Aula 2

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SISTEMA S 
ESTRUTU RA IS –
7P – AUL A 2
P R O F E N G B R U N A C O E L H O
C A P 2 
LAJES NERVURADAS
• QUANDO OS VÃOS DAS LAJES MACIÇAS COMEÇAM A 
CRESCER , AS MESMAS SE TORNAM INVIÁVEIS 
ECONOMICAMENTE
• AO SOFRER FLEXÃO, A LAJE TEM GRANDE PARCELA DA SUA 
SEÇÃO SUBMETIDA A TRAÇÃO;
• CONCRETO NÃO ABSORVE TRAÇÃO COM ISSO MAIS DE 50% 
DA SEÇÃO TRORNA-SE MATERIAL DESNECESSÁRIO PARA A 
ESTRUTURA;
LAJES NERVURADAS
• Lógico que pequena parcela de concreto, mesmo tracionado, deve
existir para poder transferir os esforços de tração para o aço;
• Nas lajes maciças, de grandes vãos, que necessitam de grandes
espessuras, a quantidade de material tracionado e denecessário
torna-se expressiva;
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• UMA LAJE NERVURADA É CONSTITUÍDA POR UM 
CONJUNTO DE VIGAS QUE SE CRUZA, SOLIDARIZADAS PELA 
MESA. 
• ESSE ELEMENTO ESTRUTURAL TERÁ COMPORTAMENTO 
INTERMEDIÁRIOS ENTRE O E LAJE MACIÇA E O DE GRELHA. 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• NÃO DEVE SER ENTENDIDA COMO UMA SÉRIE DE VIGAS 
BEM PRÓXIMAS QUE SUSTENTAM UMA LAJE MACIÇA; 
 
• TRATA-SE DE UMA SEQUENCIA DE VIGAS T, O QUE RESULTA 
EM MENOR ESPESSURA TOTAL DO CONJUNTO E EM MAIOR 
ECONOMIA, SE COMPARADA COM A IDEIA DE LAJE APOIADA 
EM VIGAS.
LAJES NERVURADAS
• A figura mostra que pode eliminar grande quantidade de concreto 
mantendo ainda a capacidade restante da seção:
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
LAJES NERVURADAS
LAJES NERVURADAS
• Retira-se o excesso de concreto;
• Placa superior mais fina;
• Nervuradas dispostas de uma direção;
• É fácil perceber que a laje nervurada consumirá
menor volume de concreto que a laje maciça;
• Por que então não utiliza-la sempre?
LAJES NERVURADAS
• Para vãos pequenos, apesar da maciça consumir mais
concreto, ela apresenta uma facilidade a mais na
execução das formas resultando num custo total menor;
• Na prática a laje maciça é mais econômica para vãos até
7,0 x 7,0m. Mais que isso já vale a pena pensar na
possibiliadde do uso de laje nervurada;
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• NÃO DEVE SER ENTENDIDA COMO UMA SÉRIE DE VIGAS 
BEM PRÓXIMAS QUE SUSTENTAM UMA LAJE MACIÇA; 
 
• TRATA-SE DE UMA SEQUENCIA DE VIGAS T, O QUE RESULTA 
EM MENOR ESPESSURA TOTAL DO CONJUNTO E EM MAIOR 
ECONOMIA, SE COMPARADA COM A IDEIA DE LAJE APOIADA 
EM VIGAS.
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• SEGUNDO A NBR 6118, LAJES NERVURADAS SÃO: 
 
• “LAJES MOLDADOS NO LOCAL OU COM NERVURAS 
PRÉ-MOLDADAS, CUJA ZONA DE TRAÇÃO É 
CONSTITUÍDA POR NERVURAS ENTRE AS QUAIS 
PODE SER COLOCADO MATERIAL INERTE."
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• PARA MESMOS CARREGAMENTOS E VÃOS, A VIGA T RESULTA 
SEMPRE EM UMA VIGA MAIS BAIXA E RETANGULAR; 
• QUANDO SUBMETIDA A FLEXÃO, A VIGA DE CONCRETO 
PRECISA DE AMADURA PARA A TRAÇÕ E CONCRETO PARA A 
COMPRESSÃO; 
• PARA AUMENTAR A RESISTÊNCIA DEVEMOS AUMENTAR A 
FERRAGEM E A ÁREA DE CONCRETO PARA RESISTIR A 
COMPRESSÃO TAMBÉM;
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• PARA UMA MESMA SEÇÃO A VIGA RETANGULAR APRESENTA 
UMA ÁREA DE COMPRESSÃO BEM MENOR QUE UMA VIGA T, 
FAZENDO COM QUE A VIGA T SEJA MAIS RESISTENTE, CAPAZ 
DE VENCER UM VÃO MAIOR OU SUPORTAR MAIS CARGA.
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• QUANTO AS SOLICITAÇÕES, ENTENDE-SE POR LAJES 
NERVURADAS AQUELAS QUE: 
– A MESA DE CONCRETO RESISTE A TENSÕES DE 
COMPRESSÃO; 
– AS BARRAS DAS ARMADURAS RESISTE ÁS TENSÕES DE 
TRAÇÃO; 
– A NERVURA DE CONCRETO FAZ A LIGAÇÃO MESA 
ARMADURA, PODENDO, TAMBÉM ABSORVER TENSÕES DE 
COMPRESSÃO; 
– PORTANDO, O COMPORTAMENTO DO CONJUNTO NERVURA 
(VIGA) E MESA(LAJE) É SEMELHANTE AO DE UMA VIGA SEÇÃO 
T.
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• EDIFICIOS DE ESCRITÓRIOS, ONDE A INEXISTÊNCIA DE 
PILARES INTERNOS E DE VEDAÇÕES FIXAS É MUITO 
INTERESSANTE; 
 
• RESIDENCIAL MENOS FRENQUENCIA, APENAS PARA VENCER 
VÃOS COM MAIS DE 7m; 
 
• LAJES NERVURADAS MAIOR EFICIÊNCIA QUANDO SE 
COMPORTAM COMO AS VIGAS T; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• QUANDO EM 
BALANÇO AS 
NERVURAS DEVERÃO 
ESTAR NA PARTE 
SUPERIOR, OU SEJA, 
INVERTIDAS, DEVIDO 
A TROCA DOS 
ESFORÇOS. 
 
• VENCE ATÉ 20% DO 
VÃO CENTRAL; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• NORMALMENTE USADA PARA VÃOS UNIFORMES; 
 
• ENTRETANTO, SOLUÇÕES COM VÃOS VARIÁVEIS SÃO 
ALGUMAS VEZES APLICADAS, TIRANDO-SE DELAS PARTIDO 
ARQUITETÔNICO. 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• PODEMOS AINDA OPTAR PELA VARIAÇÃO DA ALTURA DA 
NERVURA, CRIANDO UM EFEITO ARQUITETÔNICO BEM 
INTERESSANTE; 
 
• OU TAMBÉM VARIAR OS ESPAÇAMENTOS DAS NERVURAS; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• PODEMOS AINDA OPTAR PELA VARIAÇÃO DA ALTURA DA 
NERVURA, CRIANDO UM EFEITO ARQUITETÔNICO BEM 
INTERESSANTE; 
 
• OU TAMBÉM VARIAR OS ESPAÇAMENTOS DAS NERVURAS; 
DESSE MODO AS NERVURAS DE VÃOS MAIORES RECEBEM 
MENOS CARGAS QUE AS DE VÃO MENORES, RESULTADO 
INTERESSANETE POREM MENOS EFICAZ. 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• SOLUÇÃO ESTRUTURAL = LAJE NERVURADA; 
• FEIA, E NÃO QUEREMOS APARENTE – SOLUÇÃO: 
– Uso de forros de madeira, gesso ou PVC; 
– Caso queira concreto aparente, excecutar o forro de concreto junto 
com a laje; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• O uso dessa solução não permite o aproveitamento de forma de 
madeira, pois é impossível retira-la do miolo da laje. 
• Forma parecida com uma caixa = laje nervurada de caixão perdido 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Vantagens:
– Ocultação das nervuras; 
– Aparência de laje maciça aparente; 
– A livre passagem da tubulação através dos vazios; 
– Ocorrência de colchão de ar nos vazios, o que resulta em uma 
melhora no conforto térmico e acústico no ambiente. 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Desvantagem:
– Alto custo; 
– Perda da madeira das formas; 
Para minimizar o custo das formas pode ser usados outros materiais, 
tais como tubos de papelão rígido (estrutubo), entre outros 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Com blocos cerâmicos:
– Reduz o custo custo; 
– Aumenta o peso proprio da laje; 
– Exige aplicação da revestimento na face inferior da laje, para 
acabamento; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Com isopor:
– Custo inicial mais alto; 
– Bem mais leve que a com cerâmica; 
– Diminui as dimensões de vigas e pilares; 
– Pode no geral ser mais barata que a anterior; 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Mesmos as de cerâmica são conhecidas como caixão perdido; 
 
• Nervurada otimização em termos de peso em relação a laje maciça 
armada em uma só direção; 
 
• Nervuras projetadas para vencer o menor vão entre as vigas, existe 
esceção. 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• No caso 1 podemos perceber a distribuição das nervuras pelo 
maior vão; 
 
• Isso depende dos pilares e ou das exigências arquitetônicas, pode 
ser mais interessante distribuir as nervuras na direção do maior 
vão. 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• No caso 2 vão maior é de 20m e o menor de 10m. 
• Suponha que na dirção do maior seja possível locar quantos pilares 
se desejar, o mesmo não acontece no vão menor. 
• Se as nervuras forem distribuidas na direção maior as vigas 
principais (aquelas q sustentam as nervuras) ficarão em 
consequencia , dispostas na direção do vão menor, isto é, vencendo 
o vão de 10m; 
• As nervuras, por sua vez, vencerão o vão de 20m ede nada 
servirão os pilares ali locados; 
• PÉSSIMA SOLUÇÃO. 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Se invertermos a situação, com a distribuição das nervuras 
na menor direção e das vigas principais na maior direção, 
permite que a viga principal fique apoiada em pilares mais 
próximos diminuindo o seu vão, e em consequencia a sua 
dimensão, solução mais economica e elegante. 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Laje apresenta vão maiores que na anterior, e agora com a 
restrição de se poder colocar os pilares; 
• A distribuição das nervuras na direção do maior vão pode 
apresentar vantagens do ponto de vista arquitetônico, já 
que as dimensões das nervuras e das vigas principais 
podem ser iguais; 
• Algumas vezes tira-se partido dessas diferença de altura 
para outras funçoes arquitetônicas, brises parapeitos ou os 
dois. 
 
 
LAJES NERVURADAS - COMPORTAMENTO
• Nesse caso as nervuras devem estar dispostas na direção 
do menor vão e as vigas principais na direção do maior vão 
e apoiadas em pilares. 
 
 
FUNÇÃO DAS ARMAÇÕES
 
 
• As nervuras são armadas como qualquer 
viga. 
• Armação longitudinal para absorver a tração 
causada pelo momento fletor e estribos para 
absorver a força cortante.
• A laje 
também 
determinada 
como capa 
da nervura é 
armada 
como uma 
laje maciça 
em uma só 
direção. 
FUNÇÃO DAS ARMAÇÕES
 
 
• Normalmente usa-se para a armação da capa, telas 
soldadas, que são encontradas no mercado com várias 
bitolas e espaçamentos. 
• Nervuras altas, mais de 60cm, exigem a colocação das 
costelas, para minimizar o efeito da retração
INDICIOS DE COLAPSO
 
 
• AS FIGURAS EM SEQUENCIA MOSTRAM OS TIPOS 
DE TRINCAS QUE PODEM ACONTECER E SUAS 
CAUSAS
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
• AS DIMENSOES DAS NERVURAS DEPENDEM DE SEU 
ESPASSAMENTO;
• DEVE-SE PRIMEIRO ESTABELECER O ESPAÇAMENTO 
ENTRE AS NERVURAS PARA DEPOIS DETERMINAR A SUA 
ALTURA E LARGURA; 
 
• EM PRINCIPIO O ESPAÇAMENTO MAIS CONVENIENTE 
SERÁ AQUELE EM QUE TODA A LAJE (CAPA) SEJA 
APROVEITADA COMO ÁREA DA COMPRESSÃO DA VIGA 
T. 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
 
• A NORMA BRASILEIRA ESTIPULA QUE A EXTENSÃO DA LAJE ADJACENTE À NERVURA 
É DADA POR:
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
• Considerando como ponto de partida que adotemos:
– a espessura da laje,d=7cm (minimo da norma);
–Largura da nervura, bo=10m cm (minimo para uma boa 
execução da nervura); teremos: 
–b disponível = 10 +(12 x 7) = 94 cm 
–O valor de 94cm indica que, para a situação proposta, a 
mesa (porção horizontal T) seja 94cm para que toda a laje 
seja participante do T; 
– Isso mostra que o espaçamento mais econômico entre as 
nervuras não deve ser superior a 94cm;
 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
• Do ponto de vista prático, um espaçamento entre faces de 
nervuras de 110cm é muito interessante, pois apresenta 
grande vantagem na execução, já que não há necessidade 
de recortes nas placas de compensado que são de 1,10m 
por 2,20m 
 
• Em algumas situações, espaçamentos menores entre 
nervuras são mais vantajosos, como no caso do uso do 
bloco tipo caixão perdido, que resulta espassamentos da 
ordem de 50cm; 
 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
 
• Normalmente , os espaçamentos utilizados para as nervuras 
estão próximos de 50cm ou de 100cm. Para esses 
espaçamentos adotamos as seguintes alturas de nervuras: 
–Espaçamentos em torno de 100cm: h = 4% do vão das 
nervuras; 
–Espaçamentos em torno de 50cm: h = 3% do vão das 
nervuras;
–A largura das nervuras para ambos os casos é de ¼ a 1/3 da 
altura.