DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE MANNING ATUAL CÓRREGO BOTAFOGO Adriano e Itallo final e corrigido

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Trabalho Final de Curso defendido em 26/11/2015. 1 
Determinação do coeficiente de Manning atual do Córrego Botafogo 
Alcântara, I. O.1; Oliveira, A. S.2 
Graduandos, Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Goiânia, Goiás, Brasil 
Godinho, H. L. A.3 
Professor, Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Goiânia, Goiás, Brasil 
 
 
1 alcantaraitallo@gmail.com; 2 engadrianoos@gmail.com; 3 hugo.lag@gmail.com 
 
 
RESUMO: Este trabalho tem como objetivo verificar o efeito do envelhecimento em canais. O coeficiente de Manning proposto 
na literatura foi comparado com coeficientes obtidos por meio do levantamento de dados de altura de lâmina d’agua e velocidade, 
em duas seções do Córrego Botafogo, no município de Goiânia. Desta forma, foi possível aferir se os valores normatizados 
continuam validos, ao longo do tempo, e inquerir sobre as prováveis causas e consequências das diferenças encontradas. 
 
Palavras-chaves: Córrego, Botafogo, Chezy, Manning, Envelhecimento, Canalização. 
 
 
 
Área de Concentração: 07 - Hidráulica e Saneamento 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
Em meio a tantos problemas de sistema de drenagem, 
resultados de mudanças climáticas que ocasionam 
uma crescente quantidade de chuvas, se faz 
necessário um real dimensionamento de elementos de 
drenagem, como os canais, em Goiânia. A 
canalização do córrego Botafogo é muito importante 
para o sistema de drenagem pluvial da cidade, com 
seções retangulares trapezoidais. Este trabalho tem 
por objetivo determinar o coeficiente de Manning 
atual do córrego-Botafogo, para que ele seja 
comparado com o da época de projeto construtivo do 
mesmo. Para a determinação do coeficiente de 
Manning, foi utilizado o método de Chézy-Manning. 
O coeficiente de Manning é um importante variável 
que interfere no escoamento de um canal, e a má 
escolha do coeficiente pode acarretar um 
dimensionamento inadequado e provocar alterações 
no escoamento do canal e danos como erosões e 
sedimentações. Este trabalho pode contribuir para o 
entendimento do efeito do envelhecimento dos 
canais, quanto ao coeficiente de Manning, e verificar 
se a atual condição do Córrego Botafogo ainda atende 
aos parâmetros desejáveis de projeto. 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 Área de Estudo 
Naves (2008), afirma que as margens do córrego 
Botafogo seriam um grande parque voltado para o 
lazer, no primeiro plano diretor de Goiânia. No 
projeto, a Micro Bacia do córrego Botafogo seria 
chamada de Park-Way e seria utilizada para o 
abastecimento. Devido ao crescimento desordenado 
da capital, as margens do córrego Botafogo, 
atualmente, são tomadas por vias de trânsito rápido, 
medida tomada para desafogar o trânsito da capital. 
Citado por Silva e Araújo (2011), a Micro Bacia 
(Figura 1) do córrego Botafogo está localizada na 
região sul do município de Goiânia, e possui uma 
área de 19,1 km² e um perímetro de 23,5Km, o 
comprimento do rio principal é de 9,6 km e, em maior 
parte, canalizada. 
De acordo com Sebit (2013), o córrego Botafogo 
participa da drenagem da cidade, indo da região Sul 
para o Norte, passando pelos bairros: Jardim das 
Esmeraldas, Bairro Santo Antônio, Vila Maria José, 
Vila São João, Vila Redenção, Pedro Ludovico, 
Jardim Goiás, Setor Sul, Setor Central, Setor Leste 
Universitário, Setor Vila Nova, Setor Leste, Setor 
Norte Ferroviário, Setor Criméia Leste e Setor 
Criméia Oeste. 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 2 
 
Figura 1 – Micro bacia do córrego Botafogo (Silva e 
Araújo, 2011) 
 
Segundo Veloso e Zárate (2014), a construção da 
Marginal Botafogo, entre a Avenida Jamel Cecílio e 
a Avenida Goiás, se dividiu em trechos, executados 
um de cada vez (Figura 2). Iniciou-se o primeiro 
trecho entre a Avenida independência e a Rua 83, o 
segundo e o terceiro trecho da Rua 83 à Avenida 
Jamel Cecílio, e o quarto e quinto trecho entre a 
Avenida Independência e Avenida Goiás. Somando-
se os trechos, o percurso tem, aproximadamente, 6,3 
Km. 
Figura 2 – Diagrama de Implantação da Marginal 
Botafogo (Veloso e Zárate, 2014) 
 
2.2 Condutos Livres 
Porto (2007) ensina que os condutos livres ou canais 
são caracterizados, principalmente, pela presença da 
pressão atmosférica, que atua sobre a superfície do 
líquido, em uma sessão aberta. 
Sobre as classificações de canais, Porto (2007) fala 
que podem ser abertos ou livres, que são aqueles que 
possuem o curso da água existente na natureza, e os 
artificiais ou forçados, de sessão aberta ou fechada, 
que são os construídos pelo homem. Assim, também, 
os canais podem ser ditos prismáticos, aqueles que 
possuem, ao longo do seu comprimento, seção reta e 
declividade de fundo constante, e os nãos 
prismáticos, que são o contrário. 
O mesmo Porto (2007), também esclarece que há 
muita similaridade no tratamento analítico dos dois 
tipos de escoamento, só que existe muito mais 
dificuldade em calcular os condutos livres por 
permanecerem em regime de escoamento 
permanente e não permanente do que os condutos 
forçados que permanecem em regime de escoamento 
uniforme. Isso se dá, principalmente, pelo aspecto 
relativo à rugosidade das paredes, já que, para 
tubulações usuais, em condutos forçados, tem-se 
rugosidade bem definida, já que os tubos são 
oriundos da produção industrial. E o mesmo não 
ocorre com a rugosidade dos canais abertos, onde, 
além dos tipos de materiais usados serem em maior 
número, é mais difícil à especificação do valor 
numérico da rugosidade, em revestimentos sem 
controle de qualidade industrial. 
2.2.1 Parâmetros Geométricos 
Conforme Porto (2007), vários são os parâmetros que 
se deve levar em consideração para se descrever 
geometricamente uma seção e a declividade de um 
canal, estes são: 
a) Área molhada (A): Denomina-se área 
molhada de um conduto a área útil de 
escoamento de uma seção transversal; 
b) Perímetro molhado (P): É o comprimento de 
toda a parede e o fundo que estão em contato 
com o liquido; 
c) Raio hidráulico (𝐑𝐡): É a razão entre a área 
molhada e o perímetro molhado; 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 3 
 
d) Altura de escoamento da seção (h): É a 
distância vertical entre o ponto mais fundo da 
seção, até a lamina d’água; 
e) Declividade de fundo (𝐈𝟎): É a declividade 
longitudinal do canal. 
2.2.2 Formas dos Condutos 
De acordo com Evangelista (2014), os canais são 
projetados, usualmente, em quatro formas 
geométricas: retangular, trapezoidal, triangular e 
semicircular, sendo a forma trapezoidal a mais 
utilizada. 
A Figura 3 apresenta a seção transversal de um canal 
triangular, tal qual a de estudo. 
Figura 3 – Seção transversal de um canal triangular 
(Evangelista, 2014) 
 
 
2.2.3 Velocidade dos canais 
Segundo Azevedo Netto (1969), para se analisar as 
variações de velocidades nas seções dos canais, 
consideram-se duas seções, seção transversal e seção 
Longitudinal. 
a) Seção Transversal: A resistência oferecida 
pelas paredes e pelo fundo reduz a 
velocidade. Na superfície livre, a resistência 
oferecida pela atmosfera e pelos ventos 
também influencia a velocidade. A 
velocidade máxima será encontrada na 
vertical central, em um ponto pouco abaixo 
da superfície livre. (AZEVEDO NETTO, 
1969) 
b) Seção Longitudinal: A velocidade média 
varia de acordo com a profundidade. 
(AZEVEDO NETTO, 1969) 
Nos canais naturais, as velocidades variam, 
acentuadamente, de um ponto a outro. A 
desuniformidade nos perfis de velocidade, nos 
canais, depende da forma geométrica da seção, no 
fundo e paredes, e a presença da superfícielivre. 
Assim, nos canais prismáticos, a distribuição vertical 
da velocidade segue uma lei aproximadamente 
parabólica, com valores decrescentes com a 
profundidade, e a máxima velocidade ocorrendo um 
ponto abaixo da superfície livre (PORTO, 2007). 
Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado 
de São Paulo – DAEE (2005) estipula uma 
velocidade máxima para canais artificiais abertos 
(Quadro 1), em função do material de que o mesmo é 
feito. 
Quadro 1 – Velocidade Máxima para canais em 
função do Material (DAEE, São Paulo 2005) 
 
 
 
No que diz respeito aos parâmetros hidráulicos, é 
possível determinar, por exemplo, se a vazão que 
escoa, em dado canal artificial, é muito superior à 
vazão de projeto, e tomar medidas para evitar o 
transbordamento do mesmo. Sobre os aspectos 
geométricos, é possível determinar a altura d’água de 
um escoamento em regime uniforme, ou até mesmo 
realizar o dimensionamento de canais com diferentes 
seções. (LACERDA DA SILVA, RODRIGUES, 
TAVARES, 2010) 
2.3 Rugosidade 
A rugosidade tem grande importância no cálculo de 
capacidade de escoamento, em canais onde a sua 
minimização pode proporcionar a máxima descarga. 
Ao se determinar o valor de coeficiente de 
rugosidade, significa estimar a resistência ao 
escoamento exercida sobre o fluido. Para o caso de 
canais com pressão atmosférica, a equação mais 
comumente empregada é a de Manning, onde se 
observa a grande influência da rugosidade. 
(Secretaria de vias públicas. Superintendência de 
projetos e de obras. São Paulo, 1999). 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 4 
 
Q = 
1
n
. A. Rh
2/3
. I0
1/2
 (m³/s) (1) 
Assim, também, a variação do coeficiente de 
rugosidade pode proporcionar grandes variações, 
como o aumento ou diminuição na descarga a 
jusante, evitar problemas de inundações, alterando a 
velocidade de escoamento, podendo evitar 
sedimentação de detritos ou o desgaste erosão do 
canal. Assim, são vários os fatores que influenciam a 
rugosidade em um conduto livre, estão entre eles: 
2.3.1 Rugosidade Superficial 
A rugosidade é representada pela forma e tamanho 
das irregularidades do material, que forma o 
perímetro molhado. Materiais finos provocam um 
efeito menor, reduzindo o valor do coeficiente. 
Materiais grosseiros aumentam a rugosidade, 
conforme as figuras 4 e 5. 
Figura 4 – Contenção feita de Concreto (Bolsacreto, 
2015) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Contenção feita com pedra Marruada (A 
tribuna Mato Grosso, 2013) 
 
2.3.2 Vegetação 
Também pode ser analisada como rugosidade 
superficial. Seu efeito depende, principalmente, da 
altura, densidade, distribuição e espécie (Figura 6). 
Figura 6 – Talude com Vegetação (Folha de Brotas, 
2012) 
 
2.3.3 Erosão e Sedimentação 
A erosão pode provocar irregularidades, aumentando 
o coeficiente de rugosidade. Enquanto isso a 
sedimentação de materiais finos, em canais 
irregulares, pode melhorar a superfície do canal, 
reduzindo a rugosidade, conforme as figuras 7 e 8. 
 
Figura 7 – Erosão no leito natural de um córrego 
(Guia Ecológico, 2013) 
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 5 
 
Figura 8 – Sedimentação do leito natural. (A 
insustentável leveza da natureza, 2013) 
 
2.4 Equação de Chézy 
𝑄 = 𝐶. √𝑅ℎ . 𝐼0, (m³/s) (2) 
Conhecida como equação de Chézy (Equação 2), 
onde C é o coeficiente de resistência ou coeficiente 
de rugosidade de Chézy. Esta equação é indicada para 
os escoamentos turbulentos, rugosos, em canais. 
(PORTO, 2007) 
A equação da continuidade (Equação 3) pode ser 
escrita da seguinte forma: 
Q = V. Am (m³/s) (3) 
𝑨𝒎 = Equivale à área molhada. 
Porto (2007) mostra que, ao se aplicar a equação da 
continuidade, a fórmula de Chézy, torna-se: 
𝑄 = 𝐶. 𝐴√𝑅ℎ . 𝐼0 (m³/s) (4) 
Equação fundamental do escoamento permanente 
uniforme, em canais (Equação 4).(PORTO, 2007) 
2.5 Fórmula de Manning 
Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado 
de São Paulo – DAEE (2005) traz um quadro (Figura 
10), que apresenta alguns valores do coeficiente de 
Manning para cada tipo de revestimento mais usual. 
Quadro 2 – Tabela de Coeficiente n, de Manning para 
projetos (DAEE, 2005) 
 
A equação de Chézy, com o coeficiente de Manning, 
é a mais utilizada, por ter sido experimentada desde 
os canais de dimensões minúsculas, até os grandes 
canais, com resultados coerentes entre o projeto e a 
obra construída. (AZEVEDO NETTO, 1969) 
Conforme Porto (2007), inúmeras equações de 
origem empírica são propostas para o cálculo do 
coeficiente C de Chézy, ligado ao raio hidráulico da 
sessão. A relação simples, e atualmente a mais 
empregada, foi proposta por Manning, em 1889 
(Equação 5). 
𝐶 = 
𝑅ℎ
1/6
𝑛
 (5) 
Assim, o coeficiente “n” de Manning permanece 
constante, para uma rugosidade dada, enquanto o 
coeficiente de Chézy é diretamente proporcional à 
rugosidade relativa da seção, segundo Porto (2007). 
A denominada equação de Manning (Equação 6) é 
válida para os escoamentos permanentes, uniformes 
e turbulentos rugosos, com grande número de 
Reynolds. 
V = 
1
n
. Rh
2/3
. I0
1/2
 (m/s) (6) 
Chega-se à equação fundamental do escoamento 
permanente uniforme em canais, em função do 
número “n” de Manning. 
Então, ao se combinar a equação fundamental do 
escoamento permanente e uniforme em canais 
(Equação 4), segundo Porto (2007), com a fórmula 
do coeficiente C de Chézy (Equação 5), encontra-se 
a equação que será a base de cálculo para os 
problemas sobre escoamentos livres (Equação 7). 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 6 
 
n =
Rh
2/3
.I0
1/2
V
 (7) 
Assim, também, Porto (2007) fala que o coeficiente 
“n” depende da rugosidade da parede. E, diferente 
dos tubos circulares, os canais não possuem o 
coeficiente definido. Assim, existe uma dificuldade 
na especificação do fator de resistência dos canais, 
que é devido à gama muito maior de revestimentos 
de parede e das formas geométricas 
3 METODOLOGIA 
3.1 Visita a seções estudadas 
Para execução do estudo, inicialmente, 
determinaram-se dois pontos, ao longo da 
canalização do Córrego Botafogo, sendo o primeiro 
entre a Décima primeira Avenida e a Av. 
Universitária e o segundo entre a Avenida 
Anhanguera e Avenida Independência (Figura 9). 
Figura 9 – Localização dos Pontos das seções de 
análise. Fonte: Google Maps (2015) 
 
A área de estudo foi divida em duas seções. Seção 1, 
entre a Décima Primeira Avenida e a Av. 
Universitaria, seção 2, entre Av. Anhanguera e Av. 
Independência. 
3.2 Geometria das Seções 
Nesses pontos o canal apresenta uma seção mista 
(retangular e triangular) conforme as figuras 10 e 11, 
nos quais mediram-se os dados geométricos de cada 
uma das seções, e a inclinação do canal. Usando uma 
mangueira de nível (figura 12) encontrou-se uma 
inclinação de 0,02 e 0,014 respectivamente para as 
seções 1 e 2. 
Figura 10 – Seção transversal mista do Córrego 
Botafogo 
 
 
Figura 11 – Seção transversal mista do Córrego 
Botafogo 
 
Figura 12 – Medição da inclinação de trechos do canal 
 
 
Em visitas realizadas nos dias 11, 12 e 31 de outubro, 
mediu-se as alturas da lâmina d’água para cada seção. 
Para a obtençãoda velocidade nas seções estudadas, 
utilizou-se um corante, atóxico e biodegradável (a 
base de suco de beterraba) e cronometrou-se o tempo 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 7 
 
que esse demorou para percorrer uma distância de 2 
metros, conforme a figura 13. 
Figura 13 – Medição da inclinação de trechos do canal 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
As tabelas 1 e 2, apresentam os parâmetros 
hidráulicos e geométricos resultantes de cálculos com 
base nos valores obtido nas medições. Separados por 
datas de visitas realizadas nos dias 11, 12 e 31 de 
outubro de 2015, na qual obtivemos as inclinações de 
0,02 para a seção 1 e 0,014 para a seção 2. 
Tabela 1 – Parâmetros calculados a partir dos dados 
medidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Parâmetros calculados a partir dos dados 
medidos 
 
 
Sendo assim, com os dados obtidos em campo, foi 
possível calcular o coeficiente de Manning para as 
duas seções estudadas, aplicando-os na Equação 7. 
Para a seção 1, obtive-se um valor médio de n igual a 
0,0285. E para a seção 2, encontram-se um valor de 
n igual 0,0300. Consequentemente, ao observar os 
valores encontrados, para n nas duas seções, percebe-
se que as mesmas estão superiores ao recomendado 
pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica do 
Estado de São Paulo – DAEE, que é 0,018 para 
concreto. 
 
As Figuras 14 e 15 apresentam as curvas chaves 
obtidas com os dados medidos e a curva chave 
estimada através do valor de n sugerido pelo 
Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado 
de São Paulo – DAEE (2005), para o material, 
concreto. 
 
Figura 14 – Gráficos de curva chave medido e 
estimado 
 
 
 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás 8 
 
Figura 15 – Gráficos de curva chave medido e 
estimado 
 
 
Portanto, se observar os gráficos de curva chave, que 
faz uma comparação das vazões obtidas por meio dos 
coeficientes de Manning, percebe-se que houve um 
aumento nos valores dos mesmos, nas duas seções e, 
consequentemente, uma diminuição na vazão. 
5 CONCLUSÕES 
Os valores de coeficiente de Manning encontrados 
nesse estudo se diferenciam dos de projeto, 
principalmente devido ao envelhecimento do canal e 
outros problemas patológicos, como desgaste de 
fundo. Esses desgastes criaram irregularidades e 
assim, geraram mais atrito para o canal o que, por sua 
vez, diminuiu a velocidade de escoamento. 
Assim, com essa diminuição da velocidade, concluiu-
se que vários problemas poderão surgir se nada for 
feito para sanar essas deformidades retro 
mencionadas. Surgiram problemas sanitários, como o 
depósito de lixo dentro do canal e até o surgimento 
de vetores endêmicos, pondo em risco a saúde da 
população que vive aos seus arredores. 
Como recomendação para trabalhos futuros, sugere-
se estudar a criação do sistema auto limpante, no 
fundo do canal, e verificar se a inclinação atual é 
suficiente para garantir a limpeza do canal, assim 
como o estudo de patologias de caráter construtivas 
existentes no canal. 
6 AGRADECIMENTOS 
Agradecemos ao professor Paulo José Mascarenhas 
Roriz pelas considerações feitas durante a elaboração 
do projeto. 
E agradecemos à banca. 
Agradecemos a AMMA – Agência Municipal do 
Meio Ambiente, por nos autorizar a realizar as 
medições no canal. 
E agradecemos aos nossos familiares, pelo apoio. 
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