Sistemas Elétricos de Potência 1 Lista de Exercícios No. 6

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Sistemas Elétricos de Potência 1 
Lista de Exercícios No. 6 
 
1) Determine a corrente de curto-circuito trifásico em Ampères e em p.u. no ponto F da figura abaixo 
(lado de AT do trafo), desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no 
instante em que ocorre o defeito. Considere a potência base como 10 MVA e que todas as reatâncias já estão 
nas referidas bases. 
 
Figura 1: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 1 
 
Resp.: a) Icc = 500,44 A; Icc(pu) = 5,98086 pu. 
 
2) A partir do sistema elétrico apresentado a seguir, calcule o valor da corrente de curto-circuito trifásico 
em Ampères e em p.u. no ponto F, desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão 
nominal no instante em que ocorre o defeito. Adote Sb = 150 MVA e Vb = 138 kV na linha. 
 
Figura 2: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 2 
 
Resp.: Icc = 1394,6 A; Icc(pu) = 2,2222 pu 
 
 
3) Dois geradores trifásicos, ligados a um mesmo barramento, estão conectados ao lado de baixa tensão de 
um trafo trifásico como mostrado na figura abaixo. O gerador 1 apresenta tensão nominal de 13,8 kV e 
potência nominal de 50MVA. O gerador 2 apresenta tensão nominal de 13,8 kV e potência nominal de 
25MVA. Cada gerador tem reatância sub-transitória de 25%, considerando seus respectivos valores 
nominais. O trafo tem potência nominal de 75MVA e tensões nominais de 13,8/69 kV com reatância de 10%. 
 
Figura 3: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 3 
 
Antes de ocorrer a falta trifásica (ponto F), a tensão de operação no lado de alta tensão do transformador 
é 66 kV, e a corrente de carga é desprezada (trafo em vazio). Assim, considerando como base, no circuito de 
alta tensão, 69 kV e 75MVA, calcule: 
a) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no local do curto trifásico; 
b) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no Gerador 1, considerando o curto no ponto F; 
c) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no Gerador 2, considerando o curto no ponto F. 
 
Resp.: a) Icc = 1715,73 A; Icc(pu) = 2,734 pu. b) Icc = 5719,85 A; Icc(pu) = 1,8229 pu.; c) Icc = 2859,98 A; Icc(pu) = 0,91147 
pu 
 
4) Considere a seqüência fasorial a seguir: 
 
Encontre as tensões de seqüência nula, direta e inversa para a fase A, e represente graficamente tais fasores. 
 
Resposta: V0 = 40|00 (V); V1 = 260|00 (V); V2 = 180|1800 (V) 
 
 
5) Certo sistema trifásico apresenta seqüência de fases A, B e C, e tem as seguintes componentes simétricas 
de correntes de linha: 
 
Obtenha os fasores das correntes de linha IA, IB e IC do sistema. 
 
Resp.: IA = 10|00 (A); IB = 12,04 |-94,760 (A); IC = 18,97|161,570 (A) 
 
 
6) Um gerador de pólos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kV 
e uma reatância sub-transitória de eixo direto de 0,25 pu. As reatâncias de seqüência negativa e zero são, 
respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador está solidamente aterrado. 
a) Determine as correntes de falta (ou curto, ou sub-transitória) de seqüência zero (I0), positiva (I1) e 
negativa (I2) em p.u. e em Amperes quando ocorre um curto-circuito fase-terra na fase “a” do gerador 
operando sem carga à tensão nominal. 
b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) em p.u. e em 
Amperes considerando o curto na fase “a”. 
 
7) Um gerador de pólos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kV 
e uma reatância sub-transitória de eixo direto de 0,25 pu. As reatâncias de seqüência negativa e zero são, 
respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador está solidamente aterrado. 
a) Determine as correntes de falta de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. e em Amperes 
quando ocorre um curto-circuito fase-fase entre as fases “b” e “c” do gerador operando sem carga à tensão 
nominal. 
b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) em p.u. e em 
Amperes considerando o curto bifásico entre as fases “b” e “c”. 
 
 
8) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que 
ocorre o defeito, para a figura abaixo, pede-se: 
a) Calcule a corrente sub-transitória em Ampères e em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no 
ponto F da figura abaixo (lado de AT do trafo). 
b) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-
circuito fase-terra franco na fase “a” no ponto F indicado na figura abaixo. 
c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto na fase “a”. 
d) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-
circuito fase-fase franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto entre as fases “b” e “c”. 
Observação: Considere a potência base como 10 MVA e que todas as reatâncias já estão nas referidas bases. 
 
Figura 4: Sistema elétrico da questão 8 
 
Resp.: a) Icc = 515,043|-90o A; Icc = 6,15536|-90o pu; b) I1=I2=I0=2,2221|-90o pu; c) Ifa=6,6663|-90o pu; Ifb = 0; Ifc = 0; d) 
I1=3,07768|-90o pu; I2=-3,07768|-90o pu; I0=0 pu; e) Ifa=0 pu; Ifb =-5,3307|0o pu; Ifc =5,3307|0o pu. 
 
9) Repita a questão 8, mas agora considerando a falta “F” no ponto indicado pela figura 5. 
 
Figura 5: Sistema elétrico da questão 9 
 
10) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o 
defeito, para a figura abaixo, pede-se: 
a) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência positiva e negativa no ponto F da figura 
abaixo. 
b) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência nula no ponto F da figura abaixo. 
c) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F da figura abaixo 
(lado de BT do trafo). 
d) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-terra franco na fase “a” no ponto F indicado na figura abaixo. 
e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto na fase “a”. 
f) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto entre as fases “b” e “c”. 
h) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase-terra franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto fase-fase-terra entre as fases “b” e “c”. 
 
Observação: Considere a potência base como 10 MVA e que todas as reatâncias já estão nas referidas bases. 
 
Figura 6: Sistema elétrico da questão 10 
 
11) Repita a questão 10, mas agora considerando a falta “F” no barramento entre o gerador e o primário do 
Trafo ligado em delta. 
 
12) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o 
defeito, pede-se: 
a) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F (exatamente no 
meio da linha 2) da figura abaixo. 
b) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quandoocorre um curto-circuito 
fase-terra franco na fase “a” no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. 
c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto na fase “a”. 
d) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase franco na fase “b” e “c” no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. 
e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto entre as fases “b” e “c”. 
f) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase-terra franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o 
curto fase-fase-terra entre as fases “b” e “c”. 
Observação: Considere a potência base como 10 MVA e que todas as reatâncias já estão nas referidas bases. 
 
 
Figura 7: Sistema Elétrico da questão 12 
 
13) Repita a questão 12, mas agora considerando a falta “F” no barramento entre o gerador G3 e o lado de 
baixa tensão do Trafo ligado em delta. 
 
 
 
14) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o 
defeito, para a figura 8 abaixo, pede-se: 
a) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência positiva e negativa no ponto F da figura abaixo. 
b) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência nula no ponto F da figura abaixo. 
c) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F da figura abaixo. 
d) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-terra franco na fase “a” no ponto F indicado na figura abaixo. 
e) Aproveitando o resultado do item d, calcule a corrente de falta em pu na fase “a” (Ifa) considerando o curto na fase 
“a”. 
f) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas fases “b” e “c” (Ifb e Ifc) considerando o 
curto entre as fases “b” e “c”. 
h) Calcule as correntes de seqüência zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito 
fase-fase-terra franco na fase “b” e “c” no ponto F indicado na figura abaixo. 
i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas fases “b” e “c” (Ifb e Ifc) considerando o 
curto fase-fase-terra entre as fases “b” e “c”. 
Observação: Considere a potência base como 100 MVA e que todas as impedâncias já estão nas referidas bases. 
 
Figura 8: Sistema elétrico do exercício 14 
Dados de Linhas: 
LINHA 1: 
 Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,05 pu 
 Impedância de seq. Nula: zo = j 0,15 pu 
 
LINHA 2: 
Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu 
 Impedância de seq. Nula: zo = j 0,075 pu 
 
LINHA 3: 
Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu 
 Impedância de seq. Nula: zo = j 0,075 pu