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21/08/12 * * POSIÇÕES RELATIVAS NA CIRCUNFERÊNCIA 1ª)PONTO E CIRCUNFERÊNCIA 2ª) RETA E CIRCUNFERÊNCIA 3ª)DUAS CIRCUNFERÊNCIAS 21/08/12 * * PONTO E CIRCUNFERÊNCIA 1º)d PC >r 2º) d PC = r 3º) d PC < r L: (x –ά )2 + ( y-β)2 – r2 =0 , Centro C(ά,β) e P(x,y) 1º) P(x,y) > 0 ......... P exterior a L 2º) P(x,y)=0 ........... P pertence à L 3º)P(x,y)< 0........... P interior à L P C C P C P 21/08/12 * * RETA E CIRCUNFERÊNCIA c s c s C s 1º)SECANTES d Cs < raio 2º)TANGENTES d Cs = raio 3º)EXTERIORES D Cs > raio Lembrete: Cs = distância entre Ponto e Reta 21/08/12 * * DUAS CIRCUNFERÊNCIAS. PARTE 1 1ª)DISJUNTAS EXTERIORES...... C1C2 > r1 + r2 c1 c2 2ª)TANGENTES EXTERIORES C1 C2 C1C2 = r1 + r2 3ª)SECANTES C1 C2 ! r1 – r2 ! < C1C2 < r 1 + r 2 21/08/12 * * DUAS CIRCUNFERÊNCIAS PARTE 2 4º) TANGENTES INTERIORES C1C2 = ! r1 – r2! C1 C2 5º) DISJUNTAS INTERIORES 0< C1C2 < !r1 - r2! c1 C1 C2 Caso particular- do 5º caso CIRCUNFERÊNCIAS CONCÊNTRICAS- C1C2=0 C1=C2 21/08/12 * * OBSERVAÇÕES FINAIS AS POSIÇÕES RELATIVAS PODEM SER TAMBÉM DETERMINADAS ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NO CASO DE RETA(r) E CIRCUNFERÊNCIA L L ∩ (r) = Ø EXTERIORES L ∩ (r) = {P , Q} SECANTES L ∩ (r) = { P} -> TANGENTES NO CASO DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS L1 E L2 L1 ∩ L2 = Ø DISJUNTAS EXTERIORES OU INTERIORES L1 ∩ L2 = { P} -> TANGENTES INTERIORES OU EXTERIORES L1 ∩ L2 = { P,Q} SECANTES
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