Aula 4 Análise nodal

Prévia do material em texto

11/08/2015
1
ANÁLISE NODAL
ELETRICIDADE APLICADA
PROF. ALEXANDRE MAGNUS F. GUIMARÃES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – ECT
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - BCT
ELETRICIDADE APLICADA
Introdução
• Análise Nodal – Lei de Kirchhoff dos Nós
• Análise das Malhas – Lei de Kirchhoff das 
Malhas
Análise Nodal 2
11/08/2015
2
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• O primeiro passo é desenhar o circuito de 
forma que os ramos não se cruzem e assinalar 
claramente os nós
Análise Nodal 3
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• O circuito possui 3 nós (n=3); assim, 
precisamos de n-1=2 equações básicas nas 
tensões de nó para resolver o circuito
• O passo seguinte é escolher um dos 3 nós 
como de referência
– Embora a escolha seja arbitrária, na prática 
costuma-se usar o nó com o maior número de 
ramos
Análise Nodal 4
11/08/2015
3
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• O último passo é a definição das tensões de 
nó
– A tensão de nó é a diferença de tensão entre um 
nó qualquer e o nó de referência
Análise Nodal 5
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• Obtendo-se as equações das tensões dos nós 
aplicando a lei de Kirchhoff para correntes (Lei 
dos Nós), considerando-se que as correntes 
nos ramos é dada por:
Análise Nodal 6
X Y
+ Vxy -
Ixy 
Ixy = Vxy/R 
R 
Lei de Ohm
11/08/2015
4
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• Correntes saindo dos nós
• Uma vez conhecidas as tensões dos nós, é 
simples o cálculo das correntes e potências 
dissipadas em cada ramo
Análise Nodal 7
V1 = 9,09V e V2 = 10,91V 
Nó 1
Nó 2
ELETRICIDADE APLICADA
Análise Nodal
• Casos especiais: Quando uma fonte de tensão 
é o único elemento entre 2 nós, o método se 
torna mais simples - SUPERNÓ
Análise Nodal 8
v1 = 100V