ALTERNATIVA A ESTIMATIVA DO EFEITO SUBMERSAO NA AVALIAÇÃO DOS RECALQUES

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Alternativa à Estimativa do Efeito da Submersão na Avaliação dos 
Recalques 
 
Raphael Felipe Carneiro 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, raphaelfc1987@gmail.com 
 
Denise Maria Soares Gerscovich 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, deniseg@uerj.br 
 
Bernadete Ragoni Danziger 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, bernadeterd@hotmail.com 
 
RESUMO: O recalque de um solo é função direta do acréscimo de tensão efetiva. Pressupõe-se que 
tal acréscimo seja conhecido e, a longo prazo, igual ao acréscimo de tensão total gerado pelo 
carregamento – no caso da consideração de aterro infinito. Porém, estando o nível d’água próximo à 
superfície do terreno, o recalque fará com que o acréscimo de tensão efetiva diminua 
gradativamente, pois parte do aterro passará a se situar abaixo do nível d’água. Tal efeito é 
conhecido como submersão. Este trabalho tem como objetivo propor um método alternativo para o 
cálculo do recalque com o efeito da submersão, sem necessidade de cálculo iterativo, e sua 
evolução no tempo. Para isso, serão encontrados um acréscimo de tensão efetiva equivalente e uma 
porcentagem média de adensamento com submersão, relacionada à porcentagem média de 
adensamento de Terzaghi. Compara-se, ao longo do trabalho, esta proposta com as estimativas 
usuais de cálculo de recalque com submersão. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Recalque, Submersão, Aterro, Adensamento. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O valor do recalque de uma estrutura ou aterro 
sobre solo compressível, como se sabe, é função 
dos seus parâmetros geotécnicos, da espessura 
da camada e do acréscimo de tensão efetiva que 
a obra de engenharia irá gerar a longo prazo. 
 Tal acréscimo é considerado constante muito 
tempo após o fim da execução da obra, o que 
implica em um valor conhecido de ’v, 
previamente determinado. No entanto, se o 
nível d’água se encontra próximo ao nível do 
terreno, o recalque do solo fará com que a base 
do aterro se torne saturada, diminuindo, assim, 
o acréscimo de tensão esperado devido ao 
empuxo da água. 
 O presente trabalho visa analisar o processo 
da submersão de aterros e apresentar nova 
proposta de cálculo, bem como sua evolução ao 
longo do tempo. A proposta será aplicada a um 
exemplo conhecido encontrado em Martins e 
Abreu (2002). Adicionalmente, faz-se uma 
comparação com os métodos usuais de cálculo. 
2 O PROCESSO DE SUBMERSÃO 
 
A submersão do aterro promove uma relação de 
interdependência entre o recalque e o acréscimo 
de tensão efetiva. Enquanto o recalque total 
depende da variação das tensões efetivas, essa 
variação se altera devido à evolução do recalque 
no tempo. 
 A figura 1 ilustra uma situação geral de 
submersão de um aterro devido ao recalque, em 
que h é a altura do aterro, zNA a profundidade em 
que se situa o nível d’água e  o recalque da 
camada de solo mole. É possível notar que, 
após a ocorrência do recalque, a base do aterro 
passa a se situar abaixo do nível d’água. 
 Sendo  o peso específico natural do aterro e 
sub o peso específico submerso, a expressão 
para cálculo do acréscimo de tensão efetiva ao 
final do adensamento é descrita pela equação 1. 
 
   NAsubNAvf zzh' 
 (1) 
 
 
Figura 1. Representação da submersão de um aterro 
devido ao recalque do solo. 
 
 Se o nível d’água coincidir com o nível do 
terreno, zNA = 0 e a equação 1 passa a ser: 
 
   subvf h'
 (2) 
 
 Se o peso específico natural do aterro for 
igual ao saturado, a expressão pode ser 
simplificada e definida em função do acréscimo 
de tensão efetiva inicial 'v, como mostra a 
equação 3. 
 
 wvwvf 'h'
 (3) 
 
 O presente trabalho adotará tanto a hipótese 
de nível d’água coincidente com o nível do 
terreno quanto a de peso específico natural do 
aterro igual ao saturado. 
 
2.1 Metodologias de Cálculo 
 
Algumas metodologias foram propostas na 
literatura para que o efeito da submersão dos 
aterros fosse considerado. 
 Barata e Danziger (1986) adotaram, para o 
material do aterro, um valor médio entre o peso 
específico natural e o peso específico submerso. 
Com esse peso específico médio, calcularam 
novamente o acréscimo de tensão gerado pelo 
aterro e, assim, encontraram um novo valor de 
recalque total. 
 Cruz e Saes (1972) e Cruz e Saes (1980) 
verificam que, como o efeito da submersão 
acontece gradativamente, a espessura submersa 
de aterro só seria igual ao recalque da camada 
compressível ao final do processo de 
adensamento. Sendo assim, a redução do 
acréscimo de tensão efetiva passa a ser relativa 
a uma fração do recalque calculado, em vez do 
seu valor integral. Para fins práticos, os autores 
recomendam adotar uma redução no acréscimo 
de tensão efetiva equivalente à metade daquela 
correspondente à submersão total, descrita 
anteriormente na equação 3, para o caso de 
 (equação 4). 
 
ργ
2
1
Δσ'Δσ' wvv 
 (4) 
 
 Martins e Abreu (2002) propuseram uma 
metodologia de cálculo a ser realizada de forma 
iterativa, ou seja: i) calcula-se o recalque sem 
considerar a submersão do aterro; ii) a partir do 
valor calculado, recalcula-se o novo acréscimo 
de tensão, afetado pela existência de um trecho 
submerso e, posteriormente, o novo recalque; 
iii) repete-se o processo até que haja a 
convergência. Pode se estabelecer o término do 
processo de cálculo quando a diferença entre o 
resultado de duas iterações consecutivas for 
menor do que 1%, por exemplo. 
 Os autores também recomendam uma 
metodologia gráfica para a estimativa da 
evolução do recalque no tempo (figura 2). 
Traçam-se duas curvas recalque x tempo, 
segundo a teoria de Terzaghi, sendo que a 
inferior considera o recalque sem submersão e a 
superior considera o recalque com submersão 
acontecendo instantaneamente. Em seguida, 
uma terceira curva é interpolada a partir delas, 
sendo seu início coincidente com a curva sem 
submersão e seu final coincidente com a curva 
com submersão. Essa curva corrigida representa 
o recalque com submersão ocorrendo 
gradativamente. 
 Isto decorre do fato de praticamente não 
haver diminuição do acréscimo de tensão 
efetiva no início do adensamento, uma vez que 
o recalque ainda é muito pequeno. Ao longo do 
tempo, a submersão se intensifica e a curva real 
passa a se aproximar da curva com submersão. 
 De uma maneira geral, a distância entre a 
curva corrigida e a curva sem introdução da 
submersão corresponde à porcentagem de 
adensamento naquele instante multiplicada pela 
distância vertical entre as curvas limites. Na 
figura 2, por exemplo, os pontos X e Y 
correspondem a uma porcentagem de 
adensamento de Terzaghi igual a 70%. Assim 
sendo, o ponto J (curva corrigida) dista do 
ponto X 70% da diferença entre X e Y. 
 
 
Figura 2. Evolução dos recalques no tempo com a 
consideração da submersão (adaptado de Martins e 
Abreu, 2002). 
 
 
3 ANÁLISE DO PROBLEMA E 
METODOLOGIA PROPOSTA 
 
Os métodos de Barata e Danziger (1986) e Cruz 
e Saes (1972) podem fornecer resultados 
satisfatórios do ponto de vista prático, porém 
parecem ser fruto de base empírica. 
 O método sugerido por Martins e Abreu 
(2002), apesar de bastante engenhoso, pode 
superestimar o efeito da submersão. O processo 
iterativo faz com que o recalque final seja fruto 
da submersão de uma espessura de aterro igual 
ao próprio recalque final. Porém, essa espessura 
só será atingida ao término do processo de 
adensamento. 
 Durantetoda a evolução dos recalques, a 
espessura submersa de aterro sempre será 
menor do que o valor do recalque final. Sendo 
assim, o acréscimo de tensão efetiva varia de 
um valor máximo (início dos recalques, quando 
ainda não há submersão) a um valor mínimo 
(final dos recalques, submersão máxima). 
Calcular a magnitude do recalque utilizando 
exclusivamente o acréscimo de tensão mínimo é 
admitir sua validade ao longo de todo o 
processo de adensamento, o que não traduz a 
realidade. 
 
3.1 Metodologia Proposta 
 
Ao se dividir a curva de recalque () x tempo, 
sem considerar submersão, em n parcelas de 
mesmo recalque (d), obtém-se intervalos de 
tempo (dt) diferentes, uma vez que a relação 
entre recalque e tempo é não linear, como 
mostra a figura 3. 
 
 
 
Figura 3. Evolução do recalque (sem consideração de 
submersão) para n = 5. 
 
 O somatório das n parcelas equivale ao 
recalque total. Sendo assim, tem-se que: 
 
n
ρ
dρdρdρdρ n321  
 (5) 
 
onde n é o número de parcelas. Como não há 
submersão, neste caso, o acréscimo de tensão 
efetiva ’v, a longo prazo, é igual ao 
acréscimo de tensão total v, constante, gerado 
pelo aterro. 
 Havendo o efeito da submersão, cada parcela 
de recalque interferirá na seguinte, pois o aterro 
terá submergido uma altura equivalente àquela 
parcela, somada às parcelas anteriores. Assim, 
para os mesmos intervalos de tempo descritos 
no caso de recalque sem submersão, as parcelas 
de recalque (d) deixam de ser iguais e sua 
magnitude vai reduzindo quanto maior for o 
tempo, como mostra a figura 4. 
 
 
 
Figura 4. Evolução do recalque (considerando a 
submersão) para n = 5. 
 Em outras palavras, o acréscimo de tensão 
efetiva deixa de ser constante e passa a diminuir 
ao longo do processo de adensamento. Desse 
modo, tem-se que: 
 
n321 dρdρdρdρ  
 (6) 
 
 O somatório de todas as parcelas é igual ao 
recalque total com submersão sub. 
 



n
1i
isub dρρ
 (7) 
 
 A comparação entre as figuras 3 e 4 mostra 
que os efeitos da submersão vão se acentuando 
ao longo do tempo; isto é, a diferença entre as 
curvas é muito pequena no início do processo 
(d) e, para tempos maiores, as parcelas de 
recalque tornam-se cada vez menores (d). 
Como resultado, a curva (figura 4) aparenta ter 
sofrido um “achatamento” na região final do 
processo de adensamento. 
 A partir desses conceitos, propõe-se uma 
metodologia a partir das considerações a seguir. 
 Sejam p e s os recalques primário e 
secundário, respectivamente, e  o recalque 
total sem submersão. Pode se escrever que: 
 
spρ 
 (8) 
 
 Sendo n o número de parcelas no qual o 
recalque será subdividido, definem-se as 
seguintes equações: 
 
dρ
n
ρ

 (9) 
dp
n
p

 (10) 
ds
n
s

 (11) 
 
 Dada a inexistência de submersão, os termos 
d, dp e ds são constantes, por representarem a 
divisão do recalque correspondente por n. 
Admitindo-se mv constante, tem-se a parcela de 
recalque total calculada como: 
 
 
n
1
sΔσ'mHdsdpdρ vv0 
 (12) 
onde ’v é o acréscimo de tensão efetiva. 
 A equação 12 representa, portanto, o valor 
de qualquer uma das n parcelas iguais de 
recalque sem submersão, mostradas na figura 3. 
 Na consideração de submersão (figura 4), os 
valores de d e dp reduzem ao longo do tempo. 
Por sua vez, os valores de ds se mantêm 
inalterados, já que a magnitude do recalque 
secundário não depende do acréscimo de tensão 
efetiva vertical. A equação 12 só valerá para a 
primeira parcela de recalque d1, para a qual se 
supõe que a submersão ainda não tenha se 
manifestado. Com isso: 
 
 
n
ρ
n
1
sΔσ'mHdρ vv01 
 (13) 
 
 A partir de d2, o acréscimo de tensão será 
menor que ’v, já que a(s) parcela(s) de 
recalque anterior(es) configura(m) a submersão. 
As parcelas d2, d3 e dn, por exemplo, ficam 
estabelecidas pelas seguintes equações: 
 
  
n
1
sγdρΔσ'mHdρ w1vv02 
 (14) 
n
1
sγdρΔσ'mHdρ w
2
1j
jvv03
















 

 (15) 
n
1
sγdρΔσ'mHdρ w
1-n
1j
jvv0n
















 

 (16) 
 
 As equações para cada termo podem ser 
reescritas, como mostrado a seguir: 
 
1wv012 dρ
n
1
γmHdρdρ 






 (17) 
2wv023 dρ
n
1
γmHdρdρ 






 (18) 
1-nwv01-nn dρ
n
1
γmHdρdρ 






 (19) 
 
 De uma maneira geral, o incremento de 
recalque pode ser definido conforme a equação 
20, passando a ser função de um coeficiente 
(C), denominado coeficiente de imersibilidade: 
 
    1i11-ii nC1dρnC1dρdρ


 (20) 
Sendo C adimensional e descrito por: 
 
v
w
wv0
Δσ'
γρ
γmHC


 (21) 
 
 O somatório de 1 a n, como descrito na 
equação 7, resultará no recalque total com 
submersão sub: 
 










n
1i
1i
1sub
n
C
1dρρ
 (22) 
 
 O termo 
 
1in
1i
n
C1


 
 representa o 
somatório de uma progresão geométrica (P.G.). 
Com isso: 
 
 
n
C
n
C11
n
C
1
n
1in
1i











 (23) 
 
 Substituindo as equações 13 e 23 na equação 
22, chega-se a: 
 
   







 








 

C
n
C11
ρ
n
C
n
C11
n
ρ
ρ
nn
sub
 (24) 
 
onde  é o recalque total (p+s) sem submersão e 
sub é o recalque total (psub+s) com submersão. 
Admitindo que n tenda ao infinito: 
 
  Cn
n
e
n
C1lim 


 (25) 
 
 Substituindo na equação 24, chega-se a: 
 
a
C
sub Rρ
C
e1
ρρ 




 

 (26) 
 
 Chega-se, assim, a uma expressão que 
relaciona os recalques com e sem submersão 
através de um fator de redução Ra, aqui 
denominado razão de submersão aparente. 
Embora o desenvolvimento seja consistente do 
ponto de vista matemático, o resultado obtido 
pode superestimar os efeitos da submersão, 
devido à variação do coeficiente de variação 
volumétrica (mv), já que mv cresce com a 
redução da tensão efetiva. Assim sendo, 
considerar mv constante implica em subestimar 
as parcelas de sub. Desse modo, os autores 
consideram mais adequado buscar uma forma 
de introduzir a correção dos efeitos da 
submersão diretamente na parcela de acréscimo 
de tensão efetiva ’v, e não no recalque. 
 Para tal, correlacionando a razão de 
submersão aparente (Ra) e ocoeficiente de 
imersibilidade (C), verificou-se, como mostra a 
figura 5, um ajuste linear. Nesta figura foram 
utilizados valores usuais de módulos de 
elasticidade (E) para argilas muito moles 
(Bueno, 1985) e de espessuras de camadas 
argilosas, resultando numa faixa de variação de 
C entre 0,0 e 0,5. Com isso, admitiu-se a que: 
 
C0,441Ra 
 (27) 
 
 
 
Figura 5. Curva Ra x C para valores usuais de C. 
 
 Substituindo esta expressao na equação 26, 
chega-se a: 
 
  ρC0,44ρC0,441ρρsub 
 (28) 
 
ou 
 
  ργmH0,44ρρ wv0sub 
 (29) 
 
 Considerando que o recalque total com 
submersão é a soma das parcelas de recalques 
primário (psub) e secundário (s), tem-se que: 
 
   wv0sub γρmH0,44spsp 
 (30) 
 
ou 
 
 wvv0sub γρ0,44Δσ'mHp 
 (31) 
ou 
 
 
eqvv0sub
Δσ'mHp 
 (32) 
 
 A equação 32 sugere que os efeitosda 
submersão possam ser introduzidos no cálculo 
do recalque primário corrigindo-se o termo 
relativo ao acréscimo de tensão efetiva. Com 
isso, para fins práticos, calcula-se o recalque 
total (p+s), sem a consideração da 
submersão, e depois se recalcula o recalque 
primário utilizando o acréscimo de tensão 
efetiva equivalente ’v eq, ou melhor: 
 
wveqv
γρ0,44Δσ'Δσ' 
 (33) 
 
 Onde  érecalque total (p+s). 
 A equação 33 é bastante similar à proposta 
de Cruz e Saes (1972), que sugere adotar, para a 
correção da tensão efetiva, a redução da metade 
do valor da submersão provocada pelo recalque 
total sem submersão (ver equação 4). 
 
3.2 Evolução no Tempo 
 
Uma vez definida a expressão para cálculo do 
incremento de recalque (equação 22), o 
somatório de m parcelas, sendo m ≤ n, dividido 
pelo recalque total fornece a porcentagem 
média de adensamento com submersão, 
denominada Usub, para um intervalo de tempo t 
correspondente a m parcelas. 
 
sub
m
1i
i
sub
ρ
dρ
U

 (34) 
 
ou 
 
sub
m
1i
1i
1
sub
ρ
n
C
1dρ
U










 (35) 
 
 No caso de recalque sem submersão (figura 
3), m é o número de parcelas de mesmo 
incremento de recalque em um determinado 
tempo e n é o total de parcelas. Assim, a razão 
m/n equivale à porcentagem média de 
adensamento (U), definida por Terzaghi. Sendo 
assim, conforme a equação 23, pode-se 
reescrever a equação acima da seguinte forma: 
 
   
sub
Un
sub
m
sub
ρ
C
n
C11
ρ
ρ
C
n
C11
ρ
U









 










 


 (36) 
 
 O limite para n tendendo ao infinito, 
conforme explicitado na equação 25, é dado 
pela equação 37: 
 
 
 1
C
e1
C
e1
C
e1
ρ
C
e1
ρ
U
C
CU
C
CU
sub







 





 






 





 





UR
UR
a
a
 (37) 
 
 A equação 37 mostra que a razão de 
submersão aparente Ra varia ao longo do 
processo de adensamento. Cabe ressaltar, 
portanto, que o valor definido na equação 26 
corresponde ao valor máximo de Ra, que ocorre 
ao final do adensamento – quando U = 100%. 
 Analisando-se a curva de Ra em função de C 
(figura 6), verifica-se novamente uma tendência 
linear, com diferentes inclinações para cada 
valor de U. O coeficiente linear das retas é a 
própria porcentagem de adensamento U, 
enquanto o coeficiente angular é uma função 
f(U) que segue uma relação aproximadamente 
parabólica, como indica a figura 7. 
 Assim, Ra pode ser escrito sob a forma: 
 
  UCUfRa 
 (38) 
 
 
 
Figura 6. Curva Ra x C para valores usuais de C. 
 
Figura 7. Curva que representa a variação dos 
coeficientes angulares da equação da reta de Ra em 
função de U. 
 
 Para U = 100%, o valor da função f(U) deve 
coincidir com o coeficiente angular adotado na 
equação 27. Sendo assim, pode-se reescrever a 
equação 37 do seguinte modo: 
 
C0,441
UCU0,44
U
2
sub



 (39) 
 
 Finalmente, com base na equação 28, pode-
se reescrever a equação 39 da seguinte forma: 
 
2
subsub
sub U1
ρ
ρ
U
ρ
ρ
U 












 (40) 
 
No caso de não haver submersão, sub =  e, 
consequentemente, U sub = U. 
 
3.2.1 Comentários sobre a proposta de Martins 
e Abreu (2002) 
 
De acordo com a figura 2, os pontos X e Y 
correspondem a 70% dos recalques sem 
submersão e com submersão instantânea, 
respectivamente. O ponto J corresponde ao 
recalque com submersão ocorrendo no tempo. 
Pode-se expressar o valor dos recalques parciais 
X, Y e J da seguinte forma: 
 
ρUX 
 (41) 
subρUY 
 (42) 
subsub ρUJ 
 (43) 
 
 As correlações entre os pontos ficam, 
portanto, definidas como: 
 
 YXUJX 
 (44) 
 Substituindo: 
 
 subsubsub ρUρUUρUρU 
 (45) 
 
 ou 
 
 sub
2
subsub ρρUρUρU 
 (46) 
 
 E, finalmente: 
 
2
subsub
sub U1
ρ
ρ
U
ρ
ρ
U 












 (47) 
 
 A equação 47 é idêntica à equação 40, 
encontrada pelos autores. Isto significa que 
tanto a interpolação das curvas, proposta por 
Martins e Abreu (2002), quanto o cálculo da 
porcentagem média de adensamento com 
submersão, proposto neste trabalho, resultam na 
mesma curva de evolução de recalque no 
tempo, se aplicadas para o mesmo valor de sub. 
 
 
4 APLICAÇÃO DO MÉTODO PROPOSTO 
 
Será apresentada, a seguir, a aplicação da 
metodologia de cálculo do recalque total e de 
sua evolução com o tempo, proposta neste 
trabalho. Será utilizado o caso ilustrativo 
apresentado por Martins e Abreu (2002), 
envolvendo um aterro de 7m de altura sobre 
uma camada de argila de 10 m de espessura. 
 Neste exemplo não será considerada a 
parcela de recalque secundário, ou seja, o 
recalque primário será admitido como total. 
 A figura 8 apresenta a geometria do 
problema e os parâmetros geotécnicos. A figura 
9 mostra a curva de compressibilidade. 
 
 
 
Figura 8. Características do aterro e da camada mole 
(adaptado de Martins e Abreu, 2002). 
 
Figura 9. Relação εv x σ’v (Martins e Abreu , 2002). 
 
4.1 Recalque total 
 
Considerando um ponto no centro da camada de 
argila, calcula-se inicialmente o recalque total 
(p+s) sem submersão, e depois o recalque 
primário utilizando o acréscimo de tensão 
efetiva equivalente ’v eq. 
a) Recalque sem submersão: 
’vo = 15 kPa  v = 2% (figura 9) 
’vf = 15+ 133= 148kPa  v = 42% (figura 9) 
  = Ho v = 4,00m 
b) Recalque com ’v eq: 
’veq =7 x 19 – 0,44 x 4 x 10 = 115,6kPa 
’vf = 15 + 115,6 = 130,6 kPa  v = 39,9% 
(figura 9) 
v = 39,9 – 2 = 37,9%  sub = 3,79m 
 
 A Tabela 1 compara os 3 métodos. Para 
estimar o recalque por Martins e Abreu (2002) 
foi necessária a realização de 3 iterações. Caso 
o critério de convergência fosse uma diferença 
de 1% entre 2 iterações consecutivas, seria 
necessária a realização de mais uma iteração 
(sub = 3,54m). Houve, portanto, uma diferença 
da ordem de 7% entre ambos os métodos. 
 A proposta de Cruz e Saes (1972), similar à 
do presente trabalho, previu recalque muito 
próximo. 
 O método proposto é bastante simples e 
considera a submersão de forma gradual. 
Acredita-se, portanto, que atinge-se uma melhor 
estimativa de recalque. 
 
Tabela 1. Comparação dos métodos 
Método m 
Martins e Abreu (2002) 3,55 
Cruz e Saes (1972) 3,75 
Presente trabalho 3,79 
 
 4.2. Evolução do recalque com o tempo 
 
Na metodologia proposta, basta aplicar a 
equação 40. Por exemplo, para uma 
porcentagem de adensamento média (U) de 
70% e sub igual a 3,79m, tem-se: 
 
%2,717,01
3,79
4,0
7,0
3,79
4,0
U 2sub 












 
 
 Para a mesma condição, Martins e Abreu 
(2002) obtiveram, para recalque total (sub) 
igual a 3,54m, Usub = 72,7% 
 
5 CONCLUSÕES 
 
Este trabalho apresentou uma metodologia de 
previsão de recalques, considerando os efeitos 
graduais que o processo de submersão produz 
na redução dos esforços transmitidos aos grãos. 
 O método foi comparado às propostas de 
Cruz e Saes (1972) e Martins e Abreu (2002) e 
mostrou-se consistente no desenvolvimento 
matemático e adequado na incorporação dos 
aspectos do processoda submersão de aterros 
ao longo do tempo. 
 Por fim, o método proposto neste trabalho se 
mostrou prático e de fácil emprego. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Os autores agradecem à FAPERJ e ao CNPq 
pelo apoio financeiro ao projeto. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
Cruz, P.T. e Saes, S.L. (1972) Problemas de Mecânica 
dos Solos, Escola Politécnica da USP – Depto Pub. 
Cruz, P.T. e Saes, S.L. (1980) Mecânica dos Solos: 
Problemas Resolvidos, Escola Politécnica da USP – 
Departamento de Publicações. 
Barata, F. E. e Danziger, B. R., Argilas sedimentares 
Marinhas Moles Brasileiras, VIII Congresso 
Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de 
Fundações, Porto Alegre, 1986. 
Martins, I.M. e Abreu, F. (2002) Uma Solução 
Aproximada para o Adensamento Unidimensional 
com Grandes Deformações e Submersão de Aterros. 
Solos e Rochas, 25, 3-14. 
Bueno, B.S. (1985). Capacidade de Carga de Fundações 
Rasas. Universidade Federal de Viçosa – Imp. Pub.