P2 Gabarito Sintético

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 308 – Macroeconomia II 
2º Semestre de 2012 
Professores: Gilberto Tadeu Lima, Pedro Garcia Duarte e David Turchick 
Gabarito Esquemático da Segunda Prova 
 
QUESTÃO 1 
[1-A] 
Combinando (1), (2) e (3), obtemos: 
(5) 
* ( )( )p m r e e       
Logo, o nível de preço doméstico de equilíbrio de longo prazo (quando 
e e
) é dado por: 
(6) 
*p m r 
 
Logo, (6) em (5) gera a equação da 
MM
: 
(7) 
1
( )e e p p
 
  

 
Portanto, 
/ 0de dp 
 e a 
MM
 é negativamente inclinada. 
 
[1-B] 
Fazendo 
0p 
 em (4) obtemos: 
(8) 
e p
 
Portanto, segue-se de (6) e (8) que 
*e p m r  
, o que responde a primeira parte desse item. Uma 
maneira de demonstrar a referida convergência é a seguinte. Substituindo (8) em (7) e a resultante em 
(4), obtemos: 
(9) 
1
1 ( )p p p
 
 
    
 
 
Portanto, 
p
 é estável, dado que 
/ 0dp dp 
, com que 
p p
 (
p p
) resulta em 
0p 
 (
0p 
). E, dado 
que o nível de preço doméstico converge para seu valor de equilíbrio de longo prazo, (7) indica que taxa 
de câmbio nominal igualmente converge para seu valor de equilíbrio de longo prazo. 
 
[1-C] Segue-se de (5) que: 
* ( ) ( )dp dm dr de de          
Lembrando que 
de dp dm 
 e 
* 0dp dr 
, obtemos: 
(10) 
1
1 1
de
dm  
  

 
Portanto, pode-se afirmar que um aumento permanente na oferta de moeda doméstica (por exemplo, de 
0m
 para 
1m
) faz com que a taxa de câmbio nominal corrente inicialmente ultrapasse seu novo valor de 
equilíbrio de longo prazo (ou seja, ocorre overshooting). Ver o artigo de Dornbusch para as justificativas 
algébrica, gráfica e econômica. No caso da justificativa econômica, leve em conta que, no presente 
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modelo, diferentemente do modelo original de Dornbusch, a demanda real por moeda local depende 
negativamente da taxa de depreciação esperada. Observe, porém, que esse novo efeito reduz a extensão 
da ultrapassagem: 
/de dm
 varia negativamente com 

. A razão é clara: quando a expansão monetária 
reduz a taxa de juros doméstica e, portanto, sobredeprecia a taxa de câmbio nominal, a expectativa de 
apreciação cambial que resulta dessa ultrapassagem eleva a demanda real por moeda doméstica e, com 
isso, diminui a queda da taxa de juros doméstica, com que a depreciação da taxa de câmbio nominal é 
atenuada (mas não a ponto de impedir a ocorrência de overshooting, é claro). 
 
 
QUESTÃO 2 
[2-A] Uma recessão, queda na renda do restante do mundo (Y*), reduz o saldo em transações correntes, 
que impacta tanto a IS quanto a BP=0: ambas as curvas se deslocam para a esquerda (para uma dada 
renda doméstica, a taxa nominal de juros tem que ser menor para equilibrar o mercado de bens; e a 
taxa nominal de juros tem que ser maior para atrair influxo de capitais autônomos para equilibrar o 
BP). Como a LM é mais inclinada que a BP, o cruzamento da LM com a nova IS necessariamente 
ocorre na região de BP<0 da nova curva BP=0. BP<0 significa perda de reservas (para manter o 
câmbio fixo) e contração da LM, que se ajustará necessariamente ao cruzamento da nova IS com a 
nova BP. 
 
[2-B] A condição de Marshall-Lerner, que nos diz que desvalorizações da taxa real de câmbio aumentam 
o saldo em transações correntes. 
 
[2-C] Uma política de desvalorização da taxa nominal de câmbio (sem abandono do regime de câmbio 
fixo: 
 ̅), porque os preços são dados, é o mesmo que uma desvalorização real que, por 
Marshall-Lerner, expande o saldo em transações correntes: IS e BP se deslocam para a direita. 
Como a LM é mais inclinada que a BP, o cruzamento da LM com a nova IS necessariamente ocorre 
na região de BP>0 da nova curva BP=0. BP>0 significa acúmulo de reservas (para manter o câmbio 
fixo) e expansão da LM, que se ajustará necessariamente ao cruzamento da nova IS com a nova BP. 
 
[2-D] Para uma dada desvalorização cambial que mantém a credibilidade do regime de câmbio fixo, 
apenas as transações correntes (NX) são afetadas. Como NX entra tanto na IS como na BP, ambas 
as curvas se deslocam para a direita (com o deslocamento da IS, pela existência do multiplicador, 
sendo menor que o da BP). Partindo do equilíbrio após a recessão, olhando para o deslocamento 
horizontal das curvas, o ponto da nova IS está à esquerda do ponto da nova BP à taxa de juros dada. 
Logo, se simultaneamente à dada desvalorização cambial o governo fechar a economia, ou seja, 
tornar a BP vertical, o aumento da renda doméstica é o máximo possível, superior a ter uma BP 
positivamente inclinada (ou horizontal). Mesmo que com câmbio fixo a conta de capitais autônomos 
não seja afetada pela desvalorização cambial, a BP vertical (que se torna NX=0) maximiza a renda 
doméstica porque potencializa o impacto da desvalorização nesta variável: se a BP for 
positivamente inclinada, como a expansão da renda de equilíbrio vem acompanhada de redução da 
taxa de juros, a conta de capitais seria deficitária, o que exige superávit maior em NX, que por sua 
vez exige renda doméstica menor, ceteris paribus. No caso da BP horizontal de perfeita mobilidade 
de capitais, apenas a IS se deslocaria e como ela se desloca menos do que a BP do caso vertical, 
sabemos que o impacto sobre a renda doméstica seria menor do que no caso da economia fechada 
ao fluxo de capitais. (P.S.: se você quiser fazer conta para verificar, pegue um modelo IS-LM-BP 
linear (por exemplo, o da P1) e calcule de equilíbrio e veja que ele é maior para do 
que para (sendo o parâmetro que multiplica o diferencial de juros, da conta de capitais 
autônomos).) 
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Para o impacto sobre as contas externas, se por contas externas você entender o BP, sabemos que 
ele será zero em equilíbrio, independentemente do grau de mobilidade. Mas o superávit no BP no 
processo de ajustamento será maior quão mais distante o equilíbrio inicial estiver da nova BP e, 
assim, uma BP vertical maximiza o superávit temporário do BP. Se por contas externas você 
entender transações correntes (NX de equilíbrio), para uma dada desvalorização cambial (que 
estimula NX) você quer que ela seja acompanhada da menor expansão da renda doméstica possível 
(porque Y desestimula NX), logo é preferível uma BP horizontal. 
 
 
QUESTÃO 3 
[3-A] Verdadeiro. 
“Os produtos per capita dos países 1 e 2 não necessariamente convergem entre si em termos de seus 
níveis, [...]”. Seja 
 , onde . Então a dinâmica acima dá ̇ 
 
( ) , donde 
 [ ( )]
 ( ). Digamos mas . 
Tome ainda , de maneira que ( ) ( ) . Logo 
 
( ) 
( )
 ( ) . 
“[...] mas convergem entre si em termos de suas taxas de crescimento.” De fato, pela dinâmica acima, 
vemos que ̂ 
 ( ), de maneira que ̂ ( 
 ) ( ) . 
Logo ( )̂ , que independe de 
[3-B] Falso. 
Como 
 , temos ̂ ̂ , e em particular ̂ ̂ . Assim, ̂ ̂ ⇔ ̂ ̂ ⇔
⇔ 
 ( ) 
 ( )⇔ 
 
 . Esta última 
desigualdade, porém, não equivale a ( )
 
 ( )
 
 . De 
fato, tome , , , e . Então a 
primeira desigualdade vira (verdadeira), enquanto a segunda se escreve (falsa). 
 
[3-C] Verdadeiro. 
A regra de ouro pede a maximização (em relação a ) do consumo por trabalhador efetivo no equilíbrioestacionário, dado por ( ) 
 ( )( 
 ) ( )[ ( )]
 ( ). Basta então 
maximizar ( ) 
 ( ) em relação a , ou ainda ( ) ( ) em relação a 
(esta côncava, por ser soma de côncavas). Então basta a satisfação da condição de primeira ordem para 
encontrarmos um máximo global (único pela concavidade estrita). A CPO é ( ) 
( ( )) , donde . Assim, o país 1, e apenas ele, está operando sob a regra de ouro.