Aula 2 Resistencia

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1.
			A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de tração.
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão de cisalhamento média ττ na seção S inclinada de 60o vale:
	
	
	
	
	P/0,866A
	
	
	P/A
	
	
	0,433P/A
	
	
	0,866P/A
	
	
	3P/4A
	
Explicação:
Tem-se que a seção S está relacionada com a seção A por meio de sen60o, ou seja, A/S=sen60o  S= A/sen60o
A componente de P que atua no plano S é dada por Pcos60o.
Logo, = Pcos60o/ A/sen60o =P/A . sen60ocos60o = P/A . 0,866. 0,5=0,433.P/A
	
	
		2.
		Calcule a tensão verdadeira de ruptura de um fio de cobre, em kgf/mm2, que possui uma tensão de ruptura de 30 kgf/mm2 e apresenta uma estricção de 77%.
	
	
	
	23,1
	
	
	260,86
	
	
	6,90
	
	
	87,60
	
	
	130,43
	
	
		3.
		Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, uma carga de tração de 40 000 N.
	
	
	
	7,07 mm
	
	
	15,02 mm
	
	
	28,28 mm
	
	
	14,14 mm
	
	
	8,0 mm
	
	
		4.
		Marque a alternativa que representa a característica do material que quando submetido a ensaio de tração e não apresenta deformação plástica, passando da deformação elástica para o rompimento.
	
	
	
	Plástico
	
	
	Frágil
	
	
	Vítreo
	
	
	Dúctil
	
	
	Estático
	
		5.
		A grandeza "Tensão", muito empregada em calculo estrutural e resistência dos materiais, é uma grandeza vetorial, cuja definição é muito semelhante a grandeza escalar "pressão", e assim ambas gozam das mesmas unidades de medida. Das alternativas abaixo, assinale a que não corresponde a unidade de medida destas grandezas.
	
	
	
	lbf/pol2
	
	
	MPa
	
	
	kN/lbf2
	
	
	kPa
	
	
	kgf/cm2
	
Explicação:
A tensão é dada por σ=F/A, em que ¿F¿ é a força longitudinal e ¿A¿ é a área da seção reta.  Dessa forma, tem-se que temos  razão entre unidades que expressam força e área.
	
		6.
		A barra de aço BC representada abaixo tem diâmetro igual a 5 cm e está submetida a um carregamento F igual a 150 KN. Sabendo que o comprimento inicial da barra é de 50 cm, calcule a variação linear do comprimento da barra e a tensão normal média atuante na mesma. Faça Eaço = 200 GPa.
 
	
	
	
	sméd = 763,9 MPa e d= 1,91 mm
	
	
	sméd = 76,39 MPa e d= 0,191 mm
	
	
	sméd = 763,9 KN e d= 1,91 mm
	
	
	sméd = 76,39 MPa e d= 0,191 m
	
	
	sméd = 76,39 KN e d= 0,191 cm
	
Explicação:
	
	
	
	
	
	
		7.
		Um fio, com diâmetro de 6 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 3 kN, qual a tensão de tração a que estará sujeito.
	
	
	
	131 MPa
	
	
	106 MPa
	
	
	36 MPa
	
	
	52 MPa
	
	
	78 MPa
	
Explicação:
σ=F/A, em que ¿F¿ é a força longitudinal e ¿A¿ é a área da seção reta. 
ε= ΔL/Lo, em ΔL é a variação do comprimento longitudinal (alongamento) e Lo é o comprimento inicial da barra.
A= πR2= π(3)2= 9π mm2 =  9π . 10-6 m2
σ=F/A  σ=3.000/9π . 10-6   σ=106,10 .106 Pa ou 106 MPa
	
	
	
	
	
	
		8.
		Uma barra redonda de aço, com diâmetro de 20mm, apresenta uma carga de ruptura de 9.000kg. Determine a resistência à tração desse aço em kg/cm2.
	
	
	
	1433
	
	
	1876
	
	
	3200
	
	
	2866
	
	
	5732
	
Explicação:
σ=F/A, em que ¿F¿ é a força longitudinal e ¿A¿ é a área da seção reta. 
A= πR2= π(1)2= π cm2.
Observe que o diâmetro foi dividido por 2 para obtenção do raio e foi utilizado o raio em centímetro, ou seja, 1cm.
σ=F/A  σ=9.000/ π  σ=2.866 Kg/cm2.
	
	 1a Questão
	
	
	
	Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa.
		
	
	1,19mm
	
	9,052mm
	
	0,00952mm
	 
	0,952mm
	
	9,52mm
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS:
		
	
	CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO.
	
	CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO.
	
	CONCRETO, COBRE E ALUMINIO.
	
	CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO.
	 
	CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO.
	Respondido em 05/05/2020 16:34:22
	
	 7a Questão
	
	
	
	Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que corresponde a esta tensão em MPa.
		
	
	3 MPa
	
	0,3 MPa
	 
	30 MPa
	
	3000 MPa
	
	300 MPa
	Respondido em 05/05/2020 16:35:30
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere que uma barra prismática de seção transversal circular apresenta um diâmetro igual a 20mm. A mesma está sofrendo uma força axial de tração F = 6.000 N. A deformação linear específica longitudinal obtida foi de 3%. Determine a tensão normal e a variação no sem comprimento.
		
	
	19,1 N/mm2; 15,0 mm.
	
	38,2 N/mm2; 2,3 mm.
	 
	19,1 N/mm2; 4,5 mm.
	
	38,2 N/mm2; 9 mm.
	
	19,1 N/mm2; 9,0 mm.
		
	 
		
	
		1.
		Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.
	
	
	
	10,34 MPa
	
	
	18,34 MPa
	
	
	14,34 MPa
	
	
	16,34 MPa
	
	
	12,34 MPa
	
Explicação:
Tensão = F/A
Tensão = 36.000/pi.(25)2= 18,34 MPa
		2.
		 
A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.
	
	
	
	Vc = 12,29 KN e Mc = -1,18 KN.m
	
	
	Vc = 3,92 KN e Mc = 15,07 KN.m
	
	
	Vc = 22,82 KN e Mc = 6,18 KN.m
	
	
	Vc = 4,18 KN e Mc = 14,82 KN.m
	
	
	Vc = 2,03 KN e Mc = -0,911 KN.m
	
	 
		
	
		3.
		Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e está sob efeito de uma força de 200 Kgf?
	
	
	
	0,0667 GPa
	
	
	66,67 GPa
	
	
	666,7 GPa
	
	
	0,6667 GPa
	
	
	6,667 GPa
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma carga P aplicada a uma barra de aço é induzida para um suporte de madeira por intermédio de uma arruela, de diâmetro interno de 30 mm e de diâmetro externo d. A tensão normal axial na barra de aço é de 40 MPa e a tensão média de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela não deve exceder a 4 MPa. Calcule o valor da carga aplicada em N.
	
	
	
	400
	
	
	300
	
	
	282,7
	
	
	245,4
	
	
	141,4
	
	 
		
	
		5.
		Uma viga tem seção reta retangular de dimensões 20 cm e 30 cm. Uma força de 60 kN é aplicada compressivamente tal que forma um ângulo de 60º com a vertical. Determine a tensão normal média.
	
	
	
	1.5 MPa
	
	
	0.75 MPa
	
	
	1.0 MPa
	
	
	0.5 MPa
	
	
	1.25 MPa
	
Explicação: Projeção vertical da força: 60.000 x cos60º = 30.000 N Área = 0,2 x 0,3 = 0,06 m2 Tensão = 30.000/0.06 = 500.000 Pa = 0,5 MPa
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra.
	
	
	
	8 N/mm²
	
	
	800 N/mm²
	
	
	8 Mpa
	
	
	80 Mpa
	
	
	0,8 Mpa
	
	 
		
	
		3.
		Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. Qual o elongamento sofrido por ela, em cm?
	
	
	
	1,0
	
	
	5,0
	
	
	2,0
	
	
	3,0
	
	
	2,5
	
	 
		
	
		4.
			A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
	
	
	
	
	5,71 MPa
	
	
	1,82 MPa
	
	
	571 kPa
	
	
	0,182 MPa
	
	
	182 kPa
	
	 
		
	
		5.
		Uma barra de bronze, de secção transversal losangular, medindo 30 mm de largura (diagonal maior) e 4 mm de máxima espessura (diagonal menor), está submetido a uma carga axial de tração de 6 kN, qual o valor da tensão normal média a que estará sujeita.
	
	
	
	140 MPa
	
	
	100 MPa
	
	
	80 MPa
	
	
	120 MPa
	
	
	50 MPa
	
Explicação:
Tensão = força / área 
Força = 6000 N
Área = 30 x 4/2 = 60mm2
Tensão = 6000/60 = 100 MPa
	
	 
		
	
		6.
		A Transformação das unidades, em Resistência dos Materiais é de extrema importância, visto que estamos trabalhando, no caso abaixo, com Tensão. Sobre a conversão de Unidades, TODAS as representações estão ERRADAS, EXCETO:
	
	
	
	1 Pa = 1 N/m²; 1GPa = 1 X 10^9 N/m²; 1m² = 1 X 10^6 mm². Assim, como exemplo, 420 GPa = 420 X 10^9 N/m² = 420 X 10³ N / mm².
	
	
	1 Pa = 1 N/m²; 1GPa = 1 X 10^9 N/m²; 1m² = 1 X 10^6 mm². Assim, como exemplo, 420 GPa = 420 X 10^6 N/m² = 420 X 10^6 N / mm².
	
	
	1 Pa = 1 N/mm²; 1GPa = 1 X 10^9 N/mm²; 1m² = 1 X 10^6 m². Assim, como exemplo, 420 GPa = 420 X 10^9 N/m² = 420 X 10³ N / mm².
	
	
	1 Pa = 1 N/m²; 1GPa = 1 X 10^9 N/m²; 1m² = 1 X 10^6 mm². Assim, como exemplo, 420 GPa = 120 X 10^3 N/m² = 120 X 10³ N / mm².
	
	
	1 Pa = 1 N/m²; 1GPa = 1 X 10^9 N/m²; 1m² = 1 X 10^6 mm². Assim, como exemplo, 420 GPa = 320 X 10^6 N/m² = 320 X 10^9 N / mm².
	
Explicação: 1 Pa = 1 N/m²; 1GPa = 1 X 10^9 N/m²; 1m² = 1 X 10^6 mm². Assim, como exemplo, 420 GPa = 420 X 10^9 N/m² = 420 X 10³ N / mm².
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Marque a alternativa que representa a resistência a compressão, em MPa, de um prisma de madeira com lado igual a 5 cm, quando comprimido paralelamente às fibras e há uma ruptura quando a carga atinge 25N.
	
	
	
	0,02
	
	
	0,1
	
	
	0,01
	
	
	0,2
	
	
	1
	
Explicação:
σ=F/A, em que ¿F¿ é a força longitudinal e ¿A¿ é a área da seção reta. 
A= 5 . 10-2 x 5.10-2 = 25 . 10-4 m
Observe que foi utilizado o fator 10-2, que corresponde a transformação de centímetro em metro.
σ=F/A  σ=25/25. 10-4= 1 .104 σ=104Pa ou 10.000 Pa ou 0,01 MPa
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um tudo de diâmetro esterno 30 mm e diâmetro interno 10 mm é submetido a tração por uma força de 2kN. Determine a tensão média que atua na seção reta deste tubo.
	
	
	
	2,0 MPa
	
	
	4,0 MPa
	
	
	3,2 MPa
	
	
	3,8 MPa
	
	
	2,5 MPa
	
Explicação:
A = . (D2 - d2)/4 = . (302 - 102)/4 = 628 mm2
 = F/A = 2000 N/ 628 mm2 = 3,18 = 3,2 MPa
 
	
	 
		
	
		1.
		Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança
	
	
	
	5,32 mm
	
	
	6,52 mm
	
	
	13,04 mm
	
	
	9,71 mm
	
	
	2,10 mm
	
	 
		
	
		1.
		Duas placas de madeira são coladas sobrepostas, tal que a região de interseção seja um retângulo de 10cm x 30 cm. Supondo que uma força 45 kN atue em cada uma das placas. Qual a tensão média de cisalhamento na região colada?
	
	
	
	1,5 MPa
	
	
	1,0 MPa
	
	
	2,0 MPa
	
	
	2,5 MPa
	
	
	3,0 MPa
	
Explicação:
A = 100 mm x 300mm = 30.000 mm2
Força: 45kN = 45.000 N
Tensão de cisalhamento = F/A = 45.000/30.000 = 1,5 N/mm2 = 1,5 MPa
	
	
	AULA 3
		1.
			O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 900 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
	
	
	
	
	13,5 MPa e 7,8 MPa
	
	
	0,09 MPa e 0,09 MPa
	
	
	0,156 MPa e 0,09 MPa
	
	
	135 kPa e 77,94 kPa
	
	
	0,156 MPa e 0,156 MPa
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de modo a ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito pode-se considerar qual tipo de ação?
	
	
	
	Reação de apoio
	
	
	Reação de fratura
	
	
	Estrutural
	
	
	Força tangente
	
	
	Força normal
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a única alternativa que não representa um dos métodos das reações de apoio utilizados durante uma análise de equilíbrio estrutural.
	
	
	
	Estabelecer as equações de equilíbrio da estática.
	
	
	Apoio móvel.
	
	
	Determinar um sistema de referência para a análise.
	
	
	Traçar o diagrama de corpo livre (DCL).
	
	
	Identificar e destacar dos sistema sos elementos estruturais que serão analisados.
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		 
A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é submetida à carga mostrada.
	
	
	
	62,8 MPa
	
	
	34,2 MPa
	
	
	91,4 MPa
	
	
	45,8 MPa
	
	
	84,3 MPa
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é (adm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (adm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura.
	
	
	
	d = 6mm; h = 20mm.
	
	
	d = 7mm; h = 37,5mm.
	
	
	d = 10mm; h = 32,5mm.
	
	
	d = 8mm; h = 25,5mm.
	
	
	d = 9mm; h = 30,5mm.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. Esta apresenta uma altura variável e largura b igual a 12 mm de forma constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule a tensão normal no engaste.
	
	
	
	20,38 N/mm2
	
	
	120,20 N/mm2
	
	
	41,67 N/mm2
	
	
	83,34 N/mm2
	
	
	57,63 N/mm2
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
			Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as barras verticais possuem o mesmo material e diâmetro e que as vigas horizontais:
· são rígidas
· possuem peso próprio desprezível
	
	
	
	
	As barras com maior tensão são BG e DE
	
	
	As barras com menor tensão são AH e CF
	
	
	As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e comprimento e suportam uma viga rígida
	
	
	As barras com maior tensão são BG e AH
	
	
	A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
			As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 MPa.
	
	
	
	
	308 mm
	
	
	240 mm
	
	
	158 mm
	
	
	300 mm
	
	
	292 mm