Lei de Biot Savart T

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Lei de Biot-Savart
Prof. Victor Rocha Rodrigues da Silva
Colégio Naval – 3a série do Ensino Médio
		O campo magnético devido a uma corrente elétrica que passa em um fio de forma arbitrária pode ser calculado diretamente a partir da Lei de Biot-Savart. Consideremos o fio dividido em um grande número N de elementos de comprimento, com comprimentos 
 (k = 1, 2, ... N), pequenos o suficiente para que o campo magnético criado pela corrente elétrica por cada um deles possa ser considerado constante. Ao k-ésimo elemento de comprimento associa-se o vetor elemento de corrente elétrica 
. O campo magnético 
 criado no ponto P do espaço pelo elemento de corrente elétrica 
 é dado por:
 ou 
onde 
 é o vetor que vai do elemento de corrente elétrica ao ponto P e 
 é o versor (vetor unitário) na direção e sentido de 
. Qualquer uma das duas expressões constitui a Lei de Biot-Savart. A direção do vetor 
 é perpendicular ao plano formado pelos vetores 
 e 
 e o sentido é dado pela regra da mão direita. É interessante observar que o módulo do campo magnético depende do inverso do quadrado da distância: 
~ r ( 2. O campo magnético total no ponto P, criado por todos os elementos de corrente elétrica, é a soma vetorial dos vetores 
. 
		Utilizando a notação do Cálculo Diferencial e Integral, a Lei de Biot-Savart pode ser expressa por
 ou 
		E o somatório, pode ser substituído por uma integral,
Lei de Biot-Savart 
(Espira Circular)
Como exemplo de aplicação da Lei de Biot-Savart pode-se calcular o campo magnético no centro de uma espira circular sendo percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i. Para calcular o módulo do campo magnético no ponto considerado, dividimos a espira em um grande número N de partes, determinamos a contribuição de cada elemento de corrente cada qual de comprimento 
. O módulo do campo magnético produzido pelo elemento de corrente elétrica 
 vale
		O módulo do campo magnético produzido pela espira inteira é a soma dos módulos dos vetores campo magnético produzidos por todos os N elementos de corrente, já que esses vetores são paralelos e de mesmo sentido. Assim
Nota:
�
Um enrolamento condutor cilíndrico constituído de n espiras, em que a espessura e é bem menor que o diâmetro 2R, denomina-se bobina chata. O vetor campo magnético, no centro da bobina, tem intensidade dada por
�
Questão Desafio
Por que motivo ao se fazer n tender a infinito não obtemos a expressão para o campo magnético no interior de um solenóide ideal? 
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_1190646524/ole-[42, 4D, 9E, F6, 01, 00, 00, 00]
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