CORRELAÇÕES TEÓRICAS E EXPERIMENTAIS

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CORRELAÇÕES DIVERSAS COM OS VALORES DA RESISTÊNCIA A 
PENETRAÇÃO N DOS ENSAIOS SPT 
 
Deve-se ter sempre presente que as diversas eficiências do SPT, E1, conforme esse 
ensaio é executado nos diversos locais do mundo, podem variar, entre si, de até 
cerca de três vezes, e que os valores de N variam com o inverso da eficiência. 
Assim, por exemplo, para um SPT com eficiência de 45%, o valor da resistência à 
penetração N é o dobro do correspondente a outro SPT cuja eficiência seja 90%. 
Ao procurar-se utilizar no Brasil correlações estabelecidas em outros países, deve-
se sempre procurar saber qual a eficiência do equipamento utilizado para a 
execução do ensaio e proceder-se aos ajustes de eficiência. Segundo Schmertmann 
e Palacios (1979): 
 
N1 E1 = N2 E2 
 
Como frequentemente o valor da eficiência não é fornecido, uma ordem de grandeza 
do mesmo pode ser obtida verificando-se como o ensaio foi executado e fazendo-se 
uso de informações divulgadas na literatura, tais como Skempton (1986) e Décourt 
(1989). 
A eficiência do SPT brasileiro, quando o mesmo é rigorosamente executado de 
acordo com a Norma Brasileira NBR 6484, é em média de 72%, Décourt et al (1989). 
A dos SPT executados nos Estados Unidos nas décadas de 40 e 50 era de 45% a 
55%. Atualmente há nos Estados Unidos uma variedade enorme de equipamentos 
de SPT, com eficiências variando entre um mínimo de cerca de 40% e um máximo 
de 95%. 
 
 
CONDIÇÕES BÁSICAS PARA O ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES EM 
AREIAS 
 
É hoje sobejamente conhecido o fato de a resistência à penetração depender não 
somente da eficiência do SPT, como analisado no item anterior, mas também e 
principalmente, no caso de materiais granulares, do nível médio de tensões na 
profundidade onde o ensaio está sendo executado, para permitir comparações entre 
valores de resistência à penetração determinadas a várias profundidades. Décourt 
(1989) recomenda que os valores de N sejam corrigidos pela seguinte expressão: 
 
Onde: 
 
 
= tensão octaédrica para uma areia normalmente adensada sob pressão vertical 
efetiva 
 
 
= tensão octaédrica ao nível onde o SPT está sendo executado. 
 
Fica, pois evidenciado que somente com uma mesma eficiência dos SPT e sob a 
mesma tensão octaédrica é que as características de areias diversas podem ser 
comparadas. Recomenda-se também que as eficiências dos diversos SPT sejam 
convertidas para 60%, uma espécie de padrão de referência internacional. O valor 
de N padronizado para e E1 = 60%, é designado por (N1)60. 
Considere-se o exemplo de uma areia normalmente adensada. Admitindo-se, para 
simplicidade de raciocínio, ausência de nível d’água e peso específico de 18 
kN/m3 tem-se: 
a) Profundidade z= 2,0m - σvo = 36,0 kN/m² para N60 = 5 tem-se: 
 
 
b) Profundidade z= 20m - σvo = 360 kN/m² para N60 = 16 tem-se: 
 
 
Isso significa que a areia a 20 m de profundidade, apesar de apresentar valor N-SPT 
de 16, tem a mesma compacidade relativa do que a areia a 2,0 m de profundidade, 
que apresenta valor N-SPT de apenas 5. Pela equação de Skempton (1986), 
(N1)60 / ID²=60, deduz-se um valor de ID de aproximadamente 37%. 
Esse exemplo demonstra claramente a falácia das tabelas de classificação das 
areias quanto à sua compacidade, através dos valores não corrigidos de N-SPT. 
 
 
EFEITO DO ENVELHECIMENTO (AGING) 
 
"Aging" é o fenômeno pelo qual a rigidez das areias aumenta com o tempo. 
Não obstante ser esse fenômeno conhecido há muito tempo, Denisov (1961, 1963) 
vinha o mesmo sendo ignorado pelos especialistas. A importância desse assunto 
passou a ser mais reconhecida nos últimos dez anos, graças ao trabalho de alguns 
autores tais como Skempton (1986), Décourt (1989) e Schmertmann (1991). 
O fator de idade AF (Aging Factor), introduzido por Décourt (1989), é definido como 
a relação entre a resistência à penetração de uma areia naturalmente envelhecida e 
a resistência à penetração que a mesma areia daria, mantidas as mesmas 
condições de densidade, porém quando recentemente depositada, como ocorre em 
laboratório e/ou câmaras de calibração. 
Na tabela abaixo, reproduzida de Skempton (1986), fica evidenciada a diferença das 
correlações entre N e ID em função da idade do depósito de areia. Fica, pois claro 
que correlações estabelecidas em laboratório e/ou câmaras de calibração não 
podem ser aplicadas diretamente na prática. Décourt (1989) conclui que: 
"Valores de campo de N-SPT (e talvez de q do CPT) devem ser multiplicados por 
0,50 - 0,60 (inverso do fator de idade, AF) para que correlações obtidas em câmaras 
de calibração possam ser utilizadas de forma adequada, na prática da engenharia." 
TIPO IDADE (ANOS) (N1)60 / ID² 
Ensaios de Laboratório 10-2 35 
Aterros recentes 10 40 
Depósitos Naturais >10² 55 
 
Tabela: Efeito do envelhecimento (aging) em areias finas (apud Skempton, 1986). 
 
CORRIGIR OU NÃO CORRIGIR N AO SE ESTABELECER CORRELAÇÕES? 
 
Imagine-se uma massa de areia homogênea, toda ela com um determinado índice 
de densidade (compacidade relativa) ID, 
 
Figura: Areias e pedregulhos; relações básicas, Apud Stroud (1988). 
 
Seguindo o raciocínio de Stroud (1988), duas situações podem ocorrer: 
 
I - Deseja-se estimar ID em função da resistência à penetração N 
Nesse caso é fundamental que N seja corrigido para que todos esses valores 
tenham o mesmo significado e que sua média permita avaliar ID. O mesmo raciocínio 
se aplica à avaliação do ângulo de atrito 
 
II - Deseja-se correlacionar N com as características de rigidez da areia, seu módulo 
de cisalhamento (G) ou seu módulo de elasticidade (E). 
 
Como tanto N quanto G ou E crescem com a tensão octaédrica, essas correlações 
devem ser estabelecidas com valores não corrigidos de N. Raciocínio semelhante 
deve ser feito para correlações entre N e resistência de ponta (qp) de estacas. 
 
 
 
CORRELAÇÃO COM O ÍNDICE DE DENSIDADE (COMPACIDADE RELATIVA) ID 
DAS AREIAS 
 
Entre as diversas correlações existentes na literatura recomendam-se aquelas 
apresentadas por Skempton (1986), válidas para areias naturais normalmente 
adensadas, e que são reproduzidas na tabela abaixo: 
 
 
Tabela - Valores do índice de densidade (compacidade relativa). ID em função de 
|N1)60. Areias naturais normalmente adensadas 
 
Segundo ainda Skempton (1986), para areias médias e valores de ID entre 35% e 
85% essa correlação é representada aproximadamente pela equação: 
 
(N1)60 / ID² = 60 
 
Para areias finas deve-se substituir 60 por 55 e para areias grossas, por 65. 
 
 
CORRELAÇÃO COM O ÂNGULO DE ATRITO INTERNO ɸ DE AREIAS 
 
Décourt (1989) reinterpretou os estudos de De Mello (1967, 1971) sobre o trabalho 
de Gibbs e Holtz (1957). 
Nesse trabalho de Décourt são levadas em conta as diferenças entre as areias 
frescas utilizadas em ensaios de laboratório e/ou câmaras de calibração e as areias 
encontradas na natureza, essas últimas apresentando o efeito de envelhecimento 
(aging). Também se procurou levar em conta o efeito do sobreadensamento das 
areias e a eficiência dos equipamentos de SPT. 
Assim, na tabela e no ábaco a seguir são apresentados os valores do ângulo de 
atrito ɸ em função de (N1)60, isto é do número de golpes N do SPT em uma areia 
natural (com "aging") convertido para uma tensão vertical de confinamento de 1,0 
kgf/cm², ou seja, 100 kPa, para a eficiência padrão de 60%. 
 
 
 
Figura - Ângulo de atrito ɸ x (N1)60 Apud Décourt (1989 c 1991a) 
 
 
Tabela- Ângulo de atrito ɸ x (N1)60 (Apud Décourt 1991 b) 
 
Para converter o N-SPT brasileiro para N60, basta multiplicar-se o número de golpes 
por 1,2. 
 
(72 / 60 = 1,2) 
 
Segundo De Mello (1967-1971), correlações de N com ɸ são muito mais adequadas 
do que correlações de N com ID. 
Caso se queira estimar ID Decourt (1991a) sugere avaliar-se ɸ através das 
correlações anteriormente propostas e daí utilizar-se correlações entre ɸ e ID para 
solos granulares de características diversas, como por exemplo, a de Burmister 
(1948), transcrita na Fig. 3.6. 
 
Fig. 3.6 - Compacidade relativa lD x ângulo de atrito 0 para solos granulares. 
Adaptado de Burmister (1948) 
 
 
RESISTÊNCIA NÃO DRENADA DE ARGILAS SATURADAS 
 
Décourt (1989) com base em resultados de ensaios laboratoriais e sondagens 
confiáveis recomenda que a resistência não drenada de argilas saturadas* seja dada 
por CU = 12.5 N (kN/m
2). 
Resistências obtidas a partir de ensaios de compressão triaxial rápidos (Q), também 
conhecidos como não adensados e não drenados (LU), com o cuidado de se 
procurar reproduzir cm laboratório as tensões octaédricas "in situ". 
 
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
 
Décourt et al (1989) sugerem a correlação: E = 30 N72 (MN/m²). 
Essa correlação seria em princípio válida para fundações circulares rígidas em 
qualquer solo, para um nível de recalque da ordem de 1% de seu diâmetro. 
Recentemente, procurou-se aperfeiçoar essa correlação, fazendo-se distinção entre 
três tipos de solo e reconhecendo-se a elevada não linearidade da variação de E 
com o nível de tensão e/ou de deformação, Décourt (1995). 
 
Na tabela abaixo são apresentadas essas correlações aprimoradas, válidas para 
sapatas quadradas rígidas com recalques da ordem de 1% do seu lado. 
 
 
Tabela - Valores de E (MN/m²) em função de N-SPT, sapatas quadradas rígidas, 
s/B=1%. 
 
MÓDULO DE CISALHAMENTO MÁXIMO (GO ou Gmax) 
 
Segundo Stroud (1988), Go pode ser avaliado por: 
 
Para argilas lateríticas, Barros (1992) sugere: 
 
 
 
TENSÃO DE RUPTURA DE FUNDAÇÕES DIRETAS EM AREIAS 
 
Segundo Décourt (1991b e 1995), Briaud e Jeanjean (1994) a tensão convencional 
de ruptura de fundações quadradas, rasas, em areias, pode ser aproximadamente 
avaliada por: 
 
 
 
Cumpre esclarecer que a ruptura acima considerada não é a física mais sim a 
convencional, definida como a carga correspondente a uma deformação de 10% da 
largura da sapata. 
 
 
TENSÃO DE RUPTURA DE PONTA E DE ATRITO LATERAL EM ESTACAS 
 
Esse tema deverá ser pesquisado junto ao Capítulo 8, do livro HACHICH, W; 
FALCONI, F F; SAES, J L. Fundações - Teoria e Prática, 2a Edição, Editora PINI, 
São Paulo, 2012. 
 
 
PRESSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO DE ARGILAS (’p) 
 
Para os solos da BSTSP, Décourt (1989) sugere: 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. Vol. 1, 2, 3. Editora LTC, 
Rio de Janeiro, 4ª/6ª ed. 2012/2013/2014. 
HACHICH, W ; FALCONI, F F ; SAES, J L. Fundações - Teoria e Prática, 
2a Edição, Editora PINI, São Paulo, 2012. 
VELLOSO, D.; LOPES, F.R. Fundações: Fundações Profundas. Volume 2, Editora 
Oficina Texto/COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro, 2004.