Apos mec fluido curso tecnico atualizada em 09 04 2013

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETÁRIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS 
COORDENAÇÃO DE MECÂNICA 
Laboratório de Pneumática e Oleodinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA 
 
INTRODUÇÃO A MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof: LUIZ CARLOS abril/2013 
 
 
 
 2 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
 
 
 1 – DEFINIÇÕES 
 
 
 MECÂNICA DOS FLUIDOS estuda o comportamento dos FLUIDOS 
tanto no repouso como no movimento. 
 
 1.1 - FLUIDOS 
 
 Fluidos é toda substância capaz de escoar(incapaz de permanecer em repouso) 
quando submetido a um menor esforço. 
 
 As substâncias encontradas na natureza estão, em sua grande maioria, em três 
fases: 
 - sólidos 
 - líquidos 
 - gasosos 
 
 
 Substâncias sólidas não respeitam a descrição acima, portanto não são fluidos. Já 
as substâncias liquidas e gasosas respeitam a descrição acima, portanto são fluidos. 
 A geração do trabalho a partir dos líquidos, é uma tecnologia denominada 
HIDRÁULICA ou OLEODINÂMICA, e a substância utilizada é o óleo mineral ou sintético. Já para 
as substâncias gasosas, tal tecnologia recebe o nome de PNEUMÁTICA, e utiliza o ar comprimido 
como elemento responsável pela produção trabalho. 
 Nos líquidos, as moléculas são dotadas de maior liberdade de movimento e 
encontram-se mais afastadas umas das outras, pois as forcas de atração entre elas são menos intensas 
que nos sólidos. 
 Nos gases, as moléculas se movimentam desordenadamente em qualquer 
direção do espaço, pois as forcas de tração entre elas são praticamente desprezíveis quando 
comparado com as das fases líquidas e sólidas. 
 Essa liberdade de movimento que as moléculas de um gás possuem permite 
que ele ocupe todo o volume do recipiente que o contém. 
 Sob temperatura e pressão determinadas, a quantidade de moléculas por 
unidade de volume é constante para qualquer gás ou mistura de gases. A 0
o
 C e pressão normal(1 
Atm.) esta quantidade de é de 2705 x 10
19
 moléculas/cm
3
. 
 Em condições normais de temperatura e pressão, a velocidade média das 
moléculas de um gás é da ordem de 500m/s, com percurso livre médio entre colisões de 3 x 10
-6
 mm 
para o ar. Os choques, nestas condições são produzidos à razão de 5 x 10
9
 por segundo. A dissipação 
de energia resultante dos choques das partículas, até mesmo com as paredes do recipiente da origem 
ao que chamamos de PRESSÃO do gás. 
 
 2 - PROPRIEDADES 
 
 3 
 2.1 - MASSA ESPECÍFICA 
 
 É dado por 
 
 
 massa do fluido em um reservatório m 
  = _______________________________________________ = ________ (geral) 
 
Volume do reservatório
 Vol. 
 
 
 unidades: 
 
 g/cm
3
 ; Kg/m
3
 ; Kg/l ; lb./ft
3 
 
 
 Abaixo será apresentado a massa específica de algumas substâncias em kg/m
3 
 
 
Aço.......................................................................... 7850,00 
Água........................................................................ 1000,00 
Álcool...................................................................... 750,00 
Alumínio................................................................... 2600,00 
Ar atmosférico (1 Atm.)............................................ 1,29 
Bronze...................................................................... 8500,00 
Cobre....................................................................... 8930,00 
FoFo........................................................................ 7600,00 
Gasolina................................................................... 1260,00 
Glicerina................................................................... 680,00 
GLP (1 Atm.)........................................................... 2,60 
GLP (8 à 15 Atm.)................................................... 550,00 
Latão........................................................................ 8400,00 
Mercúrio.................................................................. 13500,00 
Óleo diesel............................................................... 780,00 
Óleo lubrificante........................................................ 880,00 
Ouro........................................................................ 19500,00 
Prata........................................................................ 21500,00 
Sal de cozinha........................................................... 2150,00 
 
 A massa específica na temperatura de 20
o
C, dos óleos empregados nos 
circuitos hidráulicos, é igual a: 
 
20 = 880 a 950Kg/m
3
 
 
 
 
2.2 - PESO ESPECÍFICO 
 4 
 É dado por: 
 
 
 Peso do fluido Pe mg 
  = _________________________ = _______ = ________ = g 
 
Volume do fluido Vol Vol 
 
 unidades: 
 
 dyn/cm
3
 ; N/m
3
 ; kgf/m
3
 ; lbf/ft
3 
 
 
 2.3 - DENSIDADE 
 
 É dado por: 
 
 
  água  água  fluido  fluido 
  = _____________ = _______________ ou  = _____________ = _______________ 
  água  água AR AR 
 
 onde: a água deve ser obtida a 4
0
 C 
 o ar a pressão e temperatura normal 
 
 A densidade é uma grandeza adimensional 
 
 
 2.4 EXPANSIBILIDADE 
 
 Propriedade que possibilita o fluido ocupar o formato do recipiente que o 
contem. 
 Para substâncias gasosas, tal propriedade tem caráter bem aparente, pois as 
referidas substâncias são mais expansíveis. 
 
 A gravura abaixo mostra o descrito 
P \ liquido 
 
 
 
 
 
 
P \ gases 
 
 
 
Abertura de V 
VV 
Abertura de V 
V 
V 
 5 
 2.5 COMPRESSIBILIDADE 
 
 
 O Volume de um fluido reduz se, quando ocorre um aumento de pressão. 
Como mostra a gravura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- FLUIDOESTÁTICA 
 
 FLUIDOESTÁTICA  estuda o comportamento dos fluidos quando os mesmos 
estão em repouso. 
 
 3.1 - PRESSÃO 
 
 A resistência que o fluido encontra durante a sua trajetória é o responsável pelo 
aparecimento da PRESSÃO nos sistemas hidráulicos e pneumáticos. Essa resistência é gerada pela 
carga que o cilindro deve transportar e ainda pela redução dos orifícios de passagem do fluido. A 
viscosidade do fluido também deve ser grande responsável por essa resistência principalmente para 
os líquidos. 
 Em condições normais, dentro dos equipamentos (válvulas, tubulações, reservatórios, 
cilindros e etc.) as moléculas dos fluidos estão em movimento. Tais movimentos geram choques 
entre elas e ainda entre elas e as paredes internas dos equipamentos. Dissipação de energia resultante 
do referido choque é a responsável pelo surgimento da pressão citada. 
 A expressão matemática abaixo descreve a pressão do fluido em recipiente 
fechado 
 
P
F
A

 
 
 Portanto temos: 
 
 
P
F
A
F
D
 
4
2
 
 
 Sendo: 
 P  Pressão 
 F  Força 
 A  Área 
 D  Diâmetro 
 
TRANSFORMAÇÃO 
Aumento da 
 Pressão 
 êmbolo 
Embolo 
Cilindro 
F 
 F 
 
 6 
Unidades: 
dyn/cm
2
 ; N/m
2 
; Kgf/cm
2
 ; lbf/in
2
 ; Atm ; mmHg ; mca ; Bar 
 
 
 Relação entre elas 
1Atm = 1,013Bar = 14,69PSI = 1,033kgf/cm
2
 = 101325Pa = 760Torr = 10,33mca 
 
 
*A elevação da pressão de uma massa gasosa também pode acontecer a partir do aumento da 
temperatura, recurso que não deve ser utilizado na pneumática e na hidráulica 
 
 
 
 3.1.1 - TIPOS DE PRESSÃO 
 
 Os tipos de pressão são diferenciadas apenas pelo seus pontos de referências. O ponto 
de referência melhor definido é a pressão “ZERO” . Essa é a pressão do vácuo em um ponto do 
universo . Quando uma pressão é referenciada a ele, a pressão é chamada de ABSOLUTA. Existem 
outras duas maneiras de apresentar a pressão. Aquelas registradas por equipamentos de medição com 
nome de MANÔMETROS, chamamos de pressão relativa ou manométrica, pois os referidos 
medidores desconhecem a pressão atmosférica e tem na mesma a origem da sua escala. E finalmente 
a pressão vacuométrica, que são valores medidos entre o zero e um absoluto e que freqüente nos 
equipamentos hidráulicos. 
 Para entendermos melhor a descrição anterior usaremos o gráfico seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A pressão absoluta registra a presença da atmosfera e tem origem no vácuo 
absoluto. Pode ser dado por: 
PPaabbss == PPrreell ++ PPaattmm 
 3.1.2 - PRINCÍPIO DE PASCAL 
 Quando um fluido contido em um recipiente fechado e pressurizado, sua pressão é 
igualmente distribuída para todos os pontos do recipiente, com a mesma intensidade, tanto para 
líquidos como gases e ainda a expansão da pressão ocorre à velocidade do som. 
 A gravura abaixo mostra o descrito 
 
0 Atm 
 -1 Atm 0 Atm 
 1 Atm 
11AT 
AtmAAA
A 
 Pabs 
 Pressão 
Absoluta 
Pressão 
Relativa 
Prel 
Pressão vacuométrica 
 Pressão Relativa 
 ou 
 Manométrica 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pa = Pb = Pc = Pd 
 
 
 
 
2- FLUIDODINÂMICA 
 
 
 FLUIDODINÂMICA estuda o comportamento dos fluidos quando os mesmos 
encontram se em movimento. 
 
 2.1 - VAZÃO 
 
A quantidade de fluido, medido em volume, que passa por um conduto (tubulação) em um 
determinado tempo recebe o nome de VAZÃO. É necessário salientar que a vazão é uma grandeza 
dinâmica, pois ela existirá se o fluido estiver em movimento. 
 Em alguns casos a vazão poderá, também, ser a relação entre a massa e o 
tempo, fato que pouco altera o nosso trabalho. 
 
 m 
Então: 
Q
Vol
t

 ou Q = 
_______
 
 Sendo: t 
 Q  Vazão 
 Vol  Volume 
 t  Tempo 
 m  Massa 
 
 Pa 
Pc 
 Pb 
Pd 
 F 

 8 
 A gravura abaixo representa um conduto por onde passa uma massa de fluido e 
a sua vazão é dado pela razão entre o volume do fluido e o tempo de t1 a t2 
 
 A partir dai temos 
 
 
 
 
Q
Vol
t
Al
t
Av  
 sendo então 
 Q = Av Onde: 
 A  Área do tubo 
 v  Velocidade do fluido 
unidades 
m
3
/s ; cm
3
/s ; l/min ; GPM Mais utilizadas 
 
Obs.: Devido a compressibilidade dos fluidos gasosos torna-se necessário mencionar a pressão em 
que encontra-se a referida vazão, uma vez que o seu volume será reduzido. Tal fato não ocorre nos 
líquidos. 
 
a) - 70Nl/min 
b) - 1,2m
3
/s à 7Bar 
c) - 970Ncm
3
/s 
d) - 22GPM à 125PSI 
 
Quando referimos a fluidos gasosos com pressão atmosférica devemos sempre acrescentar a 
letra N antes da unidade, representando a palavra normal, como mostra o exemplo a) e c). Já o 
exemplo b) e d) representa a vazão de um gás pressurizado(pressãode trabalho). Se necessário 
for, transformar a vazão do item b) ou d) para vazão normal ou seja, a pressão atmosférica, 
devemos então usar a relação de compressão apresentada abaixo. 
 
 
 
 2.2 - EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
 
 Seja uma tubulação onde ao longo da mesma exista uma restrição como mostra a 
gravura. 
 
Podemos concluir que 
 
 1 2 3 
 
 Q1 = Q2 
 Vol
t
Vol
t
1
1
2
2

  A1v1 = A2v2 
  D
V
D
V1
2
1
2
2
2
4 4

 
 D1 
D
2 
V1 V
2 
 L 
 t1 t2 
 9 
Para a nossa analise vamos dividir a tubulação da gravura em três partes onde a 
primeira(trecho 1) temos uma pressão igual àquela de trabalho, já na restrição(trecho 2) aparece 
uma queda brusca da pressão, e o aumento da velocidade do fluido. Finalmente na ultima 
parte(trecho 3) teremos a expansão do ar e ainda a pressão tende a voltar a valores da pressão de 
trabalho, e tal fato não ocorre, pois a perda de carga causada pela restrição não permite. A expansão 
do ar é o responsável pelo surgimento do vácuo nessa região. 
 A redução da pressão o corrida no trecho dois é o grande responsável por várias 
aplicações industrias, e podemos perceber esse fato no funcionamento no lubrificador da unidade de 
condicionamento, dentre outras. 
 
 
 
 EXERCÍCIO PROPOSTO 
 
1 - Converter as grandezas abaixo 
a) 2,1g/cm
3
 para Kg/m
3 
b) 4,3Kgf/l para N/m
3
. 
c) 2,25g/cm
3
 para Kg/m
3 
d) 1,3x10
4
kg/l para g/cm
3 
e) 70N/m
3
 para dyn/cm
3 
f) 2Kgf/m para N/m
3 
g) 13,5lb/ft
3
 para Kg/m
3 
 
2 - Qual o peso, em Kgf, de meio litro de óleo mineral? 
 
3 - Um recipiente cheio da substância A tem massa de 1120g, e quando cheio de óleo lubrificante, 
pesa 0,6kgf. Qual a densidade da substância A? 
 
4 - Descreva os processos utilizados no transporte de fluidos de um reservatório para outro(ou para 
o circuito) 
 
5 - Qual a diferença de uma substância líquida de outra gasosa? 
 
6 - A estrutura mostrada na gravura abaixo suporta um reservatório cheio de óleo lubrificante. 
Pretende-se substituir o óleo por água. Pergunta-se quantos litros de água devem ser colocados no 
reservatório sem que a estrutura não sofra nenhuma deformação? 
dimensões do reservatório (2500x3000x1000)mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerar: 
1lb = 0,453kg 
1lf = 12in” 
 10 
7 - 25g de sal de cozinha serão dissolvidos em meio litro de água. Qual a densidade da nova 
mistura? 
 
8 - Um recipiente cilíndrico contém uma substância gasosa de massa específica igual a 1,2Kg/m
3
, a 
pressão normal. Após aplicar uma força na tampa (móvel) do recipiente, o volume o do mesmo 
reduziu pela metade. Pergunta-se: Qual a densidade e a pressão da substância no interior do 
recipiente quando ainda comprimido? 
 
9 - Responda os itens a e b, abaixo, conforme a situação nas gravuras 1.1, 1.2 e 1.3 
Sobre a condução de fluidos 
a) Quais permitem a condução de A para B? 
b) Quais permitem a condução de B para A? 
 
1.1 
 
 
 
 
 
 
1.2 
 
 
 
 
 
 
1.3 
 
 
 
10 - Um cilindro pneumático avança totalmente para transportar uma carga com pressão de 6Atm. 
Pergunta-se: Qual a quantidade de ar, em litros, utilizado para produzir o referido trabalho 
 ( = 1.1\2’’) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h 
h<0 
Res. B 
P=3Kgf/cm
2 
Res. A 
P=2Bar 
Res. B 
P=1,1Bar 
h 
h>0 
Res. A 
P=20PSI 
Res. B 
P=10mca 
h=0 
Res. A 
P=1Atm 

6’’ 
 11 
11 - Um cilindro pneumático de simples efeito transporta uma carga de 50Kgf. Qual deve ser a 
pressão para vencer a mesma se a mola oferece uma resistência de 1,5Kgf e ainda o atrito entre 
camisa/pistão é de 0,3Kgf? O diâmetro do cilindro é de 30mm 
 
12 - Na gravura abaixo é mostrado o esquema de uma prensa hidráulica. Qual deve ser o peso 
máximo do veiculo sobre o cilindro 2 se a força F1 for de 50 Kgf? 
 
 
Dados: 1 = 30 mm 
 2 = 400 mm 
 
13 - Um cilindro contem gás. Sobre o gás existe um êmbolo de diâmetro igual ao do cilindro e mede 
12”. A altura do embolo vale 4 7/8”. 
Pergunta-se: Qual a densidade do material do êmbolo para que a pressão relativa no interior do 
cilindro seja de 0,5Atm? 
 
14 - O dispositivo abaixo mostra dois cilindros. cada cilindro tem um êmbolo e que estão 
interligados por uma haste. O cilindro 1 tem diâmetro de 1 1/2” e no seu interior o fluido tem 
pressão de 3Bar. 
Qual a pressão no interior do cilindro 2 se o seu diâmetro é de 7/16”? 
obs.: A massa do êmbolo1 + massa do êmbolo2 + massa da haste = 3,5kg 
 O dispositivo encontra-se, e deve ser instalado na vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 - Qual a pressão relativa, em PSI, para fazer avançar um cilindro PN cujo diâmetro vale 70 mm 
se o mesmo transporta uma carga de 82Kgf. 
cilindro1 
cilindro 2 
 12 
Obs.: Existe uma força resistente ao movimento de avanço do 
cilindro (gerado pelo atrito entre as partes móveis e vale 12% 
do valor da carga) 
 
16 - Uma carga de 735N é transportada no retorno de um cilindro PN. Se a pressão que alimenta o 
cilindro é de seis Bar. Qual o diâmetro do cilindro? A haste tem 25 mm 
Adotar uma força resistente ao movimento de retorno do cilindro de 18% da carga (devido ao atrito 
entre as partes móveis). 
 
17 - Qual a pressão relativa necessária, em bar, para fazer avançar um cilindro de diâmetro igual a 2 
1/2'' se o mesmo transporta uma carga de 73Kgf? 
Obs.: Existe uma força resistente ao movimento do cilindro, tanto no avanço como no 
retorno, (gerado pelo atrito entre as partes móveis e vale 12% do valor da carga). 
 Qual a força que o cilindro transporta no retorno se haste tem diâmetro de 1 1/2''? 
 
18 - Um cilindro PN utilizado para transportar cargas tanto no avanço como no retorno, tem as 
seguintes especificações técnicas(retirado de catálogos): 
 cilindro = 125mm 
haste = 60mm 
Força resistente ao movimento de avanço = 25% da carga 
Força resistente ao movimento de retorno = 36% da carga 
Pressão máxima que o cilindro suporta = 13,4Bar 
Qual a força que o cilindro transporta no avanço e no retorno? 
 SUGESTÃO  Usar pressão de trabalho igual a 6Bar 
 
 
19 - A gravura abaixo mostra a ligação entre o reservatório1(de lados iguais) e o reservatório2 sendo 
que: o primeiro tem volume igual a metade do segundo, e o diâmetro do tubo que liga os dois é de 
2”. 
 
 
 
 Reservatório 1 
 
 
 
 
 
 
 
 Reservatório 2 
 
 
 
Perguntas : 
a) Qual o tempo que a água levará para escoar de 1 para 2 comvelocidade de 830cm/min 
2550 
2
5
0
0
 
 13 
b) Qual o tempo para acontecer o mesmo escoamento se a água no reservatório1 estiver a 90cm de 
altura do fundo. 
 
20 - Determinar a pressão no fundo de uma caixa de água que tem as dimensões mostrada abaixo. 
 Determine ainda o diâmetro da tubulação para abastecer a mesma em 2,5h sabendo-se que o 
fluido tem velocidade de 10m/min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 - Na gravura seguinte temos uma instalação elevatória onde: O fluido circula na tubulação de 1” 
com velocidade 3m/s. Qual o tempo necessário, em min, para encher totalmente o reservatório 
(2000x3000x2500)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que o fluido bombeado é o óleo mineral puro, qual a pressão no fundo do reservatório. 
 
22 - A gravura abaixo mostra dois reservatórios abertos e ligados por uma tubulação de diâmetros 
diferente, sendo que, existe uma válvula de fechamento no tubo de diâmetro menor. 
obs.: - A velocidade do fluido no tubo1 é de 1,3m/s 
 - A vazão que passa pelo tubo 2 é a mesma que passa pela válvula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
bomba 
500
0 
200
0 
230
0 
Reservatório 1 
tubo 1 
tubo 2 
Reservatório 2 
 14 
Dados 
 O reservatório 2 tem altura e diâmetro de1200 e 500mm 
 O tubo1 e o tubo 2 tem diâmetros de 3.1\2” e 1.1\2” 
Perguntas: 
a) Qual a vazão que passa pela válvula em l/m? 
b) Qual o tempo necessário para abastecer por completo o reservatório 2? 
c) Qual a velocidade do fluido no tubo 2? 
 
23- Qual a vazão registrada no rotâmetro, l/min, se o cilindro hidráulico leva 5 segundos para 
avançar totalmente? 
 
(continuação do exercício 31) 
 Dados do cilindro.  = 2’’ 
 curso= 15’’ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 - Qual deve ser o diâmetro da tubulação que alimenta o cilindro PN mostrado abaixo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sabe-se que o fluido que entra no cilindro tem velocidade de 25m/s e ainda o cilindro gasta 7 
segundos para avançar totalmente. 
 
25 - No exercício anterior determine o tempo de retorno do cilindro. Pois o  do tubo e a velocidade 
do fluido são as mesmas. 
 
RESPOSTAS 
1-a) 2100Kg/m3, b) 42183N/m3, c) 2250Kg/m3, d) 1,3x104g/cm3, e) 7dyn/cm3, f) 19,62N/m3 , g) 
216,23Kg/m
3
 ; 2 - Pe = 0,44Kgf ; 3 -  = 1,642 ; 4 - gravidade e diferença de pressão ; 5 – Dentre 
outras características pode se dizer que: Em condições normais os líquidos tem densidade maior que 
os gasosos. Para o estudo da P&H os líquidos serão considerados fluidos incompressíveis, o mesmo 
não ocorre com substâncias gasosas. 
6 - 6600litros; 7 – 1,026 ; 8 – 0,0024; 9 – 1.1 - Considerando que : PA - PB > h, sendo h para 
valores reduzidos haverá condução de A para B. 1.3 – Como PA > PB e h = 0, o fluido irá de A para 
B. obs.: Para as duas condições os reservatórios devem ser ligados à atmosfera quando o fluido a ser 
 
50 
30 
350 

 ) ( 
 15 
conduzido for liquido. 10 -; 0,1737 litros 11 - P > 7,18Kgf/cm2 ; 12 - 8888,88Kgf; 13 -  = 
41,715 ; 14 - P2 = 39,584Kgf/cm
2
; 15 - P > 35,05PSI ; 16 - 49,95mm ; 17 - 3,543BarABS e 
46,68Kgf ; 18 - 600,6Kgf e 424,5Kgf ; 19 - a) 6,32h e b) 2,74h ; 20 - 120945Pa e 0,139m ; 21 - 
176,76min ; 22 - a)8069,31cm3/s , b)t = 29,19s , c)Vfluido = 7,07m/s ; 23 - Qret = 9,266 l/min ; 24 - 
2,23mm ; 25 - 4,504segundos ; 
 
Lista de exercícios complementares 
 
1) O desenho ao lado esquematiza um 
aumentador de pressão. Este 
equipamento industrial também é 
conhecido por BOOSTER. No referido 
exemplo apresentado o cilindro com  
maior é PN e recebe AC na sua 
entrada. Quanto ao de  menor é HD. 
PERGUNTA 
Qual deve ser a pressão do óleo na 
saída do cilindro menor quando o 
registro for aberto? 
OBS.: 
As perdas devido ao atrito em torno do 
êmbolo é de 2 Kgf a cada centímetro 
linear do mesmo 
 
 
 
1) Um cilindro pneumático deve transportar uma carga de 800N. A pressão de 
trabalho é de 6 Bar. Existe uma resistência ao movimento de avanço, gerada pelo atrito do 
êmbolo/cilindro e da haste/mancal, que vale 20% da carga. 
Fazer um diagrama que melhor representa a situação e selecionar o cilindro, 
conforme tabela abaixo, que melhor atende ao trabalho proposto. 
 
 cilindro 1 2 3 4 5 6 7 8 
 Cilindro 6 12 25 32 50 63 75 100 
haste 3 6 12 16 25 63 75 50 
 
2) Considerando o cilindro selecionado no exercício anterior, qual a carga que o 
mesmo será capaz transportar no retorno? Considerar uma resistência ao movimento de 
retorno de 25% da carga. 
 
 3) Deve ser utilizada uma estação de bombeamento ou instalação elevatória para 
elevar álcool de um reservatório inferior para outro superior. A distância entre a saída da 
bomba até a entrada do reservatório superior é de 32,5 metros. 
 16 
Fazer um desenho que melhor representa a situação. 
Determinar a pressão absoluta, em Bar, na saída da bomba. 
Obs. Gravidade igual a 9,81m/s
2
. 
 
4) Um reservatório, representado 
pela figura ao lado, armazena um 
líquido com densidade () de 1,25 Qual 
o peso, em N, de todo o liquido contido 
no reservatório? 
Obs. As cotas estão em milímetro. 
 
 5) Deve ser construída uma instalação elevatória para transportar óleo mineral de 
um reservatório inferior para outro superior. A altura entre os dois reservatórios deve ter 
45 metros e o reservatório superior, cilíndrico com 2000mm e altura de 4000m, deve ser 
preenchido em uma hora. A velocidade do fluido, na tubulação, vale 3,5m/s. 
Perguntas: 
a) – Fazer uma gravura que melhor representa a instalação elevatória e a situação 
descrita acima. Lembrar que uma estação de bombeamento é composta por 
reservatórios, bombas, tubulações e outros. 
b) – Determinar a pressão absoluta, em Kgf/cm
2
, na saída da bomba. 
c) – Dimensionar o  da tubulação que sai da bomba. 
 
6) Em um circuito hidráulico, o cilindro deve transportar uma carga de 3 toneladas em ate 
45 segundos, no avanço. A pressão de trabalho utilizada vale 70 Bar. A perda em função 
do atrito entre as partes móveis corresponde a 15% da carga, no avanço e 21% no 
retorno. 
Sabe-se que o comprimento do cilindro mede 750 mm e a velocidade do fluido dentro do 
tubo que alimenta o cilindro é de 2,3m/s. 
 
Perguntas: 
a) – Fazer um diagrama que melhor representa a situação descrita acima 
b) – Conforme a tabela abaixo, selecionar o cilindro que atende ao circuito hidráulico. 
cilindros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
cil. (mm) 25 32 50 63 75 100 125 150 175 200 225 250 
has. (mm) 12 20 25 32 40 50 63 75 90 100 110 125 
c) Determinar a carga que o cilindro é capaz de transportar no retorno. 
d) Selecionar o diâmetro da tubulação que atende o circuito, conforme tabela abaixo. 
N
o
 tubo 1 2 3 4 
tubo (interno) 1/4 5/16 3/8 1/2 
e) Determinar o tempo que o cilindro leva para retornar a carga. 
4200 
6000 
6000 
 17 
 
7) Em um circuito PN, o cilindro deve transportar uma carga de 80 Kg em até 25 
segundos, no avanço. A pressão de trabalho utilizada vale 6 Bar. A perda em função do 
atrito entre as partes móveis corresponde a 15% da carga no avanço e 21% no retorno. 
Sabe-se que o comprimento do cilindro mede 200 mm e a velocidade do fluido dentro do 
tubo que alimenta o cilindro é de 25m/s. 
 
Perguntas: 
a) Conforme a tabela abaixo, selecionar o cilindro que atende ao circuito. 
cilindros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
cil .(mm) 15 25 32 40 50 63 80 100 150 
has. (mm) 8 12 16 20 25 32 40 50 75 
b) Determinar a carga que o cilindro é capazde transportar no retorno. 
c) Selecionar o diâmetro da tubulação que atende o circuito, conforme tabela abaixo. 
N
o
 tubo 1 2 3 4 
tubo (interno) 1/16 1/8 1/4 3/8 
d) Determinar o tempo que o cilindro leva para retornar a carga. 
 
8) Em um circuito HD, o cilindro deve transportar uma carga de 2 toneladas em até 40 
segundos, no retorno. A pressão de trabalho utilizada vale 1020 PSI. A perda em função 
do atrito entre as partes móveis corresponde a 18% da carga no avanço e 18% no 
retorno. 
Sabe-se que o comprimento do cilindro mede 800 mm e a velocidade do fluido dentro do 
tubo que alimenta o cilindro é de 2,5 m/s. 
Perguntas: 
a) Conforme a tabela abaixo, selecionar o cilindro que atende ao circuito. 
cilindros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
cil. (in”) 1 1 1/4 2 2 1/2 3 4 5 6 7 8 10 
has. (in”) 1/2 5/8 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 5 
b) Determinar a carga que o cilindro é capaz de transportar no avanço. 
c) Selecionar o diâmetro da tubulação que atende o circuito, conforme tabela abaixo. 
N
o
 tubo 1 2 3 4 5 6 7 
tubo (interno em in”) 1/8 3/16 1/4 5/16 3/8 7/16 1/2 
d) Determinar o tempo que o cilindro leva para avançar a carga.