Adensamento do Solo

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DESCRIÇÃO
A Teoria do Adensamento de Terzaghi; a compressibilidade de argilas; o recalque; a
deformação e o deslocamento no tempo.
PROPÓSITO
Compreender a origem, saber quantificar e mitigar os recalques por adensamento,
responsáveis por grande parte das patologias e problemas pós-construção que envolvem o
solo de fundação, a partir da Teoria do Adensamento de Terzaghi e da interpretação de ensaios
de laboratório.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar este conteúdo, tenha em mãos uma calculadora científica.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer o fenômeno do adensamento e estimar os recalques
MÓDULO 2
Calcular parâmetros do adensamento para estimar o tempo de ocorrência dos recalques
MÓDULO 3
Reconhecer os possíveis desvios do adensamento em campo com relação à Teoria do
Adensamento de Terzaghi
MÓDULO 4
Reconhecer os efeitos do adensamento e saber como mitigá-los em obras civis
ADENSAMENTO DO SOLO
MÓDULO 1
 Reconhecer o fenômeno do adensamento e estimar os recalques
RECALQUES POR ADENSAMENTO E
COMPRESSIBILIDADE DE ARGILAS
O FENÔMENO DO ADENSAMENTO
Imagine que uma obra civil qualquer, como um edifício ou um aterro, será construída em um
solo de fundação que possui diversas camadas de solos de distintas origens e características.
 
Foto: Shutterstock.com
Sabemos que o solo saturado é um material bifásico constituído por grãos (fase sólida) e água
(fase líquida), em que a tensão total (
σ
) nesse solo pode ser dividida em duas parcelas:
PORO-PRESSÃO OU PRESSÃO NEUTRA (U)
Age na água em todas as direções.
TENSÃO EFETIVA (
Σ′
)
Sentida pelos grãos sólidos.
σ = σ′ + u
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A construção de um edifício nesse solo é traduzida por um acréscimo de carga (
Δσ
), que provoca o aumento da tensão total em
Δσ
na argila.
Se o Princípio das Tensões Efetivas preconiza que só pode haver variação da tensão efetiva se
houver variação de volume ou distorção, e, se segundo a Lei de Darcy, não pode haver
variação de volume instantânea, só nos resta concluir que, no tempo
t1 = 0
(instantaneamente após a aplicação da carga),
Δσ
deve ser suportado exclusivamente pela água.
Essa carga extra suportada pela água é chamada de excesso de poro-pressão (
Δu
):
t1 = 0 : σ + Δσ = σ ′ + u + Δut1 , paraΔσ = Δut1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como a água não possui resistência ao cisalhamento, com o tempo, ela procurará se livrar do
aumento de tensão que sofreu, transferindo a carga aplicada para os grãos até que todo
excesso seja suportado apenas por eles. Em outras palavras, no tempo, o excesso de poro-
pressão é transferido para um acréscimo de tensão efetiva (
Δu → Δσ′
):
t2 > 0 : σ + Δσ = σ ′ + Δσ
′
t2 + u +△ut2 , paraΔσ
′
t2 = Δut1 − Δut2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Essa transferência ocorrerá até que o acréscimo de tensão efetiva se iguale ao acréscimo de
tensão aplicado (
Δσ = Δσ′
) e não haja mais excesso de poro-pressão:
t_3\rightarrow\infty:\ \sigma+\Delta \sigma=\sigma^\prime+ \Delta σ'_{t3}+ u,\;para\; \Delta
\sigma^{\prime}_{t3} = \Delta \sigma
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Lembrando que a variação da tensão efetiva só ocorre com variação de volume, isto é, a
expulsão da água dos poros do solo. Afinal, ela sofreu um “estresse” que não consegue
suportar, e na natureza os elementos sempre procuram uma configuração mais estável.
A saída de água resulta, naturalmente, na diminuição da camada do solo. A essa diminuição
dá-se o nome de recalque por adensamento (\rho). Ressalta-se que em fundações, devido
às grandes dimensões em planta, o recalque é tomado na vertical, assim como a tensão
efetiva:
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos, adaptada por Renato Teixeira
 Figura 1 – Recalque por adensamento em solo de fundação.
O que foi explicado até aqui nada mais é que o fenômeno do adensamento: a expulsão de
água dos poros de um solo saturado ao longo do tempo, devido a um acréscimo de
tensão, que tem como consequência o recalque por adensamento e o ganho de tensão
efetiva.
Podemos representar o que discutimos até aqui, que compõe a Teoria do Adensamento de
Terzaghi, por uma “Analogia de Molas”: seja um cilindro preenchido por água em que
submergimos uma mola. Sem cargas externas, a mola estaria em condição indeformada.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 2 – Analogia de molas de Terzaghi para o processo de adensamento.
SISTEMA A
SISTEMA B
SISTEMA C
SISTEMA D
SISTEMA A
Nesse sistema, a mola representa os grãos de solo, e a água é a que preenche os vazios do
solo de fundação.
SISTEMA B
A construção de uma obra civil qualquer pode ser representada pela aplicação de uma carga
(Δσ) a esse sistema. Pela Lei de Darcy e pelo Princípio das Tensões Efetivas, quem suporta
essa carga instantaneamente é a água que preenche o cilindro, pois a mola não pode sofrer
deformação instantânea.
SISTEMA C
Com o tempo, a água “estressada” verte do cilindro, procurando a pressão atmosférica e
dissipando a poro-pressão. Nesse processo, sobra para a mola suportar a carga aliviada e,
como consequência, ela sofre deformação: é a manifestação do adensamento!
SISTEMA D
O processo termina quando a água não possui mais excesso de poro-pressão e a mola suporta
sozinha a carga aplicada. O ganho de tensão efetiva sofrido pela mola deve ter a mesma
magnitude da tensão inicialmente aplicada, e toda deformação sofrida pela mola representa o
recalque por adensamento.
ESTIMATIVA DE RECALQUES
A redução de volume no tempo e aumento de tensão efetiva que ocorre durante o
adensamento pode ser expresso por meio de um gráfico índice de vazios (e) versus tensão
efetiva vertical em escala semilogarítmica, chamada Curva de Compressão:
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 3 – Curva de compressão.
Observando o formato dessa curva, dois comportamentos distintos podem ser enunciados:
Na parte inicial da curva há significativa variação de tensão vertical efetiva sem grande
variação de volume. Essa fase é chamada de recompressão, e a inclinação do trecho é
chamada de coeficiente de recompressão (CR);

Após essa fase inicial, o solo sofre grande variação de volume. Essa fase é chamada de
compressão, e a inclinação do trecho é chamada de coeficiente de compressão (Cc).
Os coeficientes CC e CR são admitidos como constantes durante o adensamento. Logo:
C_R=-\frac{\Delta e_R}{\Delta log\sigma'_V}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
C_C=-\frac{\Delta e_C}{\Delta log\sigma'_V}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
O sinal negativo indica que está havendo diminuição de volume. A tensão que separa esses
dois comportamentos é chamada de tensão de pré-adensamento (σ’_p).
Quando um solo apresenta esses dois trechos na curva de compressão, significa que
anteriormente esse solo chegou a sofrer uma tensão σ’_p e foi descarregado até σ’_0. Isso
pode ter ocorrido por uma retirada de carga ou uma erosão, por exemplo. Esse tipo de solo é
chamado sobreadensado ou pré-adensado.
A relação entre σ’_p e σ’_0 é chamada de razão de sobreadensamento (RSA), mais
conhecida como OCR, que no inglês significa overconsolidation ratio. Quanto maior o OCR,
mais sobreadensado é o solo.
σ’_p/ σ’_0 = OCR
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Quando um solo não apresenta a parte inicial de recompressão, e sua tensão efetiva inicial
coincide com a tensão de pré-adensamento (σ’_0 = σ’_p), entende-se que o solo nunca passou
por descarregamentos passados, sendo chamado de normalmente adensado. O trecho de
compressão do solo após σ’_p é também chamado de compressão virgem.
PODEMOS CONCLUIR QUE A TENSÃO DE PRÉ-
ADENSAMENTO É A MAIOR TENSÃO VERTICAL EFETIVA QUE
O SOLO JÁ SE SUBMETEU EM TODA A SUA HISTÓRIA. ESSA
TENSÃO PODESER OBTIDA PELOS GRÁFICOS QUE SERÃO
APRESENTADOS NO MÓDULO 2.
A deformação sofrida por um solo por causa do adensamento – o recalque (ρ) – pode ser
obtida por:
\rho=h_0-h_f=\left(h_{v0}+h_s\right)-\left(h_{vf}+h_s\right)=h_{v0}-h_{vf}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Onde h_0 é a espessura de solo inicial e h_f a final; h_{v0} é a espessura de vazios inicial e
h_{vf} a final; e h_s é o volume de sólidos, que não varia, pois os grãos são incompressíveis.
Como a espessura h é o volume de um sólido V dividido pela sua área da seção transversal A,
que, por sua vez, é constante, pois a deformação é unicamente vertical, tem-se que:
\rho=\frac{V_{v0}}{A}-\frac{V_{vf}}{A}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Dividindo ambos os lados da equação acima por h_0 (sólidos mais vazios iniciais):
h_0=h_s+h_{v0}=\frac{V_s}{A}+\frac{V_{v0}}{A}
 
\frac{\rho}{h_0}=\frac{\frac{V_{v0}}{A}-\frac{V_{vf}}{A}}{\frac{V_s}{A}+\frac{V_{v0}}
{A}}=\frac{V_{v0}-V_{vf}}{V_s-V_{v0}}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Onde ρ/h_0 é a deformação específica vertical, ε_v.
Dividindo o lado direito por V_s, tem que:
\frac\rho{h_0}=\frac{\frac{V_{v0}}{V_s}-\frac{V_{vf}}{V_s}}{\frac{V_s}{V_s}+\frac{V_{v0}}
{V_s}}=\frac{e_0-e_f}{1+e_0}=\frac{\triangle e}{1+e_0}
 
\rho=\frac{\Delta e}{1+e_0}h_0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Para e_0 e e_f o índice de vazios inicial e final, respectivamente.
Voltando à curva de compressão, sabemos que a variação do índice de vazios pode ser
expressa em termos dos coeficientes de recompressão e compressão, C_R e C_C, e da
tensão vertical efetiva. Logo:
\rho=\frac{h_0}{1+e_0}\ \left[C_R\left(\log{\frac{{\sigma^\prime}_p}
{{\sigma^\prime}_0}}\right)+C_C\left(\log{\frac{{\sigma^\prime}_f}{{\sigma^\prime}_p}}\right)\right]
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Essa é a equação para estimativa de recalques por adensamento. Onde σ’_f é a tensão
efetiva final, dada por σ’_0 + \Delta σ’ (acréscimo de tensão). Note que, caso o solo seja
normalmente adensado, inexiste a parcela de recompressão e σ’_p = σ’_0.
COMPRESSIBILIDADE
 
Foto: Shutterstock.com
Seja uma camada de argila mole de espessura h_0 em contato com camadas de areia por
cima e por baixo. Como sabemos, a permeabilidade da argila é muito menor que a da areia.
Logo, quando uma carga é aplicada, as areias e a argila se comportam de formas distintas.
ENQUANTO A AREIA VAI CONSEGUIR EXPULSAR A ÁGUA
MUITO RAPIDAMENTE, SOFRENDO UM RECALQUE IMEDIATO,
A ARGILA DEMORARÁ UM TEMPO CONSIDERÁVEL PARA
QUE PASSE PELO PROCESSO DE ADENSAMENTO. POR ESSE
MOTIVO, DIZ-SE QUE SOLOS ARGILOSOS, QUE SOFREM
RECALQUE POR ADENSAMENTO, SÃO SOLOS
COMPRESSÍVEIS.
A compressibilidade de uma argila pode ser estimada por meio de coeficientes que
aprenderemos no módulo 2.
Os fatores associados à compressibilidade são relacionados principalmente à sua formação e
mineralogia: solos marinhos e com presença de matéria orgânica são mais compressíveis,
assim como argilas compostas por montmorillonitas apresentam maior compressibilidade que
as compostas por caulinitas, por exemplo. O que está por trás desse comportamento são
ligações químicas e processos de energia que não cabem ser explorados aqui.
 ATENÇÃO
Enquanto o recalque imediato pode ser calculado pela Teoria da Elasticidade, o recalque por
adensamento pode ser calculado pela Teoria do Adensamento de Terzaghi, pois depende do
tempo.
Quanto mais próximo das camadas de areia, menor o caminho que a água “estressada” deve
percorrer para ser expulsa dos vazios do solo. Dessa maneira, no meio da camada de argila, a
distância até as camadas de areia – chamadas também de camadas drenantes – é máxima.
A figura a seguir expressa a poro-pressão (u) em termos da profundidade (z), onde nota-se que
u é máximo sempre no meio da camada de argila, e que, ao fim do adensamento, a poro-
pressão volta à condição hidrostática. Como no meio da camada de argila o processo do
adensamento demorará mais tempo para ser concluído, esse é o ponto de referência para o
cálculo das tensões da equação do recalque.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 4 – Poro-pressão versus profundidade durante o adensamento.
MÃO NA MASSA
1. O PROCESSO DE EXPULSÃO DE ÁGUA, NO TEMPO, DOS POROS DE
UM SOLO DEVIDO À IMPOSIÇÃO DE UM ACRÉSCIMO DE CARGA É
CHAMADO NA MECÂNICA DOS SOLOS DE
A) adensamento.
B) recalque.
C) cisalhamento.
D) desaguamento.
E) liquefação.
2. COM A IMPOSIÇÃO DE UMA CARGA A UM SOLO ARENOSO, O
RECALQUE É SOFRIDO RAPIDAMENTE, ENQUANTO EM ARGILAS ESSE
RECALQUE PODE DEMORAR MUITO TEMPO PARA OCORRER. ESSE
FATO OCORRE DEVIDO À (AO)
A) coeficiente de permeabilidade da argila ser muito maior que o da areia.
B) coeficiente de permeabilidade da argila ser muito menor que o da areia.
C) índice de vazios da areia ser muito maior que o da argila.
D) índice de vazios da argila ser muito maior que o da areia.
E) espessura da camada de argila ser sempre maior que a da areia.
3. UM ENGENHEIRO CIVIL, DESEJANDO CONHECER O
COMPORTAMENTO DE UMA ARGILA DIANTE DA APLICAÇÃO DE
CARGAS, REALIZOU ENSAIOS NESSE MATERIAL E ENCONTROU UMA
TENSÃO EFETIVA INICIAL DE 26KPA E UM OCR DE 2,3. SOBRE ESSE
SOLO, PODE-SE DIZER QUE
A) ele é normalmente adensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 11,30kPa.
B) ele é normalmente adensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 59,80kPa.
C) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 59,80kPa.
D) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 11,30kPa.
E) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 26kPa.
4. UMA CAMADA DE ARGILA DE 4M DE ESPESSURA, COEFICIENTE DE
COMPRESSÃO DE 1,2, ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL DE 2,0 E TENSÃO
EFETIVA INICIAL NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA DE 14KPA,
RECEBERÁ UM ACRÉSCIMO DE TENSÃO DE 12KPA. SEU RECALQUE
SERÁ DE
A) 0,54m.
B) 0,98m.
C) 0,11m.
D) 0,21m.
E) 0,43m.
5. UMA CAMADA DE ARGILA DE 3M DE ESPESSURA APRESENTA EM
CAMPO UMA TENSÃO EFETIVA NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA DE
22KPA E OCR DE 1,8. SABENDO QUE SE DESEJA CONSTRUIR UM
ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES QUE APLICARÁ UMA CARGA DE
10KPA DIRETAMENTE NESSA ARGILA, PODE-SE DIZER QUE
A) a argila apresentará um recalque devido à recompressão, apenas.
B) a argila apresentará um recalque devido à compressão, apenas.
C) a argila apresentará um recalque devido à recompressão e à compressão.
D) a argila apresentará um recalque devido a um descarregamento.
E) a argila não sofrerá recalques.
6. SEJA A ESTRATIGRAFIA ABAIXO DO SOLO DE FUNDAÇÃO QUE
RECEBERÁ UM ATERRO DE 1,5M DE ALTURA E PESO ESPECÍFICO DE
18KN/M³. CONSIDERE QUE O PESO ESPECÍFICO DA AREIA SATURADA
SEJA DE 19KN/M³ E O DA ARGILA DE 15KN/M³; QUE O COEFICIENTE DE
RECOMPRESSÃO DA ARGILA SEJA DE 0,13, O DE COMPRESSÃO 1,3;
QUE O OCR SEJA DE 1,5; E QUE O ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL DA
ARGILA SEJA DE 2,3.
O RECALQUE SOFRIDO DEVIDO À CONSTRUÇÃO DO ATERRO SERÁ DE
A) 0,88m.
B) 0,39m.
C) 0,61m.
D) 0,76m.
E) 0,47m.
GABARITO
1. O processo de expulsão de água, no tempo, dos poros de um solo devido à imposição
de um acréscimo de carga é chamado na Mecânica dos Solos de
A alternativa "A " está correta.
O processo a que o enunciado se refere é o adensamento, o qual pode ser explicado pela
Teoria do Adensamento de Terzaghi. O recalque é o deslocamento que ocorre em
consequência do efeito do adensamento, pois a saída de água provoca uma diminuição de
volume no solo.
2. Com a imposição de uma carga a um solo arenoso, o recalque é sofrido rapidamente,
enquanto em argilas esse recalque pode demorar muito tempo para ocorrer. Esse fato
ocorre devido à (ao)
A alternativa "B " está correta.
O coeficiente de permeabilidade das areias é da ordem de 10-5cm/s enquanto o da argila é da
ordem de 10-7. Com menor permeabilidade, a expulsão da água dos poros do solo devido aoacréscimo de carga é muito lenta, caracterizando o adensamento.
3. Um engenheiro civil, desejando conhecer o comportamento de uma argila diante da
aplicação de cargas, realizou ensaios nesse material e encontrou uma tensão efetiva
inicial de 26kPa e um OCR de 2,3. Sobre esse solo, pode-se dizer que
A alternativa "C " está correta.
O OCR é a divisão da tensão de pré-adensamento pela tensão efetiva inicial. Logo, a tensão
de pré-adensamento pode ser calculada por:
OCR= σ’pσ’0→σ’p=OCR.σ’0=2,3.26=59,8kPa
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Solos normalmente adensados apresentam OCR = 1,0, enquanto em solos sobreadensados o
OCR é maior que 1,0, como no caso enunciado.
4. Uma camada de argila de 4m de espessura, coeficiente de compressão de 1,2, índice
de vazios inicial de 2,0 e tensão efetiva inicial no meio da camada de argila de 14kPa,
receberá um acréscimo de tensão de 12kPa. Seu recalque será de
A alternativa "E " está correta.
O recalque pode ser calculado por:
ρ=h01+e0 CClogσ'fσ'p=41+2,01,2 log14+1214=0,43m
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. Uma camada de argila de 3m de espessura apresenta em campo uma tensão efetiva
no meio da camada de argila de 22kPa e OCR de 1,8. Sabendo que se deseja construir
um aterro de grandes dimensões que aplicará uma carga de 10kPa diretamente nessa
argila, pode-se dizer que
A alternativa "A " está correta.
A argila em questão apresenta uma tensão de pré-adensamento de:
OCR= σ’pσ’0→σ’p=OCR.σ’0=1,8.22=39,6kPa
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E a tensão efetiva final, considerando a construção do aterro é de:
σ'f=σ'0+∆σ=22+10=32kPa
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como a tensão efetiva final é inferior à tensão de pré-adensamento, o recalque sofrido será
dado apenas pelo trecho de recompressão.
6. Seja a estratigrafia abaixo do solo de fundação que receberá um aterro de 1,5m de
altura e peso específico de 18kN/m³. Considere que o peso específico da areia saturada
seja de 19kN/m³ e o da argila de 15kN/m³; que o coeficiente de recompressão da argila
seja de 0,13, o de compressão 1,3; que o OCR seja de 1,5; e que o índice de vazios inicial
da argila seja de 2,3.
O recalque sofrido devido à construção do aterro será de
A alternativa "B " está correta.
Veja a solução no vídeo abaixo:
ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS
SOBREADENSADOS
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Em regiões de baixada, os solos depositados apresentam altos índices de vazios, que inferem
grande compressibilidade. Na região da Barra da Tijuca – Rio de Janeiro, os índices de vazios
podem chegar a 10, o que significa que grandes recalques por adensamento são esperados
quando se deseja construir acima desses solos.
Suponha que você seja o engenheiro responsável pelo projeto de um aterro de grandes
dimensões com 3m de altura e 18kN/m³ em um solo dessa região. Sabendo que esse solo se
encontra em condição sobreadensada com OCR de 1,6, para coeficiente de compressão de
2,0 e de recompressão de 0,20, que possui uma espessura de 8,6m e peso específico de
14kN/m³, responda:
a) Qual o recalque esperado no trecho sobreadensado?
b) Qual o recalque esperado no trecho normalmente adensado?
c) Qual o recalque total esperado para a camada de argila?
RESOLUÇÃO
Veja a resolução no vídeo abaixo:
ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS
COMPRESSÍVEIS
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA CAMADA DE ARGILA MOLE DE 4M DE ESPESSURA FOI
ENSAIADA EM LABORATÓRIO, ONDE SE ENCONTROU O COEFICIENTE
DE COMPRESSÃO DE 1,4 E ÍNDICE DE VAZIOS DE 3,0. SABENDO QUE A
TENSÃO EFETIVA NO MEIO DESSA CAMADA É DE 72KPA E QUE SERÁ
CONSTRUÍDO UM EDIFÍCIO DE 12 ANDARES NESSE SOLO, EM QUE
CADA ANDAR CONTRIBUI COM 10KPA NO ACRÉSCIMO DE CARGAS, O
RECALQUE TOTAL SERÁ, EM CENTÍMETROS:
A) 60
B) 0,60
C) 9
D) 30
E) 36
2. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE O ACRÉSCIMO DE CARGA A
SER APLICADO EM UMA ARGILA SERIA DE 40KPA. SABENDO QUE A
TENSÃO EFETIVA INICIAL É DE 64KPA E A DE PRÉ-ADENSAMENTO,
73,6KPA, A RAZÃO DE SOBREADENSAMENTO (OCR) DESSE SOLO É
IGUAL A
A) 0,87
B) 1,41
C) 0,71
D) 1,84
E) 1,15
GABARITO
1. Uma camada de argila mole de 4m de espessura foi ensaiada em laboratório, onde se
encontrou o coeficiente de compressão de 1,4 e índice de vazios de 3,0. Sabendo que a
tensão efetiva no meio dessa camada é de 72kPa e que será construído um edifício de 12
andares nesse solo, em que cada andar contribui com 10kPa no acréscimo de cargas, o
recalque total será, em centímetros:
A alternativa "A " está correta.
 
O recalque pode ser calculado por:
ρ=h01+e0 CClogσ'fσ'p=41+31,4log72+12 . 1072=0,596m=60cm
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Um engenheiro civil estimou que o acréscimo de carga a ser aplicado em uma argila
seria de 40kPa. Sabendo que a tensão efetiva inicial é de 64kPa e a de pré-adensamento,
73,6kPa, a razão de sobreadensamento (OCR) desse solo é igual a
A alternativa "E " está correta.
 
A razão de sobreadensamento é dada por:
OCR= σ’pσ’0=73,664=1,15
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÓDULO 2
 Calcular parâmetros do adensamento para estimar o tempo de ocorrência dos
recalques
OS PARÂMETROS DO ADENSAMENTO
AS HIPÓTESES DA TEORIA DO
ADENSAMENTO DE TERZAGHI
 
Foto: Shutterstock.com
Como a expulsão de água dos poros do solo argiloso, devido ao adensamento, ocorre muito
lentamente, faz-se importante estimar quanto tempo levará até que o adensamento acabe,
além de estimar a magnitude dos recalques.
Para tal, continuamos trabalhando com a Teoria do Adensamento de Terzaghi, cujas hipóteses
são:
1 O solo é homogêneo;
2 O solo é saturado;
3
A compressibilidade da água nos poros do solo e da água são desprezíveis em
relação ao conjunto solo-água;
4
O adensamento ocorre de forma homogênea em um solo, seja a camada de
pequena espessura, seja ela de grande espessura;
5 A compressão é unidimensional, na vertical;
6 O fluxo de água é unidimensional, na vertical;
7 Vale a Lei de Darcy;
8
Parâmetros físicos que variam durante o processo são admitidos como
constantes, como a permeabilidade do material;
9
O índice de vazios (e) varia linearmente com o aumento da tensão efetiva
vertical (σ’_0) durante o adensamento; e
10 As deformações e os deslocamentos são admitidos infinitesimais.
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 SAIBA MAIS
A Teoria do Adensamento de Terzaghi é a melhor ferramenta que se tem para estimar o tempo
de ocorrência para os recalques. Não cabe aqui demonstrar toda a formulação da Teoria do
Adensamento. Para tal, você pode consultar qualquer livro de Mecânica dos Solos.
PARÂMETROS DO ADENSAMENTO
Quando o processo de adensamento já se encontra em desenvolvimento, é muito útil saber
quanto ainda de recalque a camada sofrerá. Para tal, define-se o grau de adensamento
(\overline U), que representa a relação entre o adensamento já desenvolvido e o adensamento
total:
\overline U=\frac{\varepsilon\ (t)}{\varepsilon_f}=\frac{\rho\left(t\right)}{\rho}=\frac{e_0-
e\left(t\right)}{e\left(t\right)-e_f}=\frac{\sigma\prime(t)-{\sigma\prime}_1}{{\sigma\prime}_f-
{\sigma\prime}_1}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Para ε(t), ρ(t), e(t) e σ’(t) a deformação específica, o recalque, o índice de vazios e a tensão
vertical efetiva para um tempo t qualquer.
Podemos dizer que o grau de adensamento \overline U (t) equivale ao ganho de tensão efetiva
durante o adensamento até o tempo t. Se esse ganho é função da dissipação da poro-pressão,
em módulo:
σ ' f - σ ' t = | u 0 - u t |
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O grau de adensamento também pode ser escrito como o grau de dissipação da poro-pressão:
U ¯ = u 0 - u ( t ) u 0
 Atenção! Para visualização completa daequação utilize a rolagem horizontal
O coeficiente de compressibilidade (a_V) é a relação entre a variação linear do índice de
vazios e das tensões verticais efetivas (lembre-se de que essa é uma hipótese da teoria). Logo:
a v = e 0 - e f σ ' f - σ ' 0 = - e f - e 0 σ ' f - σ ' 0 = - d e d σ ' = d e d u
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Observação: não confunda coeficiente de compressibilidade (a_v) com de compressão (C_C)!
O coeficiente de variação volumétrica (m_V) é a relação entre a variação de deformação
específica e de tensão vertical:
m_V=\frac{d\varepsilon_V}{d\sigma^\prime}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que:
a_V=\left(1+e_0\right)m_V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A velocidade no qual ocorre o adensamento é chamado de coeficiente de adensamento
(c_V), admitida como constante durante o processo de adensamento. Como ao longo do tempo
se dissipa o excesso de poro-pressão, tem-se que:
c_V=\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{k\left(1+e\right)}{a_v\ \gamma_w}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Para k o coeficiente de permeabilidade do solo, a_v o coeficiente de compressibilidade e γ_w o
peso específico da água (9,81kN/m³, rotineiramente admitido como 10kN/m³).
Outro parâmetro definido no adensamento é o fator tempo (T), adimensional, dado por:
T=\frac{c_Vt}{{H_d}^2}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sendo H_d a distância de drenagem da água. Caso uma camada de argila de espessura h_0
esteja “sanduichada” por duas de areia, essa distância de drenagem é h_0/2. Caso só exista
uma camada drenante na fronteira e a outra seja, por exemplo, uma rocha sã, H_d = h_0:
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 5 – Distâncias de drenagem para drenagem dupla e única.
EQUAÇÃO E CURVA DO ADENSAMENTO
Os parâmetros do adensamento se combinam para formar a Equação do Adensamento, cuja
solução é dada definindo condições de contorno, de forma a chegarmos à sua solução:
\bar{U}=1-\sum_{m=0}^{\infty}{\frac{2}{M}\ \left(sen\frac{Mz}{Hd}\right)e^{-M^2T}},\ M=\frac{\pi}
{2}\left(2m+1\right)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Uma condição de contorno é que o adensamento não se dá por igual para toda profundidade,
pois a dissipação da poro-pressão ocorre muito mais rapidamente próximo às fronteiras
drenantes e mais lentamente no meio da camada compressível.
Assim, para diversos tempos após o carregamento, a solução gráfica é dada por:
 
Imagem: Pinto (2006, p. 213)
 Figura 6 – Grau de adensamento em função da profundidade e do fator tempo.
AS CURVAS DESSA FIGURA SÃO ISÓCRONAS, O QUE
SIGNIFICA “MESMO TEMPO”, E INDICAM COMO SE
DESENVOLVE O ADENSAMENTO EM PROFUNDIDADE PARA
CADA FATOR TEMPO. RESSALTA-SE QUE ESSAS CURVAS
PODEM SER UTILIZADAS SEJA QUAL FOR O SOLO, MAS
FIQUE ATENTO PORQUE, CASO A CAMADA COMPRESSÍVEL
TENHA APENAS UMA FRONTEIRA DRENANTE, SERÁ VÁLIDA
APENAS A METADE DA FIGURA ANTERIOR.
O grau de adensamento médio (U) pode ser simplificado por:
U=1-\sum_{m=0}^\infty\frac2{M²}\;e^{-M^2T}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Cuja solução gráfica é dada pela figura seguinte, a Curva de Adensamento:
 
Imagem: Pinto (2006, p. 214)
 Figura 7 – Curva de adensamento
 ATENÇÃO
Nota-se que essa curva pode ser dividida em dois trechos:
• uma para U menor que 60%, em que a relação com o fator tempo T é parabólica;
• outra para U superior a 60%, quando a relação é mais “aberta”.
Podemos usar as equações simplificadoras a seguir, úteis quando não se dispõe da curva U x
T em mãos:
T=\left(\frac{\pi}{4}\right)U^2=> U\le 0,6
 
T=-0,933\log{\left(1-U\right)}-0,085=>U>0,6
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Os valores indicados na tabela a seguir são pares de valores U (%) x T retirados da curva de
adensamento.
U 
(%)
T
U 
(%)
T
U 
(%)
T
1 0,0001 35 0,0962 70 0,197
U 
(%)
T
U 
(%)
T
U 
(%)
T
5 0,0020 40 0,126 75 0,477
10 0,0078 45 0,159 80 0,567
15 0,0177 50 0,197 85 0,684
20 0,0314 55 0,239 90 0,848
25 0,0491 60 0,287 100 \infty
30 0,0707 65 0,340 
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Tabela 1 – Pares U x T da Curva de adensamento. Adaptado de Pinto (2006, p. 215).
ENSAIO EDOMÉTRICO
O ensaio edométrico é o mais empregado para simular o adensamento em laboratório. Nesse
ensaio, confina-se uma amostra de solo indeformado em um anel rígido de aço, de modo que
as laterais da amostra não sofram deformação.
São colocadas pedras porosas no topo e na base da amostra, de modo que o fluxo seja vertical
por duas fronteiras drenantes. Um esquema da montagem da amostra encontra-se ilustrado na
figura a seguir.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 8 – Montagem esquemática do ensaio edométrico.
Então, aplica-se a esse sistema uma carga (Δσ) por meio de prensas ou de cargas mortas,
com anilhas, conforme ilustrado na figura seguinte. Do que entendemos por adensamento, a
amostra deverá sofrer deslocamentos à custa da saída de água sob pressão nos poros do solo,
que buscarão as pedras porosas. Quando a deformação cessa, dobra-se o carregamento.
Geralmente, o tempo para o incremento da carga é de 24h.
 
Imagem: COTENCO. Acesso em 20 fev. 2021
 Figura 9 – Aparelhos edométricos com carregamento mecânico e automático.
Por meio de extensômetros ou medidores de deslocamento automatizados (LVDT – Linear
Variable Differential Transformer), são realizadas leituras no tempo do deslocamento vertical
que a amostra sofre.
ASSIM, DO ENSAIO, OBTÉM-SE DIRETAMENTE OS
DESLOCAMENTOS VERTICAIS. AS CARGAS APLICADAS EM
CADA ESTÁGIO DO ENSAIO DEVEM SER CONHECIDAS E O
TEMPO DEVE SER CRONOMETRADO. É POSSÍVEL, ENTÃO,
TRAÇAR UM GRÁFICO DESLOCAMENTO X TEMPO PARA SE
AVALIAR COMO O RECALQUE SE DESENVOLVE COM O
TEMPO. TAMBÉM É POSSÍVEL OBTER A VELOCIDADE – O
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO – PELO MÉTODO DE
CASAGRANDE OU MÉTODO DE TAYLOR, APRESENTADOS
MAIS À FRENTE.
Sabendo o peso específico do solo, o peso específico da água, as dimensões do corpo de
prova e a variação da altura durante o ensaio, é possível determinar a tensão total, a poro-
pressão e a tensão efetiva em qualquer instante do ensaio. Conhecendo a densidade real dos
grãos desse solo, é possível obter o índice de vazios e a sua variação com o desenvolvimento
do adensamento. Sendo assim, é possível traçar a curva de compressão para esse solo.
Também podem ser realizadas fases de descarregamento para determinação do coeficiente de
recompressão do solo ensaiado. Para a garantir a qualidade dos resultados encontrados, é de
suma importância que a amostra seja indeformada e que seja mantida saturada até o fim do
ensaio.
 SAIBA MAIS
A norma técnica brasileira que padroniza os procedimentos para o ensaio de adensamento
edométrico é a ABNT NBR 12007. Também se toma a norma americana ASTM D2435 /
D2435M como referência para a realização desse tipo de ensaio.
MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DA
TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO
Para determinar a razão de sobreadensamento de um solo e saber se ele possuirá
comportamento sobreadensado ou normalmente adensado em campo após a aplicação de um
carregamento, é preciso conhecer qual a sua tensão de pré-adensamento (σ’_p).
O Método de Casagrande é um procedimento gráfico para determinar σ’_p, cujos
procedimentos a serem seguidos são:
1
Marcar o ponto A na curva de compressão, onde a curvatura é máxima.
Traçar uma reta horizontal (r_h) a partir de A.
2
3
Traçar uma reta tangente (r_t) a partir de A.
Traçar a bissetriz do ângulo (\widehat{r_h}) formado pelas retas r_h e r_t.
4
5
Traçar uma reta de prolongamento do trecho de compressão virgem (r_v).
Determinar σ’_p pela abscissa correspondente à interseção da reta r_v com r_b.
6
 
Imagem: Mirella Dalvidos Santos
 Figura 10 – Determinação de σ’p pelo Método de Casagrande.
No Método de Pacheco e Silva, os procedimentos são:
1
Traçar uma reta horizontal (r_h) de ordenada igual ao índice de vazios inicial da amostra (e_0).
Prolongar o trecho virgem (r_V) até que toque a reta r_h no ponto A.
2
3
Traçar uma reta vertical a partir de A até encontrar a curva de compressão no ponto B.
Traçar uma reta horizontal a partir de B até encontrar o prolongamento r_V no ponto C.
4
5
Determinar σ’_p pela abscissa pela abscissa correspondente ao ponto C.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 11 – Determinação de σ’_p pelo Método de Pacheco e Silva.
MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DO
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
O Método de Casagrande para determinação do coeficiente de adensamento (c_V) é baseado
no formato da curva de porcentagem de recalque UxT em escala semilogarítmica. Para
determinar o coeficiente de adensamento, os passos desse método são:
1
Determinar a altura do corpo de prova no início do ensaio (h_0).
Da curva U x log T, tomar a ordenada (δ_t) para um tempo qualquer (t) no trecho inicial, onde a
relação é parabólica.
2
3
Da curva U x log T, tomar a ordenada (δ_{4t}) para um tempo 4t.
Somar a diferença δ_t – δ_{4t} à ordenada do tempo t, de forma a obter a ordenada
correspondente ao início do adensamento (elimina-se, assim, qualquer compressão inicial
imediata).
4
Recomenta-se repetir o procedimento para outros dois valores de t, por exemplo, para verificar
a acurácia obtida para a compressão inicial.
5
Estimar a altura final do corpo de prova para o final do adensamento primário (h_f), tomando a
ordenada da interseção da tangente ao ponto de inflexão da curva com a assíntota ao trecho
final da curva.
Determinar a altura do corpo de prova quando 50% do adensamento tiver ocorrido (U = 0,50), o
que representa a média dos dois valores obtidos nas etapas anteriores.
6
7
Verificar o tempo em que U = 0,50 por meio da curva U x log T
Calcular o coeficiente de adensamento por meio da fórmula:
C_V=\FRAC{T_{50}\ H_{D,50}^2}{T_{50}}=\FRAC{0,197\
H_{D,50}^2}{T_{50}}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
8
RESSALTA-SE QUE 0,197 É O FATOR TEMPO
CORRESPONDENTE A U = 0,50, DA TABELA APRESENTADA
NO MÓDULO 1, H_D É A ESPESSURA DISPONÍVEL DE
DRENAGEM QUANDO OCORREU 50% DO RECALQUE, E
T_{50} É O TEMPO EM QUE OCORREU 50% DO RECALQUE.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 12 – Determinação do coeficiente de adensamento pelo Método de Casagrande.
O Método de Taylor baseia-se no formato da curva de UxT, para o eixo das abscissas igual à
raiz quadrada de T, segundo os passos:
1
Tomar a diferença entre o ponto que corresponde à altura do corpo de prova no início do
adensamento e a altura do corpo de prova antes do carregamento (h_i - h_0).
Traçar uma reta com as abscissas iguais a 1,15 vezes as abscissas correspondentes da reta
inicial, a partir do início do adensamento (após a compressão inicial).
2
A interseção da reta com a curva do ensaio indica o ponto em que teriam ocorrido 90% do
adensamento. Como pela equação parabólica da parte inicial da curva de adensamento para U
= 0,90 e T = 0,64, a raiz quadrada é 0,80, e pela solução da teoria do adensamento para U =
0,90 T = 0,848, cuja raiz quadrada é 0,92:
3
Definir o ponto onde ocorreu 90% do recalque o tempo necessário (t_{90}).
Calcular o coeficiente de adensamento por meio da fórmula:
C_V=\FRAC{T_{90}\ H_D^2}{T_{90}}=\FRAC{0,848\
H_D^2}{T_{90}}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
4
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 13 – Determinação do coeficiente de adensamento pelo Método de Taylor.
MÃO NA MASSA
1. A TAXA DE OCORRÊNCIA DOS RECALQUES NO TEMPO, OU SEJA, A
VELOCIDADE DE DEFORMAÇÃO SEGUNDO A TEORIA DO
ADENSAMENTO DE TERZAGHI, É CHAMADA DE
A) fator tempo.
B) coeficiente de compressão.
C) coeficiente de adensamento.
D) grau de adensamento.
E) coeficiente de deformabilidade.
2. UMA ARGILA MOLE FOI ENSAIADA EM LABORATÓRIO NO APARELHO
EDOMÉTRICO, EM QUE PARA DADO NÍVEL DE TENSÕES, VERIFICOU-SE
QUE, PARA 50% DO TEMPO DE ADENSAMENTO, A ALTURA DO CORPO
DE PROVA ERA DE 3,6CM, OCORRIDOS APÓS 3 HORAS DE APLICAÇÃO
DO CARREGAMENTO. O COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ESTIMADO
PELO MÉTODO DE CASAGRANDE É, EM M²/S,
A) 2,36 . 10-8.
B) 2,13 . 10-5.
C) 5,91 . 10-5.
D) 2,36 . 10-4.
E) 5,91 . 10-9.
3. UMA ARGILA MOLE DE 3M DE ESPESSURA, DUAS FRONTEIRAS
DRENANTES E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO DE 0,50 M²/ANO,
PRECISARÁ, PARA ATINGIR GRAU DE ADENSAMENTO DE 92%, DO
TEMPO DE
A) 4,22 anos.
B) 2,99 anos.
C) 16,88 anos.
D) 11,95 anos.
E) 4,98 anos.
4. UMA ARGILA MOLE DE 8M DE ESPESSURA, UMA FRONTEIRA
DRENANTE E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO DE 0,70M2/ANO,
PRECISARÁ, PARA ATINGIR GRAU DE ADENSAMENTO DE 95%, DO
TEMPO DE
A) 100,00 anos.
B) 200,00 anos.
C) 168,88 anos.
D) 103,22 anos.
E) 202,22 anos.
5. SEJA UMA ARGILA MOLE DE 5M DE ESPESSURA, QUE POSSUI
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO DE 2,2 X 10-8 M²/S. SABENDO QUE
ESSA CAMADA POSSUI DUAS FRONTEIRAS DRENANTES, O TEMPO
PARA QUE OCORRA 60% DOS RECALQUES SERÁ DE
A) 1 ano.
B) 2,6 anos.
C) 1,3 anos.
D) 8,1 anos.
E) 3,3 anos.
6. PARA UMA ARGILA QUE POSSUI UM COEFICIENTE DE
ADENSAMENTO DE 1,8 X 10-8M²/S, ÍNDICE DE VAZIOS DE 1,0 E
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DE 1,12 X 10-7CM/S, O
COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE É, EM KPA-1,
A) 3,214.
B) 0,012.
C) 1,244.
D) 0,062.
E) 0,622.
GABARITO
1. A taxa de ocorrência dos recalques no tempo, ou seja, a velocidade de deformação
segundo a Teoria do Adensamento de Terzaghi, é chamada de
A alternativa "C " está correta.
Segundo a Teoria do Adensamento de Terzaghi, a velocidade de ocorrência do adensamento é
chamada de coeficiente de adensamento.
2. Uma argila mole foi ensaiada em laboratório no aparelho edométrico, em que para
dado nível de tensões, verificou-se que, para 50% do tempo de adensamento, a altura do
corpo de prova era de 3,6cm, ocorridos após 3 horas de aplicação do carregamento. O
coeficiente de adensamento estimado pelo Método de Casagrande é, em m²/s,
A alternativa "C " está correta.
Como no ensaio edométrico são colocadas duas pedras porosas nas extremidades verticais da
amostra:
Hd,50=h502=3,62=1,8 cm=0,018m
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, o coeficiente de adensamento pode ser estimado pelo Método de Casagrande:
cV=0,197 Hd,502t50=0,197 . 0,01823 . 60 . 60=5,91 . 10-9 m2/s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
3. Uma argila mole de 3m de espessura, duas fronteiras drenantes e coeficiente de
adensamento de 0,50 m²/ano, precisará, para atingir grau de adensamento de 92%, do
tempo de
A alternativa "A " está correta.
Veja a solução no vídeo abaixo:
CÁLCULO DO TEMPO PARA ADENSAMENTO
4. Uma argila mole de 8m de espessura, uma fronteira drenante e coeficiente de
adensamento de 0,70m2/ano, precisará, para atingir grau de adensamento de 95%, do
tempo de
A alternativa "D " está correta.
Para um grau de adensamento médio U = 92%, o fator tempo é:
T=-0,933log1-U-0,085=-0,933log1-0,95-0,085=1,129
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O tempo, então, pode ser estimado:
T=cVtHd2→ t=THd2cV=1,129 .820,70=103,22 anos
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. Seja uma argila mole de 5m de espessura, que possui coeficiente de adensamento de
2,2 x 10-8 m²/s. Sabendo que essa camada possui duas fronteiras drenantes, o tempo
para que ocorra 60% dos recalques será de
A alternativa "B " está correta.
Para o grau de adensamento de 60%, o fator tempo pode ser retirado da tabela como
equivalente a 0,287. Que também poderia ser calculado pela fórmula:
T=π4U2=π40,62=0,287
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A partir da fórmula do fator tempo, o tempo para que ocorra o adensamento pode sercalculado
por:
t=THd2cV=0,287 .5222,2 . 10-8=8,15 . 107 s≅2,6 anos
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
6. Para uma argila que possui um coeficiente de adensamento de 1,8 x 10-8m²/s, índice
de vazios de 1,0 e coeficiente de permeabilidade de 1,12 x 10-7cm/s, o coeficiente de
compressibilidade é, em kPa-1,
A alternativa "B " está correta.
A partir da fórmula do coeficiente de adensamento, o coeficiente de compressibilidade pode ser
calculado por:
cV=k1+eav γw→av =k1+ecV γw=1,12 . 10-91+11,8 . 10-810=0,012kPa-1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Suponha que você seja o engenheiro responsável pelo projeto de um aterro de grandes
dimensões com 3m de altura e 18kN/m³ em um solo que tenha índice de vazios inicial de 10.
Sabendo que esse solo se encontra em condição normalmente adensada, que possui uma
espessura de 8,6m, peso específico de 14kN/m³, dupla drenagem, que seu coeficiente de
compressão é de 2,0 e de adensamento 0,7m²/ano, responda:
a) Qual o recalque esperado?
b) Em quanto tempo deverá ocorrer 50% do recalque esperado?
c) Qual o grau de adensamento depois de 6 anos de construção?
RESOLUÇÃO
Veja a solução no vídeo abaixo:
ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS
COMPRESSÍVEIS
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. O TEMPO NECESSÁRIO PARA OCORRÊNCIA DE METADE DO
ADENSAMENTO EM UM SOLO ARGILOSO COMPRESSÍVEL DE 4M DE
ESPESSURA, DUPLA FRONTEIRA DRENANTE E COEFICIENTE DE
ADENSAMENTO DE 0,30M²/ANO É DE
A) 2,63 anos.
B) 10,50 anos.
C) 1 ano.
D) 6,09 anos.
E) 12 anos.
2. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE UMA ARGILA MOLE DE 5M DE
ESPESSURA E DUPLA DRENAGEM RECALCARIA 25CM POR CONTA DA
CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO. SABENDO QUE APÓS 2 ANOS ESSE
SOLO HAVIA RECALCADO 10CM, O COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
DESSE SOLO VALE
A) 0,04m²/ano.
B) 0,64m²/ano.
C) 1,57m²/ano.
D) 2,54m²/ano.
E) 0,39m²/ano.
GABARITO
1. O tempo necessário para ocorrência de metade do adensamento em um solo argiloso
compressível de 4m de espessura, dupla fronteira drenante e coeficiente de
adensamento de 0,30m²/ano é de
A alternativa "A " está correta.
 
Para metade do adensamento, U = 50%. Da tabela, o fator tempo T correspondente é de
0,197. E como o solo tem duas fronteiras drenantes:
Hd=h02=42=2m
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, o tempo necessário nesse caso é de:
t=THd2cV=0,197 .220,30=2,63 anos
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Um engenheiro civil estimou que uma argila mole de 5m de espessura e dupla
drenagem recalcaria 25cm por conta da construção de um aterro. Sabendo que após 2
anos esse solo havia recalcado 10cm, o coeficiente de adensamento desse solo vale
A alternativa "E " está correta.
 
Após 2 anos, o recalque desenvolvido em relação ao total estimado é 10/25 = 0,4. Ou seja, U =
40%. Da tabela, para esse valor de U, o fator tempo é de 0,126.
Considerando duas camadas de drenagem, a distância de drenagem Hd = 5/2 = 2,5m. A partir
da fórmula do fator tempo:
T=cVtHd2→ cV=T Hd²t=0,126.2,522=0,39m2/ano
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÓDULO 3
 Reconhecer os possíveis desvios do adensamento em campo com relação à Teoria
do Adensamento de Terzaghi
DESENVOLVIMENTO DO ADENSAMENTO
EM CAMPO
AJUSTE NO COEFICIENTE DE
ADENSAMENTO
Observa-se que em casos reais de adensamento em campo os tempos para o
desenvolvimento dos recalques são menores em relação àqueles indicados pela Teoria do
Adensamento de Terzaghi. Tal fato pode ser atribuído aos seguintes fatores:
EXISTÊNCIA DE CERTA DRENAGEM HORIZONTAL NO
SOLO DE FUNDAÇÃO
Deve-se lembrar de que o fluxo vertical é uma hipótese da teoria, mas em campo não é
possível impedir que ocorra drenagem também na horizontal. Quando isso ocorre, tem-se um
fluxo lateral, e outras abordagens para o cálculo do adensamento podem ser aplicadas ao
problema a fim se chegar mais próximo da realidade.
EXISTÊNCIA DE LENTES DE AREIA
A existência de lentes de areia é comum em sedimentos marinhos da costa brasileira e nas
várzeas dos rios. O efeito de conter um material de alta permeabilidade na camada
compressível é a de diminuir a distância de drenagem (H_d) durante o adensamento e, como
consequência, fazer com que o tempo de dissipação da poro-pressão (do adensamento) seja
menor:
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 14 – Estrato de solo com a presença de lente de areia.
PASSAGEM DO ESTADO DE LIGEIRAMENTE
SOBREADENSADO PARA NORMALMENTE ADENSADO
Lembre-se de que quando o solo se encontra sobreadensado a recompressão é dada com
baixa diminuição do índice de vazios, enquanto para o trecho normalmente adensado a
compressão é grande. Logo, próximo à fronteira que separa esses dois comportamentos
(próximo da tensão de pré-adensamento) o cv sofre uma brusca variação, conforme ilustrado a
seguir. Assim, o engenheiro civil que está projetando uma estrutura deve ter isso em mente
para escolher um cv adequado para a sua situação de trabalho
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 15 – Variação do coeficiente de adensamento.
O método mais acurado para se estimar c_V é por meio da retroanálise de carregamentos
reais no solo em estudo. Para tal, deve-se medir os recalques em campo e determinar os
valores de c_v a partir dos métodos de Taylor ou de Casagrande.
TAYLOR
Referente a \sqrt t
CASAGRANDE
Referente ao \log (t)
 SAIBA MAIS
Segundo Pinto (2006), retroanálises de recalques observados em aterros construídos na
Baixada Santista indicam valores de coeficiente de adensamento de 0,1 a 0,5m²/dia, valores de
30 a 100 vezes maiores do que aqueles obtidos de ensaios de laboratório. Justifica-se, assim,
a importância da calibração desse parâmetro durante a execução de obras civis.
AMOLGAMENTO DO SOLO
O amolgamento consiste em perturbação e desarranjo da estrutura de um solo por meio da
distorção das partículas devido à execução de um furo de sondagem, do processo de coleta e
transporte de uma amostra, ou do preparo do corpo de prova para a realização de um ensaio.
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
AMOLGAMENTO
Do verbo amoldar que tem por um de seus significados tornar amolecido.
Os efeitos da perturbação de uma amostra amolgada, em relação a uma amostra indeformada,
são:
1 O índice de vazios inicial (e_0) e para qualquer instante no ensaio (e) é menor.
2 O coeficiente de recompressão (C_R) é maior.
3
A “quebra” entre o comportamento sobreadensado e normalmente adensado é
menos acentuada, o que dificulta a obtenção da tensão de pré-adensamento
(σ’_p).
4 A tensão de pré-adensamento (σ’_p) é menor.
5 O coeficiente de compressão (C_C) é menor.
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
Esses efeitos encontram-se ilustrados na figura a seguir.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 16 – Curvas de compressão de amostras amolgadas e indeformadas.
Deve-se ter em mente que as perturbações que provocam o amolgamento dos solos para
retirada de amostra não ocorrem em campo, quando um carregamento é simplesmente
aplicado na superfície. Assim, quanto menos perturbada estiver a amostra, melhor a qualidade
do ensaio e mais o resultado obtido deve se aproximar do adensamento que ocorreria em
campo.
 SAIBA MAIS
Existe um caso em que há a perturbação e amolgamento do solo de fundação que não da
retirada de amostras: a implantação de drenos verticais para aceleração de recalques, que
veremos no módulo 4.
É importante que o engenheiro civil envolvido na avaliação de resultados de ensaios
edométricos, cálculo do adensamento e monitoramento de recalques saiba avaliar a qualidade
de resultados obtidos e a sua aderência ao caso real em estudo, pois a aplicação do C_C
menor, por exemplo, levaria a subestimar os recalques a serem desenvolvidos.
 
Foto: Shutterstock.com
Por outro lado, caso o trecho de recompressãoseja mais expressivo que o de compressão
para o nível de tensões a ser imposto em campo, como o C_R é maior em amostras
amolgadas, o recalque pode ser superestimado. Caso o engenheiro civil tenha optado por uma
solução de redução dos efeitos do adensamento, pode ser que a obra seja superdimensionada
e até desnecessária.
 SAIBA MAIS
A norma técnica brasileira ABNT NBR 9820 preconiza os procedimentos para retirada de
amostras indeformadas de solos de baixa consistência a serem utilizadas em ensaios de
laboratório. Ressalta-se, no entanto, que ainda que essa norma seja seguida à risca, a
amostragem nunca é perfeita: sempre haverá uma perturbação relacionada ao processo de
retirada do solo, transporte e preparação de corpos de prova, ainda que mínima.
ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
No módulo anterior, vimos na relação teórica entre UxT que após o desenvolvimento do
adensamento a curva se aproxima a uma assíntota horizontal. No entanto, nota-se em curvas
obtidas em laboratório que após o adensamento previsto pela Teoria do Adensamento de
Terzaghi há uma mudança na inclinação da curva e a continuação da deformação no tempo.
Adensamento primário
A deformação que ocorre no solo até o ponto onde há mudança na inclinação é aquele previsto
na Teoria de Adensamento de Terzaghi, relacionado ao processo de adensamento primário.

Adensamento secundário
Toda deformação que ocorre após esse ponto é chamada de adensamento secundário, que
ocorre ainda mais lentamente que o primário e não é justificado por essa teoria.
No fim do primário, todo carregamento imposto já foi transferido para a tensão vertical efetiva, e
não deve haver mais ganho de tensão efetiva no tempo (σ’ = constante).
ORA, SE DISSEMOS ANTERIORMENTE QUE BASEADO NO
PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS O SOLO SÓ PODE
VARIAR DE VOLUME SE HOUVER VARIAÇÃO DE TENSÃO
EFETIVA, À CUSTA DE QUE ESTARIA OCORRENDO ESSA
COMPRESSÃO SECUNDÁRIA?
 RESPOSTA
A Mecânica dos Solos Clássica, que estudamos no curso de Engenharia Civil, não possui
ainda uma resposta para essa pergunta. Nas últimas décadas, muitas pesquisas foram
desenvolvidas para tentar explicar o fenômeno do adensamento secundário, sendo que a
maioria delas envolve a aplicação de conceitos de mecânica dos fluidos, reologia ou de
ligações químicas entre partículas dos solos.
O fato é que mesmo que ainda não saibamos por que o fenômeno ocorre, é importante que se
tenha em mente que ele deve ser considerado em projetos. Como o adensamento secundário
ocorre muito lentamente, a deformação acumulada devido a esse fenômeno pode ser
expressiva mesmo décadas, centenas e milhares de anos após a construção.
 EXEMPLO
Considerando uma camada de argila de 10m de espessura e coeficiente de adensamento
secundário de 1%, enquanto o adensamento primário deve ser terminado em cerca de 2 anos,
o adensamento secundário após 20 anos seria de 10cm, de 20cm para 200 anos, e assim por
diante. Ou seja: esse fenômeno não pode ser ignorado em um projeto de fundações!
Enquanto não sabemos o que está por trás do adensamento secundário, a forma mais rotineira
para se calcular o recalque secundário é por meio do coeficiente de adensamento
secundário (C_\alpha), dado pela inclinação do trecho final da curva deformação x tempo em
termos da deformação específica (ε):
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 17 – Recalque por adensamento secundário.
C_{\alpha\varepsilon}=\frac{\Delta\varepsilon}{\Delta log\;t}=\frac{\displaystyle\frac{\Delta H}
{H_0}}{\Delta logt}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esse coeficiente também pode ser expresso em função do índice de vazios:
C_{\alpha e}=\frac{\Delta e}{\Delta logt}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que a relação entre esses dois coeficientes é:
C_{\alpha\varepsilon}=\frac{C_{\alpha e}}{1+e_0}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 SAIBA MAIS
Segundo Pinto (2006), C_αε varia de 0,5% a 2% para argilas normalmente adensadas, e pode
atingir valores ainda maiores a depender da plasticidade da argila e da presença de matéria
orgânica.
Embora pareça ser simples a estimativa do adensamento secundário por meio de C_α, existem
severas limitações por trás dessa abordagem. Uma delas é que o solo não pode se deformar
infinitamente até que o índice de vazios chegue a zero. Ou seja, esse coeficiente deve diminuir
com o passar o tempo, de modo que a curva deformação x tempo chegue a uma assíntota
horizontal.
OUTRA CRÍTICA QUE PODE SER FEITA É QUE A SEPARAÇÃO
ENTRE ADENSAMENTO PRIMÁRIO E SECUNDÁRIO É
MERAMENTE DIDÁTICA. NA PRÁTICA, AINDA QUE NÃO
ESTEJA CLARO QUAL O MECANISMO QUE MOTIVE O
ADENSAMENTO SECUNDÁRIO, NÃO EXISTE RAZÃO PARA
QUE ELE “ESPERE” O PRIMÁRIO TERMINAR PARA QUE ELE
COMECE.
O adensamento secundário e o amolgamento do solo são efeitos que fazem com que o
recalque estimado pela Teoria de Terzaghi e aquele observado em campo sejam divergentes,
enquanto a presença de lentes de areia e a existência de fluxo lateral fazem com que o tempo
estimado pela teoria seja diferente daquele ocorrido em campo.
MÃO NA MASSA
1. EM RELAÇÃO ÀS MAGNITUDES DOS RECALQUES, O EFEITO DO
AMOLGAMENTO DO SOLO É DE
A) estimar um recalque menor para o trecho de compressão.
B) estimar um recalque menor para o trecho de recompressão.
C) estimar um recalque menor para o trecho de compressão e recompressão.
D) estimar um recalque maior para o trecho de compressão e recompressão.
E) estimar um recalque igual ao de uma amostra indeformada.
2. QUANDO UM SOLO COMPRESSÍVEL APRESENTA LENTES DE AREIA,
OBSERVA-SE UM DESVIO DO ADENSAMENTO ESTIMADO PELA TEORIA
DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI EM RELAÇÃO ÀQUELE QUE
EFETIVAMENTE OCORRE EM CAMPO. ESSES DESVIOS SÃO DADOS
POR
A) recalques menores em solos com lente de areia.
B) maior distância de drenagem em solos com lente de areia.
C) menor tempo de adensamento em solos com lente de areia.
D) menor coeficiente de adensamento em solos com lente de areia.
E) menores trechos de compressão.
3. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE O RECALQUE EM UMA ARGILA
MOLE DEVIDO À CONSTRUÇÃO DE UM EDIFÍCIO SERIA DE 2,0M. APÓS
A REALIZAÇÃO DO PROJETO, DURANTE A FASE DE EXECUÇÃO DA
OBRA, ELE CONSTATOU QUE NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA HAVIA
UMA LENTE DE AREIA. SOBRE A ADERÊNCIA ENTRE O PROJETO E A
PRÁTICA, PODE-SE AFIRMAR QUE
A) o tempo para desenvolvimento do recalque será quatro vezes menor em campo.
B) o tempo para desenvolvimento do recalque será duas vezes menor em campo.
C) o tempo para desenvolvimento do recalque em campo será igual ao estimado.
D) o recalque em campo será duas vezes maior que o estimado.
E) o recalque em campo será duas vezes menor que o estimado.
4. UMA ARGILA MOLE FOI ENSAIADA EM LABORATÓRIO NO APARELHO
EDOMÉTRICO EM UMA AMOSTRA AMOLGADA E OUTRA
INDEFORMADA. PARA A AMOLGADA, O ÍNDICE DE RECOMPRESSÃO
FOI DE 0,12 E DE COMPRESSÃO 1,2; E PARA A INDEFORMADA, O
ÍNDICE DE RECOMPRESSÃO FOI DE 0,15 E O DE COMPRESSÃO 1,0.
SABENDO QUE A TENSÃO EFETIVA INICIAL É DE 12KPA, A DE
SOBREADENSAMENTO DE 20KPA E A FINAL DE 40KPA, O RECALQUE
TOTAL DA AMOSTRA AMOLGADA DEVE SER
A) 16% maior que da amostra indeformada.
B) 84% maior que da amostra indeformada.
C) 16% menor que da amostra indeformada.
D) 84% menor que da amostra indeformada.
E) igual ao da amostra indeformada.
5. POR MEIO DO MONITORAMENTO DE RECALQUES EM CAMPO, UM
ENGENHEIRO CIVIL TRAÇOU UMA CURVA DE FORMAÇÃO ESPECÍFICA
VERSUS TEMPO E OBTEVE A VARIAÇÃO DE 1% APÓS A OCORRÊNCIA
DO ADENSAMENTO PRIMÁRIO, QUE SE DEU EM 4 ANOS. SABENDO QUE
A CAMADA DE ARGILA POSSUÍA UMA ESPESSURA DE 8M ANTES DO
ACRÉSCIMO DE TENSÕES, O RECALQUE DEVIDO AO SECUNDÁRIO
APÓS 40 ANOS É DE:
A) 8 cm
B) 4 cm
C) 40 cm
D) 80 cm
E) 100 cm
6. DURANTE A AMOSTRAGEM DE UM SOLO ARGILOSO MOLE PARA
REALIZAÇÃO DE ENSAIO EDOMÉTRICO, A AMOSTRA FOI AMOLGADA
DURANTE O TRANSPORTE, DE MODO QUE O COEFICIENTE DE
COMPRESSÃO ERA 15% MENOR QUE AQUELE EFETIVAMENTE
OBSERVADO EM CAMPO.SABENDO QUE A ARGILA ERA
NORMALMENTE ADENSADA, O RECALQUE ESTIMADO NO PROJETO
COM PARÂMETROS AMOLGADOS FOI
A) igual ao observado em campo.
B) 15% do recalque observado em campo.
C) 85% do recalque observado em campo.
D) 66% do recalque observado em campo.
E) 11% do recalque observado em campo.
GABARITO
1. Em relação às magnitudes dos recalques, o efeito do amolgamento do solo é de
A alternativa "A " está correta.
O amolgamento dos solos tem como efeito aumentar o coeficiente de recompressão e diminuir
o coeficiente de compressão em relação às amostras indeformadas. Logo, os recalques
estimados em amostras amolgadas são maiores para o trecho de recompressão
(superestimados) e menores para o trecho de compressão (subestimados).
2. Quando um solo compressível apresenta lentes de areia, observa-se um desvio do
adensamento estimado pela Teoria do Adensamento de Terzaghi em relação àquele que
efetivamente ocorre em campo. Esses desvios são dados por
A alternativa "C " está correta.
A presença de lentes de areia em solos compressíveis faz com que haja um material de alta
permeabilidade, diminuindo a distância de drenagem e o tempo para ocorrência do
adensamento. O recalque estimado é de mesma magnitude, assim como o coeficiente de
adensamento, pois essas grandezas dependem dos parâmetros de compressibilidade da
argila, principalmente.
3. Um engenheiro civil estimou que o recalque em uma argila mole devido à construção
de um edifício seria de 2,0m. Após a realização do projeto, durante a fase de execução
da obra, ele constatou que no meio da camada de argila havia uma lente de areia. Sobre
a aderência entre o projeto e a prática, pode-se afirmar que
A alternativa "A " está correta.
O tempo estimado pelo engenheiro no projeto é:
t1=Th022cV
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A presença da lente de areia tende a diminuir a distância de drenagem. Como a lente de areia
foi identificada na metade da camada de argila, Hd = (h0/2)/2.
t2=Th042cV
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim:
$$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{T\;h_0^2}{4c_V}}{\frac{T\;h_0^2}{16\;c_V}}=\frac{16}4=4$$
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O tempo estimado em projeto é quatro vezes maior que o de campo.
4. Uma argila mole foi ensaiada em laboratório no aparelho edométrico em uma amostra
amolgada e outra indeformada. Para a amolgada, o índice de recompressão foi de 0,12 e
de compressão 1,2; e para a indeformada, o índice de recompressão foi de 0,15 e o de
compressão 1,0. Sabendo que a tensão efetiva inicial é de 12kPa, a de
sobreadensamento de 20kPa e a final de 40kPa, o recalque total da amostra amolgada
deve ser
A alternativa "A " está correta.
Veja a solução no vídeo abaixo:
QUALIDADE DE AMOSTRAS NA ESTIMATIVA DE
RECALQUES
5. Por meio do monitoramento de recalques em campo, um engenheiro civil traçou uma
curva de formação específica versus tempo e obteve a variação de 1% após a ocorrência
do adensamento primário, que se deu em 4 anos. Sabendo que a camada de argila
possuía uma espessura de 8m antes do acréscimo de tensões, o recalque devido ao
secundário após 40 anos é de:
A alternativa "A " está correta.
O recalque devido ao adensamento primário se deu em 4 anos. Com a taxa de 1% para o
secundário, após 40 anos:
ρ2=1% . 8=0,08 m=8cm
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
6. Durante a amostragem de um solo argiloso mole para realização de ensaio
edométrico, a amostra foi amolgada durante o transporte, de modo que o coeficiente de
compressão era 15% menor que aquele efetivamente observado em campo. Sabendo
que a argila era normalmente adensada, o recalque estimado no projeto com parâmetros
amolgados foi
A alternativa "C " está correta.
O recalque em uma argila normalmente adensada pode ser calculada por:
ρ=h01+e0 CClogσ'fσ'p
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Ou seja, o recalque é diretamente proporcional ao coeficiente de compressão. Sendo as
demais grandezas iguais para a situação de campo e amolgada. Tem-se que:
ρamolgadoρcampo=CCamolgadoCCcampo=1-0,15=0,85
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O recalque estimado (ρamolgado) é 85% do de campo (ρcampo).
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Para a elaboração de projetos de fundações, é comum a realização de ensaios de simples
reconhecimento (SPT) para reconhecimento da estratigrafia do solo. Devido à natureza desse
ensaio, muitas vezes camadas pouco espessas não são identificadas. Um engenheiro durante
a elaboração do projeto de um edifício de 20 andares, estudou como se daria o adensamento
da camada compressível identificada no ensaio SPT. O recalque estimado foi de 50cm, e o
tempo para ocorrência dessa deformação de 6 anos. Sabendo que havia uma lente de areia
simetricamente posicionada nessa camada de argila que não foi identificada para o projeto,
responda:
a) Quanto tempo foi necessário para o adensamento ocorrer em campo?
b) Que recalque efetivamente ocorreu em campo?
RESOLUÇÃO
Veja a solução no vídeo abaixo:
PRESENÇA DE LENTES DE AREIA EM SOLOS
COMPRESSÍVEIS
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. DUAS AMOSTRAS DE ARGILA MOLE FORAM ENSAIADAS NO
APARELHO EDOMÉTRICO, EM QUE SE OBTEVE OS COEFICIENTES DE
RECOMPRESSÃO DE 0,14 E 0,10 PARA A CONDIÇÃO AMOLGADA E
INDEFORMADA, RESPECTIVAMENTE. SOBRE O RECALQUE ESTIMADO
PARA ESSAS DUAS AMOSTRAS, PODE-SE AFIRMAR QUE
A) o da amolgada é 40% maior que o da indeformada.
B) o da amolgada é 40% menor que o da indeformada.
C) o da amolgada é 70% maior que o da indeformada.
D) o da amolgada é 70% menor que o da indeformada.
E) os recalques são iguais para a amolgada e a indeformada.
2. ESTIMOU-SE UM TEMPO DE 2 ANOS PARA A OCORRÊNCIA DO
ADENSAMENTO EM UMA CAMADA ARGILOSA. APÓS A FINALIZAÇÃO
DO PROJETO, FOI IDENTIFICADA UMA LENTE DE AREIA NO MEIO DA
CAMADA. O TEMPO QUE EFETIVAMENTE LEVARÁ PARA A
OCORRÊNCIA DO ADENSAMENTO SERÁ DE:
A) 12 meses
B) 6 meses
C) 24 meses
D) 3 meses
E) 18 meses
GABARITO
1. Duas amostras de argila mole foram ensaiadas no aparelho edométrico, em que se
obteve os coeficientes de recompressão de 0,14 e 0,10 para a condição amolgada e
indeformada, respectivamente. Sobre o recalque estimado para essas duas amostras,
pode-se afirmar que
A alternativa "A " está correta.
 
Vimos no módulo 1 que o recalque pode ser estimado por:
ρ=h01+e0 CRlogσ'pσ'0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Ou seja, o recalque é diretamente proporcional ao coeficiente de recompressão. Sendo as
demais grandezas iguais para as duas situações estudadas, tem-se que:
ρamolgadoρcampo=CRamolgadoCRcampo=0,140,10=1,40
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, o recalque é 40% maior na condição amolgada.
2. Estimou-se um tempo de 2 anos para a ocorrência do adensamento em uma camada
argilosa. Após a finalização do projeto, foi identificada uma lente de areia no meio da
camada. O tempo que efetivamente levará para a ocorrência do adensamento será de:
A alternativa "B " está correta.
 
A presença da lente de areia no meio da camada de argila diminui pela metade a distância de
drenagem. Considerando dupla drenagem, Hd = (h0/2)/2 = h0/4 nessa situação. Para t1 o
tempo sem a lente de areia, e t2 o tempo com a lente de areia, tem-se que:
$$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{T\left(\frac{h_0}2\right)^2}{c_V}}{\frac{T\left(\frac{h_0}4\right)^2}
{16\;c_V}}=\frac{4^2}{2^2}=4$$
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como t1 foi estimado em 4 anos:
t2=t14=24=0,5 ano=6 meses
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÓDULO 4
 Reconhecer os efeitos do adensamento e saber como mitigá-los em obras civis
EFEITOS E MITIGAÇÃO DE RECALQUES EM
OBRAS CIVIS
EFEITOS DO ADENSAMENTO
 
Foto:Shutterstock.com
Os efeitos desfavoráveis do adensamento são diretamente ligados às deformações. As
patologias mais comuns observadas que advém do recalque do solo de fundação são:
trincas a 45°;
ruptura de tubulações;
impossibilidade de abertura e fechamento de portas;
desaprumos.
Veja a seguir a definição de dois tipos de recalque:
Recalques diferenciais
Quando se tem uma estratigrafia no solo de fundação que não é homogênea ou as camadas
não horizontais, temos pontos com recalques desiguais, chamados de recalques diferenciais.

Recalque uniforme
Caso a camada compressível seja horizontal, de modo a sofrer um deslocamento vertical como
um todo, temos um recalque uniforme.
 
Imagem: Renato Teixeira
 Figura 18 – Recalque uniforme e diferencial em solos.
MONITORAMENTO DO ADENSAMENTO
Para saber se o que foi previsto em projeto é o que efetivamente ocorre em campo, deve-se
implantar instrumentos geotécnicos de monitoramento que meçam grandezas de controle para
comparação ao que era esperado em projeto.
Para monitoramento das deformações, os instrumentos mais comuns são os marcos
superficiais ou placas de recalque. Esses instrumentos medem cotas que, quando
comparadas a um ponto fixo indeslocável, dão medidas de deslocamento:
 
Imagem: Pires(2007)
 Figura 19 – Placa de recalque para monitoramento de recalque.
Caso o que se deseje avaliar seja o coeficiente ou o grau de adensamento em campo, pode-se
instalar piezômetros na camada compressível, que medem qual a poro-pressão na cota de
instalação:
 
Foto: Lamiot/wikibooks.org
 Figura 20 – Piezômetro para monitoramento de poro-pressão.
O monitoramento do adensamento é necessário para avaliar a aderência entre a expectativa (o
projeto) e a realidade (a obra). Isso porque, caso as duas situações sejam muito divergentes, o
engenheiro projetista e o engenheiro de obra devem decidir como adequar o projeto para que
os efeitos associados ao adensamento não prejudiquem a obra.
 ATENÇÃO
Ressalta-se que, mais importante que a instalação desses instrumentos, é a correta calibração,
leitura periódica e correta interpretação dos resultados. Essas atividades devem ser realizadas
por engenheiro geotécnico competente e com experiência na área.
SUBMERSÃO
No módulo 1, vimos que a estimativa de recalques depende dos parâmetros do solo e das
tensões efetivas inicial, final e de pré-adensamento. Considere o caso no qual o acréscimo de
tensões é dado pela construção de um aterro em grandes dimensões de peso específico γ e
altura H, diretamente apoiado em um depósito de argila mole, cujo nível d’água coincide com o
nível do terreno.
Vimos que nesse caso \Delta σ pode ser dado por γH. No entanto, à rigor, com o
desenvolvimento dos recalques por adensamento no tempo, parte do aterro vai ficando
submerso, de modo que o peso específico dessa região abaixo do nível d’água fique saturado,
conforme ilustrado na figura seguinte.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 21 – Aterro com submersão.
Assim, devemos calcular o acréscimo de tensões considerando esse efeito de submersão,
visto que o acréscimo de tensões deverá ser dado por:
\Delta \sigma=\gamma\left(H-h_{sub}\right)+\gamma_{sub}h_{sub}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Para γ_{sub} o peso específico submerso (γ_{sub}):
\gamma_{sub}=\gamma_{sat}-\gamma_w
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
OU SEJA, COM O ADENSAMENTO, O ACRÉSCIMO DE CARGA
DIMINUI, UMA VEZ QUE O PESO ESPECÍFICO CONSIDERADO
NO CÁLCULO DIMINUI. E, DA EQUAÇÃO PARA ESTIMATIVA DE
RECALQUES VISTA NO MÓDULO 1, OS RECALQUES TAMBÉM
SERÃO MENORES.
Assim, para se considerar o efeito da submersão do aterro, seguimos os seguintes passos:
1
Calcular o recalque ρ_1 considerando todo o aterro em condição seca (conforme construído).
Essa estimativa é a que fizemos no módulo 1.
Calcular um novo acréscimo de tensões (\Delta σ_2) considerando que a espessura submersa,
h_{sub}, equivale a ρ_1.
2
3
Calcular o recalque ρ_2 considerando que o aterro está com h_{sub} = ρ_1 submerso.
Calcular um novo acréscimo de tensões (\Delta σ_3) considerando que a espessura submersa
equivale a ρ_2.
4
5
Calcular o recalque ρ_3 considerando que o aterro está com h_{sub} = ρ_2 submerso.
Repetir os passos até que o recalque convirja para um só valor.
6
Esse será o recalque mais próximo da realidade, uma vez que foi considerada a submersão do
aterro. Geralmente, duas ou três tentativas são suficientes para que os resultados sejam
convergentes.
MITIGAÇÃO DE RECALQUES EM CAMPO
Digamos que após a estimativa do adensamento por meio das ferramentas que aprendemos
nos módulos anteriores, o projetista chegue à conclusão de que a deformação que ocorra no
tempo inviabilize a construção porque, por exemplo, após alguns anos haveria um degrau entre
o nível do terreno e a obra.
Para contornar esse problema, o engenheiro não precisa desistir do projeto, encontrar um local
mais favorável para construção ou aceitar o recalque excessivo. Diversas são as soluções para
mitigação dos problemas associados ao adensamento. Veremos aqui as soluções mais
comuns utilizadas na Engenharia Civil.
REMOÇÃO DO SOLO
A primeira solução listada é a remoção do solo, que consiste em escavar o solo compressível
e reaterrar a área com um solo que apresente propriedades de deformação e resistência
melhores. Dessa maneira, o recalque calculado pode ser eliminado.
 ATENÇÃO
Segundo Almeida e Marques (2014), essa técnica só deve ser vantajosa para camadas de até
4,0m.
Cabe ressaltar que o solo argiloso compressível nem sempre ocorre na superfície do terreno.
Portanto, ainda que a camada de argila seja pouco espessa, se ela estiver em profundidade,
após várias estratigrafias distintas, o processo de remoção será inviável.
Outro ponto importante é que solos argilosos são pouco aproveitáveis em outras atividades da
construção civil (construção de aterros e fabricação de outros materiais), como a areia pode ser
utilizada no concreto.
 
Foto: Shutterstock.com
A argila pode ser utilizada na confecção blocos cerâmicos, por exemplo, mas é importante ter
em mente que o material escavado deve ser destinado a um local ambientalmente certificado.
Caso esse local seja distante do local de escavação, o transporte custoso pode inviabilizar
essa atividade.
MELHORAMENTO DO SOLO
A segunda técnica é o melhoramento do solo, que consiste em se injetar ou misturar algum
material na argila mole, de modo que as características de compressibilidade sejam
diminuídas, assim como os efeitos do adensamento.
O MAIS COMUM É A UTILIZAÇÃO DE CALDA DE CIMENTO
PARA INJEÇÃO (JET GROUTING) OU INCORPORAR CAL AO
SOLO. RESSALTA-SE QUE TÉCNICAS DE MELHORAMENTO
DO SOLO PODEM SER MUITO CUSTOSAS E, PORTANTO,
ROTINEIRAMENTE SÃO DESCARTADAS EM OBRAS CIVIS.
PRÉ-CARREGAMENTO
Outra técnica utilizada para mitigação dos recalques é o pré-carregamento, que consiste em
se construir um aterro para implicar em um acréscimo de carga no terreno, de modo que os
recalques sejam desenvolvidos conforme previsto na Teoria do Adensamento.
QUANDO A DEFORMAÇÃO TIVER TERMINADO, O ATERRO
PODE SER REMOVIDO TOTAL OU PARCIALMENTE PARA
IMPOR O SOBREADENSAMENTO DO SOLO. DAÍ, A OBRA
ORIGINALMENTE PREVISTA PARA AQUELE TERRENO PODE
SER CONSTRUÍDA. COMO SABEMOS QUE SOLOS
SOBREADENSADOS SOFREM RECOMPRESSÃO COM
VARIAÇÃO PEQUENA NO ÍNDICE DE VAZIOS, AS
DEFORMAÇÕES ESPERADAS SERÃO MUITO PEQUENAS.
Ressalta-se que, para que se garanta que o solo no novo carregamento fique na região de
recompressão do solo, o pré-carregamento aplicado deve ser de magnitude similar à obra final
prevista para aquele terreno.
 ATENÇÃO
Essa técnica é simples, barata e largamente utilizada na Engenharia Civil. No entanto, sua
viabilidade depende do tempo disponível para a entrega final do empreendimento, pois vimos
que pode demorar anos até que um grau de adensamento superior de 90% seja atingido.
FUNDAÇÕES PROFUNDASOutra técnica amplamente utilizada para contornar o problema dos recalques é a utilização de
fundações profundas, as estacas, que atravessam a camada compressível e aplicam o
acréscimo de carga em solos mais competentes, conforme ilustrado na figura seguinte.
Como esse tipo de fundação transfere as cargas para o solo pela sua ponta e pelo atrito lateral,
a carga que chega no solo argiloso é menor, diminuindo os recalques associados.
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 22 – Estaca ultrapassando argila mole.
DRENOS VERTICAIS
A técnica da aceleração dos recalques por meio de drenos verticais consiste em implantar, da
superfície do terreno até a argila mole, colunas com material de coeficiente de permeabilidade
superior ao da argila, como areia ou geossintéticos:
 
Imagem: Mirella Dalvi dos Santos
 Figura 23 – Drenos verticais para aceleração de recalques.
O efeito dos drenos verticais é de diminuir o caminho de drenagem e fazer com que o fluxo
seja radial, de modo que o tempo para que ocorra o recalque seja menor, conforme vimos no
módulo 3.
ESSA TÉCNICA É MUITO EFETIVA E UTILIZADA EM ATERROS
RODOVIÁRIOS; ELA É ROTINEIRAMENTE ASSOCIADA À
CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO DE SOBRECARGA (PRÉ-
CARREGAMENTO), PODENDO SER POTENCIALIZADA COM O
USO DE VÁCUO NOS DRENOS, QUE SUGAM A ÁGUA DA
ARGILA E ACELERA AINDA MAIS O ADENSAMENTO.
RESSALTA-SE QUE, DEPENDENDO DA VULTOSIDADE DA
OBRA, ESSA TÉCNICA PODE SER MUITO CUSTOSA,
CHEGANDO A SER INVIÁVEL.
MÃO NA MASSA
1. OS RECALQUES POR ADENSAMENTO PODEM SER MONITORADOS
EM CAMPO POR MEIO DE INSTRUMENTAÇÃO ESPECÍFICA DE VÁRIOS
TIPOS, ENTRE ELAS POR
A) medidor de nível d’água.
B) piezômetros.
C) marcos superficiais.
D) medidor de vazão.
E) inclinômetros.
2. A SUBMERSÃO DE ATERROS CONSTRUÍDOS DIRETAMENTE SOBRE
SOLOS MOLES TEM O EFEITO DE
A) aumentar os recalques por adensamento.
B) diminuir os recalques por adensamento.
C) aumentar o tempo para ocorrência do adensamento.
D) diminuir o tempo para ocorrência do adensamento.
E) evitar qualquer ocorrência do adensamento.
3. O RECALQUE EM UMA ARGILA COMPRESSÍVEL FOI ESTIMADO EM
1,20M PARA UM TEMPO DE ADENSAMENTO DE 5 ANOS. SABENDO QUE
NO TERRENO FORAM INSTALADAS PLACAS DE RECALQUE PARA
MONITORAMENTO DOS DESLOCAMENTOS QUE IDENTIFICARAM O
DESLOCAMENTO DE 80CM APÓS 3 ANOS DE CONSTRUÇÃO, O GRAU
DE ADENSAMENTO DESSA ARGILA PARA ESSE TEMPO ERA DE:
A) 66%
B) 33%
C) 50%
D) 60%
E) 25%
4. UMA CAMADA DE ARGILA COMPRESSÍVEL RECEBERÁ UM ATERRO
DE 2,5M DE ALTURA E PESO ESPECÍFICO DE 19KN/M³. SABENDO QUE A
ARGILA SE ENCONTRA NORMALMENTE ADENSADA E QUE FOI
ESTIMADO QUE O ATERRO ESTARIA COM 30% DE SUA ALTURA
SUBMERSO APÓS O ADENSAMENTO, O RECALQUE DESSA ARGILA É
DE:
A) 75 cm
B) 57 cm
C) 47,5 cm
D) 62 cm
E) 30 cm
5. O RECALQUE POR ADENSAMENTO FOI ESTIMADO PARA UMA
ARGILA MOLE QUE RECEBERÁ UM ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES
E 1,5M DE ALTURA EM SUA SUPERFÍCIE. SABENDO QUE O PESO
ESPECÍFICO DO MATERIAL DO ATERRO É DE 20KN/M³ E QUE APÓS O
ADENSAMENTO A ARGILA SOFRERÁ UM RECALQUE DE 30CM, O
ACRÉSCIMO DE CARGA QUE ESSE ATERRO EFETIVAMENTE APLICA NA
ARGILA É, EM KPA:
A) 24
B) 30
C) 21
D) 29,7
E) 27
6. UM PIEZÔMETRO TEVE SUA COTA DE BASE INSTALADO EM UMA
ARGILA MOLE PARA MONITORAR O ADENSAMENTO CONSEQUÊNCIA
DA CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES QUE
IMPLICOU EM UM ACRÉSCIMO DE TENSÕES DE 18KPA NESSA
CAMADA. SABENDO QUE O PROJETO ESTAVA CORRETO E PREVIU
RECALQUE DE 20CM, E QUE DEPOIS DE 2 ANOS O RECALQUE
DESENVOLVIDO EM CAMPO FOI DE 15CM, NESSA OCASIÃO O
PIEZÔMETRO INDICAVA UMA MEDIDA DE:
A) 13,5 kPa
B) 10 kPa
C) 6 kPa
D) 4,5 kPa
E) 1,5 kPa
GABARITO
1. Os recalques por adensamento podem ser monitorados em campo por meio de
instrumentação específica de vários tipos, entre elas por
A alternativa "C " está correta.
Dentre as alternativas, o único instrumento capaz de monitorar recalques por adensamento
(deslocamento vertical) é o marco superficial. Como o nome sugere, o medidor de nível d’água
e o de vazão monitoram a posição da superfície freática e a vazão, respectivamente. Os
piezômetros medem poro-pressão, enquanto os inclinômetros medem ângulos.
2. A submersão de aterros construídos diretamente sobre solos moles tem o efeito de
A alternativa "B " está correta.
A submersão de aterros diminui progressivamente o acréscimo de tensões na camada
compressível, reduzindo o recalque por adensamento.
3. O recalque em uma argila compressível foi estimado em 1,20m para um tempo de
adensamento de 5 anos. Sabendo que no terreno foram instaladas placas de recalque
para monitoramento dos deslocamentos que identificaram o deslocamento de 80cm
após 3 anos de construção, o grau de adensamento dessa argila para esse tempo era de:
A alternativa "A " está correta.
Após 3 anos, a relação entre o recalque estimado e o observado, o grau de adensamento, é
de:
U¯=ρtρ=80120=66%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
4. Uma camada de argila compressível receberá um aterro de 2,5m de altura e peso
específico de 19kN/m³. Sabendo que a argila se encontra normalmente adensada e que
foi estimado que o aterro estaria com 30% de sua altura submerso após o adensamento,
o recalque dessa argila é de:
A alternativa "A " está correta.
O recalque sofrido pela argila deve ser de mesma magnitude que a submersão do aterro. Logo:
ρ=0,30 . 2,5=0,75m=75cm
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. O recalque por adensamento foi estimado para uma argila mole que receberá um
aterro de grandes dimensões e 1,5m de altura em sua superfície. Sabendo que o peso
específico do material do aterro é de 20kN/m³ e que após o adensamento a argila sofrerá
um recalque de 30cm, o acréscimo de carga que esse aterro efetivamente aplica na
argila é, em kPa:
A alternativa "E " está correta.
O acréscimo de carga para aterros de grandes dimensões que possui parte de sua altura
submersa pode ser calculado por:
Δσ=γH-hsub+γsubhsub=201,5-0,3+20-100,3=27 kPa
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
6. Um piezômetro teve sua cota de base instalado em uma argila mole para monitorar o
adensamento consequência da construção de um aterro de grandes dimensões que
implicou em um acréscimo de tensões de 18kPa nessa camada. Sabendo que o projeto
estava correto e previu recalque de 20cm, e que depois de 2 anos o recalque
desenvolvido em campo foi de 15cm, nessa ocasião o piezômetro indicava uma medida
de:
A alternativa "D " está correta.
Veja a solução no vídeo abaixo:
MONITORAMENTO DO ADENSAMENTO
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Seja uma camada de argila mole de 4m de espessura que receberá um aterro de grandes
dimensões, 20kN/m³ de peso específico e 2m de altura. Sabendo que nos ensaios realizados
em amostras desse solo foram encontrados: um coeficiente de recompressão igual a 0,12; de
compressão igual a 1,4; OCR de 1,8; um índice de vazios inicial de 3,50 e um peso específico
de 14kN/m³, calcule o recalque esperado para essa camada considerando a submersão do
aterro.
RESOLUÇÃO
Veja a solução no vídeo abaixo:
O EFEITO DA SUBMERSÃO DE ATERROS NOS
RECALQUES
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA ARGILA NORMALMENTE ADENSADA DE 3,5M DE ESPESSURA,
7KPA DE TENSÃO EFETIVA INICIAL, 1,8 DE ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL, E
COEFICIENTE DE COMPRESSÃO DE 1,3 RECEBERÁ UM ATERRO DE
GRANDES DIMENSÕES, ALTURA DE 3,5M, CONSTRUÍDO COM MATERIAL
QUE APRESENTA 17KN/M³ DE PESO ESPECÍFICO. O RECALQUE
ESPERADO PARA ESSA ARGILA, CONSIDERANDO O EFEITO DE
SUBMERSÃO DO ATERRO, É DE APROXIMADAMENTE:
A) 1,30m
B) 1,40m
C) 1,50m
D) 1,60m
E) 1,70m
2. UM MEDIDOR DE RECALQUE IDENTIFICOU APÓS 3 ANOS QUE O
DESLOCAMENTO SOFRIDO EM UM TERRENO FOI DE 1,5M DEVIDO AO
ADENSAMENTO. SABENDO QUE PARA ESSE TEMPO O GRAU DE
ADENSAMENTO ESPERADO ERA DE 85%, O RECALQUE TOTAL QUE
ESSE SOLO SOFRERÁ SERÁ DE:
A) 1,76m
B) 2,07m
C) 4,55m
D) 1,76m
E) 1,76m
GABARITO
1. Uma argila normalmente adensada de 3,5m de espessura, 7kPa de tensão efetiva
inicial,