impressao - convecção

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TRANSFERÊNCIA 
DE CALOR 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Marcos Baroncini Proença 
 
 
 
 
2 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Com relação à convecção, podemos afirmar que é uma das formas de 
transferência de calor mais usadas em engenharia, sendo utilizada para pré-
aquecimento, secagem, resfriamento, conforto térmico, geração de energia e 
diversas outras finalidades. 
Por exemplo, o controle da transferência de calor por convecção em 
processos de fabricação de vergalhões de aço é fundamental para que não 
apresentem problemas futuros que os levem à fratura. 
 
Figura 1 – Resfriamento de vergalhões por convecção 
 
Fonte: Shutterstock 
 
Hoje, o aproveitamento do calor de vapores ou de gases de carbonização 
da madeira para a produção do carvão vegetal vem sendo usado para pré-
secagem da madeira, melhorando a produtividade das usinas. O próprio controle 
do calor transferido por convecção interfere no processo de carbonização da 
madeira e na qualidade do carvão gerado. 
Na indústria do cimento, o processo de produção do clínquer, etapa 
principal da produção do cimento, ocorre usando a transferência de calor por 
convecção tanto na torre de pré-calcinação, quanto no próprio forno de 
clinquerização. O controle dessa transferência de calor é fundamental tanto com 
relação ao consumo de combustível de queima quanto para a qualidade e dureza 
do clínquer, que implicará maior ou menor consumo de energia para sua 
transformação em cimento. 
 
 
 
3 
 
Figura 2 – Indústria do carvão vegetal 
 
Fonte: Shutterstock 
 
Portanto, nesta Aula 3, iremos nos aprofundar na compreensão da Lei de 
Newton da Convecção, trabalhando o conceito de camada limite, bem como seu 
equacionamento. Trabalharemos também a convecção natural, a convecção 
forçada e a convecção na ebulição e na condensação. 
Assim, após esta aula, você terá as ferramentas conceituais necessárias 
para compreender e aplicar a transferência de calor por convecção em situações 
cotidianas de engenharia. 
 
Figura 3 – Indústria de cimento 
 
Fonte: Shutterstock 
 
TEMA 1 – CAMADA LIMITE 
A transferência de calor por convecção está associada à troca de energia 
entre uma superfície e um fluido adjacente, no qual está concentrada uma 
pequena camada de efeitos viscosos importantes, chamada camada limite. A 
quantidade de calor transferida depende bastante do movimento do fluido no 
 
 
4 
interior dessa camada limite, sendo determinada principalmente pela sua 
espessura. 
Figura 3 – Camada limite 
 
Fonte: Incropera, F. P. et al., 2008. 
 
Vídeo 
Assista ao vídeo neste link <https://www.youtube.com/watch?v=_lvQ-uyttuo> sobre simulação 
da camada limite de convecção. 
 
A camada limite térmica se desenvolve quando a temperatura do fluido na 
corrente livre e a da superfície de um sólido diferem. As partículas do fluido que 
estão diretamente em contato com a superfície alcançam equilíbrio térmico com 
esta, ou seja, terão a mesma temperatura da superfície (Tf = Ts). Essas partículas 
do fluido em contato com a superfície trocam calor com as partículas adjacentes 
a elas e um gradiente de temperatura é desenvolvido. Esse gradiente existe 
dentro de uma espessura de camada ao redor da superfície definida no eixo y, 
como y = t (camada limite térmica) que é o valor de y para Ts – Tf = 0,99 (Ts -
T). 
Em que: 
 Ts = temperatura da superfície do sólido (K) 
 Tf = temperatura do fluido em contato com a superfície (K) 
 T∞ = temperatura do fluido da região adjacente a superfície (K) 
 
Vídeo 
Assista a vídeo sobre convecção natural <https://www.youtube.com/watch?v=C29ju6BoVrA>. 
 
A qualquer distância x da superfície do sólido, para a distância y = 0, o 
fluxo de calor local é regido pela condução térmica e obtido pela equação de 
Fourier já explorada na Aula 2, em y = 0: 
0



y
y
T
k
A
q
 (1) 
 
 
5 
 No entanto, para regiões adjacentes à da superfície, o fluxo de calor é 
regido pela convecção, sendo obtido pela equação de Newton: 
)( TTh
A
q
s  (2) 
Em que: 
 𝑞 é a quantidade de calor transferida por convecção (W) 
 ℎ corresponde ao coeficiente de transferência de calor por 
convecção (W/m2.K) 
 𝐴 é a área da superfície de troca térmica (m2) 
 𝑇𝑆 é a temperatura da superfície de troca térmica (K) 
𝑇∞ é a temperatura do fluido adjacente a área superficial de troca 
térmica (K) 
Podemos estabelecer, como primeira condição, que os fluxos de calor 
nessas duas regiões são iguais. Assim, teremos: 
−𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑦
|𝑦=0 = ℎ(𝑇𝑠 − 𝑇∞) (3) 
TT
y
T
k
h
s
y







0
 (4) 
 
Sabemos, pela aula anterior, que a condutibilidade térmica é tabelada. 
Porém, o coeficiente de transferência de calor por convecção não pode ser 
tabelado, mas é possível obtê-lo em função da condutibilidade térmica. 
Aprofunde os conhecimentos da camada limite no Anexo 1. 
 
TEMA 2 – CONVECÇÃO NATURAL 
Convecção natural ou convecção livre é o processo no qual o movimento 
do fluido resulta da troca térmica. Quando um fluido for aquecido ou resfriado, a 
variação de massa específica e o empuxo produzem uma circulação natural de 
acordo com a qual o fluido se move ao longo da superfície sólida. O empuxo 
ocorre devido à presença combinada de um gradiente de densidade no 
fluido e de uma força de corpo proporcional à densidade. Na prática, a força de 
corpo é geralmente gravitacional. A densidade de gases e de líquidos depende 
 
 
6 
da temperatura, geralmente diminuindo (devido à expansão do fluido) com o 
aumento da temperatura (∂r / ∂T < 0). 
Considere um fluido confinado por duas grandes placas horizontais a 
diferentes temperaturas (T1 ≠ T2). A temperatura da placa inferior é maior do que 
a temperatura da placa superior. Nesse caso, a densidade diminui no sentido da 
placa inferior. Se a diferença de temperaturas é superior a um valor crítico, as 
forças de empuxo são capazes de superar a influência retardadora das forças 
viscosas. A força gravitacional no fluido mais denso nas camadas superiores 
excede àquela que atua no fluido mais leve nas camadas inferiores e um 
determinado padrão de circulação existirá. O fluido mais pesado irá descer, 
sendo aquecido durante o processo, enquanto o fluido mais leve subirá, 
resfriando-se à medida que se desloca. 
 
Figura 4 – Convecção natural 
 
Fonte: Incropera, F. P. et al., 2008. 
 
Vídeo 
Assista a este vídeo sobre convecção de Rayleigh-Benard 
<https://www.youtube.com/watch?v=OM0l2YPVMf8>. 
 
O principal foco na resolução de problemas envolvendo a convecção 
natural é a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção. 
Para calcular esse coeficiente de convecção, recomenda-se utilizar o seguinte 
esquema de resolução: 
 Identificar a geometria de escoamento. 
 Especificar a temperatura de referência apropriada para o fluido e 
estabelecer as propriedades dele de acordo com a temperatura de 
referência. 
 
 
7 
 Calcular o número de Reynolds (Re) para determinar o tipo de fluxo 
existente (laminar ou turbulento). 
 Determinar o coeficiente de convecção usando equacionamento 
adequado. 
 
Veja como calcular Re e a relação entre seus valores e os escoamentos 
no Anexo 2. 
 
A equação mais usada para a determinação do coeficiente de convecção 
é a que o relaciona com o número de Nusselt: 
𝑁𝑢 =
ℎ.𝑥
𝑘
 (5) 
Em que: 
 Nu = número de Nusselt (adimensional) 
 h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2K) 
 x = espessura crítica da camada de fluido (m) 
 k = condutibilidade térmica (W/mK) 
 
Para a obtenção do número de Nusselt, existem várias metodologias. 
Abordaremos aqui a obtenção pela correlação empírica com duas outras 
grandezas adimensionais, o número de Grashof e o número de Prandtl. 
O número de Grashof é a relação entre a força de empuxo e as forças 
viscosas no fluido. É obtido pela expressão da razão entre
as forças de flutuação 
e viscosas: 
𝐺𝑟 =
𝑔.𝛽.(𝑇𝑠−𝑇∞).𝑥
3
𝜗2
 (6) 
Em que: 
Gr = número de Grashof (adimensional) 
g = força de aceleração da gravidade (9,81 m/s2) 
𝛽=coeficiente de dilatação térmica do fluido (1/K) 
Ts = temperatura na superfície de contato com o sólido (K) 
T∞ = temperatura na distância crítica (K) 
x = distância crítica da camada de fluido (m) 
ʋ= viscosidade cinemática do fluido (m2/s). 
 
 
 
8 
O número de Prandtl é a relação entre a difusão de quantidade de 
movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do próprio fluido, sendo 
uma medida da eficiência dessas transferências nas camadas limites 
hidrodinâmica e térmica. É obtido pela expressão da razão entre as difusividades 
de momento e térmica: 
𝑃𝑟 =
𝜗
𝛼
=
𝑐𝑝.𝜇
𝑘
 (7) 
 
Em que: 
 Pr = número de Prandtl (adimensional) 
 𝜗 = viscosidade cinemática do fluido (m/s2) 
 𝛼 = difusividade térmica (m/s2) 
 cp = calor específico do fluido (J/kg K) 
 𝜇 = viscosidade absoluta ou dinâmica (kg/m s) 
 k = condutibilidade térmica (W/mK) 
 
 A expressão da correlação empírica entre o Nu, Pr e Gr é: 
 
Nu=C(Grx.Pr)a (8) 
Em que: C e a são coeficientes de correlação tabelados para o tipo de 
escoamento do fluido e para a geometria da superfície de contato com o sólido, 
obtidos em função do valor do produto Grx.Pr para uma distância crítica x. 
 
O produto Gr.Pr também é conhecido como número de Rayleigh(Ra), o 
qual representa a razão de forças de flutuabilidade e viscosidade multiplicadas 
pela razão das difusividades térmica e dinâmica. Os valores de Ra definem o 
tipo de transferência de calor, sendo que: 
 Ra ≤ 103 representa uma zona de transição de transferência de calor por 
condução e convecção; 
 103< Ra ≤104, a transferência de calor se dá por convecção em regime 
laminar; 
 104 < Ra, a transferência de calor se dá por convecção em regime 
turbulento. 
 
Veja as tabelas e gráficos para obtenção de C e a no Anexo 3. 
 
 
 
9 
 
Vídeo 
Assista a este vídeo melhor compreensão de Ra 
<https://www.youtube.com/watch?v=buskqZlPdvI> 
 
TEMA 3 – CONVECÇÃO FORÇADA 
Na convecção forçada, o movimento relativo entre o fluido e a superfície 
é mantido por meios externos, como um ventilador/soprador ou uma bomba, e 
não pelas forças de empuxo devidas aos gradientes de temperatura no fluido, 
como foi o caso da convecção natural. O calor (q) trocado entre uma superfície 
aquecida à temperatura Ts e um fluido mais frio (temperatura média na distância 
crítica T∞) é determinado a partir da Lei de Newton: q = h. A. (Ts - T∞). 
Já vimos que o coeficiente de transferência de calor por convecção é 
obtido a partir do número de Nusselt: 𝑁𝑢 =
ℎ.𝑥
𝑘
 
 
O movimento do fluido em convecção forçada gerado por uma fonte de 
energia externa (bomba, ventilador etc.) permite definir uma escala de 
velocidade típica: ʋ∞ = velocidade na distância crítica (m/s). Essa velocidade 
leva ao número de Reynolds, importante em convecção forçada, definido como 
a razão entre as forças de inércia (convectivas) promotoras do movimento e as 
forças de viscosidade que se opõem ao movimento, como já vimos 
anteriormente. Além disso, o número de Prandtl, que é a relação entre a difusão 
de quantidade de movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do 
próprio fluido, é uma medida da eficiência dessas transferências nas camadas 
limites hidrodinâmica e térmica, com também já foi visto. 
Na convecção forçada, o Nu também será obtido empiricamente, porém 
agora em função de Re e de Pr. O tratamento a ser dado para a obtenção do Nu 
será feito em virtude de duas situações: escoamento externo e escoamento 
interno. 
Ambas as situações serão analisadas para diversos perfis de superfície 
de contato com os sólidos. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Quantidade_de_movimento
https://pt.wikipedia.org/wiki/Efici%C3%AAncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Camada_limite
https://pt.wikipedia.org/wiki/Camada_limite
 
 
10 
 
Figura 5 – Escoamento externo placa plana 
 
Fonte: Incropera, F. P. et al., 2008. 
 
Escoamento externo 
 
1. Placa plana de comprimento L (geral): Nu = C RemPrn 
Em que: C, m e n são coeficientes de correlação empíricos, cujos valores 
foram determinados em laboratório em função do regime de escoamento. 
a) Convecção forçada sobre placa isotérmica ( Ts ) 
 Nusselt médio: 
Nu = 0.664Re1/2Pr1/3 para regime laminar com: Re < 5×105 
 e Pr ≥ 0,6 
Nu = 0.037Re4/5Pr1/3 para regime turbulento com: 5×105 < 
 Re < 107 e 0,6 ≤ Pr ≤ 60 
Nu = (0.037Re4/5 −871) Pr1/3 para regime de transição com: Re = 5 x 
 105 e 0,6 ≤ Pr 
 
 Nusselt local: 
Nu = 0,332 Re1/2Pr1/3 para regime laminar com: Re < 5×105 
 e Pr ≥ 0,6 
Nu = 0,0296 Re4/5Pr1/3 para regime turbulento com: 5×105 < 
 Re <107 e 0,6 ≤ Pr ≤ 60 
 
b) Convecção forçada sobre placa com fluxo de calor (q/A) imposto: 
Nu = 0,453 Re1/2 Pr1/3 para regime laminar com: Re < 5×105 
Nu = 0,0308 Re4/5 Pr1/3 para regime turbulento com: Re > 
 5×105 
 
 
11 
2. Convecção forçada sobre cilindro de diâmetro D e de 
comprimento L: 
(𝑅𝑒 =
𝜌.𝜗.𝐷
𝜇
, D = diâmetro; Recrítico=2x105 ) 
𝑁𝑢 = 0,3 + {
0,63.𝑅𝑒
1
2⁄ .𝑃𝑟
1
3⁄
[1+(0,4/𝑃𝑟)
2
3⁄ ]
1
4⁄
. [1 + (
𝑅𝑒
28200
)
5
8⁄
]
4
5⁄
} para: Re.Pr>0,2 
 
3. Convecção forçada sobre esfera de diâmetro D: 
𝑵𝒖 = 𝟐 + [(𝟎, 𝟒. 𝑹𝒆
𝟏
𝟐⁄ + 𝟎, 𝟎𝟎𝟔. 𝑹𝒆
𝟐
𝟑⁄ ) . 𝑷𝒓
𝟐
𝟓⁄ . (
𝝁∞
𝝁𝒔
)
𝟏
𝟒⁄
] 
para: 3.5 < Re < 80 000 e 0.7 < Pr < 380 
 
Escoamento interno: 
1. Convecção forçada dentro de tubos lisos: 
a) Escoamento laminar, em desenvolvimento térmico: 
𝑁𝑢 = 1,86. (
𝐷
𝐿
. 𝑅𝑒. 𝑃𝑟)
1
3⁄
. (
𝜇∞
𝜇𝑠
)
1
7⁄
para: Pr>0,5 e Re<2300 
 
b) Escoamento turbulento, desenvolvido: 
Nu = 0,023.Re0,8.Prn para: Re >10 000 e 0,7 ≤ Pr ≤160 
com: n = 0.4 aquecimento; n = 0.3 arrefecimento. 
 
Figura 6 – Escoamento interno em tubos 
 
Fonte: Incropera, F. P. et al., 2008. 
 
TEMA 4 – CONVECÇÃO EM EBULIÇÃO E CONDENSAÇÃO 
Muitas aplicações na engenharia caracterizadas por altos fluxos térmicos 
envolvem ebulição e condensação. A principal aplicação está em termoelétricas, 
onde, em uma caldeira, o líquido pressurizado é convertido em vapor. Após a 
expansão em uma turbina, o vapor retorna ao estado líquido em 
 
 
12 
um condensador, de onde é bombeado para a caldeira a fim de repetir o 
ciclo. Evaporadores, nos quais ocorre o processo de ebulição, e condensadores 
também são componentes essenciais em ciclos de refrigeração por compressão 
de vapor. Neste capítulo, vamos fornecer uma base para efetuar os cálculos de 
transferência de calor por convecção correlatos a essas mudanças de fases por 
meio de métodos empíricos. 
 
Figura 7 – Usina termoelétrica 
 
Fonte: Shutterstock 
 
Vídeo 
Assista ao vídeo <https://www.youtube.com/watch?v=AyAd-gLO9CE> sobre operação de 
uma turbina a vapor. 
 
Ebulição 
Quando a evaporação ocorre em uma interface sólido-líquido, ela é 
chamada ebulição. O processo ocorre quando a temperatura da superfície Ts (K) 
é superior à temperatura de saturação Tsat (K) correspondente à pressão no 
líquido. Nesse caso, a Lei de Newton será: 
q/A = h. (Ts – Tsat) = h.∆Te (9) 
 
Como temos uma expressão para duas incógnitas, há necessidade de 
uma segunda expressão, que sai da análise empírica da evaporação, em função 
de Prandtl e do diâmetro médio da bolha de vapor: 
𝑞
𝐴
= 𝜇𝑙 . ℎ. [
1
𝐷𝑏
2]
1
2⁄
. (
𝑐𝑝𝑙.∆𝑇𝑒
𝐶𝑠𝑓.ℎ.𝑃𝑟𝑙
𝑛) (10) 
 
 
 
 
13 
Em que: 
 𝜇𝑙=viscosidade dinâmica do líquido (kg/ms) 
 Db = diâmetro médio de bolha (m) 
 cpl = calor específico do líquido (J/kgK) 
Csf e n são constantes de correlação em função da combinação de 
troca de calor entre a superfície do sólido e o líquido na ebulição. 
 
O diâmetro médio de bolha é fornecido
pela expressão: 
𝐷𝑏 ∝ √
𝜎
𝑔(𝜌𝑙−𝜌𝑣)
 (11) 
Em que: 
 σ = tensão superficial do líquido (J/m2) 
 g = aceleração da gravidade (m/s2) 
 𝜌𝑙 = massa específica da fase líquida (kg/m
3) 
 𝜌𝑣 = massa específica da fase vapor (kg/m
3). 
 
Veja a tabela para obtenção de Csf e n no Anexo 4. 
 
Condensação 
A condensação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida a 
valores inferiores ao de sua temperatura de saturação. Em equipamentos 
industriais, o processo resulta usualmente do contato entre o vapor e 
uma superfície fria. A energia latente do vapor é liberada, o calor é transferido 
para a superfície e o condensado é formado. Temos dois casos a analisar para 
a condensação: regime laminar e regime turbulento. 
 
Condensação em regime laminar 
Em regime laminar, a expressão de Newton da convecção fica: 
q = hl.A.(Tsat - Ts) = hl.A.ΔTc (12) 
 
Neste caso temos hl sendo obtido por: 
𝑁𝑢 =
ℎ𝑙.𝑥
𝑘𝑙
 (13) 
Em que: 
 x é a distância crítica (m) 
 hl = coeficiente de transmissão de calor por convecção 
 
 
14 
 kl = condutividade térmica do fluido 
 
Como na condensação o parâmetro adimensional Nu nem sempre é 
facilmente determinado, há necessidade de mais uma equação para determinar 
hl. Essa equação sai em função da vazão mássica do condensado 
(�̇�): �̇�. ℎ𝑐 = ℎ𝑙 . 𝐴. ∆𝑇𝑐̇ (14) 
 
Em que: 
 �̇� = vazão mássica do condensado (kg/h) 
 hc = calor latente de condensação do vapor (kJ/kg), no qual o valor 
para a água é 2256 kJ/kg. 
 
Condensação em regime turbulento 
Do mesmo modo que para todos os fenômenos convectivos discutidos 
anteriormente, condições de escoamento turbulento podem estar presentes na 
condensação. As equações agora devem incluir o número de Reynolds para 
obtenção de Nu. A expressão da condensação continua a mesma para o regime 
laminar. No entanto, agora o hl é obtido de Nu em função da viscosidade 
cinemática pela expressão: 
𝑁𝑢 =
ℎ𝑙.(
𝜗2
𝑔⁄ )
1
3⁄
𝑘𝑙
 (15) 
 
Sendo que Nu é obtido em função de Reynolds e de Prandtl da seguinte 
forma: 
Nu = Re-1/3 para Re< 30 
𝑁𝑢 =
𝑅𝑒
1,08.𝑅𝑒1,22−5,2
 para 30≤Re≤1800 
𝑁𝑢 =
𝑅𝑒
8750+58𝑃𝑟−0,5.(𝑅𝑒0,75−253)
 para Re > 1800 
 
 
NA PRÁTICA 
1. Determine o fluxo de calor por convecção natural que ocorre sobre uma placa 
plana, sabendo que água a 27ºC está contida entre duas placas, sendo que a 
inferior está a 67ºC e a superior está a 27ºC. Observe que há uma velocidade 
 
 
15 
crítica de circulação de 1m/s a uma distância crítica de 500 mm da superfície 
da placa aquecida. 
𝑞
𝐴
= ℎ. (𝑇𝑠 − 𝑇∞) 
𝑁𝑢 =
ℎ. 𝑥
𝑘
 
Nu=C(Grx.Pr)a onde: 𝐺𝑟 =
𝑔.𝛽.(𝑇𝑠−𝑇∞).𝑥
3
𝜗2
 e 𝑃𝑟 =
𝜗
𝛼
=
𝑐𝑝.𝜇
𝑘
 
 
Em seguida, devemos calcular Gr e Pr para obtermos Nu e depois h. Para 
isso, vamos pegar os dados necessários das tabelas no Anexo 4 da Aula 2. Da 
Tabela 6 (propriedades da água saturada) obteremos os dados; então, primeiro 
converto 27ºC para Kelvin. Basta somar com 273. 
Assim, temos T = 27 + 273 = 300K. Com essa temperatura, entramos na 
tabela e vemos que a viscosidade dinâmica é obtida como mostrado a seguir: 
 
 
Repare que já obteremos direto que Pr = 5,83 para água no estado fluido 
(Prf). 
Para calcular Gr, temos: β x 106 = 276,1, ou seja β = 276,1 x 10-6 K-1 . 
Para calcular ϑ, temos de usar a relação: 𝜗 =
𝜇
𝜌
 , sendo que μf = 855 x 10-
6 N.s/m2 = 855 x 10-6 kg/m.s e Ѵ = 1,003 x 10-3 m3/kg. Como Ѵ =1/ρ, teremos 
que ρ = 1/ Ѵ e, portanto, ρ =997 kg/m3. Sabendo que Ts= 67 + 273 = 340K , que 
𝑇∞= 300K , que x = 500 mm = 0,5 m e que g = 9,81 m/s
2: 
 
𝐺𝑟 =
9,81.276,1.10−6.(340−300).0,53
(
855.10−6
997
)
2 = 
0,0135
7,35.10−13
 = 1,84.1010 
 
Precisamos agora determinar Nu, usando os dados do Anexo 3 desta 
aula. 
16 
Para isso, é preciso definir a geometria e o regime de escoamento. Pelo 
enunciado, podemos observar que a geometria é de placas horizontais. 
Precisamos agora definir o regime de escoamento por Re, para uma velocidade 
de circulação de 1m/s e distância crítica de 500 mm = 0,5 m. 

 xv
x
Re
610.855
5,0.1.997
Re x = 583.10³, caracterizando regime laminar. 
Sabendo que a superfície aquecida está embaixo e a resfriada em cima, 
a superfície aquecida estará para cima e a resfriada para baixo. 
Assim: 
C = 0,54 e a = 1/4 
Nu = 0,54. (1,84.1010 . 5,83)1/4 = 309 
𝑁𝑢 =
ℎ.𝑥
𝑘
309 =
ℎ.0,5
613
 h = 3,79 . 105 W/m2K 
𝑞
𝐴
= ℎ. (𝑇𝑠 − 𝑇∞)
𝑞
𝐴
= 3,79. 105. (340 − 300) = 1,52.108 W/m2
2. Determine o fluxo de calor para as mesmas condições do exercício anterior,
porém com água escoando entre as placas com uma velocidade de 15 m/s
em vez de essa estar contida entre as placas.
Nesse caso, não teremos mais convecção natural. Será convecção forçada e,
como as placas estão a temperaturas diferentes, forçam um fluxo de calor.
 
 
17 
Assim: 
𝑞
𝐴
= ℎ. (𝑇𝑠 − 𝑇∞) 
𝑁𝑢 =
ℎ. 𝑥
𝑘
 

 xv
x
Re 
610.885
5,0.15.997
Re x = 8,45.10
6 caracterizando regime turbulento 
Assim: 
 Nu = 0,0308 Re4/5 Pr1/3 
 Nu=0,0308.(8,45.106)4/5.5,831/3= 19287 
h = (19287.613)/0,5 = 2,36.107 W/m2K 
𝑞
𝐴
= 2,36.107. (340 − 300) = 9,44 . 108 W/m2 
 
SÍNTESE 
Com esta aula você adquiriu conhecimentos gerais sobre a transferência 
de calor por convecção. Expanda seus conhecimentos lendo os anexos das rotas 
de aprendizagem, assim como pesquisando sobre o assunto em outras 
literaturas. 
 
REFERÊNCIAS 
BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de transporte. 
2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
 
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos da transferência de calor e massa. 6. 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para 
engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
 
SISSON, L. E.; PITTS, D. R. Fenômenos de transporte. Rio de Janeiro: 
Guanabara Dois, 1996.