Microeconomia Produção Função de Produção Aula 14

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Introdução à Microeconomia
Marcelo Pessoa de Matos
Aula 14
PARTE II: PRODUÇÃO
BIBLIOGRAFIA DA PARTE II:
Krugman & Wells, cap. 7, 8 e 9
Varian, caps. 18,19,21,22,23
BIBLIOGRAFIA DESTA AULA:
Krugman & Wells, cap. 8
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
(Krugman&Wells cap.8)
• Como visto na aula passada a análise
marginal explica as decisões de produção
da firma
• Firma: Organização que produz bens e
serviços para venda
• Função de Produção: associa quantidade
de insumos a quantidade de produto
produzida pela firma
Função de Produção (Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
PRODUTO MARGINAL
(Krugman&Wells cap.8)
• O modelo simplificado da função de
produção considera dois insumos
• No curto prazo, a quantidade de um dos
insumos pode ser fixa
• No longo prazo, todos os insumos são
variáveis
• O produto marginal de um insumo é a
quantidade adicional de produto gerada
pela adição de mais uma unidade de
insumo
PRODUTO MARGINAL
(Krugman&Wells cap.8)
RETORNOS CRESCENTES E
DECRESCENTES DOS INSUMOS
(Krugman&Wells cap.8)
• Retornos Crescentes: quando um aumento
na quantidade do insumo aumenta o
produto marginal, mantendo-se os outros
insumos constantes
• Retornos Decrescentes: quando um
aumento na quantidade do insumo
diminui o produto marginal, mantendo-se
os outros insumos constantes
Exemplo de retornos decrescentes: produto
marginal do trabalho (Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
Efeito de um Aumento no Insumo Fixo
(Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
Curva de Custo Total (Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
CUSTO TOTAL, CUSTO MÉDIO E
CUSTO MARGINAL
(Krugman&Wells cap.8)
• Custo total médio= custo total por
unidade de produto
• Custo total médio= custo fixo médio +
custo variável médio
• Custo marginal= variação do custo total
dividida pela variação da quantidade
CUSTO TOTAL, CUSTO MÉDIO E CUSTO
MARGINAL (Krugman&Wells cap.8)
Custo Marginal e Custo Total (Krugman&Wells
cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
FORMA DA CURVA DE CUSTO
TOTAL MÉDIO (Krugman&Wells
cap.8)
• Como o custo total é a soma dos custos
fixos e variáveis, a curva de custo total
médio terá a forma de U
• Isto porque o custo fixo médio diminui e
o custo variável médio aumenta à
medida que aumenta a quantidade
produzida
Custo Total Médio (Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
Custo Total Médio e Custo Marginal
(Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
Curvas de Custo “mais realistas”
(Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
Curvas de Custo “mais realistas”
c(q) = 1/30 x³ - 1/2 x² + 10x + 500
EXEMPLO
Suponhamos que o custo marginal de uma
empresa competitiva para obter um nível
de produção q seja expresso pela equação
CMg(q) = 3 + 2q, o custo variável médio da
empresa seja expresso pela equação
CVMe(q) = 3 + q. e o custo fixo da
empresa seja $3. Se o preço de mercado
do produto da empresa for $9, no curto
prazo, ela estará auferindo lucro positivo,
negativo ou zero? Justifique sua resposta.
RESPOSTA
O lucro, dado pela receita total menos o
custo total, é:
? = $27 - $21 = $6.
Logo, a empresa aufere lucro econômico
positivo.
RESPOSTA
O lucro é igual à receita total menos o custo
total. O custo total é igual ao custo variável
total mais o custo fixo total. O custo
variável total é dado por (CVMe)(q). Logo,
para q = 3,
CV = (3 + 3)(3) = $18.
O custo fixo é igual a $3. Logo, o custo total,
dado por CV mais CF, é:
CT = 18 + 3 = $21.
A receita total é dada pela multiplicação do
preço pela quantidade:
RT = ($9)(3) = $27.
ESCOLHA DO NÍVEL DE
PRODUÇÃO (Krugman&Wells
cap.8)
• Há um trade-off entre custo fixo mais
alto e custo variável mais baixo para
qualquer nível de produto
• Para cada nível de produto, existe uma
escolha de custo fixo que minimiza o
custo total médio da firma
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
ESCOLHA DO NÍVEL DE
PRODUÇÃO (Krugman&Wells
cap.8)
A curva de custo total médio de longo
prazo representa a relação entre
produto e custo total médio quando o
custo fixo foi escolhido de modo a
minimizar o custo total médio para cada
nível de produto
Curvas de Custo de Longo Prazo
(Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
ECONOMIAS DE ESCALA
(Krugman&Wells cap.8)
• Economias de Escala ocorrem quando
o custo total médio de longo prazo
declina à medida que o nível de
produção aumenta
• Deseconomias de Escala ocorrem
quando o custo total médio de longo
prazo aumenta à medida que o nível de
produção aumenta
ECONOMIAS DE ESCALA
(Krugman&Wells cap.8)
• Quando a relação entre custo total médio e
quantidade de produção é constante,
ocorrem retornos constantes de escala
• Economias de escala são relacionadas à
tecnologia e ao investimento inicial
• Deseconomias de escala são relacionadas
aos custos de coordenação
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Pode ser escrita como Q=f (L, K), sendo
– Q a quantidade de produto,
– L a quantidade de trabalho e
– K a quantidade de capital
• Duas análises principais
– Para dado nível de K ? como ?L gera ?Q
(análise no curto prazo discutida acima)
– Para dado nível de Q ? como ?L implica em ?K
(análise da escolha ótima de fatores no longo prazo)
EXEMPLOS DA FUNÇÃO DE
PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Insumos Substitutos Perfeitos:
F(L,K)= L+K
• Produção de proporções fixas:
F(L,K)= min (L,K)
• Cobb-Douglas
F(L,K)= ALaKb , sendo que A é a
escala de produção e a e b medem como o
produto varia com variações nos insumos
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Toda função de produção irá depender da
tecnologia adotada, que determina as
quantidades de insumos utilizadas
• A isoquanta é a curva que relaciona as
possíveis combinações de insumos utilizados
na produção
• Isoquantas são convexas (hipótese
relacionada à alocação de insumos)
Isoquantas
Fonte: Pindyck cap,6
ISOQUANTAS E
RENDIMENTOS DE ESCALA
Produto Marginal: variação da quantidade
produzida decorrente da variação de um fator
de produção (mantendo os demais constantes)
Retornos ou Rendimentos de Escala: variação
da quantidade produzida decorrente da
variação de todos os fatores de produção a
uma mesma escala
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho) de uma empresa e sua
produção.
1. Rendimentos crescentes de escala: a produção
cresce mais do que o dobro quando há
duplicação dos insumos
• Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)
• Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas
(utilidades)
• As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
Capítulo 6 ©2006 by
Pearson Education do Brasil
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimentos crescentes:
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
5 10
2
4
0
A
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho) de uma empresa e sua
produção.
2. Rendimentos constantes de escala: a
produção dobra quando há duplicação dos
insumos
• O tamanho não afeta a produtividade
• Grande número de produtores
• As isoquantas são espaçadas igualmente
Slide 36
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos constantes:
as isoquantas são
espaçadas igualmente
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho)de uma empresa e sua
produção.
3. Rendimentos decrescentes de escala: a
produção aumenta menos que o dobro quando
há duplicação dos insumos
• Eficiência decrescente à medida que aumenta o
tamanho da empresa
• Redução da capacidade administrativa
• As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas
Capítulo 6 ©2006 by
Pearson Education do
Brasil
Slide 38
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos decrescentes:
as isoquantas situam-se
cada vez mais afastadas10
20
30
5 10
2
4
0
A
T1
Slide 38
T1 Não existe este gráfico no livro.
Thelma; 31/08/2005
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
• Quando desenhamos a função de
produção numa curva, relacionamos a
quantidade de produto com um dos
insumos, supondo o outro constante
• Relação entre análise de curto prazo e de
longo prazo: escolha de LP como uma
escolha entre vários cenários de curto
prazo
Função de produção e isoquantas
Escolha ótima de fatores
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
0
Custo: C = PL*L + PK*K
Reta Isocusto – combinações de K e L que geram o mesmo custo
K = - PL/PK * L + C/PK
Na escolha ótima as inclinações da isocusto e da
isoquanta serão iguais: serão tangentes
Inclinação da isocusto: - PL/PK
Qual é a inclinação da isoquanta?
T2
Slide 41
T2 Não existe este gráfico no livro.
Thelma; 31/08/2005