201831 11722 Aula+1 Lei+de+Coulomb

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Eletromagnetismo
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Eletromagnetismo 
Unidade 1 
Campos de partículas em repouso
Eletromagnetismo 
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O problema básico do eletromagnetismo
x
Cargas
Distribuição de cargas em condutores
y
z
P
r
ri ’
(r’)
Dado um conjunto de cargas e campos qual será a configuração de equilíbrio?
Ponto onde o campo é calculado.
Eletromagnetismo 
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Alguns conceitos básicos
a) Fonte do campo – propriedade das partículas que cria o campo:
	- Carga elétrica é fonte de campo elétrico (E);
	- Partículas carregadas em movimento são a fonte de campo magnético (B);
	- Campos que variam no tempo podem ser fontes de outros campos.
b) Eletrostática: envolve o cálculo de campos em sistemas de referência nos quais as partículas carregadas estão em repouso relativo. Neste caso o problema básico se reduz ao cálculo do campo elétrico E (ou, alternativamente, do potencial elétrico );
c) Eletrodinâmica: estudo dos campos quando estamos em sistemas de referência nos quais as partículas caregadas estão em movimento. Neste caso, temos os campos E e B.
A carga elétrica apresenta as seguintes propriedades básicas:
Eletromagnetismo
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Propriedades da carga elétrica
A carga elétrica é conservada (conservação global da quantidade de carga).
A quantidade de carga elétrica é quantizada. Toda quantidade carga elétrica observada é múltiplo da quantidade de carga fundamental, a quantidade de carga do elétron ou do próton.
A carga elétrica apresenta dois tipos (sabores) denominados de positivo (+) e negativo (-).
Eletromagnetismo
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Fenomenologia I
Fato Básico
Propriedade básica do eletromagnetismo: uma partícula com carga elétrica influencia o comportamento de outra partícula com carga elétrica:
Partículas com cargas de sinais contrários ⇨ atração
Partículas com cargas de sinais iguais ⇨ repulsão
F21
F12
q1
q2
F21
F12
q1
q2
Eletromagnetismo
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Fenomenologia II
Propriedades da interação entre partículas carregadas (repouso relativo)
O módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende do valor do produto da quantidade de carga elétrica em cada uma. Matematicamente: 
O módulo da força entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa: 
Eletromagnetismo
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Fenomenologia III
Propriedades da interação entre partículas carregadas (repouso relativo)
d
2d
3d
Eletromagnetismo
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Representando a interação entre duas partículas carregadas
F12
q1
F21
q2
r2
r1 – r2
r1
z
y
x
Dado um sistema de referências, representamos as partículas e a força entre elas pelo seguinte diagrama:
Eixos do sistema
Vetor que localiza a partícula 2
Vetor que localiza a partícula 1
Vetor que liga as duas partículas
Força da partícula 1 sobre a partícula II
Força da partícula 1I sobre a partícula I
Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte: 
F12 = - F21
A distância entre as cargas se escreve:
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Lei de Coulomb (análise empírica)
Nesta expressão F21 é a força exercida pela partícula com quantidade de carga q2 sobre a partícula com carga q1.
A constante k depende do sistema de unidades usado!
Sistema Internacional de Unidades
Partículas com cargas de sinais opostos
F21
F12
q1
q2
F21
F12
q1
q2
Partículas com cargas de sinais iguais
Eletromagnetismo 
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Exemplo 1
Eletromagnetismo
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Princípio da superposição
Quando temos mais de duas partículas interagindo, a força resultante sobre uma delas, devida às demais, é dada pela soma das forças sobre a partícula em análise:
q1
q2
r2
r1
z
y
x
q3
q4
qj
Fj1
Fj2
Fj3
Fj4
Fj
Para um sistema com n partículas:
No caso de termos distribuições contínuas de matéria, a soma deve ser transposta para uma integral sobre a densidade de quantidade de carga elétrica.
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Distribuições contínuas de carga
F(r)
q
 (r’)
r'
r – r’
r
z
y
x
Cada pequeno elemento de volume é tratado como uma partícula carregada.
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Fim da Primeira Aula