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QUESTÕES DE MATEMÁTICA
MATEMÁTICA 1
Questões do livro 1 :
pagina 192 : questão 365 (a) ,366 (a) , 368 (f) página página 213: questão 418 , 420(f)
página 220 questão 445 , 447 e 448, pg :222 questão: 456
(MACK-03) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) = . O valor de g(g (-1))+f(g (3)) é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 3/2 e) 5/2
(UFRGS-98) Para -1 < x < 1/2, o gráfico da função y = |x + 1| + |2x - 1| coincide com o gráfico da função y = ax + b. Os valores de a e b são, respectivamente
(A) -1 e -1
(B) 2 e -1
(C) -1 e 2
(D)1/2 e -1
(E) -1/2 e 1
(ITA-1978) Com respeito à função podemos afirmar que:
a) está definida apenas para 
b) é uma função que não é par nem ímpar.
c) é uma função par.
d) é uma função ímpar.
e) n.d.a.
3-(ITA-1978) Considere a função real de variável real definida por:
.Se a = 1024 e = a - 6, então o valor da função f(x) no ponto é dada por:
.(ITA-1978) Qual das funções definidas abaixo é bijetora?
.(ITA-1988) Seja f : R R uma função estritamente decrescente. Dadas as afirmações:
(i) f é injetora
(ii) f pode ser uma função par.
(iii) Se f possui inversa então sua inversa é estritamente decrescente.
Podemos assegurar que:
a) Apenas as afirmações (i) e (iii) são verdadeiras.
b) Apenas as afirmações (ii) e (iii) são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação (i) é falsa.
d) Todas as afirmações são verdadeiras.
e) Apenas a afirmação (ii) é verdadeira.
a) Apenas as afirmações (ii) e (iii) são falsas.
b) As afirmações (i) e (iii) são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação (ii) é verdadeira.
d) Apenas a afirmação (iii) é verdadeira.
e) Todas as afirmações são falsas.
MATEMÁTICA 2
.Construa os gráficos das funções abaixo:
1. f(x) = 4log2x 
2. f(x) = log1/2x 
3. f(x) = log2x -1
4. f(a) = 2ª+1
5.
.(FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
.(PUC-SP/2003) Os termos da seqüência (10; 8; 11; 9; 12; 10; 13; …) obedecem a uma lei de formação. Se an, em que n pertence a N*, é o termo de ordem n dessa seqüência, então a30 + a55 é igual a:
a) 58
b) 59
c) 60
d) 61
e) 62
.(UFSCAR/2000) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que:
a) ac = b2
b) a + c = 2
c) a + c = b2
d) a = b = c
e) ac = 2b
.(FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
.(UFSCAR/2000) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que:
a) ac = b2
b) a + c = 2
c) a + c = b2
d) a = b = c
e) ac = 2b
.(ITA/2000) O valor de n que torna a seqüência (2 + 3n; –5n; 1 – 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
a) [– 2, –1]
b) [– 1, 0]
c) [0, 1]
d) [1, 2]
e) [2, 3]
.(Puc-rio 99-modificada) Sabendo-se que log 3 = 0,47712, podemos afirmar que o número de algarismos de é:
a) 21.
b) 22.
c) 23.
d) 24.
e) 25.
.(UFSCar-SP) O domínio de definição da função f(x) =logx-1 x²– 5x+6 é: 
a) x < 2 ou x > 3 
b) 2 < x < 3 
c) 1 < x < 2 ou x > 3 
d) x < 1 ou x > 3 
e) 1 < x < 3 
Questões de Pg infinita : 
.Seja (a1, a2, a3...,an) uma progressão geométrica infinita de razão positiva r, em que a1= a é um numero real não nulo. Sabendo que a soma de todos os termos de índices pares desta progressão geométrica é iqual a 4 e que a soma de todos so termos de índices múltiplos de 3 é 16/13, determine o valor de a + r.
.(ITA–SP 2002) Considere n pontos distintos A1,A2 , ⋯ , An sobre uma circunferencia de raio unitario, de forma que os comprimentos dos arcos A1A2,A2A3 , ⋯ , An−1An formam uma progressao geometrica de
termo inicial π e razao 1/2. Para que valores de n ∈ IN teremos o comprimento do arco AnA1 menor que 1/512 do comprimento da circunferencia?
MATEMÁTICA 3
.[AMAN-RJ] Determine os valores de x que satisfazem a equação :
.[UFUberlândia-MG] Determine o conjunto solução da equação 
NO intervalo [0;π ].
.[FGV-SP] Determine a soma das raízes da equação sen³(x) - 3sen2(x)cos(x) + 3sen(x):cos²(x) - cos³(x) = 0 no intervalo [0; 2π].
.Resolva as equações trigonométricas:
a)Cosx=Cosy
b)4cos²x-1=0
c)4cos²y(2x-π/3)-1=0
(UFRGS-98) A identidade sen 2x = 2 sen x é verificada se e somente se
(A) x é número real.
(B) x = 0.
(C) x = nπ, sendo n qualquer inteiro.
(D)x = nπ/2, sendo n qualquer inteiro.
(E) x = 2nπ, sendo n qualquer inteiro.
Prove por indução finita:
	1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
	Prove por indução que o produto de 3 números consecutivos é divisível por 3.
	Provar por indução que (1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx + { [ n(n - 1).x² ]/2 } ∀n Є IN , se x ≥ 0.
Resolva as seguintes funções circulares inversa do livro 3 :
Página 298 questão 171 , 172 , 173 ,174 e 176.
Matéria do recuperação.
Matemática 1 : Funções :Funções restritamente crescente e decrescente , função composta ,modular, funções par e impar ( analisando no gráfico) , análise de gráficos,função injetora , bijetora , sobrejetora e denominar o domínio da função .
Matemática 2: P.a e P.g (*Soma da pg infinita ),e logaritmo (função logaritma ,parecida com a da final) .
Matemática 3: ; Da Pr. Carolina : princípio de indução, e função circular inversa (*está na livro) ; Professor claudio : Equação trigonométrica , função circular .
Obs : A matéria da professora amanda e do Cláudio não estão confirmadas . Isso que eu apresentei deles é o que é o mais provável 
de cair . 
Boas Provas 
Al.1021-Paulo