Lista 1 Resistencia dos Materiais 2 2018 1

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1) Uma barra com comprimento de 5 metros e área de seção transversal de 25 mm2 está submetida a uma força axial de 8000 N. 
Se a barra estica 0,002 m, determinar o módulo de elasticidade do material. 
 
2) O diagrama tensão-deformação de uma resina de poliéster é dado na figura. Supondo que a viga rígida esteja apoiada por um 
elo AB e um poste CD, ambos feitos do mesmo material, determinar a maior carga P que pode ser aplicada à viga antes que tanto 
AB como CD rompam. O diâmetro do elo é de 12 mm e o do poste é de 40 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Um arame de alumínio, de 30 m de comprimento, é submetido a uma tensão de tração de 700 kg/cm2; determinar o 
alongamento do arame e o comprimento final. Adotar E = 0,7 GPa. 
A figura a seguir deve ser utilizada nos exercicios 4 e 5. 
4) O tubo rígido é apoiado por um pino em A e um cabo de aço A-36 AB. Supondo que 
ele possua 5mm de diâmetro, determinar a força P se o comprimento final do cabo for de 
2,5734 m. Eaço = 200 GPa. 
5) O tubo rígido é apoiado por um pino em A e um cabo de aço A-36 AB. Supondo que 
ele possua 5mm de diâmetro, e tenha uma tensão admissível máxima em tração de 270 
MPa determinar a força P e o comprimento final do cabo. Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
6) Uma barra prismática está submetida a tração axial. A área da seção transversal é 6,25 cm2 e o seu comprimento 3,6m. Sabendo-
se que o alongamento Δl = 2,31 mm é o que corresponde à força de 9500 kg, qual o modulo de elasticidade. 
Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina/Atividade: Resistencia dos Materiais II / Lista de Exercício I 
Professor (a): Pedro Garcia Lins 
7) Os dados tensão (σ) – deformação (ε) apresentados na tabela abaixo são resultado de um ensaio de tração, realizado em regime 
elástico, de uma liga de alumínio. O valor que melhor representa o módulo de elasticidade da liga é 
 
a) 514 GPa. 
b) 452 Gpa. 
c) 122 GPa. 
d) 108 GPa. 
e) 73 GPa. 
 
8) A Embraer utiliza uma liga de alumínio (conhecida como 7050-T7451) 
para a fabricação das asas de seus aviões. Numa das etapas do seu 
processamento, é necessário aplicar uma tensão de tração que não pode 
ultrapassar 90% do valor do limite de escoamento (determinado a 0,2%). 
Baseado na curva de tração típica desse material, apresentada ao lado, 
estima-se que o valor máximo dessa tensão de tração é 
 
a) 126 MPa. 
b) 140 MPa. 
c) 414 MPa. 
d) 440 MPa. 
e) 452 MPa. 
 
 
 
9) (Hibbeler 3.29) A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação 
para um aço-liga. O corpo de prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 
mm e comprimento de referencia de 50 mm. Quando a carga aplicada ao corpo de prova 
for 50 kN, o diâmetro é 12,99265 mm. Determine o coeficiente de Poisson para o 
material. 
 
 
 
 
 
 
10) (Hibbeler 3.31) A figura mostra o diagrama tensão-deformação para um aço liga. 
Se um parafuso de 6 mm de diâmetro feito desse material for utilizado em uma junta 
sobreposta, determine o módulo de elasticidade E e a força P exigida para provocar o 
escoamento do material. Considere ν = 0,3. 
 
 
 
 
 
 
 
11) (Hibbeler 3.33) O tampão tem diâmetro de 30 mm e ajusta-se ao interior de uma luva rígida com diâmetro 
interno de 32 mm. Ambos, tampão e luva, tem 50 mm de comprimento. Determine a pressão axial p que deve 
ser aplicada à parte superior do tampão para que ele entre em contato com as laterais da luva. Determine também 
a que distancia o tampão deve ser comprimido para baixo para que isso aconteça. O material do tampão tem E 
= 5 MPa e ν = 0,45. 
 
 
 
 
12) Uma barra de aço de 4m de comprimento e 0,5 cm2 de área de seção transversal estica 0,2 cm sob a tensão de 12.000 N. Qual o 
módulo de Young para este aço? 
 
13) (Hibbeler 1.45) O eixo está sujeito à força axial de 30 kN. Se ele passar pelo orifício 
de 53 mm de diâmetro no apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o 
colar C. Determine também a tensão de cisalhamento média que age ao longo da 
superfície interna do colar no ponto onde ele está acoplado ao eixo de 52 mm de 
diâmetro. 
 
 
 
 
 
14) Achar os diâmetros dos parafusos de aço da conexão 
(diâmetros iguais) para que possamos aplicar P = 13 kN com 
segurança, sabendo que a tensão admissível ao cisalhamento 
do aço é τadm= 89 MPa. Resposta do diâmetro em múltiplo 
de 1/8 pol. 
 
 
 
 
 
 
 
15) A amostra de madeira está submetida a uma tração de 10 kN em uma máquina de teste de tração. Supondo 
que a tensão normal admissível da madeira seja (σt)adm = 12 MPa e a tesão de cisalhamento admissível seja 
τadm = 1,2 MPa, determinar as dimensões b e t necessárias de modo que a amostra atinja essas tensões 
simultaneamente. A amostra tem largura de 25 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) O elemento B está submetido a uma força de compressão de 650 lbf. Supondo que A e B sejam feitos de madeira e tenham 
espessura de 3/8 pol e d = 6 pol, determinar a tensão de cisalhamento média ao longo da seção C. 
 
 
 
 
 
Dados 
in. = polegadas (25.4 mm/in.) 
lb = libras força (4.448 N/lb) 
 
 
17) (Hibbeler 1.57) Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. 
Se a carga vertical de 8 kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo θ da haste BC de 
modo que a tensão normal média em cada haste seja equivalente. Qual é essa tensão? 
 
 
 
 
18) (Hibbeler 1.81) A junta está presa por dois parafusos. Determine o 
diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento 
para os parafusos for τrup = 350 Mpa. Use um fator de segurança para 
cisalhamento FS = 2,5. 
 
 
 
19) (Hibbeler 1.99) Se a tensão de apoio admissível para o material sob 
os apoios em A e B for (σa)adm = 2,8 Mpa, determine os tamanhos das 
chapas de apoio quadradas A` e B` exigidos para suportar a carga. A 
dimensão das chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. As 
reações de apoio são verticais. Considere P = 7,5 kN. 
 
 
 
20) (Hibbeler 1.119) O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força de 
tração de 5 kN. Determine a tensão normal média em cada haste e a tensão de 
cisalhamento média no pino A entre elementos. 
 
 
 
 
21) (Hibbeler 3.13) A mudança no peso de um avião é determinada pela leitura de um 
extensômetro A montado no suporte de alumínio da roda do avião. Antes de o avião ser 
carregado, a leitura do extensômetro no suporte é ε = 0,00100 mm/mm, ao passo que, 
após o carregamento, é ε2 = 0,00243 mm/mm. Determine a mudança na força que age 
sobre o suporte se a área da seção transversal dele for de 2.200 mm2. Eal = 70 GPa. 
 
 
 
22) (Hibbeler 3.11) O diagrama tensão-deformação para o polietileno que é utilizado para revestir cabos coaxiais é determinado 
por ensaio com um corpo de prova com comprimento de referência de 250 mm. Se uma carga P aplicada ao corpo de prova 
desenvolver uma deformação ε = 0,024 mm/mm, determine o valor aproximado do comprimento do corpo de prova medido entre 
os pontos de referencia quando a carga é removida. Considere que o corpo de prova se recupere elasticamente. 
23) (Hibbeler 3.15) Um elemento estrutural de um reator nuclear é deito de uma liga de zircônio. Se esse elemento tiver de suportar 
uma carga axial de 20 kN, determine a área da seção transversal exigida. Use um fator de seguramça de 3 em relação ao escoamento. 
Qual é a carga sobre o elemento se ele tiver 1 m de comprimento e seu alongamento for 0,5 mm? Ezr= 100 GPa, σesc = 400 Mpa. O 
material tem comportamento elástico. 
24) A placa indicada é presa à base por meio de três parafusos deaço. A tensão de 
cisalhamento última do aço utilizado é de 331 Mpa, e deseja-se um coeficiente de 
segurança de 3,5. Determine a dimensão dos parafusos a serem usados. 
 
 
25) A haste ABCD é feita de alumínio com E = 70 GPa. Determinar, para as cargas 
indicadas, desprezando o peso próprio: a) o deslocamento do ponto B; b) o deslocamento 
do ponto D. 
 
 
 
 
 
Respostas selecionadas 
1) E = 800GPa 2) Pmax = 11309,7 N 3) Δl = 3 m;lf = 33 m 4) P = 46,9 KN 5) P = 4,85 KN;lf = 2,5434 m 6) E = 236 GPa 7) (e) 
8) (c) 9) ν = 0,300 10) E = 227,5 GPa, P = 9,896 kN 11) p = 741 kPa, δ = 7,41 mm 13) σb = 48,3 MPa; τméd = 18,4 MPa 17) θ = 
63,6º; σ = 316 MPa 18) h = 75 mm 19) aA = 90 mm; aB = 110 mm 20) σ40 = 3,98 MPa; σ30 = 7,07 MPa; τméd = 5,09 MPa 21) ΔP = 
220,22 kN 22) L = 254,143 mm 23) Aexig = 150 mm
2; P = 7,5 kN 24) d = 22 mm 25) ΔlB = 0,781 mm; ΔlD = 5,71 mm