Sistemas Digitais I - Poli - P2 2015 - Segundo Semestre - Turma Exclusiva Engenharia da Computação

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Catálogo
PCS3115 - Sistemas Digitais I - 2015S2 Segunda Prova - 13/10/2015
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Utilize caneta azul ou preta para marcar as caixas e preencha a caixa totalmente
para correta interpretação. Exemplo: ⌅. Não use ⇥.
Concordo em doar minhas letras manuscritas para pesquisa em OCR.
Marque as caixas ao lado para formar o seu número USP e escreva seu nome
abaixo.
Nome (completo):
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Todas as questões objetivas desta avaliação possuem somente uma alternativa correta e não permitem pontuação
parcial. Todas as questões dissertativas devem ser respondidas na caixa de respostas apropriada. Qualquer área fora
das caixas de respostas não será corrigida e pode ser usada como espaço de rascunho.
Figura 1
Para as questões de 1 a 3, considere o circuito da
Figura 1, cujas entradas são A e B, as saídas são X1
e X2, Vdd=5V e Vss=0V. Nesta tecnologia, uma porta
lógica exige no máximo i/20 para ser acionada e todos os
transistores suportam entre o source e o drain a mesma
corrente i. Para estas questões, marque nenhuma se o
circuito for inválido na lógica CMOS.
Questão [cmoslog] [1 ponto] Marque a função lógica
das saídas X1 e X2, respectivamente:
A A�B e A+B
B A�B e A+B
C (A+B).X2 e A.B
D (A+B).X2 e A.B
E A.B e A.B
F nenhuma
Questão [cmosfanout] [0.5 ponto] O fanout estático de X1 é:
A 20 B 40 C 60 D 1 E nenhuma
Questão [cmosi] [0.5 ponto] A corrente máxima suportada na saída X2 ocorre quando:
A A = B = 1 B A = 0 e B = 1 C A = 1 e B = 0 D A = B = 0 E nenhuma
Basta	
  fazer	
  a	
  tabela	
  verdade.A	
  correta	
  é	
  a	
  A,	
  mas	
  por	
  um	
  erro	
  na	
  formataçãoda	
  prova,	
  a	
  C	
  também	
  deve	
  ser	
  considerada	
  correta.
O	
  fanout	
  é	
  dado	
  pela	
  maior	
  corrente	
  (para	
  qq	
  entrada)	
  que	
  o	
  circuito	
  pode	
  funcionar.	
  Na	
  primeira	
  questão,	
  os	
  transistores	
  1	
  são	
  os	
  limitantes.	
  Na	
  segunda	
  questão,	
  a	
  máxima	
  corrente	
  é	
  é	
  obtida	
  quandoos	
  transistores	
  2	
  estão	
  ligados,	
  ou	
  seja	
  A=B=1.
1
12 2
Resolução	
  Prof.	
  Bruno
Catálogo
Figura 2
Questão [anls] [1 ponto] Considere as afirmações so-
bre o circuito da Figura 2, onde as portas tem atrasos
idênticos.
I Há glitch (harzard) em C = 0! 1
II f(A,B,C) = A.B.C +A.B + C
III O circuito pode ser minimizado para A+B + C
São verdadeiras:
A todas
B nenhuma
C I e II
D I e III
E II e III
F II
cd
ab
00 01 11 10
00
01
11
10
11
1 1
1 1
1 1
0 0
0 0
0 0
00
Questão [kar1] [0.5 ponto] Considere o mapa de Karnaugh ao lado. Circule
no mapa e indique o número de implicantes primos (IPs):
0
1
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9
Questão [kar2] [0.5 ponto] Considere o mapa de Karnaugh ao lado. Circule
no mapa e indique número de implicantes primos essenciais (IPEs):
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Questão [kar3] [1 ponto] Ignorando possíveis hazards, escreva a(s) soma(s) de produtos mínima(s) a partir do mapa
de Karnaugh das questões 5 e 6. Para uso do professor: 0 1 1 2 5 10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.BC
C’ (A.B+C’)’f=(A.B.C)’+(A.B+C’)’
(A.B.C)’
Não	
  há	
  glitch	
  quando	
  C	
  está	
  indo	
  de	
  0	
  para	
  1	
  seas	
  portas	
  NAND	
  e	
  NOR	
  tiverem	
  atrasos	
  idênticos.
Nenhum	
  é	
  IPE,	
  todos	
  são	
  IPs.
Horizontais:	
   ab’d’+abc’+a’bd+a’b’cVerticais:	
   ac’d’+bc’d+a’cd+b’cd’
Catálogo
cd
ab
00 01 11 10
00
01
11
10
X
X X
XX
XX
1 1
1
1 1
0 0 0
0
Questão [kar4] [1 ponto] Circule e identifique os implicantes primos (IP) e
implicantes primos essenciais (IPE) no mapa de Karnaugh ao lado. Escreva
uma soma mínima de produtos livre de hazards, indicando claramente quais
implicantes utilizou. Para uso do professor: 0 1 1 2 5 10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .** * * IPE1+IPE2	
  =	
  b	
  +	
  adIPE2 IPE1
Catálogo
Questão 9 [4 pontos]
Deseja-se projetar um circuito para um alarme veicular de indicação de esquecimento. As entradas deste circuito são
C, F , L e P . A entrada C é verdadeira se a chave está na ignição, a F se o freio de estacionamento está acionado, a
L se as luzes do veículo (faróis) estão acesos e P se a porta do motorista está aberta. O alarme soa quando a saída A
é verdadeira. Deve-se soar o alarme quando uma das seguintes afirmações for verdadeira:
• A porta do motorista está aberta com a chave na ignição (evita que o motorista saia do carro sem a chave).
• As luzes estão acesas, mas a chave não está na ignição e a porta está aberta (evita que o motorista esqueça as
luzes ligadas).
• O freio não está acionado, mas a chave não está na ignição ou a porta do motorista está aberta (evita que o
motorista saia do carro sem acionar o freio de mão).
9(a) [1 ponto] Preencha a tabela verdade e o mapa de Karnaugh para o circuito. Leia a Questão 9(b) antes de circular
os implicantes.
Para uso do professor: 0 1 1 2 5 10
CF
LP
00 01 11 10
00
01
11
10
C F L P A
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
C F L P A
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
9(b) [1 ponto] Ignorando possíveis hazards, escreva a(s) soma(s) de produtos mínima(s) obtidas a partir do mapa de
Karnaugh. Os IPs e IPEs utilizados devem estar devidamente circulados no mapa e identificados na equação e no
mapa.
Para uso do professor: 0 1 1 2 5 10
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9(c) [1 ponto] Escreva algebricamente as equações para o circuito, na primeira e segunda forma canônica. Indique
claramente qual equação está em qual forma canônica.
11110001
01010101
IPE3
1XX10X11
00XX	
  +	
  X0X1
1	
  	
  	
  0	
  	
  	
  0	
  	
  	
  01	
  	
  	
  0	
  	
  	
  1	
  	
  	
  11	
  	
  	
  1	
  	
  	
  1	
  	
  	
  11	
  	
  	
  0	
  	
  	
  0	
  	
  	
  0 IPE2IPE1
A	
  =	
  IPE1+IPE2+IPE3	
  =	
  C’F’+LP+CPSó	
  há	
  uma	
  equação	
  mínima	
  pois	
  todos	
  são	
  IPEs.
1FCA=C’F’L’P’+C’F’L’P+C’F’LP’+C’F’LP+C’FLP+CF’L’P+CF’LP+CFL’P+CFLP2FC	
  A=(C+F’+L+P)(C+F’+L+P’)(C+F’+L’+P)(C’+F+L+P)(C’+F+L’+P)(C’+F’+L+P)(C’+F’+L’+P)
Catálogo
Para uso do professor: 0 1 1 2 510
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Catálogo
9(d) [1 ponto] Desenhe o circuito para a equação da Questão 9(b). Se encontrou mais de uma equação mínima,
indique qual utilizou.
Para uso do professor: 0 1 1 2 5 10
Diagrama	
  Q9d