A Origem do Campo Magnético Leis do Magnetismo

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A Origem do Campo Magnético - Leis do Magnetismo
Determinação da Intensidade do Vetor Campo Magnético (
)
Dada uma distribuição de correntes elétricas, qual é a intensidade do vetor campo magnético (
) em um ponto P do espaço? B(i) = ?
�
Campo Gravitacional
(Lei de Gauss para a Gravitação)
Campo Elétrico
(Lei de Gauss)
Campo Magnético
(Lei de Biot-Savart – pág. 318)
(Lei de Ampère - pág. 319)
�
Lei de Ampère
 
(Escola Naval)
(Colégio Naval)
	B:
	é a intensidade do vetor campo magnético (T).
	(l:
	é um “pedacinho” da curva denominada “amperiana” ou “laço de Ampère” (m).
	iliq ou ienv:
	é a corrente elétrica líquida ou envolvida, ou seja, resultante levando em conta a soma algébrica (com respectivos sinais de + ou –) das correntes elétricas contidas no interior da curva fechada denominada “amperiana” ou “laço de Ampère” (A).
	
	
	(:
	é uma constante denominada permeabilidade absoluta do meio (T.m/A).
	(:
	é o menor ângulo formado entre 
 e 
.
Fig. 6 – Distribuição perpendicular ao plano do papel de três correntes elétricas (i1 e i3 saindo e i2 entrando).
Fig. 7 – Traça-se uma curva de formato completamente arbitrário denominada “amperiana” ou “laço de Ampère” por pontos no espaço em que se queira determinar o campo magnético.
Fig. 8 – Determina-se a direção e o sentido do vetor campo magnético resultante em todos os pontos da “amperiana” ou “laço de Ampère”. Essa etapa só se mostra possível de ser realizada em situações que apresentem simetria.
Fig. 9 – Escolhe-se uma orientação positiva. No caso da figura acima, foi escolhido positivo para fora e negativo para dentro. Poderia ter sido escolhido o contrário, sem problema algum. Pode-se agora determinar o lado direito da Lei de Ampère, ou seja, determinar a corrente elétrica líquida (iliq) ou envolvida (ienv). Levando-se em conta os respectivos sinais, tem-se: iliq = ienv = i3 + ((i2) = i3 ( i2. Note a semelhança com a Lei de Gauss em que se levava em conta apenas a carga elétrica interna à superfície gaussiana.
Fig. 10 – O sentido positivo escolhido fornece o “sentido de integração”, sentido este em que devemos percorrer a “amperiana” ou “laço de Ampère” para realizar o somatório presente na Lei de Ampère. Para a determinação do sentido de integração utiliza-se a regra da mão direita envolvente ou do parafuso. Note que se na Fig. 9 fosse escolhido o sentido positivo para dentro, na Fig. 10, o sentido de integração deveria ser o contrário.
Fig. 11 – E finalmente, se o problema em questão tiver suficiente simetria, resolvemos o lado esquerdo da Lei de Ampère realizando o somatório sob toda a curva fechada (“amperiana” ou “laço de Ampère”) respeitando o sentido de integração. Note que se o sentido de integração fosse o oposto, todos os vetores 
 ficariam com o sentido invertido, e portanto, os ângulos 
 mudariam.
Aplicações da Lei de Ampère
Situações de Alta Simetria
Determinação do Campo Magnético Produzido por um Fio Condutor Retilíneo e Longo 
Fig. 12 – Corrente elétrica única perpendicular ao plano e para fora deste.
Fig. 13 – Traça-se uma curva de formato completamente arbitrário denominada “amperiana” ou “laço de Ampère” por pontos no espaço em que se queira determinar o campo magnético. Aproveitando a simetria da questão, a amperiana mais adequada é uma circunferência.
Fig. 14 – Determina-se a direção e o sentido do vetor campo magnético resultante em todos os pontos da “amperiana” ou “laço de Ampère”. Aqui foi fácil de se determinar utilizando-se a regra da mão direita envolvente ou do parafuso. O problema em questão tem simetria, note que 
Fig. 15 – Escolhe-se de uma orientação positiva. No caso da figura acima, foi escolhido positivo para fora e negativo para dentro. Poderia ter sido escolhido o contrário, sem problema algum. Podemos agora determinar o lado direito da Lei de Ampère, determinação da corrente elétrica líquida (iliq) ou envolvida (ienv). Levando em conta os respectivos sinais, temos: iliq = ienv = i.
Fig. 16 – O sentido positivo escolhido fornece o “sentido de integração”, sentido este em que devemos percorrer a “amperiana” ou “laço de Ampère” para realizar o somatório presente na Lei de Ampère. Para a determinação do sentido de integração utiliza-se a regra da mão direita envolvente ou do parafuso. Note que se na Fig. 9 fosse escolhido o sentido positivo para dentro, na Fig. 10, o sentido de integração deveria ser o contrário.
Fig. 17 – E finalmente, como o problema em questão tem suficiente simetria, é fácil resolver o lado esquerdo da Lei de Ampère realizando o somatório sob toda a curva fechada (amperiana). Note que no presente caso o ângulo ( é sempre 0o para qualquer ponto sob a amperiana. 
Lei de Ampère
E se tivéssemos escolhido na Fig. 15, a outra opção para o sentido positivo, o que mudaria? Pense ...
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