UFRN MATEMATICA SUB 1997 1998

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ORIENTAÇÃO GERAL RESOLVA CADA UMA DAS QUESTÕES MOSTRANDO, PASSO A PASSO, O(S) PROCEDIMENTO(S) QUE UTILIZOU PARA CHEGAR À SOLUÇÃO.
Questão 1
Na equação abaixo, envolvendo determinantes, encontre os valores reais de x.
Questão 2
Determine o seno, o co-seno e a tangente do menor ângulo do triângulo retângulo cujos catetos medem 9cm e 12cm.
Questão 3
Na figura abaixo, há duas circunferências concêntricas de centro O e raios 1cm e 2cm. Por um ponto P da circunferência menor, traça-se a reta tangente à mesma, a qual determina os pontos A e B na circunferência maior.
Calcule a área do triângulo OAB. 
Questão 4
Dada a figura abaixo,
determine as equações das retas r, s e t e da circunferência.
Questão 5
Determine os valores reais de x que satisfazem a equação:
log (x + 1) + log (x + 4) = 1
( log representa o logaritmo na base 10.
Questão 6
A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é Sn. Conhecendo S13 = 208 e S25 = 625, encontre o 1º termo e a razão dessa progressão aritmética.
Questão 7
No Vestibular 97 da UFRN, a maior concorrência, por curso, foi de 16,80 alunos por vaga, e a menor foi de 0,40 aluno por vaga. 
Neste ano o número de vagas, por curso, foi 20% maior que o de 1996.
Mantendo-se a mesma procura, por curso, quais seriam as concorrências acima caso não tivesse havido esse aumento no número de vagas?
Questão 8
O tronco de um cone circular reto tem raio da base R, altura 2R e raio da seção superior R/3. 
Calcule seu volume em função de R.
( O volume V de um cone é dado por: V = 
 ( r2 h, onde r é o raio da base e h sua altura.
B
A
O
P
.
2
1
s
t
r
3
4
.
.
x
y
_1067377111.unknown
_1067377112.unknown