Mecânica I - Poli - Prec - 2002 - Reoferecimento

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Departamento de Engenharia Mecânica
MECÂNICA A – PME 2100 - Prova de Recuperação – 1 de agosto de 2002
Duração da Prova: 100 minutos (não é permitido uso de calculadoras)
1ª Questão (3,0 pontos)
A placa homogênea ABCDEF de peso P e dimensões mostradas na
figura, está articulada em A e sustentada pelo fio em G. Pede-se
determinar:
a) as coordenadas do baricentro da placa;
b) as reações na articulação A e no fio (G);
c) o ângulo α que a aresta AB faz com a horizontal;
na posição de equilíbrio, supondo a ruptura do fio em G.
2ª Questão (4,0 pontos)
O disco de centro A e raio R rola sem escorregar sobre um plano
horizontal com velocidade angular constante ω. A barra CD, de
comprimento L, é articulada em C e D. A luva em D pode deslizar sem
atrito ao longo da guia vertical OD. Na posição mostrada na figura ao
lado com α = 45°, pede-se determinar:
a) graficamente o centro instantâneo de rotação da barra CD e do disco;
b) a velocidade CV
ÿ
do ponto C do disco;
c) a velocidade angular Ωÿ da barra CD;
d) a velocidade DV
ÿ
do ponto D da barra;
e) a aceleração Caÿ do ponto C do disco.
3ª Questão (3,0 pontos)
As barras da figura se apóiam em um trilho por meio de roletes A e B.
As barras são idênticas e uniformes, cada uma tem massam e estão
articuladas entre si na extremidade inferior C. Os roletes têm massa
desprezível e deslizam sem atrito sobre o trilho. O conjunto é acelerado
por uma força constante F e sabe-se que a partir de um certo instante, o
ângulo θθθθ permanece constante. Pede-se determinar neste instante:
a) a aceleração do conjunto;
b) o valor do ângulo θθθθ (constante);
c) as reações verticais e horizontais nas barras em C;
d) as reações verticais RA e RB nos roletes.
jÿ
i
ÿ
O
L
C
D
A
B
ω
α=45
R
A
C
F
θ
B
g
ÿ
2a
2b
A G
D
B
C
F
a
b
E