Questão 1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Questão 1/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,521 e 0,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,62585. Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://mtm.ufsc.br/~bosing/15_2/Conjuntos.pdf> Acesso em 02 mar. 2016. 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre conjuntos, analise as asserções a seguir, assinalando V para as assertivas verdadeiras e F para as assertivas falsas.
I. ( ) O número real √22 pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
II. ( ) Todas as raízes quadradas exatas são números racionais.
III. ( ) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.
IV. ( ) O quociente de quaisquer dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Agora, assinale a sequência correta.
	
	A
	F, V, V, F
	
	B
	V, V, F, F
	
	C
	F, V, V, V
	
	D
	V, V, V, F
	
	E
	F, F, V, F
Questão 2/5 - Cálculo: Conceitos
Leio o fragmento de texto a seguir:
Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,5210,521 e 0,75430,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,625850,62585. Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo, a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional. Embora as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão por um número diferente de zero) sejam sempre definidas em Q, uma equação como x2=2x2=2 não pode ser resolvida em Q.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  <http://mtm.ufsc.br/~bosing/15_2/Conjuntos.pdf>. Acesso em: 04 jun. 2017.
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta.
	
	A
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe 
racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional 
elevado ao quadrado resulta em menos dois.
	
	B
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode 
ser resolvida em R.
	
	C
	A equação x2=−2x2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz 
quadrada de  −2−2 (menos dois) não é exata.
	
	D
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto 
dos números inteiros.
	
	E
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto 
dos números irracionais.
Questão 3/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Fundamentados no livro-base Tópicos de Matemática Aplicada podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas). Os números √1515 e √8585 são exemplos de números irracionais. 
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √1515 e √8585.
	
	A
	70
	
	B
	35
	
	C
	10
	
	D
	6
	
	E
	5
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto a seguir:
O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre conhecido pelos matemáticos que se depararam com a questão. Contrariamente ao bom senso, não foram as equações do segundo grau que motivaram a aceitação de tal campo numérico, mas sim as de terceiro grau. As equações de segundo grau eram vistas como a formulação matemática de um problema concreto ou geométrico e se, no processo de resolução surgia uma raiz quadrada de um número negativo, isso era interpretado como prova de que tal problema não tinha solução.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  <https://www.ime.usp.br/~oliveira/ComplexosCap1.pdf>. Acesso em: 04 jun. 2017.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada,   resolva as duas equações do segundo grau propostas e, a seguir, analise as afirmativas sobre a solução das mesmas.
x2+9=0x2+9=0
x2−3x=0x2−3x=0
I. As duas equações possuem raízes reais.
II. Apenas uma das equações pode ser resolvida no conjunto dos números reais.
III. Nenhuma das duas equações tem solução no conjunto dos números reais.
IV. Para obter a solução de uma das equações é preciso recorrer ao conjunto dos números complexos.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I
	
	B
	III
	
	C
	IV
	
	D
	II e IV
	
	E
	I, II e III
Questão 5/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir.
Existem muitas situações em que uma função depende de uma variável que, por sua vez, depende de outra, e assim por diante. Podemos dizer, por exemplo, que a concentração de monóxido de carbono na atmosfera, de uma determinada cidade, depende da quantidade de carros que trafega por ela, porém a quantidade de carros varia com o tempo. Consequentemente, a concentração de monóxido de carbono varia com o tempo. Na linguagem de função dizemos que: a concentração de monóxido de carbono na atmosfera é uma função da quantidade de carros, a quantidade de carros é uma função do tempo e, portanto, a concentração de monóxido de carbono na atmosfera é uma função do tempo. Dessa maneira, a concentração de monóxido de carbono na atmosfera, como função do tempo, é uma função composta.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Bizeli, M. H. S. S. Cálculo Digital. <http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/funcao-composta.html>. Acesso em 06 ago. de 2017.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada sobre o conceito de função composta, dadas as funções
f(x)=5x e g(x)=x2+2f(x)=5x e g(x)=x2+2
assinale a alternativa que apresenta a expressão equivalente a g(o)fg(o)f.
	
	A
	25x+225x+2
	
	B
	25x2+425x2+4
	
	C
	25x2+225x2+2
	
	D
	5x2+105x2+10
	
	E
	5x2+25x2+2
Questão 1/5 - Metodologia do Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“[...] é importante que o professor conheça as etapas da modelagem para que possa definir os responsáveis (aluno e/ou professor) pelas atividades de cada etapa e adequar sua aplicação à realidade da turma, considerando aspectos como: os conceitos prévios estudados pelos alunos; o conteúdo programático a ser desenvolvido; os objetivos conceituais, de atitudes e habilidades; o tempo para sua aplicação e a experiência do professor com atividades de modelagem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, Helisângela Ramos da. A modelagem matemática através de conceitos científicos. Ciências & Cognição, v. 14, n. 3, p. 114-133, set. 2009.<http://www.cienciasecognicao.org/revista/index.php/cec/article/view/197>. Acesso em: 31 jul. 2017.
Considerando o fragmento acima
e os conteúdos do livro Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico relacione corretamente as três fases de aplicação da modelagem matemática com suas respectivas características:
1. Escolha do tema
2. Elaboração de questionamentos/hipóteses
3. Resolução do modelo gerado 
(   ) Nessa fase, usam-se os conceitos e algoritmos da matemática.
(   ) Nessa fase os alunos podem discutir com o professor e fazer escolhas sobre assuntos de seu interesse.
(  ) Nessa fase emergem as primeiras dúvidas, que precisam ser simples, conforme os conhecimentos matemáticos já estudados pelos alunos. 
Agora, selecione a sequência correta:
	
	A
	2 – 3 – 1
	
	B
	1 – 2 – 3
	
	C
	3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 1 – 2
	
	E
	2 – 1 – 3
Questão 2/5 - Metodologia do Ensino de Matemática
Considere a seguinte citação: 
“São várias as teorias que explicam a aprendizagem nos seus diferentes aspectos e, assim, norteiam o processo de ensino e de aprendizagem nos diversos contextos educativos. Elas podem ser diferenciadas em três abordagens – comportamentalista, humanista e cognitivista [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERREIRA, C. P.; LEMOS, E. S.; MEIRELLES, R. M. S. Prática pedagógica do primeiro ao quinto ano da educação básica: concepções de professores de ciências. In: VII ENPEC - Encontro Nacional de Pesquisa em Ensino de Ciências, 2009, Florianópolis. Anais... ABRAPEC, 2009.
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico, o autor dos princípios da teoria comportamentalista conhecida como behaviorismo é:
	
	A
	Burrhus Frederic Skinner
	
	B
	Jean Piaget
	
	C
	Lev Vygotsky
	
	D
	Henri Wallon
	
	E
	David Ausubel
Questão 3/5 - Metodologia do Ensino de Matemática
Atente para o trecho de texto a seguir: 
“Para estudarmos a aquisição da linguagem, torna-se necessária uma análise sobre o pensamento de Vygotsky e Piaget, uma vez que o primeiro voltou-se mais para o estudo das funções psicológicas superiores, abrindo-nos o caminho para discutirmos sobre instrumentos e signos, linguagem e pensamento. Já Piaget preocupou-se, principalmente, com o desenvolvimento cognitivo da criança, fazendo-nos mergulhar na língua, passando por fases sucessivas no desenvolvimento da inteligência.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NÓBREGA, E. V. B. da. Vygotsky e Piaget: uma visão paralela. Graphos Revista da Pós-Graduação em Letras - UFPB João Pessoa, v. 6., n. 2/1, 2004, p. 225-231
Conforme o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico sobre as teorias do pensamento, leia as afirmativas a seguir:
I. ( ) Para Vygotsky a criança não pensa antes que tenha alguma forma de linguagem, visto que um depende do outro.
II. ( ) Segundo Piaget, a formação do pensamento não depende da escrita.
III. (   ) Antes de saber pensar, segundo Piaget, a criança escreve ou desenha.
IV. ( ) A estrutura do pensamento da criança não depende da linguagem, segundo Vygotsky. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	F – V – V – F
	
	B
	V – F – F – F
	
	C
	F – F – V – V
	
	D
	V – V – F – V
	
	E
	V – V – F – F
Questão 4/5 - Metodologia do Ensino de Matemática
Considere a seguinte passagem: 
“Estabelecer regularidades nas tabuadas é uma boa metodologia de ensino que terá como resultado uma aprendizagem significativa sem correr o risco do conceito estudado cair no esquecimento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MICHELS, J. O processo ensino aprendizagem da tabuada: desvendando práticas e criando possibilidades. Monografia (Pós-graduação da Unesc). Criciúma, 2009.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico sobre o ensino da Matemática, é correto afirmar que:
	
	A
	a memorização de métodos e algoritmos para a Matemática é 
descartada para o ensino da Matemática.
	
	B
	O aluno, depois de memorizar o conteúdo, deve compreender o 
conceito relacionado.
	
	C
	O aluno que memorizar um conceito, automaticamente o entende.
	
	D
	O aluno deve compreender os conceitos antes de memorizá-los.
	
	E
	O problema dos alunos que acham a matemática “complicada” 
deve-se à falta de memorização dos conceitos.
 
Questão 5/5 - Metodologia do Ensino de Matemática
Considere a citação a seguir: 
“Convém registrar que não são todos os temas da realidade que permitem usar a Modelagem Matemática, por isso que é fundamental a escolha do tema. Com essa escolha, o professor pode propor sugestões em que ela passa a ser um conjunto de símbolos e relações matemáticas que busca resolver, de alguma forma, um fenômeno de situação real”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, A. S. Modelagem matemática: uma estratégia possível para a melhoria da prática pedagógica dos professores do Ensino Médio. Ponto de Partida, Marabá, v. 1, n. 2, p. 61-72, jul. 2013. Disponível em: < http://www.revistapontodepartida.ufpa.br/index.php/rpp/article/view/62>. Acesso em: 31 jul. 2017.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico sobre as características da primeira fase de aplicação da modelagem matemática – que é a escolha do tema –, leia as afirmativas a seguir e marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F) para as falsas:
I. ( ) A escolha do tema não pode ser realizada pelo professor, pois desestimula a criatividade dos alunos.
II. ( ) A escolha do tema pode ser realizada pelos alunos ao proporem ao professor o trabalho sobre um assunto que lhes desperte interesse.
III. (  ) Para a escolha do tema é possível utilizar diferentes fontes, como por exemplo, livros, revistas, textos da internet ou relatos de experiência.
IV. ( ) A escolha do tema depende, não do nível de escolaridade dos alunos, mas sim da motivação que o tema proporciona aos envolvidos. 
Assinale, agora, a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	F – F – V – F
	
	B
	F – V – V – F
	
	C
	V – V – F – F
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	F – V – F – F