno, obtemos para a velocidade do foguete ∆v:
u,
Onde u é a velocidade de escape da água relativa ao foguete, u = v + vf . Utilizando as quantidades ∆mH2O = ρ∆V e M = ρVH2O + mF, onde ρ é a densidade da água, ∆V a mudança no volume de ar dentro do foguete, VH2O o volume de água dentro do foguete e mF a massa do foguete vazio, temos:
Podemos obter a velocidade do foguete durante o tempo ∆t de ejeção da água conhecendo-se a velocidade de escape da água u em relação ao foguete:
Para obtermos u, vamos considerar a água como um fluido perfeito e incompressível e seu escoamento pelo tubo (foguete) estacionário. Utilizando a equação de Bernoulli, temos:
Onde as quantidades apontadas no primeiro membro da Eq. descrita acima estão relacionadas à quantidade de água no interior do foguete, ou seja, sua densidade ρ e sua velocidade vL, a pressão P em sua superfície. No segundo membro estão as quantidades relacionadas à porção de água que é ejetada do foguete, que são sua velocidade relativa u, a qual queremos encontrar, e a pressão atmosférica Patm no bocal da garrafa. Note que estamos desprezando a parte da energia potencial gravitacional da equação de Bernoulli, pois sua magnitude é desprezível comparada com as outras grandezas envolvidas. Ambas as velocidades u e vL estão relacionadas com a taxa com que a água é ejetada, ou, equivalentemente, à taxa com que o volume de ar V dentro da câmara aumenta. Esta relação é dada pela equação de continuidade:
Sendo DB e DF os diâmetros do bocal e do corpo da garrafa, respectivamente. Pode-se obter a velocidade do foguete no momento em que ocorre toda ejeção de água (Eq. descrita abaixo) e estimar sua aceleração durante o processo que, dependendo da pressão imposta, pode ser da ordem de dezenas de vezes a aceleração da gravidade; um resultado realmente incrível utilizando apenas garrafas PET, água e ar comprimido:
Desta forma encerramos a descrição do movimento do foguete, lembrando que após ele atingir sua velocidade máxima ele começara a desacelerar e depois a cair em queda livre seguindo a equação da velocidade:
Sendo que o V0 será dado pela Eq (descrita logo acima), até quando V=0 que é onde ele começara a cair e acelerar com a gravidade até atingir o solo. Onde podemos calcular a altura aproximada obtida medindo o tempo de queda e aplicando na equação:
Onde H é a altura, o tempo t será medido e g é a gravidade.
PROCEDIMENTOS
MATERIAIS 
Garrafas PET de 2 litros;
Fita adesiva;
Papelão (aletas);
Massa de modelar (igualar o peso dos dois lados do centro de massa)
Areia 
Bexigas 
Água 
Tábua
Manômetro 
Joelho
Registro
Enforca gatos
Luva
Cola
Tubos PVC (Canos de 20)
Veda rosca 
Cola (colatubo)
RESULTADOS
Como tratasse de foguetes de garrafa pet, a coleta dos materiais para procedimento e fabricação foi rápida e fácil, já tratando-se da base usada para o lançamento foi usado materiais recicláveis como cadeira quebradas e pedaços de madeira para fixar a estrutura de tubos de PVC mantendo a estabilidade por onde iram passar o ar bombeado e água, e assim a realização do lançamento. 
Com a estrutura de lançamento pronta passamos para o primeiro teste, no qual foi obtido um resultado positivo. Com esses resultados a próxima etapa foi adequar um estética ao foguete para com a plataforma, onde foi pintado com tinta spray de cor cinza e coberto algumas partes com fita isolante preta, as aletas foram feitas de pastas plásticas, a base de lançamento também foi pintada com tinta spray. Com o sistema de lançamento pronto e adequado começaram-se os lançamentos. 
Quando lançado em testes, por meio de vídeos podemos ver o momento do lançamento e com a ajuda de um programa foi possível fazer uma análise crítica e imperfeita, podemos chegar que a velocidade média do foguete no intervalo de tempo entre o momento em que ele sai da plataforma no instante 16,44s até o momento em que ele está com o bico quase que na minha altura 1,80m em 16,48s, ou seja, um ∆t = 0,04s a parte de baixo do foguete percorreu uma distância no Momento do Lançamento entre 16,32 a 16,76 segundos com intervalo de tempo de 40ms, assim temos que sua velocidade média neste intervalo foi de 25m/s, e após este instante vemos que o foguete fica sem água, logo sua velocidade não aumenta mais e ele passa a ficar submetido apenas à força da gravidade e ao atrito com o ar até cair.
Poderia ter sido feito novas artimanhas para que o sistema adequasse e melhorasse pois poderia ser implantado um novo sistema no qual permitiria colocar mais pressão e fazer com que atingisse uma distância mito maior. Sabendo a quantidade de pressão colocada no foguete também seria possível determinar uma quase perfeita precisão levando em consideração os conceitos da física que podem ser muito bem usados, se estudados intensamente.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O foguete era apenas uma curiosidade, mas, inesperadamente, a tecnologiamoderna transformou o em instrumento de guerra e de ciência. E nos juntamente com os professores e responsáveis conseguimos desenvolver uma brincadeira no qual de forma educativa foi possível colocar em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina teórica apresentando o lançamento de foguetes construídos com materiais recicláveis e com combustíveis que não afetam o meio ambiente, no nosso caso foi usado água, constatando que além de aprender física de uma forma divertida e atraente ainda aprendemos a salvar o meio ambiente. 
Ainda podemos concluir que o experimento alcançou de uma forma informal o resultado esperado, mostrando assim que todas as matérias são interligadas e que precisamos de todas de uma forma igual e apenas com o conjunto de todas unidas podemos chegar a novas descobertas e compreendermos melhor as coisas que estão a nossa volta.
REFERÊNCIAS
[1] D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física – Mecânica (Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro), v.1, 9ªed.
 [2] D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física – Gravitação, Ondas e Termodinâmica (Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro), v.2, 9ªed
[3]SO FISICA. Empuxo. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/mecanica/estaticaehidrostatica/empuxo.php>. Acesso em: 12 jan. 2012.
[4]WIKIPEDIA. Centro de massa. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/centro_de_massas>. Acesso em: 18 mai. 2017.
[5] GEOCITIES. Teoria. Disponível em: <http://www.geocities.ws/dedeuvv/teoria/cp/cp.htm>. Acesso em: 18 mai. 2017.
[6] Disponível em: <http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap09/cap09_31.htm>. Acesso em: 18 mai. 2017.
[7] TERRA. Leis de newton. Disponível em: <https://www.terra.com.br/noticias/educacao/fisica-conheca-as-tres-leis-de-newton,4f4937dabd9ea310vgncld200000bbcceb0arcrd.html>. Acesso em: 18 mai. 2017.
[8] UNICAMP. Foguete de água. Disponível em: <http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/f530_f590_f690_f809_f895/f809/f809_sem2_2009/lucasc_luengo_rf2.pdf>. Acesso em: 26 mai. 2017.
[9] http://www.projetofoguete.cjb.net/ - pode-se ver uma analise teórica dos fenômenos envolvidos e ainda descreve o processo de estabilização do foguete.