Aula 2 de Resistência

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Resistência dos Materiais
Miguel Enrique Parra Muñoz
09/02/2017
Resistência dos Materiais, Aulas teórias Professor Miguel Enrique Parra Munoz
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Sumário
Definições;
Tensão normal;
Tensão de cisalhamento.
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Definição:
Resistência dos materiais é o estudo da relação entre as cargas externas que atuam em um corpo e a intensidade das cargas internas no interior desse corpo .
As forças externas podem ser aplicadas a um corpo como cargas de superfícies distribuídas ou concentradas ou como forças de corpo que atuam em todo o volume do corpo. 
Cargas lineares distribuídas produzem uma força resultante com grandeza igual à área sob o diagrama de carga e com localização que passa pelo centróide dessa área. 
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Definição
As equações de equilíbrio ∑F = 0 e ∑ M = 0 devem ser satisfeitas a fim de impedir que o corpo se translade com movimento acelerado e que tenha rotação. 
Quando se aplicam as equações de equilíbrio, é importante primeiro desenhar o diagrama de corpo livre do corpo a fim de considerar todos os termos das equações. 
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Passos a ser seguidos:
Determinar as reações;
Traçar o diagrama do corpo livre;
Determinar as equações de equilíbrio;
Determinar as variáveis, no caso de vigas a cortante e fletor.
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Tensão normal:
É aquela tensão que atua perpendicularmente à secção transversal de uma viga e representa a atuação de cargas que aparecem nesta secção transversal devido a esforços provocados pelos esforços solicitantes nas mesmas. É representada pela letra grega  e sua unidade é F/A , podem ser representadas em:
N/cm2.
N/m2=Pa (Pascal)
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Distribuição da Tensão Normal Média
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Suposições: 
Barra prismática: Membro estrutural reto, tendo a mesma seção transversal ao
longo de seu comprimento.
Carga axial: carga direcionada ao longo do eixo do membro.
Seção Transversal: É a seção tomada perpendicularmente ao eixo longitudinal da barra.
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Suposições:
Hipóteses:
1- A barra permanece reta antes e depois da carga ser aplicada. A seção transversal deve permanecer plana durante a deformação.
Obs. 1: As linhas horizontais e verticais da grade inscrita na barra deformam-se uniformemente quando a barra está submetida a carga.
Obs. 2: Desconsiderar as regiões da barra próximas a sua extremidade, pois as cargas externas podem provocar distorções localizadas
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Unidades de Tensão no SI
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade tanto da tensão normal quanto da tensão de cisalhamento é especificada na unidade básica de newtons por metro quadrado (N/m²). Esta unidade é denominada pascal (1 Pa = 1 N/m²), como essa unidade é muito pequena, nos trabalhos de engenharia são usados prefixos como:
quilo (10³), 
mega (10^6) 
giga (10^ 9)
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Unidades de Tensão no SI
Não confundir tensão com pressão.
Embora ambas sejam forças distribuídas numa área, uma está relacionada com força interna e outra com força externa. A pressão é uma força externa atuando sobre uma determinada área. Ela pode ser exercida por um gás, líquido ou sólido sobre uma determinada superfície.
Por exemplo, a pressão da água (força externa) exercida sobre uma barragem.
A unidade de tensão no SI 
 MPa (1 MPa = 106 Pa) , gigapascais, Gpa (1 GPa = 109 Pa), kPa (1 kPa = 103 Pa). 
Em unidades inglesas, a tensão é expressa em libras-força por polegadas quadradas, psi (1 psi = 6834,76 Pa) ou quilolibras-forças por polegadas quadradas, ksi (1 ksi = 103 psi).
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Suposições:
Material homogêneo: Mesmas propriedades físicas e mecânicas em todo o seu volume.
Material Isotrópico: Possui essas mesmas propriedades em todas as direções
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Exemplo 1:
Uma coluna, seção transversal circular de diâmetro 30 cm, de um prédio recebe as cargas como indicadas nas Figura 2.2. Considere que essas cargas sejam aplicadas axialmente e que o peso próprio seja desprezível. Calcule as tensões normais atuantes na coluna.
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Exemplo 1:
Definição dos carregamentos em cada trecho.
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Exemplo 1:
Tensões:
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Exemplo 1.
A luminária de 80 kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC tem diâmetro de 8 mm. Determinar a tensão normal média em cada haste.
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Tensão de Cisalhamento
A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua na tangente a ∆A, é definida como tensão de cisalhamento, τ (tau). Portanto pode-se escrever que:
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Tensão de Cisalhamento
Tensão de cisalhamento, tensão tangencial, ou ainda tensão de corte ou tensão cortante é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a aplicação de forças paralelas mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que gera o corte em tesouras.
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onde: 
τ méd = Tensão de cisalhamento média na seção. 
V = Resultante interna da força de cisalhamento. 
A = Área da seção transversal.
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Exercício 2:
A barra mostrada na figura tem seção transversal quadrada para a qual a profundidade e a largura são de 40 mm. Supondo que seja aplicada uma força axial de 800 N ao longo do eixo do centróide da área da seção transversal da barra, determinar a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que atuam sobre o material (a) no plano da seção a-a e (b) no plano da seção b-b.
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Exercício 3:
A viga é apoiada por um pino em A e um elo curto BC. Se P = 15 kN, determinar a tensão de cisalhamento média desenvolvida nos pinos A, B e C. Todos os pinos estão sob cisalhamento duplo e cada um deles tem 18 mm de diâmetro.
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Aula de exercícios.
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Referências bibliográficas.
http://www.engbrasil.eng.br/pp/res/aula2.pdf
Hibbeler 7Ed. Capitulo 1.
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