Aula 4 geodésia

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GEODÉSIA 
 
Aula 4 
Métodos de Posicionamento GPS 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
- Métodos de Posicionamento GPS; 
- Posicionamento Absoluto; 
- Posicionamento Relativo; 
- Estático; 
- Estático Rápido; 
- Semicienático 
- Cinemático; 
- RTK; 
- Modelos de Receptores - Marcas 
- Formato Rinex; 
- RBMC; 
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Roteiro da aula 
- Erros no Posicionamento GPS; 
- Erro Orbital; 
- Erro de Refração Troposférica; 
- Erro de Refração Ionosférica; 
- Erro de Multicaminhamento; 
- Erro da Perda de Ciclos; 
- Erro do Centro de Fase da Antena; 
- Erro das Coordenadas da Estação (BASE). 
 
 
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Roteiro da aula 
Posicionamento Absoluto (Posicionamento por Ponto) 
 
Posicionamento Relativo 
 
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Métodos de Posicionamento GPS 
Posicionamento Absoluto é o método mais simples aplicado por diversos usuários do GPS 
 
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Posicionamento Absoluto 
Relógio Atômico 
Relógio de Quartzo 
Distância 
Distância 
Distância 
Distância 
X,Y, Z 
l,f, h 
X,Y, Z 
l,f, h 
X,Y, Z 
l,f, h X,Y, Z 
l,f, h 
X,Y, Z 
l,f, h 
• Apenas 1 Receptor; 
• Modo Estático; 
• Modo Cinemático; 
• Sem pós-processamento (Código C/A); 
• ou Com pós-processamento Ondas 
Portadoras (L1, L2 ou L5). 
• Quando não há pós-processamento 
de dados as coordenadas exibidas 
no receptor são as coordenadas 
finais. 
No posicionamento relativo, as coordenadas do vértice de interesse (Ponto Remoto, 
Ponto Móvel ou Rover) são determinadas a partir de um ou mais vértices de coordenadas 
conhecidas (Ponto Base). 
Neste caso é necessário que dois ou mais receptores GPS coletem dados 
simultaneamente, onde ao menos um dos receptores ocupe um vértice de referência. 
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Posicionamento Relativo 
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Posicionamento Relativo 
Linha de Base 
• Método Estático; 
• Método Estático-Rápido; 
• Método Semicinemático (Stop and Go); 
• Método Cinemático; 
• Método em Tempo Real (RTK – Real-Time Kimenatic); 
 
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Posicionamento Relativo 
Pós-processamento dos dados 
- Sem Pós-processamento dos dados 
Receptores Geodésicos de Monofrequência (L1) ou de Dupla Frequência (L1 e L2 ou L2, L2 e L5) 
Método Estático; 
Método Estático-Rápido; 
Método Semicinemático (Stop and Go); 
Método Cinemático; 
 
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Posicionamento Relativo 
Tempo de 
rastreio Precisão 
Quanto MAIOR o tempo de rastreio MAIOR será a precisão do ponto remoto 
 
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Receptores de Monofrequência 
Sokkia 
Stratus 
Topcon 
Hiper 
Topcon 
Hiper II Ashtech 
Promark 3 
Ashtech 
Promark 2 
Leica 
GS20/SR20 
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Receptores de Dupla Frequência 
Trimble 
5700 
Tech Geo 
GTR-G² 
Topcon 
Hiper II 
Leica 
GPS 1200 
Sokkia 
GSR 2700 ISX 
Trimble 
R4 
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Receptores de Dupla Frequência 
Topcon 
Hiper 
Javad 
Triumph 
Topcon 
GR-3 
Cada marca de receptor grava os dados rastreados em uma extensão específica que só podem ser processados em um 
programa de pós-processamento de dados da mesma marca do receptor utilizado no rastreio. Limitando, assim, as opções de 
escolha do programa a ser utilizado. 
Para minimizar este problema criou-se o formato/extensão RINEX. 
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RINEX 
 
O RINEX (Receiver Independent Exchange Format) é um formato de intercâmbio de dados 
coletados por receptores GNSS e aceito por todos os programas de pós-processamento GPS. 
O formato RINEX é importante pois permite que sejam utilizados receptores de diferentes 
fabricantes em uma mesma missão 
É composto dos seguintes arquivos: 
• Observações (.O) 
• Mensagens de Navegação (.N) 
• Dados Meteorológicos (opcional) (.G) 
No posicionamento relativo estático, tanto o(s) receptor(es) do(s) vértice(s) de referência 
quanto o(s) receptor(es) do(s) vértice(s) de interesse devem permanecer estacionados 
(estáticos) durante todo o levantamento (por um tempo maior que 20 minutos). Neste método, 
a sessão de rastreio se estende por um longo período. 
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Posicionamento Relativo Estático 
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Posicionamento Relativo Estático 
Número de ciclos = Ambiguidade 
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Rede Brasileira de 
Monitoramento 
Contínuo 
RBMC 
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Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo 
RBMC 
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RBMC 
O posicionamento relativo estático-rápido é similar ao relativo estático, porém, a diferença 
básica é a duração da sessão de rastreio, que neste caso, em geral é inferior a 20 minutos. 
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Posicionamento Relativo Estático Rápido 
Este método de posicionamento é uma transição entre o estático-rápido e o 
cinemático. O receptor que ocupa o vértice de interesse permanece estático, porém num 
tempo de ocupação bastante curto (de 5 a 3 segundos), necessitando coletar dados no 
deslocamento entre um vértice de interesse e outro. Quanto maior a duração da sessão de 
levantamento com a coleta de dados íntegros, sem perdas de ciclos, melhor a precisão na 
determinação de coordenadas. 
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Posicionamento Relativo Semicinemático 
(Stop and Go) 
No posicionamento relativo cinemático, enquanto um ou mais receptores estão 
estacionados no(s) vértice(s) de referência (Ponto Base), o(s) receptor(es) que coleta(m) 
dados dos vértices de interesse (Ponto Remoto / Rover) permanece(m) em movimento. A 
cada instante de observação, que coincide com o intervalo de gravação, é determinado um 
conjunto de coordenadas. 
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Posicionamento Relativo Cinemático 
Em função do tempo decorrido 
ou 
Em função da distância percorrida 
As observações podem ser: 
O conceito de posicionamento pelo RTK baseia-se na transmissão instantânea de dados 
de correções dos sinais de satélites, do(s) receptor(es) instalado(s) no(s) vértice(s) de 
referência ao(s) receptor(es) que percorre(m) os vértices de interesse. Desta forma, proporciona 
o conhecimento instantâneo (tempo real) de coordenadas precisas dos vértices levantados. 
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 Prof. Leomar Jr. - GeodésiaPosicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) 
 
Sem Pós-processamento dos dados! 
As coordenadas exibidas no receptor são as coordenadas finais. 
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Posicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) 
 
Os receptores devem ser da mesma marca e de modelos compatíveis, pois eles se comunicam entre si. 
O fator limitante do posicionamento em tempo real (RTK) é a distância (linda de base) 
entre os pontos base e remoto. 
O sinal de rádio, que envia as correções dos sinais dos satélites do receptor da base para 
o receptor que se encontra no ponto remoto, não tem grande alcance. 
• Quando utiliza-se o rádio interno (básico) existente no receptor, esse alcance pode ser de 
aproximadamente 7 km. 
• Quando utiliza-se um rádio externo (amplificado), esse alcance pode ser de 
aproximadamente 20 km. Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
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Posicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) 
 
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Posicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) em Rede 
 
No RTK em rede, ao invés de apenas uma estação de referência, existem várias estações 
de monitoramento contínuo conectadas a um servidor central (essas estações são algumas da 
RBMC), a partir do qual são distribuídos, por meio da Internet, os dados de correção aos 
receptores móveis que possuem um modem de internet móvel de alguma operadora de celular. 
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Posicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) em Rede 
 
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Posicionamento em Tempo Real 
RTK (Real-Time Kimenatic) em Rede 
 
O fator limitante do RTK em Rede é a disponibilidade de um sinal de internet da operadora 
de celular. 
As operadores de celular geralmente não oferecem o serviço de internet móvel para todas 
as cidades. No meio rural, por exemplo, muitas vezes não há nem sequer o sinal de celular, o 
que dirá o sinal de internet móvel. 
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Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) 
 
Com o posicionamento por ponto preciso, as coordenadas do vértice de interesse são 
determinadas de forma absoluta, portanto, dispensa o uso de receptor instalado sobre um 
vértice de coordenadas conhecidas (ponto base). 
O IBGE disponibiliza um serviço on-line de PPP que processa dados no modo estático e 
cinemático em http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm. 
É um tipo de posicionamento Absoluto! 
 
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Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) 
 
O PPP utiliza as efemérides PRECISAS e correções PRECISAS dos relógios dos 
satélites com as observáveis da fase da onda portadora, as quais são responsáveis pela 
redução dos erros de órbitas e erro dos relógios dos satélites. 
 
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Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) 
 
Denomina-se efemérides dos satélites ao conjunto de informações necessárias para o 
cálculo da posição dos satélites em um determinado instante. 
Essas posições são fundamentais para o cálculo das coordenadas dos receptores (Princípio 
Básico do Posicionamento GPS) 
As efemérides podem ser transmitidas (broadcast) ou pós-processadas (precisas) 
 
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Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) 
 
 
Um posicionamento GPS, tal como outras medidas, estão sujeitas a diversos tipos de 
erros. As fontes de erro poderão ser: 
 
- Acidentais; 
- Instrumentais; 
- Pessoais. 
 
Os erros, causados por estes três elementos poderão ser classificados em: 
 
- Erros aleatórios; 
- Erros sistemáticos; 
- Erros grosseiros. 
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Os Erros no Posicionamento GPS 
Erros aleatórios: 
 
São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, 
tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande. 
 
Erros sistemáticos: 
 
Pelo fato de serem produzidos por causas conhecidas podem ser evitados através de 
técnicas particulares de observação ou mesmo eliminados mediante a aplicação de 
fórmulas específicas. São erros que se acumulam ao longo do trabalho. 
 
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Os Erros no Posicionamento GPS 
 
Erros grosseiros: 
 
Causados por engano normalmente relacionados com a desatenção do operador do 
equipamento. Interferem diretamente nos resultados e, algumas vezes, podem ser 
detectados após o processamento. 
 
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Os Erros no Posicionamento GPS 
É o erro devido à diferença entre a órbita prevista e a efetivamente realizada pelo 
satélite, o qual envia, nas mensagens de navegação, os parâmetros orbitais previstos. 
Atualmente esse erro é de cerca de 1,0 m a 1,5 m nas Efemérides Transmitidas, tendo 
chegado a 20 m há alguns anos. 
Esse erro é bastante reduzido no posicionamento relativo, sendo proporcional ao 
comprimento da linha de base. 
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Erro Orbital 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
Para um erro orbital de 1,5 m, em uma linha de base de 10 km, pode-se esperar um erro 
no comprimento da linha de base de cerca de 0,7 mm. 
Para 100 km, este erro chegará a 7,5 mm e, em 500 km, ele será de 37 mm. 
Em posicionamentos de precisão, a estratégia é utilizar Efemérides Precisas. 
Em 500 km de linha de base, utilizando-se Efemérides Precisas, o erro será da ordem de 
0,62 mm. 
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Erro Orbital 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
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Erro Orbital 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
Linha de 
Base 
Erro 
Orbital 
As Efemérides Precisas estão disponíveis na Internet, em diversos Centros de Pesquisa 
(Segmento de Controle GPS) 
• www.ngs.noaa.gov/orbits 
• http://igscb.jpl.nasa.gov/ 
• www.navcen.uscg.gov/gps/precise/ 
 
Quanto MAIOR a linha de base (distância entre o ponto base e o ponto remoto) MAIOR será 
o erro orbital cometido no rastreio. 
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Erro Orbital 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
 
Durante a propagação dos sinais, dos satélites até o receptor, eles atravessam diversas 
camadas, sofrendo diferentes influências, provocando variações na direção e velocidade de 
propagação, e na sua polarização e potência. 
As camadas onde ocorrem os principais fenômenos de interesse do posicionamento GPS são 
a Troposfera e a Ionosfera. 
Nessas camadas, ocorrem Refração dos sinais transmitidos pelo GPS. 
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Erros de Propagação do Sinal 
 
A Troposfera é a camada que vai da superfície da Terra até aproximadamente 50 km de 
altura. 
Nessa camada, sinais de frequências diferentes sofrem os mesmos efeitos da Refração 
(meio não-dispersivo a refração não depende da frequência). 
Esse efeito pode variar de 2,3 m, no zênite, até 20 m, próximodo horizonte (10°) na 
observável adotada e depende da Densidade da Atmosfera e do Ângulo de Elevação dos 
Satélites. 
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Erro da Refração Troposférica 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
 
Quanto MENOR o ângulo de elevação do satélite, MAIOR será a Refração Troposférica 
presente no sinal. 
Para reduzir o efeito desse erro, as estratégias consistem em: 
• Especificar uma máscara de elevação (cut-off angle ou elevation mask), que desconsidera 
as observações de satélites abaixo de determinada elevação. Normalmente entre 10° e 15°; 
• Utilizar um modelo matemático consistente no processamento dos dados GPS. Em alguns 
programas comerciais esse modelo é único e já é considerado. 
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Erro da Refração Troposférica 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
Elevação do 
satélite 
Erro da Refração 
Troposférica 
 
 
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Erro da Refração Troposférica 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
A Ionosfera é a camada que vai de 50 km a 1000 km acima da superfície terrestre. 
Nessa camada, sinais de frequências diferentes sofrem diferentes efeitos da Refração 
(meio dispersivo a refração depende da frequência). 
Em função dessa característica, posicionamentos utilizando receptores de dupla 
frequência podem eliminar o efeito da ionosfera, especialmente em bases longas (acima de 
20 km). 
Em bases curtas (< 20 km), o posicionamento relativo é suficiente para eliminar este erro. 
Neste caso, o uso de receptores de monofrequência é suficiente para obtenção de precisão 
geodésica. 
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Erro da Refração Ionosférica 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
 
Ocorre quando o receptor recebe, além do sinal vindo diretamente do satélite, um sinal 
refletido em superfícies vizinhas à antena, tais como: 
• Construções (casas, edifícios, muros, coberturas); 
• Carros; 
• Árvores; 
• Massas d’água; 
• Pavimentos (asfalto, concreto etc.). 
 
É um dos principais erros no posicionamento GPS. 
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Erro do Multicaminhamento 
ERRO ALEATÓRIO 
 
 
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Erro do Multicaminhamento 
ERRO ALEATÓRIO 
 
 
O sinal refletido apresenta distorções na fase da onda e na modulação sobre ela, afetando a 
qualidade do posicionamento. 
Os erros máximos devidos ao Multicaminhamento ficam na faixa de 1/4 do comprimento da 
onda (4,8 cm para a L1). 
Satélites mais baixos provocam mais erros de Multicaminhamento, ou seja, quanto MENOR o 
ângulo de elevação do satélite, MAIOR será o erro presente no sinal. 
 
 
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Erro do Multicaminhamento 
ERRO ALEATÓRIO 
 
Elevação do 
satélite 
Erro do 
Multicaminhamento 
 
 
Antenas com plano de terra e antenas modelo choke rings reduzem o efeito 
 
 
 
 
As estratégias sugeridas para reduzir o erro do Multicaminhamento são: 
• Evitar posicionamentos em locais propícios à ocorrência do erro; 
• Estabelecer máscara de elevação dos satélites; 
• Utilizar antenas capazes de reduzir o efeito. 
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Erro do Multicaminhamento 
ERRO ALEATÓRIO 
 
 
Assim que um receptor GPS é ligado, inicia-se um contador de ciclos da onda portadora 
(ambiguidade). A interrupção desse contador é chamada de Perda de Ciclos e é devida a 
algum tipo de obstrução. 
Os motivos podem ser: 
• Presença de árvores, construções, montanhas; 
• Aceleração da antena; 
• Variações bruscas na atmosfera; 
• Interferências de outras fontes de rádio; 
• Problemas no receptor e software. 
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Erro da Perda de Ciclos 
ERRO ALEATÓRIO 
 
 
O centro de fase eletrônico da antena é o ponto no qual as medidas dos sinais são 
referenciadas. 
O centro geométrico da antena, no entanto, geralmente não coincide com o centro de fase. 
Devido a esta diferença é que ocorre o Erro de Centro de Fase da Antena. 
Antenas de fabricantes e/ou modelos diferentes possuem discrepâncias entre o centro de 
fase e o centro geométrico. 
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Erro do Centro de Fase da Antena 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
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Erro do Centro de Fase da Antena 
ERRO SISTEMÁTICO 
Centro Geométrico 
 
 
As estratégias a serem adotadas em posicionamentos de precisão são as seguintes: 
• Empregar antenas de mesmo fabricante e modelo; 
• Utilizar antenas com alta estabilidade do centro de fase; 
• Direcionar as antenas para uma mesma direção (Norte Magnético, por exemplo), a fim de 
possibilitar a eliminação do erro no Posicionamento Relativo; 
• Realizar a calibração das antenas. 
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Erro do Centro de Fase da Antena 
ERRO SISTEMÁTICO 
 
 
 
Posicionamentos GPS de precisão fornecem diferenças tridimensionais de coordenadas 
(DX, DY, DZ) a partir da estação base. 
Caso algum erro seja cometido na especificação das coordenadas da estação base, esse 
erro irá se propagar para os pontos determinados a partir dele. 
Esses erros podem ser devidos a: 
• Valores incorretos de coordenadas: leitura, digitação, informação, origem, falta de 
ajustamento; 
• Transformação incorreta entre Sistemas de Referência e Datuns (Sistema de Referência). 
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Erro das Coordenadas da Estação (BASE) 
ERRO GROSSEIRO