Medição de Viscosidade em Fluidos

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Mecânica dos Fluidos
Aula 5
Tecnologia em Processos Químicos
Fatec Campinas
Fabio Mazzariol Santiciolli
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Viscosidade
Existem basicamente três formas de medição da 
viscosidade:
a) o fluxo de um líquido através de um tubo e de um 
capilar;
b) o fluxo de um corpo através de um liquido (esfera 
descendente);
c) a rotação.
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a) Medição por tubo e capilar
• O viscosímetro por fluxo de um 
líquido através de um tubo e de 
um capilar mais conhecido é o 
Viscosímetro de Ostwald.
• Ele permite determinar o 
coeficiente de viscosidade por 
comparação com uma substância 
padrão.
• O procedimento é comparar o 
tempo de vazão do fluido de 
viscosidade conhecida, em geral a 
água, com o tempo de vazão do 
fluido de viscosidade 
desconhecida.
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a) Medição por tubo e capilar
• Procedimento:
• Primeiramente o Viscosímetro de Tubo e Capilar deve ser 
preenchido com o líquido de teste até a totalidade da câmara 
inferior.
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Fonte: https://i.makeagif.com/media/7-21-2015/AWdF9S.gif
a) Medição por tubo e capilar
• Procedimento:
• Em seguida, utilize uma seringa ou 
outro dispositivo de sucção para 
bombear fluido da câmara inferior 
até que o mesmo ultrapasse a 
marca superior da câmara superior.
5Fonte: https://youtu.be/hjiGkmIIZ5I
a) Medição por tubo e capilar
• Procedimento:
• Por fim, liberar o fluido para escoar e marcar o tempo que ele 
demora para descer da marca superior até a marca inferior.
6Fonte: https://youtu.be/hjiGkmIIZ5I
a) Medição por tubo e capilar
• Procedimento:
• Faça inicialmente este procedimento para um líquido padrão de 
viscosidade conhecia, por exemplo a água destilada, e anote o 
tempo de vazão.
• Repita este procedimento para o fluido de viscosidade 
desconhecida a viscosidade e anote o tempo de vazão.
• Por fim, aplique a relação entre as viscosidades do líquido 
padrão e do fluido de viscosidade desconhecida.
𝜇
𝜇𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
=
𝜌 × 𝑡
𝜌𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 × 𝑡𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
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a) Medição por tubo e capilar
• Algumas variações:
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Fonte: http://media.noria.com.s3.amazonaws.com/sites/magazine_images/201308/Bennett_3_Viscometer.jpg
a) Medição por tubo e capilar
• Vamos fazer um experimento virtual!
• Suponha que o líquido verde é agua destilada com 𝜇 =
1,002 [𝑚𝑃𝑎 · 𝑠] e 𝜌 = 1000[𝑘𝑔/𝑚3]. Obtenha a 
viscosidade o fluido vermelho se 𝑆𝐺𝑣𝑒𝑟𝑚. = 0,8.
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b) Medição por esfera descendente
• Uma esfera de diâmetro 𝐷 caindo através de um 
fluido, quando atinge velocidade terminal, está sob 
a ação das seguintes forças:
Com: 𝐹𝐷 força de arrasto da esfera
𝐸 empuxo sobre a esfera
𝐹𝑝 peso da esfera 10
𝐹𝐷 = 3 ∗ 𝜋 ∗ 𝜇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝐷 ∗ 𝑉 𝐸 = 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑔
𝐹𝑝 = 𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝑔
b) Medição por esfera descendente
• Viscosímetro de 
Stokes: Uma esfera é 
abandonada a partir 
do repouso e imerge 
em um tubo com um 
fluido cuja 
viscosidade deve-se 
determinar.
• Quando ela atinge sua 
velocidade terminal, 
tem-se o equilíbrio de 
forças expresso no 
slide anterior.
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b) Medição por esfera descendente
• 𝐷 e 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 são obtidos por um paquímetro, 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 e 𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 são obtidas por 
uma balança, 𝑔 = 9,81
m
s
, 𝑉 é obtida pelos sensores fotoelétricos junto ao 
multicronômetro. Lembrar de verificar se 𝑉 já atingiu o valor terminal.
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𝐹𝐷 = 3 ∗ 𝜋 ∗ 𝜇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝐷 ∗ 𝑉 𝐸 = 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑔
𝐹𝑝 = 𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝑔
𝐹𝐷 + 𝐸 − 𝐹𝑝 = 0
𝐹𝐷 = 𝐹𝑝 − 𝐸
3 ∗ 𝜋 ∗ 𝜇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝐷 ∗ 𝑉 = 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑔 − 𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∗ 𝑔
c) Medição por rotação
• Um Viscosímetro Rotacional 
possui internamente um 
elemento que gira a uma 
velocidade constante.
• Determina-se a viscosidade por 
meio da medição do torque 
necessário para girar o 
elemento submerso no fluido.
• Sendo o torque proporcional à 
viscosidade.
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c) Medição por rotação
Para o instrumento ilustrado:
𝜇 = 𝐶 ∗ 𝑇
𝜇 =
𝑏
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟1
2 ∗ 𝐿 ∗ 𝑟2 ∗ 𝜔
∗ 𝑇
Também existem Viscosímetros por Rotação com outros 
formatos de rotores, cuja constante pode ser calculada de 
outra forma ou indicada pelo fabricante.
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c) Medição por rotação
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Fontes:
http://img.directindustry.com/pt/images_di/photo-g/37414-6940081.jpg
http://www.splabor.com.br/wp-content/uploads/2015/09/chamada-17027-g1-380x330.jpg
http://2.bp.blogspot.com/-gDQ_B7xvT7s/T3IAyxJgX0I/AAAAAAAAAg8/JB17Okp41Yc/s1600/10IRVDV2%252BPro.jpg
Referências:
• FOX, R.W., Introdução à Mecânica dos Fluídos. 7ª Ed. 
Editora LTC. 2010
• BALBINOT, Alexandre; BRUSAMARELLO, Valner João. 
Instrumentação e Fundamentos de Medidas, V2. LTC, 
2010.
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