Exercícios de Movimento Circular Uniforme

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01 - (UEL PR/2001) 
Considere as seguintes afirmativas: 
I. No movimento circular uniforme, os vetores velocidade e 
aceleração são perpendiculares entre si. 
II. Objetos de mesma forma e dimensões, mas com massas 
diferentes, quando soltos de uma mesma altura, por estarem 
sob a influência da mesma aceleração gravitacional, chegam ao 
solo no mesmo instante. 
III. Do ponto de vista microscópico, as forças responsáveis pelo 
atrito entre duas superfícies são as forças gravitacionais que 
atuam nas regiões em que as duas superfícies estão em 
contato. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
02 - (UERJ/1998) 
A cidade de São Paulo tem cerca de 23 km de raio. Numa certa 
madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um 
ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a 
cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com 
aceleração constante de 1,0 m/s². Ao final desse período, a 
aceleração torna-se nula e o movimento prossegue mantendo-se a 
velocidade adquirida. 
Considerando que o movimento foi circular, determine: 
a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20 
segundos; 
b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmente oposto 
à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. 
 
03 - (FMJ SP/2007) 
Uma lâmina de serra descreve um movimento circular uniforme, 
executando 1 800 voltas por minuto. A velocidade angular  da 
lâmina é, em rad/s, aproximadamente igual a 
 
Dado: 14,3 
a) 125. 
b) 188. 
c) 207. 
d) 274. 
e) 377. 
 
04 - (UERJ/1998) 
A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de 
quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em 
relação ao Sol é, aproximadamente, de: 
a) 3 km/s 
b) 30 km/s 
c) 300 km/s 
d) 3000 km/s 
 
05 - (UFRRJ /2006) 
Usar g = 10 m/s2 sempre que necessário. 
Um disco gira sem atrito sobre uma mesa horizontal preso por um fio 
de 50 cm como mostra a figura. Ele completa 300 voltas em 1 
minuto. 
 
 
 
a) Determine o módulo da velocidade do disco. 
b) Qual o tempo em que ele permanece na mesa após o 
rompimento do fio no ponto A? 
Considere 3 . 
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06 - (FURG RS/2000) 
Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de Júpiter, efetua um 
movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força 
que mantém o satélite Ganimedes na trajetória circular está dirigida: 
a) para o centro do Sol. 
b) para o centro de Júpiter. 
c) para o centro da Terra. 
d) para o centro de Ganimedes. 
e) tangente à trajetória. 
 
07 - (UNIFOR CE/2000) 
Considere as afirmações acerca do movimento circular uniforme: 
 
I. Não há aceleração, pois não há variação do vetor velocidade. 
II. A aceleração é um vetor de intensidade constante. 
III. A direção da aceleração é perpendicular à velocidade e ao 
plano da trajetória. 
 
Dessas afirmações, SOMENTE 
a) I é correta. 
b) II é correta. 
c) III é correta. 
d) I e II são corretas. 
e) II e III são corretas. 
 
08 - (UNIMAR SP/2001) 
Um ciclista descreve um movimento circular uniforme no sentido 
anti-horário, conforme a trajetória abaixo. No ponto X, o vetor 
aceleração é melhor ilustrado por: 
 
.
X 
 
a)  
b)  
c)  
d)  
e)  
 
09 - (UFLA MG/1999) 
Uma polia de raio R = 10 cm gira com velocidade angular de 10 rotações 
por minuto. A ponta de uma fita crepe é colada na mesma no instante T = 
0. Qual a quantidade de fita enrolada após 1 minuto de rotação da polia 
(despreze a espessura da fita.? (1 rotação = 2  radianos) 
a) 10  cm 
b) 100  cm 
c) 20  cm 
d) 80  cm 
e) 200  cm 
 
10 - (UFF RJ/1994) 
João e Maria estão sobre uma plataforma horizontal e circular de um 
parque de diversões. O raio da plataforma é de 3,0 m. Inicialmente 
eles se encontram em posições diametralmente opostas, como 
mostra a figura: 
 
P
X
R
yjoã
o
ma
ria

v
.
. .
 
 
A plataforma gira em torno de seu eixo vertical de simetria com 
velocidade angular constante de 2,0 rotações por minuto. Maria não 
se move em relação à plataforma, mas João vai ao seu encontro 
caminhando ao longo do diâmetro XY. João parte no instante em que 
ele passa diante do poste P e chega até Maria no instante em que ela 
passa pelo mesmo poste P, pela primeira vez, após a saída de João. 
Assim, a velocidade escalar média de João, em relação à plataforma, 
terá sido de: 
a) 1,5 cm/s 
b) 6,0 cm/s 
c) 20 cm/s 
d) 40 cm/s 
e) 1,5 x 102 cm/s 
 
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11 - (FMTM MG/2003) 
Num aparelho para tocar CDs musicais, a leitura da informação é 
feita por um dispositivo que emite um feixe de laser contra a 
superfície do CD e capta a luz refletida. Ao reproduzir as faixas da 
primeira à última, o dispositivo movimenta- se radialmente perto da 
superfície do CD, do centro para a borda (ao contrário dos antigos 
discos de vinil!), enquanto o CD gira rapidamente, para que o feixe de 
laser percorra as trilhas de informação, conforme a figura. 
 
 
 
A velocidade de leitura na trilha do CD permanece constante durante 
toda a reprodução. Nesta situação, considere as afirmações: 
I. o CD tem movimento de rotação com velocidade angular 
variável; 
II. se duas faixas musicais têm a mesma duração, o CD dará o 
mesmo número de voltas para reproduzir cada uma delas; 
III. o período de revolução do movimento circular do CD aumenta 
ao longo da reprodução. 
Está correto o contido apenas em 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) I e III. 
 
12 - (UFF RJ/1992) 
Três engrenagens de raios R1, R2 = (3/2) R1 e R3 = (2/3}R1 estão 
conectadas tal como indicado na figura abaixo. 
 
A razão 1/3 entre as velocidades angulares da primeira e terceira 
engrenagens é: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) 2/3 
d) 1 
e) 3/2 
 
13 - (FMTM MG/2006) 
Devido à prática, uma empacotadeira retira pedaços de fita adesiva 
com velocidade constante de 0,6 m/s. 
 
Em um dia, como o número de pacotes era grande, a fita acabou e, 
na substituição, a empacotadeira percebeu que só possuía rolos de 
diâmetro da metade do que era costumeiro. A fim de evitar que o 
novo rolo saltasse de seu encaixe no suporte, adaptou o modo com 
que extraía a fita de forma que a velocidade angular do disco fosse a 
mesma que antes. Assim sendo, a nova velocidade de retirada da fita 
adesiva é 
a) 1,2 m/s. 
b) 0,6 m/s. 
c) 0,4 m/s. 
d) 0,3 m/s. 
e) 0,2 m/s. 
 
14 - (UEM PR/1998) 
Um carro se move com velocidade constante em uma estrada curva 
num plano horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se 
afirmar corretamente que sobre o carro atua; 
 
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01. uma força na mesma direção e em sentido contrário ao centro 
da curva. 
02. uma força de atrito na mesma direção e no mesmo sentido do 
centro da curva. 
04. uma força perpendicular à trajetória e dirigida para cima. 
08. uma força perpendicular à trajetória e dirigida para baixo. 
16. uma força na mesma direção e no mesmo sentido do 
movimento do carro. 
 
15 - (UEPG PR/2007) 
Uma polia A é ligada a uma polia B através de uma correia e esta é 
acoplada a uma polia C, conforme mostra a figura abaixo. Sobre este 
evento, assinale o que for correto. 
 
 
 
01. A velocidade angular de B é menorque a velocidade angular de 
A. 
02. As relações entre as velocidades angulares e lineares ocorrem 
através do raio de cada polia. 
04. A velocidade linear de um ponto localizado na periferia de A é 
igual a um ponto localizado na periferia de B. 
08. As velocidades angulares das polias A e C são iguais. 
16. A velocidade linear de A é igual a velocidade angular de C. 
 
16 - (UNIFICADO RJ/1996) 
Um relógio de ponteiros atrasa-se 60 minutos a casa 5 horas, quando 
comparado com um relógio de alta precisão. Nestas condições, a 
velocidade angular do ponteiro de minutos do relógio defeituoso 
vale, em radianos por hora: 
a) 1,2 . 
b) 1,4  
c) 1,6  
d) 1,8  
e) 2,0  
 
17 - (UNIFICADO RJ/1994) 
Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre um solo 
horizontal, com velocidade constante. A figura apresenta o instante 
em que um ponto B da roda entra em contato com o solo. 
 
B 
No momento ilustrado na figura, o vetor que representa a velocidade 
do ponto B, em relação ao solo, e: 
a.
 
b .
 
 
c.
 
d.
 
 e.  vetor nulo. 
 
18 - (PUC RS/2004) 
A velocidade angular do movimento de rotação da Terra é, 
aproximadamente, 
a) (/12) rad/h 
b) (/6) rad/h 
c) (/4) rad/h 
d)  rad/h 
e) 2 rad/h 
 
19 - (UEM PR/1999) 
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Uma barra constituída de material isolante tem, em cada 
extremidade, uma carga de 1 C. Se a barra girar em torno de seu 
ponto médio com velocidade angular w = 8  rad/s, podemos 
afirmar que 
01. a barra completará quinze voltas em cada segundo. 
02. a corrente elétrica proporcionada pelo movimento da barra 
será de 8 A. 
04. o período das oscilações da barra será de 0,13 segundos. 
08. a barra não executará um M.H.S.. 
16. a corrente elétrica terá dimensão de segundo por Coulomb. 
 
20 - (PUC RS/1999) 
Um astronauta está consertando um equipamento do lado de fora da 
nave espacial que se encontra em órbita circular em torno da Terra, 
quando, por um motivo qualquer, solta-se da nave. Tal como está, 
pode-se afirmar que, em relação à Terra, o astronauta executa um 
movimento: 
a) retilíneo uniforme. 
b) retilíneo com aceleração de módulo constante. 
c) circular com aceleração de módulo constante. 
d) circular com vetor velocidade tangencial constante. 
e) circular sujeito a uma aceleração gravitacional nula. 
 
21 - (ACAFE SC/2013) 
O dispositivo abaixo foi utilizado por uma pessoa para retirar a água 
de um poço. Consiste de um sistema que apresenta acoplamento de 
polias. Considere que o motor está ligado a uma polia (A) de raio 5 
cm e frequência de 10 hertz. A polia (A) está ligada, por meio de 
uma correia a um eixo (B), de raio 10 cm que pertence a um cilindro 
(C), de raio 30 cm. 
 
Desprezando os atritos e considerando os dados acima, assinale a 
alternativa correta que representa a distância, em metros, 
percorrida pelo balde, em 3 s de movimento do motor, que possui 
velocidade linear de módulo constante. 
Dado: ( = 3) 
 
 
 
a) 27 
b) 15 
c) 17 
d) 32 
 
22 - (UnB DF/1992) 
Considere um corpo em movimento circular uniforme, com trajetória 
de raio R, sobre uma mesa lisa, preso a uma extremidade de um fio 
inextensível. A outra extremidade do fio está fixa ao centro da mesa. 
Julgue os itens a seguir. 
00. O vetor velocidade linear v

 do corpo varia continuamente 
porque age sobre o corpo uma força centrípeta, responsável 
pelo movimento. 
01. A velocidade angular  se mantém constante apesar de ser 
diretamente proporcional a v. 
02. O vetor aceleração centrípeta ca

 se mantém inalterado e 
aponta para o centro da curva. 
03. O trabalho realizado pela força centrípeta cF

 em uma volta 
completa é igual a 2RFc. 
04. Se o fio se romper, o corpo se moverá, a partir daí, em linha 
reta, na direção tangente à curva no ponto onde o fio se 
rompeu. 
 
23 - (UnB DF/2001) 
João, Antônio e Pedro resolveram montar uma plataforma rotativa, 
como a mostrada na figura ao lado, para investigar como o 
movimento de um objeto é afetado quando este é observado a partir 
de um sistema de referência giratório. O objeto é capaz de deslizar 
sem atrito sobre a superfície de uma mesa, que foi colocada sobre a 
plataforma. João e Antônio sentaram-se à mesa, enquanto Pedro 
observava o sistema de cima, a partir de um referencial que pode ser 
considerado inercial. Uma circunferência de 1,20m de raio, cujo 
centro está no eixo de rotação da plataforma, foi traçada sobre a 
mesa, e a plataforma foi posta a girar em movimento circular 
uniforme, completando uma volta a cada 12s. 
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Com base nas informações apresentadas, e tratando o objeto como 
um ponto material, julgue os itens a seguir. 
01. Enquanto João, sentado à mesa, mantém o objeto fixo sobre a 
circunferência traçada, Pedro observa que o objeto move-se 
com velocidade cujo módulo é maior que 0,7 m/s. 
02. Se o objeto for fixado em qualquer ponto sobre a circunferência 
traçada, a sua aceleração observada por Pedro é diferente da 
aceleração observada por João. 
03. Existe apenas um ponto sobre a mesa em que se pode fixar o 
objeto de modo que a aceleração deste, observada por João, 
Antônio ou Pedro, seja a mesma. 
04. Quando João empurrar o objeto em direção a Antônio, a 
trajetória observada pelos dois será retilínea. 
 
24 - (FUVEST SP/1995) 
Um corpo de massa m está em movimento circular sobre um plano 
horizontal, preso por uma haste rígida de massa desprezível e 
comprimento R. A outra extremidade da haste está presa a um ponto 
fixo P, como mostra a figura abaixo (em perspectiva). O coeficiente 
de atrito entre o corpo e o plano é , constante. Num dado instante, 
o corpo tem velocidade de módulo V e direção paralela ao plano 
perpendicular à haste. 
 
P
R
m
 
a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2 (duas) 
voltas completas? 
b) Qual o tempo gasto pelo corpo pra percorrer a última volta 
antes de parar? 
c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante a última 
volta? 
 
25 - (FUVEST SP/1995) 
Dois carros percorrem uma pista circular, de raio, R, no mesmo 
sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O 
tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: 
a)  R/3v 
b) 2  R/3v 
c)  R/v 
d) 2  R/v 
e) 3  R/v 
 
26 - (FUVEST SP/1996) 
Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de 
leitura C com uma velocidade constante v = 4,80 cm/s. O diâmetro do 
núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada 
num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A 
figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do 
carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B. 
Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de 
rotações completas por segundo (rps) do carretel V 
 
5,0cm
2,0cm
FF
V
A
FF
Cabeça de leitura C
B
 
a) varia de 0,32 a 0,80 rps. 
b) varia de 0,96 a 2,40 rps. 
c) varia de 1,92 a 4,80 rps. 
d) permanece igual a 1,92 rps. 
e) varia de 11,5 a 28,8 rps. 
 
27 - (UFG GO/1998) 
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Chapéu mexicano 
 
Um antigo brinquedo, comum em parques de diversão, é composto 
por cadeiras suspensas por correntes, as quais são presas em um 
círculo horizontal, conforme a figura acima. As pessoas sentam-se 
nessas cadeiras, e o sistema é posto a girar. 
A figura (a) mostra o brinquedo parado, e a figura (b) mostra o 
mesmo em movimento de rotação, em torno do eixo vertical, com 
velocidade angular  constante. Despreze a massa da cadeira, em 
relaçãoà situação (b), é correto afirmar-se que: 
01. a tensão na corrente é menor que o peso da pessoa; 
02. se a corrente arrebentasse, a pessoa sairia tangente à 
trajetória, em movimento circular, com raios cada vez maiores; 
04. a resultante entre a tensão na corrente e o peso da pessoa está 
na direção horizontal; 
08. a resultante na direção radial, Tsen, vale m2R; 
16. a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa vale 
mgh/2. 
 
28 - (PUC RJ/1997) 
O trem rápido francês, conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse), 
viaja de Paris para o Sul com uma velocidade média de cruzeiro v = 
216 km/h. A aceleração experimentada pelos passageiros, por razões 
de conforto e segurança, está limitada a 0,05g. Qual é, então, o 
menor raio que uma curva pode ter nesta ferrovia? (g = 10 m/s²) 
a) 7,2 km 
b) 93 km 
c) 72 km 
d) 9,3 km 
e) não existe raio mínimo 
 
29 - (PUC PR/2002) 
Considere as afirmativas: 
I. Um corpo realiza um movimento circular e efetua 50 voltas em 
25 segundos. Nestas condições, o período e a freqüência valem, 
2 Hz e 0,5 s. 
II. Um pêndulo leva 4s para ir de um extremo a outro de sua 
oscilação. Logo, sua freqüência é de 0,25 Hz. 
III. Um corpo que realiza um movimento circular uniforme tem 
aceleração resultante nula. 
 
Está correta ou estão corretas: 
a) Somente I. 
b) Somente II. 
c) Somente III. 
d) II e III. 
e) Todas. 
 
30 - (UNIUBE MG/1998) 
Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a 
figura. A freqüência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, 
portanto a relação entre os raios de A e B é 
RA
RB
 
a) 2 
b) 1 
c) 
2
1 
d) 
4
1 
e) 
5
1 
 
31 - (UFMG/2005) 
Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua 
posição em função do tempo está representada neste gráfico: 
 
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Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, 
respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que: 
a) vQ < vP < vR. 
b) vP < vR < vQ. 
c) vQ < vR < vP. 
d) vP < vQ < vR. 
 
32 - (UFSCar SP/2007) 
Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto 
precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as 
betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob 
rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só é possível devido 
ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao 
tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, 
conectada solidariamente a um motor. 
 
 
 
Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é 
posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que 
a aplicada durante o transporte. Nesse momento, a freqüência de 
rotação do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é 
a) 40. 
b) 45. 
c) 50. 
d) 55. 
e) 60. 
 
33 - (UNESP/2007) 
Uma técnica secular utilizada para aproveitamento da água como 
fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda 
d’água, girar sob ação da água em uma cascata ou em correntezas de 
pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda é 
aproveitado em outras formas de energia. 
A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias 
atuais, aproveitar-se do recurso hídrico de um riacho, utilizando um 
pequeno gerador e uma roda d’água, para obter energia elétrica 
destinada à realização de pequenas tarefas em seu sítio. 
 
 
 
Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixo do 
gerador, são ligadas por uma correia. O raio da roldana do gerador é 
2,5 cm e o da roldana da roda d’água é R. Para que o gerador 
trabalhe com eficiência aceitável, a velocidade angular de sua 
roldana deve ser 5 rotações por segundo, conforme instruções no 
manual do usuário. Considerando que a velocidade angular da roda é 
1 rotação por segundo, e que não varia ao acionar o gerador, o valor 
do raio R da roldana da roda d’água deve ser 
a) 0,5 cm. 
b) 2,0 cm. 
c) 2,5 cm. 
d) 5,0 cm. 
e) 12,5 cm. 
 
34 - (UFMG/2001) 
Durante uma apresentação da Esquadrilha da Fumaça, um dos aviões 
descreve a trajetória circular representada nesta figura: 
 
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Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a força que o assento 
do avião exerce sobre o piloto é 
a) igual ao peso do piloto. 
b) maior que o peso do piloto. 
c) menor que o peso do piloto. 
d) nula. 
 
35 - (UFOP MG/1995) 
Para uma partícula em movimento circular uniforme é incorreto 
afirmar que: 
a) a sua aceleração é zero. 
b) o módulo da força que atua na partícula é proporcional ao 
quadrado da sua velocidade. 
c) a força que atua na partícula está dirigida para o centro da 
circunferência. 
d) a aceleração em cada ponto é perpendicular à velocidade em 
cada ponto. 
e) a velocidade em cada ponto é perpendicular ao raio da 
circunferência em cada ponto. 
 
36 - (UFOP MG/1996) 
Os vetores velocidade (v) e aceleração (a) de uma partícula em 
movimento circular uniforme, no sentido indicado, estão melhor 
representados na figura: 
v
a
a.
 
v
a
b.
 
a
v
c .
 
a
v
d.
 
a
v
e.
 
 
37 - (PUC MG/2006) 
ASSINALE A OPÇÃO INCORRETA. 
a) O período de rotação da Terra é de 24 horas, tanto no equador quanto nos pólos. 
b) A freqüência de rotação da Terra é a mesma no equador e nos 
pólos. 
c) Uma pessoa, em um ponto da América do Norte, terá um 
período de rotação maior que uma pessoa no Brasil. 
d) Uma pessoa no Ceará tem o mesmo período rotacional que 
uma pessoa em Belo Horizonte. 
 
38 - (UFPE/2002) 
O ponteiro de segundos de um relógio defeituoso completa uma 
volta em 1,02 min. Após quantos minutos, marcados em um relógio 
que trabalha corretamente, o relógio defeituoso estará marcando um 
minuto a menos? Suponha que o período do relógio defeituoso é 
constante. 
 
39 - (ITA SP/2001) 
Em um farol de sinalização, o feixe de luz está acoplado a um 
mecanismo rotativo que realiza uma volta completa a cada T 
segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma 
praia de comprimento 2L, conforme a figura. O tmepo necessário 
para o feixe de luz “varrer” a praia, em cada volta, é 
 
R
Farol
L L 
 
a) arctg(L/R) T/(2) 
b) arctg(2L/R) T/(2) 
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c) arctg(L/R) T/ 
d) arctg(L/2R) T/(2) 
e) arctg(L/R) T/ 
 
40 - (UFU MG/1994) 
Um ciclista parte de A para B com velocidade constante v

, em linha 
reta. Seu pássaro de estimação, partindo no mesmo instante que ele, 
acompanha-o, descrevendo a trajetória semi-circular de raio R da 
figura, com velocidade escalar constante. 
A velocidade angular constante  que deverá ter o pássaro para que 
chegue em B no mesmo instante que o ciclista será: 
 

A B
R
v 
a)  . v / (2R) 
b) v / ( . R) 
c)  / (v . R) 
d) 2 R/v 
e) v / (2 R) 
 
41 - (UNIFENAS MG/2000) 
Um bloco de massa m descreve um movimento circular numa mesa 
horizontal lisa, preso a uma mola de constante elástica k. A mola não 
deformada tem comprimento l, e quando posta a girar em 
movimento uniforme, sofre uma deformação x. O módulo da 
velocidade a 
a) 
m
kx 
b) 
ml
kx 
c) 
)xl(m
kx
 
 
d) 
m
)xl(kx 
 
e) 
mx
)xl(k 
 
 
42 - (MACK SP/2003) 
Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada 
sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao 
centro da Terra, igual a: 
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e 
7
22
 
a) 2 250 km/h 
b) 1 650 km/h 
c) 1 300 km/h 
d) 980 km/h 
e) 460 km/h 
 
43 - (MACK SP/2003) 
Um motor elétrico tem seu eixo girandoem MCU, com uma 
freqüência de 2 400 r.p.m.. Prendendo-se uma polia de 20,00 cm de 
diâmetro a esse eixo, de forma que seus centros coincidam, o 
conjunto se movimenta praticamente com a mesma freqüência. 
Nesse caso, podemos afirmar que : 
a) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é 
igual ao módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da 
polia. 
b) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é maior que a 
velocidade angular de todos os pontos da polia. 
c) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é igual à 
velocidade angular de todos os pontos da polia. 
d) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é 
maior que o módulo da velocidade tangencial de todos os 
pontos da polia. 
e) o módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos do eixo é 
igual ao módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos da 
polia. 
 
44 - (PUC PR/2006) 
A pá de um ventilador realiza um movimento circular uniforme 
levando 0,5 s para completar cada volta. 
Analise as afirmativas: 
 
I. O período de revolução da pá é 1,0 s. 
II. O movimento da pá, sendo circular uniforme, não apresenta 
aceleração. 
III. Se aumentar a velocidade de rotação da pá aumenta o valor da 
força centrípeta. 
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IV. Se aumentar a velocidade de rotação da pá diminui o período. 
 
Está correta ou estão corretas: 
a) somente I. 
b) somente II. 
c) somente III. 
d) somente IV. 
e) III e IV. 
 
45 - (MACK SP/2001) 
Num relógio convencional, às 3 h pontualmente, vemos que o ângulo formado entre o 
ponteiro dos minutos e o das horas mede 90º. A partir desse instante, o menor intervalo de 
tempo, necessário para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro, é: 
a) 15 minutos 
b) 16 minutos 
c) utosmin
11
180
 
d) utosmin
21
360
 
e) 17,5 minutos 
 
46 - (MACK SP/2001) 
Ao observarmos um relógio convencional, vemos que pouco tempo 
depois das 6,50 h o ponteiro dos minutos se encontra exatamente 
sobre o das horas. O intervalo de tempo mínimo, necessário para que 
ocorra um novo encontro, é: 
a) 1,00 h 
b) 1,05 h 
c) 1,055 h 
d) 
h
11
12
 
e) 
h
21
24
 
 
47 - (UECE/2003) 
Em um relógio, o período de rotação do ponteiro dos segundos, o 
dos minutos e o das horas são, respectivamente: 
a) um segundo, um minuto e uma hora 
b) um minuto, uma hora e um dia 
c) um minuto, meia hora e um dia 
d) um minuto, uma hora e meio dia 
 
48 - (UECE/2003) 
Uma sala é iluminada com uma única lâmpada fluorescente que tem 
as seguintes características: 220V, 60Hz, 40W. Uma professora tira de 
seu dedo a aliança de casada e a faz girar, em torno de um eixo 
vertical sobre o tampo horizontal da mesa. O atrito entre a aliança e 
a mesa é não nulo. Por isso, a freqüência inicial de rotação ( fo ) da 
aliança diminui com o tempo, fazendo com que os alunos tenham a 
impressão de que a aliança “inverte” o sentido de rotação ou, 
mesmo, “pára” antes da “inversão” do sentido. Marque a opção que 
contém as freqüências de rotação da aliança, em ciclos por segundo, 
para as quais ela parece “parar”. 
a) 220, 60, 40 
b) 320, 160, 80 
c) 360, 240, 120 
d) 320, 220, 120 
 
49 - (UFC CE/2000) 
Uma carga positiva percorre uma trajetória circular, com velocidade 
constante, no sentido anti-horário, sob a ação de um campo 
magnético uniforme (veja figura abaixo). A direção do campo 
magnético: 
 
O
q
v
 
 
a) tangencia a trajetória, no sentido horário. 
b) tangencia a trajetória, no sentido anti-horário. 
c) é radial, apontando para o ponto O. 
d) é perpendicular ao plano definido por esta página e aponta 
para fora dela. 
e) é perpendicular ao plano definido por esta página e aponta 
para dentro dela. 
 
50 - (UNICAMP SP/2003) 
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Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessário na resolução dos 
problemas. 
A velocidade linear de leitura de um CD é 1,2 m/s. 
a) Um CD de música toca durante 70 minutos, qual é o 
comprimento da trilha gravada? 
b) Um CD também pode ser usado para gravar dados. Nesse caso, 
as marcações que representam um caracter (letra, número ou 
espaço em branco) têm 8 m de comprimento. Se essa prova 
de Física fosse gravada em um CD, quanto tempo seria 
necessário para ler o item a) desta questão? 1m = 10–6 m. 
 
51 - (PUC RJ/2006) 
O centro de um furacão se desloca com uma velocidade de 150 km/h 
na direção norte-sul seguindo para o norte. A massa gasosa desse 
furacão realiza uma rotação ao redor de seu centro no sentido 
horário com raio R = 100 km. Determine a velocidade de rotação da 
massa gasosa do furacão em rad/h, sabendo que a velocidade do 
vento medida por repórteres em repouso, nas extremidades leste e 
oeste do furacão, é de 100 km/h e 200 km/h respectivamente. 
a) 0,1. 
b) 0,5. 
c) 1,0. 
d) 1,5. 
e) 2,0. 
 
52 - (UFMS/2004) 
Um ponto material executa movimento uniforme com velocidade 
angular de (/6)rad/s, no sentido anti-horário, sobre uma 
circunferência de raio R=2m. No instante t=0 segundos ele passa pelo 
ponto A (figura ao lado). Sobre o ponto material, assinale a(s) 
alternativa(s) correta(s). 
 
 
01. Entre os instantes 2 e 6 segundos, o módulo do seu 
deslocamento foi m32 . 
02. Sua aceleração em B é nula. 
04. Entre os instantes 3 e 6 segundos, o módulo da sua velocidade 
vetorial média foi s/m
3
22
. 
08. Em relação ao centro da circunferência, o momento da força 
resultante atuante sobre o ponto material jamais será nulo. 
16. O período do seu movimento foi de 6s. 
 
53 - (FMTM MG/2004) 
Com a finalidade de destacar a rapidez de uma serra circular em 
cortar pedras e cerâmicas, um folheto ressalta uma noção confusa, 
ao explicar que a máquina, muito rápida, gira com velocidade de 13 
000 r.p.m.. De fato, a informação dada é a freqüência da máquina e 
não sua velocidade. O folheto ficaria correto e coerente se 
ressaltasse a velocidade angular da máquina que, em rad/s, 
corresponde a 
Admita  = 3 
a) 1 300. 
b) 2 170. 
c) 26 000. 
d) 39 000. 
e) 78 000. 
 
54 - (FMTM MG/2004) 
Em algumas furadeiras de bancada, a correia que transmite o 
movimento constante do motor pode ser montada em três 
configurações distintas, de acordo com o trabalho a ser realizado. 
Isso é possível, uma vez que, em cada eixo, o que liga o mandril – 
peça que segura a broca – e o que liga o motor, estão conectados 
solidariamente dois conjuntos idênticos de três polias, um em ordem 
crescente e o outro em ordem decrescente de diâmetro. 
 
configuração 1 
 
configuração 2 
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configuração 3 
 
Considere as afirmações: 
I. na configuração 1, qualquer ponto da correia apresenta o 
mesmo módulo para a velocidade linear; 
II. a configuração 2 possibilita que a broca tenha a mesma 
velocidade angular que o motor; 
III. na configuração 3, se o motor tiver freqüência de 12 Hz, a broca 
terá freqüência inferior a 12 Hz. 
Está correto o contido em 
a) I, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
55 - (FUVEST SP/2001) 
Um ventilador de teto, com eixo vertical, é constituído por três pás 
iguais e rígidas, encaixadas em um rotor de raio R=0,10m, formando 
ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massa M = 0,20 kg e 
comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das pás foi fixado um 
prego P, com massa mp=0,020 kg, que desequilibra o ventilador, 
principalmente quando este se movimenta. 
 
 
Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidade de 60 
rotações por minuto edetermine: 
a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, 
exercida pelo prego sobre o rotor. 
b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser 
colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a 
resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja 
nula. 
c) A posição do ponto D0, localizando-a no esquema da folha de 
respostas. 
(Se necessário, utilize π ≈ 3) 
 
56 - (FUVEST SP/2003) 
É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer 
fogo. Um jovem, tentando imitar parcialmente tal processo, mantém 
entre suas mãos um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 
0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda para a 
frente e a direita para trás, em direção horizontal, imprime ao lápis 
um rápido movimento de rotação. O lápis gira, mantendo seu eixo 
fixo na direção vertical, como mostra a figura ao lado. Realizando 
diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessário 
para executá-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos 
dedos de sua mão direita de uma distância L = 15cm, com velocidade 
constante, em aproximadamente 0,30s. 
Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de 
rotações por segundo executadas pelo lápis é aproximadamente 
igual: 
 
 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 20 
 
57 - (UECE/2004) 
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No sistema de engrenagens visto na figura, não há qualquer 
deslizamento. 
 
 
Os raios das engrenagens I, II, III e IV são, respectivamente, 4R, 2R, 3R 
e R. Supondo que a engrenagem IV esteja girando com velocidade 
angular  , a velocidade angular da engrenagem I é igual a: 
a) 
4

 
b) 
3

 
c) 
3
2
 
d) 
4
3
 
 
58 - (UECE/2004) 
Uma roda com 45cm de raio rola sem escorregar num piso 
horizontal, conforme a figura. P é um ponto pintado na borda da 
roda. No tempo t1, P está no ponto de contato entre a roda e o piso. 
Num tempo posterior t2, a roda descreveu meia rotação. O módulo 
do vetor deslocamento de P entre os tempos t1 e t2 é, 
aproximadamente: 
 
 
a) 168cm 
b) 67cm 
c) 231cm 
d) 282cm 
 
59 - (UEL PR/2005) 
A bicicleta tem o pedal preso a um disco denominado “coroa”. A 
corrente liga a coroa à catraca, que é o disco preso à roda traseira. A 
cada pedalada, a catraca gira várias vezes, pois seu diâmetro é menor 
que o diâmetro da coroa. Qual é a distância percorrida por uma 
bicicleta de aro 33 (raio da roda igual a 33cm), cuja coroa tem raio 
três vezes maior que o raio da catraca, no período igual a uma 
pedalada? 
a) 5,3 m 
b) 5,7 m 
c) 6,2 m 
d) 6,8 m 
e) 7,1 m 
 
60 - (UEM PR/2005) 
Das afirmativas a seguir, assinale o que for correto. 
01. Quando um móvel executa um movimento circular uniforme, 
sua aceleração é nula. 
02. No movimento circular uniforme, a freqüência é constante. 
04. No movimento circular uniforme, o vetor velocidade tangencial 
é variável. 
08. A forma angular da equação horária do movimento circular 
uniforme é t0  , onde  é a posição angular do móvel 
no instante t, 0 é a posição angular do móvel no instante 
0t0  e  é a velocidade angular do móvel. 
16. A freqüência é inversamente proporcional ao quadrado do 
período. 
32. Quando um ponto material percorre uma circunferência em 
movimento circular uniforme, a projeção do ponto material 
sobre um diâmetro da circunferência realiza um movimento 
harmônico simples. 
 
61 - (UESPI/2004) 
A figura ilustra duas polias de raios R1 = 0,1 m e R2 = 0,3 m que giram 
em sentidos opostos. Sabe-se que não há escorregamento na região 
de contato entre as polias. A polia 1 gira com freqüência f1 = 600 Hz. 
Nestas circunstâncias, qual é a freqüência f2 de rotação da polia 2? 
 
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a) 100 Hz 
b) 200 Hz 
c) 300 Hz 
d) 600 Hz 
e) 1800 Hz 
 
62 - (UFAC/2004) 
Sobre duas circunferências de raios R1 = 81m e R2 = 100m, movem-se 
duas partículas dotadas de acelerações centrípetas de mesmo 
módulo. Qual o período dos movimentos das partículas, sabendo-se 
que T2 – T1 = 4s? 
a) 30s; 34s 
b) 24s; 30s 
c) 36s; 40s 
d) 16s; 20s 
e) n.d.a 
 
63 - (UFT TO/2007) 
Mariana deseja medir a velocidade que sua bicicleta desenvolve. 
Para isso, ela gruda um chiclete mascado na parte exterior de um dos 
pneus, cujo diâmetro mede 0,40 m, e põe-se a pedalar a uma 
velocidade constante. 
A cada vez que a parte do pneu com o chiclete toca o solo, ela ouve 
um “clec”. 
Com base nessa observação, Mariana conta 15 “clecs” em um 
intervalo de 10 s. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a 
velocidade que a bicicleta de Mariana desenvolve, nesse caso, é de, 
aproximadamente, 
a) 0,27 m/s. 
b) 0,60 m/s. 
c) 1,9 m/s. 
d) 3,8 m/s. 
 
64 - (UFV MG/2007) 
Um automóvel encontra-se em repouso no interior de um 
estacionamento, a 20 m de um portão eletrônico inicialmente 
fechado. O motorista aciona, então, o controle remoto do portão, 
que passa a girar em torno de seu eixo fixo à velocidade constante de 
 /40 rad/s. Simultaneamente, o veículo começa a mover-se 
retilineamente em direção ao portão, com aceleração constante. A 
aceleração que o motorista deve imprimir ao veículo para que atinja 
a saída do estacionamento no exato instante em que o portão acaba 
de descrever um ângulo de  /2 rad, abrindo-se totalmente, tem 
módulo de: 
a) 0,01 m/s2 
b) 0,10 m/s2 
c) 1,00 m/s2 
d) 0,80 m/s2 
e) 0,08 m/s2 
 
65 - (UEM PR/2006) 
Imagine que você esteja em um carrossel de parque de diversões que gira em um movimento 
circular uniforme. A figura abaixo representa o carrossel visto de cima. O brinquedo 
gira sempre paralelo ao chão, sem movimentos verticais. Imagine agora que você 
lança, do ponto P, uma chave para um amigo parado a uma certa distância do 
brinquedo. Em que posição deveria estar esse amigo para apanhar a chave? (Despreze 
a resistência do ar.) 
 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
66 - (UEPB/2005) 
A bicicleta move-se a partir do movimento dos pedais, os quais fazem 
girar uma roda dentada chamada coroa, por meio de uma corrente. 
Esta coroa está acoplada a outra roda dentada, chamada de catraca, 
a qual movimenta a roda traseira da bicicleta. 
Um ciclista, preparando sua bicicleta para um torneio, percebeu que 
a coroa tem um raio 5 vezes maior que o da catraca. Por ser aluno de 
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física, ele raciocinou: “para que eu vença o torneio, se faz necessário 
que eu pedale na minha bicicleta à razão de 40 voltas por minuto, no 
mínimo”. A partir destas informações, pode-se afirmar que a 
freqüência de rotação da roda da bicicleta, em rotação por minuto 
(rpm), vale: 
 
 
a) 160 
b) 180 
c) 200 
d) 220 
e) 170 
 
67 - (FMTM MG/2005) 
O motor elétrico de uma máquina de costura industrial é capaz de 
girar a 75 Hz e transmite seu movimento por meio de uma correia de 
borracha que, mantida esticada, não permite escorregamentos. 
 
 
 
Se a ponta do eixo do motor está solidariamente ligada a uma polia 
de diâmetro 1,5 cm e a polia por onde passa a correia no volante da 
máquina tem diâmetro 6,0 cm, uma vez que a cada volta completa 
do volante a máquina dá um ponto de costura, o número de pontos 
feitos em um segundo, quando o motor gira com sua rotação 
máxima, é, aproximadamente, 
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 19. 
e) 22. 
 
68 - (UEPG PR/2005) 
Sobre os movimentos, assinale o que for correto. 
01. Uma esfera que desce um plano inclinado, sem deslizar, 
executa simultaneamente dois movimentos: translação e 
rotação. 
02. Um projétil lançado verticalmente para cima, no vácuo, com 
velocidade v

, retorna ao pontode lançamento com a mesma 
velocidade v

. 
04. Uma partícula pode inverter o sentido do seu movimento 
mantendo sua aceleração constante. 
08. O estado de movimento de uma partícula independe do 
referencial adotado. 
16. No movimento circular uniforme, o vetor velocidade da 
partícula não se mantém constante. 
 
69 - (UFAM/2005) 
Duas partículas, A e B, descrevem movimentos circulares uniformes, 
no mesmo sentido, sobre circunferências concêntricas (ver figura), 
com períodos iguais a TA = 15s e TB = 10s, respectivamente. Para que 
as partículas retornem à configuração inicial mostrada na figura, 
depois de algum tempo, o menor número inteiro de voltas, NA e NB, 
que cada uma deve realizar é: 
 
 
a) NA = 5; NB = 3 
b) NA = 2; NB = 4 
c) NA = 3; NB = 2 
d) NA = 4; NB = 6 
e) NA = 2; NB = 3 
 
70 - (UFBA/2005) 
Um indivíduo, preocupado com as constantes multas que tem 
recebido por dirigir o seu automóvel em excesso de velocidade, 
relata o fato a dois companheiros. Os três amigos não conseguem 
compreender a razão das multas, desde que todos eles observam os 
limites de velocidade nas vias públicas, através do velocímetro de 
seus carros. 
Os seus veículos, de mesmo modelo, têm nos pneus a única 
característica distinta. O carro A usa os pneus indicados pelo 
fabricante do veículo; o carro B usa pneus com diâmetro maior do 
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que o indicado, pois o seu proprietário visita, periodicamente, seus 
familiares no interior, viajando por estradas e caminhos irregulares; o 
carro C usa pneus com diâmetro menor do que o indicado, uma vez 
que o seu proprietário gosta de veículos rebaixados, com aspecto 
esportivo. 
Os três amigos decidem fazer um experimento, alugam um aparelho 
de radar e vão para uma estrada deserta. Após realizarem várias 
medições, construíram o gráfico a seguir. 
 
 
 
Com base na análise do gráfico, identifique a correspondência 
existente entre os carros A, B e C e as linhas 1, 2 e 3, que 
representam as velocidades desses carros, verificando qual dos três 
amigos deve ser mais precavido ao circular em estradas e avenidas 
vigiadas pelo radar. Justifique sua resposta. 
 
71 - (UFMS/2005) 
Uma partícula executa movimento uniforme no sentido anti-horário 
com velocidade angular de (/4)ƒw rad/s sobre uma circunferência 
de diâmetro AB =8cm. Sabe-se que 3 segundos após passar pelo 
ponto A a partícula está passando por um ponto C. 
 
 
 
É correto afirmar que 
a) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da partícula no ponto C são, 
respectivamente, 4s, zero e 4 cm/s. 
b) a medida do arco AC é  2/2 cm 
c) o módulo do vetor velocidade média no trecho AC é 
3/224 





 cm/s. 
d) os pontos A, B e C são vértices de um triângulo isósceles. 
e) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da 
partícula no ponto C são, respectivamente, 8s, zero e  cm/s. 
 
72 - (UFRR/2005) 
As rodas de um automóvel, com 60 cm de diâmetro, executam 
rpm /000.2  . A velocidade escalar desse automóvel, em km/h, 
vale: 
a) 12 
b) 24 
c) 48 
d) 72 
e) 90 
 
73 - (UFF RJ/2006) 
Num antigo filme passado no tempo das diligências há uma cena na 
qual uma diligência, puxada por 2 cavalos, foge de um ataque dos 
índios. Ao assistir-se à cena, tem-se a ilusão de que as rodas da 
diligência não giram. Cada roda possui 8 raios formando ângulos de 
45º. Pela altura de um índio que aparece de pé, pode-se estimar o 
diâmetro da roda em 1,5m. Sabe-se também que a filmagem foi 
realizada no ritmo padrão de 24 quadros por segundo. 
 
 
Marque a opção que contém a melhor estimativa da velocidade da 
diligência. 
a) 25 km/h 
b) 50 km/h 
c) 75 km/h 
d) 100 km/h 
e) 125 km/h 
 
74 - (UNIFESP SP/2006) 
Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma 
velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o 
dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. 
Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com 
a) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram 
as rodas da bicicleta do filho. 
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b) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as 
rodas da bicicleta do filho. 
c) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram 
as rodas da bicicleta do filho. 
d) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com 
metade da velocidade angular. 
e) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o 
dobro da velocidade angular. 
 
75 - (UEL PR/2006) 
Os primeiros relógios baseavam-se no aparente movimento do Sol na 
abóboda celeste e no deslocamento da sombra projetada sobre a 
superfície de um corpo iluminado pelo astro. Considere que: a Terra 
é esférica e seu período de rotação é de 24 horas no sentido oeste-
leste; o tempo gasto a cada 15º de rotação é de 1 hora; o triângulo 
Brasília/Centro da Terra/Luzaka (Zâmbia) forma, em seu vértice 
central, um ângulo de 75°. 
 
 
 
A hora marcada em Luzaka, num relógio solar, quando o sol está a 
pino em Brasília é: 
a) 5 horas. 
b) 9 horas. 
c) 12 horas. 
d) 17 horas. 
e) 21 horas. 
 
76 - (UERJ/2006) 
No esquema abaixo estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do 
ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos 
diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma 
semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos 
centros são P e Q. 
 
 
 
Considerando 4,12  , quando um dos atletas tiver percorrido 
4
3
 do seu trajeto de 
A para B, a distância entre eles será igual a: 
a) 0,4 R 
b) 0,6 R 
c) 0,8 R 
d) 1,0 R 
 
77 - (UFSCar SP/2006) 
Para misturar o concreto, um motor de 3,5 HP tem solidária ao seu 
eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma 
grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa 
ao redor do tambor misturador. 
 
 
 
Quando o motor é ligado, seu eixo gira com freqüência de 3 Hz. 
Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em 
a) 3 s. 
b) 5 s. 
c) 6 s. 
d) 8 s. 
e) 9 s. 
 
78 - (UNICAP PE/2006) 
A velocidade escalar de um móvel varia no decurso do tempo 
segundo os dados da tabela abaixo. 
 
 
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00. A velocidade escalar média e a aceleração escalar média do 
móvel, nos 4 primeiros segundos, são, respectivamente, 10m/s 
e 5m/s2 . 
01. A representação gráfica de v x t do móvel, nos 5 primeiros 
segundos, é o da figura 01. 
 
 
 
02. Se ao aterrissar, um avião toca a cabeceira da pista com uma 
velocidade de 288 Km/h e freia com aceleração constante de 
módulo 4m/s2, o comprimento mínimo da pista deve ser 800m. 
03. Um móvel parte do repouso e percorre uma trajetória circular 
de raio 100m, com uma aceleração escalar constante de 2m/s2. 
Após 5s de movimento, as componentes tangencial e centrípeta 
da aceleração são, respectivamente, 2m/s2 e 1m/s2. 
04. Dois discos giram sem deslizamento entre si, como mostra a 
figura 02. Se o disco menor gira no sentido horário com uma 
freqüência de 10rpm, então o disco maior gira no sentido anti-
horário com uma freqüência de 20rpm. 
 
 
 
79 - (FURG RS/2006) 
Uma criança com massa M (quilogramas) está sentada junto à borda 
de um carrossel que tem um diâmetro D (metros). Um observador, 
situado em um sistema de referência inercial, percebe que o 
carrossel demora T (segundos) para dar uma volta completa. A partir 
das informações, considere as seguintes afirmações: 
 
I. Se a criança estivesse sentada em uma posição que 
corresponde à metade do raiodo carrossel, o módulo da sua 
velocidade angular não seria o mesmo. 
II. Se a criança estivesse sentada em uma posição que 
corresponde à metade do raio do carrossel, o módulo da sua 
velocidade linear não seria o mesmo. 
III. A força centrípeta exercida sobre a criança independe do 
tempo que o carrossel demora para completar uma volta. 
IV. A resultante das forças exercidas sobre a criança aponta, 
tangencialmente, no sentido do movimento. 
 
Quais afirmativas estão corretas sob o ponto de vista do observador 
inercial? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) II e IV. 
d) I, II e III. 
e) I, II, III e IV. 
 
80 - (UFTM/2007) 
A retífica manual é uma máquina que possui um engate especial para 
pequenas ferramentas de corte, desbaste ou polimento. Seu aspecto 
portátil esconde sua grande freqüência de rotação, que é de 12 000 
rpm. 
 
 
 
a) Qual o tempo, em segundos, para que o eixo dessa retífica dê 
uma volta completa? 
b) Uma pequena ferramenta para desbaste (ponta montada), em 
forma de cilindro de raio 1 cm foi fixada nessa retífica. 
Determine a máxima velocidade linear com que a superfície do 
cilindro deve tocar a superfície a ser desbastada, em m/s, 
quando a máquina for posta em funcionamento. 
Adote  = 3 
 
81 - (UEPG PR/2008) 
Duas polias, de raios R1 e R2, acopladas por meio de uma correia 
inextensível que não desliza em relação a elas, executam um 
movimento circular uniforme. Considerando 21 R2R  , 
angular velocidadew  , escalar velocidadev  , 
centrípeta aceleraçãoac  , e rotação de períodoT  , assinale 
o que for correto a respeito deste evento. 
 
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01. O valor da velocidade angular da polia 1 é a metade do valor da 
velocidade angular da polia )w2(w 2 12  . 
02. O valor da aceleração centrípeta da polia 1 é a metade do valor 
da aceleração centrípeta da polia )a2(a 2 1cc2  . 
04. O valor do período de rotação da polia 1 é a metade do valor do 
período de rotação da polia )2T(T 2 12  . 
08. As velocidades escalares das duas polias têm os mesmos 
valores )vv( 21  . 
 
82 - (UESC BA/2007) 
Um projétil é disparado contra um cilindro que se encontra a 10m de 
distância, girando em torno do seu próprio eixo, com freqüência de 
180rpm. 
Sabendo-se que o arco medido entre o ponto visado no momento do 
disparo e o ponto atingido é de 12°, a velocidade do projétil, em m/s, 
é, aproximadamente, de 
01. 800 
02. 900 
03. 1000 
04. 1100 
05. 1200 
 
83 - (UFRGS/2007) 
X e Y são dois pontos da superfície da Terra. O ponto X encontra-se sobre a linha do 
Equador, e o ponto Y sobre o trópico de Capricórnio. 
Designando-se por YX e  , respectivamente, as velocidades angulares de X e Y em 
torno do eixo polar e por ax e ay as correspondentes acelerações centrípetas, é correto 
afirmar que 
a) YXYX aa e  
b) YXYX aa e  
c) YXYX aa e  
d) YXYX aa e  
e) YXYX aa e  
 
84 - (UFTM/2007) 
Com um olhar atento à mesa de doces, um dos convidados de uma festa nota a presença de 
um boneco do homem-aranha montado sobre uma base giratória. Nesse momento, inicia-se a 
canção do “Parabéns”, que dura exatos 0,5 min. O convidado atento, observando que durante 
a canção o boneco executara quinze voltas completas, pôde inferir que a freqüência de rotação 
do super-herói, em Hz, foi de 
a) 0,3. 
b) 0,5. 
c) 2,0. 
d) 3,0. 
e) 30,0. 
 
85 - (UDESC/2008) 
A maior roda gigante do mundo em funcionamento, chamada Estrela 
de Nachang, fica localizada na China e tem 160 m de altura. Em 
fevereiro de 2008 começará a funcionar o Observador de Singapura , 
com 165 m de altura e 150 m de diâmetro, que, movendo-se com 
velocidade constante, leva aproximadamente 40,0 minutos para 
completar uma volta. 
A distância percorrida pelas cabines do Observador de Singapura, 
após completar uma volta, e sua velocidade angular média são, 
respectivamente, iguais a: 
a) 165  m; 0,157 rad/min. 
b) 165  m; 40,0 rad/min. 
c) 160  m; 0,157 rad/min. 
d) 150  m; 0,157 rad/min. 
e) 150  m; 40,0 rad/min. 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 86 
 
 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, 
aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 
2m/s 10 ; 
para a massa específica (densidade) da água, o valor de 
33 g/cm 0,1kg/m 000.1  ; para o calor específico da água, o valor 
de C)º cal/(g 0,1 ; para uma caloria, o valor de 4 joules. 
 
86 - (FUVEST SP/2008) 
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Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite 
estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e 
prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim 
o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, 
em determinada hora da noite, a constelação seja observada na 
Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na 
Posição II, cerca de 
a) duas horas antes. 
b) duas horas depois. 
c) quatro horas antes. 
d) quatro horas depois. 
e) seis horas depois. 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 87 
 
 
Na ilustração abaixo, A e B são pontos de uma mesma reta tangente à circunferência no 
ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta tangente à mesma circunferência 
no ponto C. Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do ângulo  é 1,30 
rad. 
 
 
 
 
87 - (MACK SP/2008) 
Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo ponto A e dirigem-se ambos para o 
ponto D. Sabe-se que um deles descreve a trajetória ABCD, com velocidade escalar constante 
v1, e que o outro segue a trajetória AD, com velocidade escalar constante v2. Se ambos 
chegam juntos ao ponto D, podemos afirmar que a relação entre essas velocidades é 
a) 1
v
v
2
1  
b) 
44
53
v
v
2
1  
c) 
2
3
v
v
2
1  
d) 
3
5
v
v
2
1  
e) 
9
22
v
v
2
1  
 
GABARITO: 
 
1) Gab: C 
 
2) Gab: 
a) 0,2km 
b) 1h 
 
3) Gab: B 
 
4) Gab: B 
 
5) Gab: 
a) m/s 15Rv  
b) t = 0,75/15 = 0,047 s 
 
6) Gab: B 
 
7) Gab: B 
 
8) Gab: D 
 
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9) Gab: E 
 
10) Gab: D 
 
11) Gab: E 
 
12) Gab: C 
 
13) Gab: D 
 
14) Gab: 02-04-08 
 
15) Gab: 03 
 
16) Gab: C 
 
17) Gab: E 
 
18) Gab: A 
 
19) Gab: 10 
 
20) Gab: C 
 
21) Gab: A 
 
22) Gab: 00. C 01. C 02. E 03. E 04. C 
 
23) Gab: 01. E 02. C 03. C 04. E 
 
24) Gab: 
a) Rg8V  ; 
b) 2
g
Rt

 ; 
c)  = –2mgR 
 
25) Gab: C 
 
26) Gab: A 
 
27) Gab: 01-F; 02-F; 04-V; 08-V; 16-F. 
 
28) Gab: A 
 
29) Gab: A 
 
30) Gab: E 
 
31) Gab: C 
 
32) Gab: E 
 
33) Gab: E 
 
34) Gab: B 
 
35) Gab: A 
 
36) Gab: A 
 
37) Gab: C 
 
38) Gab: 51 
Justificativa: 
T1 = 1 min  Período do relógio correto 
T2 = 1,02 min  Período do relógio atrasado 
X1/X2 = T2/T1 = 1,02  (n+1)/n = 1,02  n = 50 
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Para que n = 50 (número de voltas = minutos no relógio defeituoso), 
teremos no relógio correto: 
t = 50 x 1,02 = 51 min. 
 
39) Gab: C/E 
 
40) Gab: A 
 
41) Gab: C 
 
42) Gab: B 
 
43) Gab: C 
 
44) Gab: E 
 
45) Gab: C 
 
46) Gab: D 
 
47) Gab: D 
 
48) Gab: C 
 
49) Gab: E 
 
50) Gab: 
a) d = 5 040 m; 
b) r = 5,53.10–4 s 
 
51) Gab: B 
 
52) Gab: 05 
 
53) Gab: A 
 
54) Gab: E 
 
55) Gab: 
a) 0,252N 
b) 0,07kg 
c) 
 
 
56) Gab: E 
 
57) Gab: A 
 
58) Gab: A 
 
59) Gab: C 
 
60) Gab: 46 
 
61) Gab: B 
 
62) Gab: C 
 
63) Gab: C 
 
64) Gab: B 
 
65) Gab: C 
 
66) Gab: C 
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67) Gab: D 
 
68) Gab: 21 
 
69) Gab: E 
 
70) Gab: A–2; B–1; C–3 
 
71) Gab: C 
 
72) Gab: D 
 
73) Gab: B 
 
74) Gab: A 
 
75) Gab: D 
 
76) Gab: B 
 
77) Gab: B 
 
78) Gab: FVVVF 
 
79) Gab: B 
 
80) Gab: 
a) t = 0,005s 
b) v = 12 m/s 
 
81) Gab: 11 
 
82) Gab: 02 
 
83) Gab: C 
 
84) Gab: B 
 
85) Gab: D 
 
86) Gab: D 
 
87) Gab: B