Prova2 2017 Gabarito

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EAE 206 – Teoria Macroeconômica I 
Primeiro Semestre de 2017. Segundo Exame de Avaliação 
GABARITO 
Questão 1: (3,0 pontos) 
A tabela abaixo, obtida da OECD, mostra o percentual da força de trabalho que é sindicalizado 
para o ano de 2013 para alguns países selecionados: 
França 7,7 % 
Canadá 27,1 % 
Bélgica 55,1 % 
Islândia 85,5 % 
 
Suponha que os países da tabela acima sejam idênticos em tudo, com exceção dos dados da 
própria tabela. Suponha que o poder de barganha dos sindicatos é tanto maior quanto maior 
for o percentual da força de trabalho que é sindicalizado. 
a) Ordene os países de acordo com os valores respectivos para a taxa de desemprego de 
equilíbrio de médio prazo. Explique. (1,0) 
b) Suponha que os países se encontram inicialmente no mesmo equilíbrio de curto prazo. 
Ordene os países de acordo com o efeito de curto prazo e de acordo com o efeito de 
médio prazo de uma política monetária expansionista (de mesma magnitude entre os 
países) sobre o produto. Explique. (1,0) 
c) Suponha que os países se encontram inicialmente no mesmo equilíbrio de curto prazo. 
Ordene os países de acordo com o efeito de curto prazo e de acordo com o efeito de 
médio prazo de uma política fiscal expansionista (de mesma magnitude entre os países) 
sobre a taxa de juros. Explique. (1,0) 
 
RESPOSTA 
Seja a especificação linear para a função 𝑏(𝐸) que aparece na relação WS: 
𝑏(𝐸) = 1 + 𝛼𝐸 + �̅� 
 
Pode-se interpretar os valores da tabela como mostrando países com diferentes valores para �̅�. 
Países com maior sindicalização da força de trabalho possuem maior poder de barganha dos 
sindicatos e, dessa forma, possuem �̅� mais elevado. 
a) A taxa de desemprego de equilíbrio de médio prazo é: 𝑢𝑛 = 1 +
1+�̅�−𝜆(1−𝜇)
𝛼𝐿
, onde 𝐿 é a 
força de trabalho. Portanto, quanto maior for �̅�, maior será a taxa de desemprego de 
equilíbrio. Logo, em ordem crescente temos: 
França – Canadá – Bélgica – Islândia 
b) A curva de oferta agregada é: 
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𝑃 = 𝑃𝑒 [
1
𝜆(1 − 𝜇)
] [1 + 𝛼
𝑌
𝜆
+ �̅�] 
 
Note que se os países possuem �̅�’s distintos e compartilham o mesmo equilíbrio de 
curto prazo, isto é, o mesmo nível de produto 𝑌 e o mesmo nível de preços 𝑃 é porque 
as expectativas de preços 𝑃𝑒 devem ser distintas entre os países no curto prazo. Mais 
especificamente, países com �̅� mais elevado devem ter, no curto prazo, 𝑃𝑒 mais baixo 
e, consequentemente, AS menos inclinada. Considere 2 países, F (de França) e I (de 
Islândia) com curvas AS de curto e médio prazo distintas (ASF e ASI, respectivamente): 
 
 P AS0F 
 AS0I 
 AS1I 
 AS1F 
 
 
 
 
 
 AD0 AD1 
 
 
 Y0 Y1F Y1I YICI YICF Y 
 
 
O equilíbrio inicial ocorre com as curvas AD0 e AS0 para os dois países e, portanto, com o 
produto Y0 para ambos. Uma política monetária expansionista provoca o deslocamento da AD 
de AD0 para AD1 para ambos os países. Como, no curto prazo, as expectativas de preços são 
dadas, não há deslocamento da AS no curto prazo. Assim, ambos os países aumentam o produto 
no curto prazo, para Y1F no caso da França e para Y1I no caso da Islândia. Ou seja, no curto prazo, 
o efeito sobre o produto segue a seguinte ordenação crescente: 
França - Canadá - Bélgica - Islândia 
No médio prazo, com o ajuste das expectativas de preços, cada país vai para a sua curva AS 
compatível com o produto de equilíbrio de médio prazo. Nesse caso, o país com menor �̅� 
(França, no caso) tem produto de produto de equilíbrio de médio prazo (YICF) maior. Assim, em 
ordem crescente temos a seguinte ordenação de acordo com o efeito sobre o produto de 
equilíbrio de médio prazo: 
Islândia – Bélgica – Canadá - França 
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c) Como os países são idênticos eles possuem IS’s idênticas, que se deslocam da mesma 
forma. A posição da LM no curto prazo também é a mesma entre os países, gerando 
equilíbrios iniciais idênticos. Considere os países I e F abaixo: 
 
 i 
 i1F LM1F LM1I LM0 
 i1I 
 i0 
 i0 LM2I 
 i2I LM2F 
 
 
 i2F 
 IS1 
 IS0 
 
 Y0 Y1F Y1I YICI YICF Y 
 
 
O equilíbrio inicial é descrito pelas relações IS0 e LM0, resultando no produto de equilíbrio Y0 e 
na taxa de juros i0. A política fiscal expansionista desloca a curva IS de IS0 para IS1. O aumento 
resultante no produto de equilíbrio provoca aumento de preços provocando contração da LM 
para LM1F e LM1I, para França e Islândia, respectivamente. Note que a contração da LM é maior 
na França pois, nesse pais, o preço aumenta mais no curto prazo. Assim, no curto prazo, o 
produto e a taxa de juros aumentam para Y1F e i1F, respectivamente, na França e para Y1I e i1I, 
respectivamente, na Islândia. Ou seja, no curto prazo, o efeito sobre a taxa de obedece a 
seguinte ordenação crescente para os países. 
Islândia – Bélgica – Canadá - França 
No médio prazo, como visto no item anterior, o país com menor �̅� (França, no caso) tem maior 
deslocamento da AS, resultando em maior produto de equilíbrio de médio prazo (YICF) e menor 
nível de preço. A queda maior no nível de preço provoca maior deslocamento da LM para este 
país (LM2F). Como resultado, a taxa de juros cai mais nesse país (i2F). O diagrama mostra que o 
país F sofre uma queda maior da taxa de juros que o país I. Assim, em ordem crescente temos: 
Islândia – Bélgica – Canadá - França 
 
Questão 2: (3,0 pontos) 
Os consumidores da cidade de Temerlândia recebem, chocados, a notícia de que seu governante 
pode estar envolvido em atos não republicanos. Segue-se uma onda de pessimismo no país, o 
que provoca uma queda na confiança dos consumidores. Suponha que a economia se 
encontrava em seu equilíbrio de médio prazo antes da queda na confiança dos consumidores. 
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Utilizando gráficos que representam as relações IS, LM, AD, AS, PS e WS, explique o que ocorre 
no curto prazo (1,5) e no novo equilíbrio de médio prazo (1,5) com as seguintes variáveis: nível 
de produto (Y), nível de preços (P), nível esperado de preços (Pe), nível de emprego (E), salário 
real (W/P), salário nominal (W), taxa de juros (i), quantidade real de moeda (M/P), consumo (C) 
e investimento (I). 
RESPOSTA 
 
Situação inicial: curvas AD0, AS0, IS0, LM0, WS0, PS. 
Equilíbrio inicial: Y = YIC, i = i0, P = P0, E = EIC. 
 
 PAS0 
 AS1 
 
 
 P0 
 P1 
 
 P2 
 
 AD1 AD0 
 
 Y1 YIC Y 
 
 
 
 
 i 
 LM0 LM1 
 LM2 
 
 i0 
 
 i1 
 i2 
 
 
 IS1 IS0 
 
 Y1 YIC Y 
 
 
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 W/P 
 WS1 WS0 
 
 
W0/P0 PS 
 
 
 
 
 
 
 
 E1 EIC E 
 
 
 
No curto-prazo, IS e AD se deslocam para a esquerda (para IS1 e AD1, respectivamente) com a 
queda na confiança do consumidor. Isso leva a uma queda no nível de preços (para P1), o que 
faz com que a LM se desloque um pouco para a direita (para LM1). A queda nos preços também 
faz com que a relação WS no mercado de trabalho gire para cima (para WS1), pois a razão (Pe/P) 
aumenta. No equilíbrio de curto prazo o produto cai, os juros também. Os preços caem, o 
consumo cai, o investimento aumenta, o nível de emprego cai, o salário real permanece 
inalterado e os salários nominais caem na mesma proporção que os preços. O nível esperado de 
preços permanece constante e a quantidade real de moeda aumenta. 
No médio-prazo, os preços esperados acima dos preços correntes fazem com que os agentes 
revisem para baixo suas expectativas de preços, o que faz com que a AS se desloque para a 
direita até o ponto em que o preço iguale o preço esperado e a economia volte ao seu nível de 
equilíbrio de médio prazo. Esse deslocamento da AS faz com que, ao mesmo tempo, a LM de 
desloque para baixo (pois o nível de preços diminui progressivamente, aumentando a oferta real 
de moeda). No mercado de trabalho, a queda nos preços esperados gira a relação WS para baixo, 
de volta ao seu nível original. No equilíbrio de médio prazo, o diagrama IS-LM apresenta um 
produto inalterado, mas também uma taxa de juros mais baixa, indicando que houve uma 
substituição de consumo por investimento na composição do produto. Assim, no médio prazo, 
o consumo diminui e o investimento aumenta. O emprego fica inalterado bem como o salário 
real. A quantidade real de moeda aumenta. 
A tabela abaixo resume os resultados: 
 
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Variável Curto Prazo Médio Prazo 
Y Diminui Inalterado 
P Diminui Diminui 
Pe Inalterado Diminui 
E Diminui Inalterado 
W/P Inalterado Inalterado 
W Diminui na mesma 
proporção que P 
Diminui na mesma 
proporção que P 
i Diminui Diminui 
M/P Aumenta Aumenta 
C Diminui Diminui 
I Aumenta Aumenta 
 
 
Questão 3: (4,0 pontos) 
Suponha que a Curva de Phillips de uma economia seja: 
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡
𝑒 + 𝛼(𝑌𝑡 − 𝑌𝐼𝐶) = 𝜋𝑡
𝑒 + 𝛼ℎ𝑡 
Onde 𝜋 é a taxa de inflação, 𝜋𝑒 é a taxa esperada de inflação, Y é o produto, YIC é o produto de 
equilíbrio de médio prazo, ℎ𝑡 ≡ 𝑌𝑡 − 𝑌𝐼𝐶 é o hiato do produto e α é um coeficiente positivo. 
Suponha que as expectativas de inflação seguem a lei adaptativa: 
𝜋𝑡
𝑒 = (1 − 𝜆)𝜋𝑡−1 + 𝜆𝜋𝑡−1
𝑒 
Onde 0 ≤ 𝜆 ≤ 1. 
a) Obtenha a Curva de Phillips da economia em função apenas da inflação efetiva e do hiato 
de produto (isto é, sem termos de expectativas de inflação). (1,0) 
Para os demais itens, suponha que a Curva de Phillips seja: 
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝛼ℎ𝑡 − 𝛼𝜆ℎ𝑡−1 
Onde os parâmetros α e 𝜆 são os mesmos definidos acima. 
b) Compare esta Curva de Phillips com a Curva de Phillips aceleracionista com relação ao que 
ocorre quando 𝜋𝑡 > 𝜋𝑡−1, 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 e 𝜋𝑡 < 𝜋𝑡−1. (1,0) 
c) Suponha que, no período inicial 0, a inflação é 𝜋0 e o hiato do produto é zero (ℎ0 = 0). A 
partir do período 1, o governo deseja manter o hiato do produto permanentemente em um 
valor ℎ > 0. O que acontece com a trajetória de inflação dessa economia? Compare com o 
caso da Curva de Phillips aceleracionista. (1,0) 
d) Suponha que, no período inicial 0, a inflação é 𝜋0 e o hiato do produto é zero (ℎ0 = 0). A 
partir do período 1 e durante K períodos, o governo decide realizar uma política para reduzir 
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a inflação. No período K+1, o hiato do produto volta a ser zero (ℎ𝐾+1 = 0) e a inflação é 
igual à meta (𝜋𝐾+1 = 𝜋
𝑇 < 𝜋0). Podemos medir o custo da desinflação em termos da perda 
acumulada de produto entre os períodos 1 a K, isto é, em termos de 𝐻𝐾 = ∑ ℎ𝑡
𝐾
𝑡=1 . Calcule 
o valor de 𝐻𝐾 em função da desinflação realizada pelo governo, 𝜋
𝑇 − 𝜋0. (1,0) 
 
RESPOSTA: 
a) Defasando a Curva de Phillips em um período e rearranjando os termos temos: 
𝜋𝑡−1
𝑒 = 𝜋𝑡−1 − 𝛼ℎ𝑡−1 (a) 
Substituindo a lei adaptativa na Curva de Phillips e utilizando (a) no lugar de 𝜋𝑡−1
𝑒 , 
obtemos: 
𝜋𝑡 = (1 − 𝜆)𝜋𝑡−1 + 𝜆𝜋𝑡−1
𝑒 + 𝛼ℎ𝑡 = (1 − 𝜆)𝜋𝑡−1 + 𝜆(𝜋𝑡−1 − 𝛼ℎ𝑡−1) + 𝛼ℎ𝑡
= 𝜋𝑡−1 + 𝛼ℎ𝑡 − 𝛼𝜆ℎ𝑡−1 
b) A curva de Phillips aceleracionista é da forma: 
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝛼ℎ𝑡 
Assim, na curva de Phillips aceleracionista, quando 𝜋𝑡 > 𝜋𝑡−1, 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 e 𝜋𝑡 < 𝜋𝑡−1 
temos, respectivamente hiato do produto (ℎ𝑡) positivo, nulo e negativo. 
Na curva de Phillips do item (a), quando 𝜋𝑡 > 𝜋𝑡−1 , 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 e 𝜋𝑡 < 𝜋𝑡−1 temos, 
respectivamente que o hiato do produto (ℎ𝑡) é maior, igual ou menor que 𝜆ℎ𝑡−1. 
Então, por exemplo, quando a inflação é constante, 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1, ao invés do hiato do produto 
ser igual a zero (como no caso da curva de Phillips aceleracionista), ela passa a ser uma 
fração 𝜆 do hiato do produto observado no período anterior. Se a inflação é mantida 
constante por um bom período de tempo, apenas assintoticamente o hiato do produto vai 
reduzindo em direção a zero. 
 
c) No período 1, a inflação será 𝜋1 = 𝜋0 + 𝛼ℎ. No período 2, a inflação será 𝜋2 = 𝜋1 + 𝛼(1 −
𝜆)ℎ. No período 3, a inflação será 𝜋3 = 𝜋2 + 𝛼(1 − 𝜆)ℎ. E assim por diante. Ou seja, a 
partir do período 2, a inflação aumenta em 𝛼(1 − 𝜆)ℎ pontos percentuais. 
Comparado com a curva de Phillips aceleracionista, há a mesma implicação de que só é 
possível manter permanentemente um hiato de produto positivo se a trajetória de inflação 
for crescente. A diferença com relação à curva de Phillips aceleracionista é que o aumento 
na inflação de um período a outro será menor, 𝛼(1 − 𝜆)ℎ, enquanto na curva de Phillips 
aceleracionista o aumento da inflação é de 𝛼ℎ. 
 
d) A partir da Curva de Phillips, o hiato de produto é dado por: 
ℎ𝑡 = 𝜆ℎ𝑡−1 + (
1
𝛼
) (𝜋𝑡 − 𝜋𝑡−1) 
Avaliando nos vários períodos temos: 
Período 1: ℎ1 = 𝜆ℎ0 + (
1
𝛼
) (𝜋1 − 𝜋0) = (
1
𝛼
) (𝜋1 − 𝜋0) 
Período 2: ℎ2 = 𝜆ℎ1 + (
1
𝛼
) (𝜋2 − 𝜋1) 
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⋯ 
Período K-1: ℎ𝐾−1 = 𝜆ℎ𝐾−2 + (
1
𝛼
) (𝜋𝐾−1 − 𝜋𝐾−2) 
Período K: ℎ𝐾 = 𝜆ℎ𝐾−1 + (
1
𝛼
) (𝜋𝐾 − 𝜋𝐾−1) 
Período K+1: 0 = 𝜆ℎ𝐾 + (
1
𝛼
) (𝜋𝑇 − 𝜋𝐾) 
 
Somando todos os períodos temos: 
𝐻𝐾 = 𝜆𝐻𝐾 + (
1
𝛼
) (𝜋𝑇 − 𝜋0) 
Ou:𝐻𝐾 = (
1
𝛼(1 − 𝜆)
) (𝜋𝑇 − 𝜋0)