Trabalho e energia potencial

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Trabalho do Peso e da 
Força elástica 
 
Energia Potencial 
Gravitacional e Elástica 
 
Potência e Rendimento 
Física Geral e Experimental II 
Profª Suzete Lima 
Trabalho da força peso: independe da 
trajetória 
 
Qualquer deslocamento 
pode ser decomposto 
em um horizontal e outro 
vertical. Como o peso 
não realiza trabalho na 
horizontal, o peso só 
realiza trabalho para 
deslocamentos verticais. 
 
Física Geral e Experimental II 
Profª Suzete Lima 
O trabalho do peso 
para ir de A até B, por 
qualquer trajetória, 1, 
2 ou 3, tem sempre o 
mesmo valor. 
http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/energia/potencial/, 
acessado em 17/08/2013 
Trabalho do peso é igual à variação da energia 
potencial, em módulo. 
Trabalho do peso para ir de A 
até B: 
PAB=P.(hA-hB).cos0 
PAB=P.hA-PhB=-(P.hB-PhA) 
 
PhA: Energia potencial em A 
PhB: Energia potencial em B 
PAB=-∆Ep 
 
 
 
 http://alfaconnection.net/pag_avsf/emc0202.htm, acessado em 
16/08/2013. 
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P=mgh 
Energia potencial 
 
 É a outra forma de 
energia mecânica 
 É a energia 
associada à posição 
 
• É a energia mecânica associada à atração que a Terra exerce sobre tudo 
que está à sua volta 
 
• Depende do peso(P=mg) e da altura (h) 
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Energia potencial 
gravitacional 
 EP=P.h ou 
EP=m.g.h 
m: massa em kg 
g=9,8m/s² 
h: altura em metro 
Unidade de energia potencial 
gravitacional no SI 
EP= P. h  
 
EP=N.m=Joule (J) 
 
Energia e Trabalho têm a mesma 
unidade! 
 
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Trabalho da força elástica 









 
2
²
2
²
2
²
....
12
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xx
kk
x
kdxxkxdxkxdxkxdF
k
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
kk

 

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 
2
1
2
1
2
1
....
x
x
x
x
x
x
k dxxkxdxkxdF

 
2
1
2
1
2
1
....
x
x
x
x
x
x
k dxxkxdxkxdF

)
2
²
2
²
(
2
² 122
1
kxkxx
k
x
xk 
kkkk EEE  )( 12
Trabalho da força elástica é igual 
à variação da energia elástica, em 
módulo. 
kk E
kxkx
 )
2
²
2
²
( 12
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Energia potencial 
elástica 
 
Trabalho da força elástica 
K=área do triângulo 
 
K=F.x/2 
F=k.x 
 
K=k.x.x/2=kx²/2 
 
 
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http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dina
mica/energia2.php, acessado em 16/08/2013 
Energia 
potencial 
elástica 
 
Energia potencial 
 
 É a outra forma de 
energia mecânica 
 
 É a energia 
associada à posição 
 
• É a energia mecânica 
associada à deformação 
elástica que uma mola 
sofre. 
 
• Depende da constante 
elástica da mola (k) e da 
deformação (x) 
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Profª Suzete Lima Física Geral e Experimental II Profª Suzete Lima 
Energia potencial 
elástica 
 EK=kx²/2 
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Unidade de energia potencial 
elástica no SI 
EK= k. x²/2  
 
Ek=(N/m).m²=N.m=Joule (J) 
 
Qualquer forma de Energia tem a 
mesma unidade de Trabalho! 
 
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Energia mecânica 
Emec=Epot+EC 
Energia 
Potencial 
(Epot) 
Gravitacional 
EP=mgh 
Elástica 
Ek=kx²/2 
Energia Cinética 
EC=mv²/2 
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Potência 
• É a taxa de 
energia. 
 
• É a variação da 
energia E em 
relação ao tempo 
t ou o trabalho 
da força F em 
relação ao tempo 
t. 
 
t
P
t
E
P
F






t
P
t
E
P
F






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Potência e velocidade constante 
• Se a velocidade é constante, a força 
resultante é zero e v=d/∆t, então: 
vF
t
dF
t
P F .
0cos..






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Rendimento(h) 
• É a razão entre 
a potência útil 
(Pu) e a 
potência total 
ou nominal (Pt): 
 
 
t
u
P
P
h
t
u
P
P
h
%100.
t
u
P
P
h
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Unidade de Potência no SI 
kW=10³ W (quilowatt) 
MW=106 W (megawatt) 
GW= 109 W (gigawatt) 
TW=1012 W (terawatt) 
   
 
)(WWatt
segundo
Joule
tempo
energia
P 
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Outras unidades: 
• HP: Horse Power 
 
 
• CV: Cavalo Vapor 
1HP=746W 
 
1CV=735W 
 
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O que é kWh? 
kWh (quilowatthora) 
é unidade de energia! 
1kWh=1000.3600W.s=3,6.106W.s 
 
1kWh=3,6MJ