POIÇÕES RELATIVAS NA CIRCUNFERÊNCIA

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POIÇÕES RELATIVAS NA CIRCUNFERÊNCIA
1ª)PONTO E CIRCUNFERÊNCIA
2ª) RETA E CIRCUNFERÊNCIA
3ª)DUAS CIRCUNFERÊNCIAS
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PONTO E CIRCUNFERÊNCIA
						1º)d PC >r	
2º) d PC = r
3º) d PC < r
L: (x –ά )2 + ( y-β)2 – r2 =0 , Centro C(ά,β) e P(x,y)
1º) P(x,y) > 0 ......... P exterior a L
2º) P(x,y)=0 ........... P pertence à L
3º)P(x,y)< 0........... P interior à L
P
C
C
P
C
P
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RETA E CIRCUNFERÊNCIA
c
s
c
s
C
s
1º)SECANTES
d Cs < raio
2º)TANGENTES
d Cs = raio
3º)EXTERIORES
D Cs > raio
Lembrete: Cs = distância entre Ponto e Reta 
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DUAS CIRCUNFERÊNCIAS. PARTE 1
 1ª)DISJUNTAS
 EXTERIORES......
C1C2 > r1 + r2
c1
c2
2ª)TANGENTES
 EXTERIORES
C1
C2
C1C2 = r1 + r2
3ª)SECANTES
C1
C2
! r1 – r2 ! < C1C2 < r 1 + r 2
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DUAS CIRCUNFERÊNCIAS
PARTE 2
4º) TANGENTES INTERIORES
C1C2 = ! r1 – r2!
C1
C2
5º) DISJUNTAS 
 INTERIORES
0< C1C2 < !r1 - r2!
c1
C2
Caso particular-
do 5º caso
CIRCUNFERÊNCIAS
CONCÊNTRICAS- C1C2=0
C1=C2
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OBSERVAÇÕES FINAIS
AS POSIÇÕES RELATIVAS PODEM SER TAMBÉM DETERMINADAS ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS
NO CASO DE RETA(r) E CIRCUNFERÊNCIA L
 L ∩ (r) = Ø  EXTERIORES L ∩ (r) = {P , Q}  SECANTES
 L ∩ (r) = { P} -> TANGENTES
 NO CASO DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS L1 E L2
 L1 ∩ L2 = Ø  DISJUNTAS EXTERIORES OU INTERIORES
 L1 ∩ L2 = { P} -> TANGENTES INTERIORES OU EXTERIORES
 L1 ∩ L2 = { P,Q}  SECANTES