1° Lista de Resistência dos Materiais I Tensão

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CHRISTUS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
PROF. ERIC MATEUS FERNANDES BEZERRA 
 
1° LISTA DE EXERCÍCIOS 
TENSÃO 
1. Uma carga axial P é suportada por uma coluna curta W200 x 59 com seção transversal 
de área A = 7650 mm² e distribuída em uma fundação de concreto por uma placa 
quadrada, como mostra a figura. Sabendo que a tensão normal média na coluna não 
pode exceder 200 MPa e que a tensão de esmagamento na fundação de concreto não 
deve exceder 20 MPa, determine a dimensão a da chapa que proporcionará o projeto 
mais econômico e seguro. 
 
2. Um poste tubular de diâmetro d2 é mantido erguido por dois cabos assentados com 
tensores (veja figura). Os cabos são tensionados pelos tensores, produzindo, dessa 
forma, tração nos cabos e compressão no poste. Ambos os cabos estão tensionados com 
uma força de tração de 110 kN. O ângulo entre os cabos e o chão é de 60°, e a tensão de 
compressão admissível no poste é de 35 MPa. 
Seja a espessura da parede do poste de 15 mm, qual é o valor mínimo permitido do 
diâmetro externo d2? 
 
 
3. Na estrutura de aço mostrada na figura é utilizado um pino de 6 mm de diâmetro em C 
e são utilizados pinos de 10 mm de diâmetro em B e D. O limite da tensão de 
cisalhamento é 150 MPa em todas as conexões e o limite da tensão normal é 400 MPa 
na barra BD. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3, determine a maior 
carga P que pode ser aplicada em A. 
 
4. O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força de tração de 5 kN. Determine 
a tensão normal média em cada haste e a tensão de cisalhamento média no pinto A entre 
os elementos. 
 
5. A junta da figura é fixada por dois parafusos. Determine o diâmetro dos parafusos se a 
tensão de ruptura dos parafusos sobre cisalhamento for de τu=350 MPa. Use um fator 
de segurança de 2,5. 
 
 
6. Três parafusos de aço com 18 mm de diâmetro devem ser utilizados para fixar a chapa 
de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma 
carga de 110 kN, que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa e 
que é desejado um coeficiente de segurança de 3,35, determine o diâmetro necessário 
para os parafusos. 
 
7. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga de 16 kN e são unidos 
por juntas de madeira contraplacadas perfeitamente coladas pela superfície de contato. 
A tensão de cisalhamento limite da cola é de 2,5 MPa e o espaçamento entre os 
elementos é de 6 mm. Determine o comprimento L necessário para que as juntas 
trabalhem com um coeficiente de segurança igual a 2,75. 
 
8. Uma carga P é aplicada em um pino de aço que foi inserido em um elemento de madeira 
curto preso em um teto, como mostra a figura. O limite de resistência à tração da madeira 
utilizada é 82,7 MPa e 10,3 MPa em cisalhamento, ao passo que o limite de resistência 
do aço é 207 MPa em cisalhamento. Sabendo que o diâmetro do pino é d = 16 mm e 
que a intensidade da carga é P = 22,2 kN, determine a) o coeficiente de segurança para 
o pino e b) os valores necessários de b e c, se o valor do coeficiente de segurança do 
elemento de madeira for o mesmo que o encontrado na parte a do pino. 
 
 
 
9. Uma barra de aço AB de 15,88 mm de diâmetro está encaixada em um furo redondo 
próximo à extremidade C de uma vigota de madeira CD. Para o carregamento mostrado, 
determine a) a tensão normal média máxima na madeira, b) a distância b para a qual a 
tensão de cisalhamento média é 690 kPa nas superfícies indicadas pelas linhas 
tracejadas e c) a tensão de esmagamento média na madeira. 
 
10. Uma cantoneira de espessura t = 19 mm é fixada ao rebordo de uma coluna por dois 
parafusos de 16 mm de diâmetro. Uma carga distribuída uniformemente age na face 
superior do suporte com pressão P = 1,9 MPa. A face superior do suporte tem 
comprimento L = 200 mm e largura b = 75 mm. 
Determine a tensão de esmagamento entre a cantoneira e os parafusos e a tensão de 
cisalhamento média nos parafusos. 
 
 
11. Uma conexão aparafusada entre uma coluna e uma barra diagonal é mostrada na figura. 
A conexão consiste em três parafusos de 10 mm que unem duas placas de 6,3 mm 
soldadas à barra diagonal e uma placa de reforço soldada à coluna. A força de 
compressão na barra diagonal é de 13,5 kN. 
Determine 
a) A tensão de cisalhamento média nos parafusos. 
b) A tensão de esmagamento entre a placa de reforço e os parafusos. 
 
12. Uma barra de aço é vinculada a um suporte pela conexão parafusada mostrada na figura. 
A parte principal da barra tem seção transversal retangular com largura b1 = 28 mm e 
espessura t = 13 mm. Duas cantoneiras (espessura tc = 9,5 mm) estão presas ao suporte 
superior por meio de parafusos 1 e 2, cada um com diâmetro de 12 mm; cada parafuso 
 
tem uma arruela com um diâmetro dw = 28 mm. A parte principal do sustentador é ligada 
às cantoneiras por um único parafuso (parafuso 3) com um diâmetro d = 25 mm. Na 
conexão, a barra é ampliada para uma largura b2 de 75 mm. Determine o valor 
admissível da carga de tração P no parafuso baseado nas quatro considerações a seguir: 
a) A tensão de tração admissível na parte principal da barra é de 110 MPa. 
b) A tensão de tração admissível na barra na seção transversal do furo do parafuso 3 é de 
75 MPa. 
c) A tensão de contato admissível entre a barra e o parafuso 3 é de 180 MPa. 
d) A tensão de cisalhamento admissível no parafuso 3 é de 45 MPa 
e) A tensão normal admissível nos parafusos 1 e 2 é de 160 MPa.