UFRN MATEMATICA SUB 1999 2000

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ORIENTAÇÃO: Cada resposta deve apresentar um 
desenvolvimento que a justifique.
1.	Considere o problema seguinte:
Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9. Cada uma delas deverá receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade.
 Escreva um sistema de equações correspondente ao problema.
 Resolva o sistema e apresente a solução do problema.
2.	Considere a reta s e os pontos A, B e C representados na figura abaixo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	6
	
	
	
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	
	-2
	-1
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	
	
	-1
	
	
	
	
	
	
	
	-2
	
	
	
	
	
 Determine as coordenadas cartesianas dos pontos A, B e C.
 Determine uma equação cuja representação gráfica seja a reta s.
 Determine uma equação cuja representação gráfica seja a circunferência de centro C que passa pelo ponto B.
3.	Considere a função 
, definida por 
, na qual sen(() representa o seno de um ângulo de ( radianos.
OBS.: 
 Esboce o gráfico da função 
no plano cartesiano.
 Determine o conjunto solução da inequação 
.
4.	Seja 
 a função definida por 
.
 Esboce o gráfico da função 
 no plano cartesiano 
 e marque nele os pontos 
.
 Calcule a soma S = ƒ(1) + ƒ(2) +... + ƒ(199) + ƒ(200). 
5.	Considerando o triângulo equilátero ABC, de lado l, representado no espaço reservado às respostas,
 marque um ponto P no interior do triângulo. Esboce segmentos representativos das distâncias de P aos lados AB, BC e AC. Represente essas distâncias, respectivamente, por x, y e z. 
 calcule a soma das áreas dos triângulos APB, BPC e APC em função de l, x, y e z. 
 prove, utilizando os resultados do subitem B, que x+y+z=h, sendo h a altura do triângulo ABC.
Y
( C
( B
s
X
( A
l
C
A
UFRN – Vestibular 99															 Matemática
_960035642.unknown
_960035751.unknown
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