LIVRO DRENAGEM URBANA_Julho2021

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1 
Carlos Pereira de Novaes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE DRENAGEM URBANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SISTEMA DE DRENAGEM URBANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 GOVERNO DO ESTADO DA BAHIA 
 
 GOVERNADOR 
 Dr. César Augusto Rabelo Borges 
 
 SECRETARIA DE EDUCAÇÃO 
 Dr. Eraldo Tinoco 
 
 SECRETARIA DE CULTURA E TURISMO 
 Dr. Paulo Renato Dantas Gaudenzy 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA 
 
 REITORA 
 Professora Anaci Bispo Paim 
 
 VICE-REITOR 
 Professor José Onofre Gurjão B. Cunha 
 
 PRÓ-REITOR DE GRADUAÇÃO 
 Professor Sérgio Tranzillo França 
 
 PRÓ-REITORA DE EXTENSÃO E CULTURA 
 Professora Ana Angélica M. R. Gonçalves 
 
 PRÓ-REITOR DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO 
 Professor Edson Miranda dos Santos 
 
 PRÓ-REITOR ADMINISTRATIVO 
 Senhor Eutímio Oliveira Almeida 
 
 DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA 
 Professora Maria do Socorro Costa São Mateus 
 
 COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL 
 Professora Riseuda Pereira de Sousa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
Carlos Pereira de Novaes 
 
Professor Adjunto 
 de Hidráulica e Hidrologia 
do Departamento de Tecnologia 
da Universidade Estadual de Feira de Santana - BA 
e 
Mestre em Hidráulica e Saneamento 
pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento 
da Escola de Engenharia de São Carlos - USP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE DRENAGEM URBANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Estadual de Feira de Santana 
 
Feira de Santana, Estado da Bahia 
 
2000 
 
 5 
 EDITORAÇÃO 
 
 Núcleo de Editoração Gráfica da UEFS 
 
 
 ENDEREÇO 
 
 Universidade Estadual de Feira de Santana. 
 Departamento de Tecnologia. 
 Km 3 , Br 116 , Campus Universitário. 
 CEP: 44 031-460. 
 E-mail: carlospdenovaes@gamil.com 
 Tel. : (075) 32248056 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ficha catalográfica: Biblioteca Central Julieta Ca rteado 
 
 
 Novaes, Carlos Pereira de. 
 N815 Sistema de drenagem urbana / Carlos Pereira 
 de Novaes -Feira de Santana: UEFS - Universidade 
 Estadual de Feira de Santana, 2000. 
 224 páginas. : il. 
 
 
 ISBN 85-7395-012-9 
 
 1. Sistema de Drenagem Urbana. I.Título 
 
 CDU 626.862.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 DEDICATÓRIA 
 
 Dedico este trabalho: 
 
 A Deus, 
 emanador de toda luz do universo. 
 
 A Jesus e Maria, sua Mãe, 
 pelas lições de amor sem fim. 
 
 A Sathya Sai Baba, 
 pelo amor, brandura e suavidade de sua presença. 
 
 Aos meus pais, Accacio José de Novaes e Maria Per eira de Novaes, 
 cujas presenças redivivas invadem meu lar. 
 
 Ao meu Anjo protetor. 
 
 Aos meus padrinhos, José Leal da Cunha e Zezé Car doso e famílias. 
 
 As minhas madrinhas, Mira e Dona Lila e respectiva s famílias. 
 
 Ao Dr. Walter Logatti e a Escola de Engenharia Civ il de Araraquara. 
 
 Ao professor Antônio Marozzi Riguetto. 
 
 Ao caboclo Tibiriçá, guia espiritual de meu pai. 
 
 À vovó Catarina e à falange dos Pretos Velhos de U mbanda. 
 
 Aos amigos da espiritualidade. 
 
 Aos amigos Bira, Maria Augusta, Maura e Seo João. 
 
 Aos meus irmãos Flávio e Antônio e suas respectiva s famílias 
 
 Aos meus sobrinhos Laerte, Mariângela e família. 
 
 A minha afilhada Rafaela. 
 
 Aos amigos e professores Areobaldo de Oliveir a Aflitos e Laura Cruz 
 de Mendonça. 
 
 Aos amigos Cescé, Caguto, Loredo, Alexandre e dema is integrantes 
 da Banda Reculhamba de Feira de Santana. 
 
 
 
Salve Xangô e Iemanjá. 
 
 
 
 7 
AGRADECIMENTOS 
 
 À Universidade Estadual de Feira de Santana, dirigida pelo Magnífico 
 Reitor Professor José Carlos Barreto de Santana. 
 
 Ao Departamento de Tecnologia da Universidade Estadual de Feira 
de Santana, dirigido pela Professora Cristina Maria Rodrigues da Silva. 
 
 Ao senhor Nivaldo Assis da Silva Filho e demais funcionários da Gráfica da 
 Universidade Estadual de Feira de Santana. 
 
 Aos alunos da matéria Drenagem Urbana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
Prefácio do autor 
 
 É com muita honra que apresentamos aos nossos queridos leitores e 
alunos, uma edição de notas de aulas do curso de drenagem urbana, na forma 
de um livro, publicado pela Universidade Estadual de Feira de Santana. 
 Foi idéia do autor editar as presentes notas de aulas na forma de um 
livro-texto, de forma a facilitar a compreensão do curso de drenagem urbana e 
subsidiar, didaticamente, os trabalhos dos alunos, durante o seu aprendizado. 
 O conteúdo do livro é eminentemente técnico e didático e foi elaborado 
para que os nossos alunos possam acompanhar o desenvolvimento do curso 
de drenagem urbana de uma maneira direta e direcionada ao desenvolvimento 
das aulas, evitando, assim, perdas desnecessárias de tempo. 
 Não é pretensão do autor substituir o conteúdo do presente texto pelo 
de outros livros, também dedicados a este assunto. Não. Decidimos elaborá-lo 
a partir do momento que se verificou a abrangência dos assuntos estudados, 
que envolvem matérias muito diferentes, cujos conteúdos dificilmente seriam 
dados sem um texto didático auxiliar e, ao mesmo tempo, didático e funcional, 
que servisse de base ao aluno de uma forma prática e rápida, pois o conteúdo 
da matéria drenagem urbana é muito extenso e tem muitos detalhes, para ser 
ministrado na forma tradicional e sem a ajuda de texto didático auxiliar, dentro 
do período letivo, que é de somente quatro meses, aproximadamente. 
 O texto, dada à extensão da própria matéria, abrange desde os estudos 
básicos dos assuntos mais ligados ao seu desenvolvimento, como hidráulica e 
hidrologia, até a parte prática, com um pequeno projeto de drenagem urbana, 
sugerindo também, quando necessário, alternativas de leituras de outros livros 
que tratam do assunto, com as matérias complementares, para dar uma maior 
e melhor compreensão ao leitor, sobre os assuntos expostos. 
 Evidentemente, que por se tratar de um livro-texto didático, aplicado ao 
desenvolvimento de uma matéria optativa na estrutura do curso de engenharia 
civil, o mesmo exige, do aluno, o conhecimento, prévio, de algumas matérias, 
tidas como pré-requisitos, como, por exemplo, mecânica dos fluidos, hidráulica 
e, principalmente, hidrologia, cujos conteúdos individuais são muitos extensos, 
cabendo, ao leitor, colaborar e fazer, às vezes, uma revisão desses assuntos. 
 Um outro detalhe, didático, do livro, é que todos os exercícios contidos 
no mesmo não têm respostas. Por quê? A resposta é muito simples, dentro do 
nosso humilde entendimento: as respostas dão ao aluno, que tenta aprender o 
conteúdo da matéria, uma pseudobase, ou mesmo, às vezes, uma presunção, 
de conhecimento, que o aluno, na realidade, não tem, ainda. Neste aspecto, os 
exercícios sem respostas são mais eficientes, pois o que prevalece, sempre, é 
a dúvida e, portanto, a prudência, em relação ao assunto estudado. É como na 
própria vida profissional de qualquer um de nós, os problemas vão aparecendo 
normalmente, precisando de respostas imediatas, firmes, sem vacilações, que 
só a experiência e o tempo podem oferecer, através do exercício constante da 
própria profissão. É claro que, em sala de aula, cabe, ao professor, a correção 
dos exercícios e a elucidação das dúvidas que, porventura, os alunos tiverem. 
 Agradecendo a atenção do leitor, nos despedimos, informando que este 
livro está à disposição na Livraria Interuniversitária da Universidade Estadual 
de Feira de Santana, cujo endereço, e-mail ou telefone para contato, deste 
professor, se encontram na contracapa.9 
 Sumário 
 
 Capítulo 1 Introdução à drenagem urbana 13 
 
 1.1 Introdução 13
 1.2 Micro e macrodrenagem urbana 16 
 1.2.1 Microdrenagem urbana 16 
 1.2.2 Macrodrenagem urbana 20 
 1.3 Canais de macrodrenagem em localidades 
 litorâneas 22 
 
 Capítulo 2 Escoamentos em canais a céu aberto 23 
 
 2.1 Introdução 23 
 2.2 Canais em regime uniforme 25 
 2.2.1 Equação de Bernoulli ou do movimento 25 
 2.2.2 Equação de continuidade 26 
 2.2.3 Equação de perda de energia 27 
 2.3 Aplicação da fórmula de Manning a alguns 
 tipos especiais de canais em regime uniforme 29 
 2.3.1 Escoamento em sarjetas triangulares simples 29
 2.3.2 Escoamento em galerias circulares 31 
 2.3.2.1 Tubos de concreto simples ou armado 33 
 2.3.3 Escoamento em galerias com seção retangular e 
 funcionando com seção parcial 35 
 2.3.4 Escoamentos em canais revestidos e com 
 seção trapezoidal 35 
 2.4 Perda de carga ou energia em poços-de-visita 37 
 2.4.1 Dimensionamento de um poço-de-visita 
 27 
 2.5 Capacidade máxima de escoamento das grelhas 43 
 
 Capítulo 3 Escoamento em canais com regime 
 variado 45 
 
 3.1 Escoamento variado ou permanente 
 não-uniforme 45 
 3.2 Equação de Bernoulli ou energia 45 
 
 Capítulo 4 Análise do escoamento em relação ao 
 número de Froude 53 
 
 4.1 Escoamento subcrítico, crítico e supercrítico. 53 
 4.2 Propriedades do escoamento crítico 57 
 4.3 Interpretações físicas do significado dos regimes 
 de escoamentos subcrítico, crítico e supercrítico 60 
 4.4 Escoamento crítico em controles retangulares 64 
 4.4.1 Escoamento em bocas-de-lobo 66 
 
 
 10 
 Capítulo 5 Dissipação de energia em canais a 
 céu aberto 69 
 
 5.1 Dissipadores de energia 69
 5.2 Escadarias hidráulicas 69 
 5.3 Ressaltos hidráulicos ou escoamento 
 bruscamente variado 73 
 5.3-1 Ressaltos hidráulicos simples 74 
 5.3.1.1 Forças relativas à variação de quantidade 
 de movimento 75 
 5.3.1.2 Forças devidas às pressões efetivas no volume 
 de controle do ressalto 76 
 5.3.1.3 Somatório de todas as forças consideradas na 
 equação do ressalto hidráulico simples 77 
 5.3.1.4 Ressalto hidráulico simples em bacias de 
 dissipação com controle do nível de jusante 84 
 5.3.1.5 Comprimento do ressalto hidráulico simples 85 
 5.3.1.6 Ressaltos em bacias de dissipação com 
 blocos 86 
 5.3.1.7 Comprimento do ressalto em bacias com blocos 92 
 5.4 Bacia de dissipação com o escoamento variado 
 e declividade adversa ou bacia de mergulho 96 
 
 Capítulo 6 Introdução à hidrologia aplicada à 
 drenagem urbana 103 
 
 6-1 Introdução 103 
 6.2 Hidrologia aplicada aos problemas de 
 microdrenagem urbana 105 
 
 Capítulo 7 Análise de precipitações intensas 107 
 
 7.1 Precipitações intensas 107 
 7.1.1 Determinação de precipitações intensas em 
 locais que não dispõem de dados pluviográficos 110 
 7.2 Hietogramas de precipitações intensas 116 
 7.3 Precipitação intensa média na bacia de 
 contribuição 121 
 
 Capítulo 8 Infiltração em bacias urbanas 123 
 
 8.1 Infiltração 123 
 8.2 Infiltração em microbacias urbanas 124 
 8.2.1 Determinação prática do índice de infiltração 
 em bacias 125 
 8.3 Determinação de coeficientes de deflúvio ou 
 run-off em microbacias urbanas 128 
 8.3.1 Considerações sobre coeficientes de run-off. 128 
 8.4 Precipitação efetiva sobre uma bacia 130 
 
 11 
Capítulo 9 Estimativa de vazões de enchentes em 
 bacias urbanas 131 
 
 9.1 Cálculo das vazões máximas prováveis que 
 ocorrem em micro e pequenas bacias urbanas. 131 
 9.2 Método do hidrograma unitário 132 
 9.2.1 Determinação do hidrograma unitário para 
 uma microbacia 133 
 9.2.2 Método do hidrograma unitário sintético 138 
 9.2.2.1 Método do hidrograma unitário sintético do 
 Colorado 139 
 9.2.2.2 Cálculo da precipitação efetiva na bacia 145
 9.2.2.3 Cálculo da hidrógrafa final de projeto 149 
 9.2.2.4 Método do hidrograma unitário sintético triangular 151 
 9.3 Método racional 155 
 9.3.1 Cálculo do tempo de concentração 155 
 9.3.2 Estimativa e adoção do coeficiente de deflúvio 
 ou run-off 165 
 9.3.3 Estimativa do tempo de recorrência 166 
 9.3.4 Estimativa da intensidade de precipitação 
 máxima provável 166 
 
 Capítulo 10 Análise estatística de vazões de enchentes 167 
 
 10.1 Estudo e análise de vazões de cheias que 
 ocorrem em médias e grandes bacias 167 
 10.2 A utilização de métodos estatísticos na 
 previsão de cheias 167 
 10.2.1 Extrapolação dos dados e inferência estatística 
 de cheias, para maiores tempos de recorrência 168 
 10.2.1.1 Método de Gumbel 171 
 10.2.1.2 Método de Ven Te Chow 172 
 10.2.1.3 Método de Fuller 173 
 
 Capítulo 11 Um pequeno exemplo de drenagem urbana 177 
 
 11.1 Exemplo de um pequeno anteprojeto de uma 
 galeria de microdrenagem urbana 177 
 11.2 Cálculo da galeria de drenagem de um 
 loteamento 178 
 11.2 Descrição da planilha de cálculo de vazões para 
 a verificação da necessidade de galerias de 
 drenagem enterradas no loteamento 179 
 11.2.2 Cálculo da planilha de vazões máximas para a 
 verificação da necessidade de galerias de 
 drenagem enterradas no loteamento 187 
 11.2.3 Algumas considerações sobre o cálculo da 
 planilha e sobre o sistema de drenagem 197 
 
 
 12 
 11.2.4 Detalhamento das galerias e dos poços-de-visita 
 do sistema de drenagem da avenida 3 201 
 11.2.4.1 Dimensionamento do emissário 202
 11.2.4.2 Detalhamento dos poços-de-visita 204 
 11.2.4.2.1 Detalhamento do poço-de-visita do 
 ponto 13 204 
 11.2.4.2.2 Detalhamento do poço-de-visita do 
 ponto 14 207
 11.2.4.2.3 Detalhamento do poço-de-visita do 
 ponto 15 207
 11.2.5 Dissipador de energia ao final do emissário 212
 11.2.6 Desenho do sistema de drenagem que passa pela 
 avenida 3, do emissário final e da bacia de 
 dissipação 213
 11.2.6.1 Desenho e detalhamento das valas de todo 
 o sistema drenagem do condomínio 214 
 11.2.7 Desenho, detalhamento e posicionamento 
 das grelhas 214 
 11.2.7.1 Disposição das grelhas nos pontos 215 
 11.2.7.2 Dimensionamento de caixas-de-grelha simples, 
 duplas ou em série com saídas laterais e do 
 tubo conector da caixa-de-grelha com o 
 poço-de-visita 218 
 11.2.7.3 Algumas palavras sobre confecções de 
 grelhas feitas sob encomenda, caixa-de-grelha e 
 bocas-de-lobo 222 
 11.3 Considerações finais sobre o livro e o exemplo 11.1 225 
 
 Lista de símbolos utilizados 226 
 
 Bibliografia 228 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
Capítulo 1 
 
 Introdução à drenagem urbana 
 
 
 1.1 Introdução 
 
 Para se falar em drenagem urbana, primeiramente precisa-se falar em 
urbanismo, que significa, como o próprio nome indica, tornar o meio citadino 
em que vivemos mais interessante, belo, bonito e acima de tudo agradável aos 
nossos sentidos. Não se pode viver bem em um ambiente mal drenado, já que 
o acúmulo de águas paradas ou estagnadas tende a degradar o ambiente das 
cidades, pelas várias conseqüências que daí podem advir, tanto de ordem 
estéticas como sanitárias. 
 É muito comum no nosso meio técnico e por que não dizer, também, 
político ou mesmo comunitário, as pessoas menosprezarem ou até mesmo 
desprezarem os assuntos ligados à drenagem urbana em si. Por quê? 
 A resposta é muito simples: é porque os efeitos das obras de drenagem 
não aparecem à primeira vista, como um belo jardim. São obras escondidas, 
enterradas. São obras quesó aparecem, ou melhor, são mais necessárias, 
nos dias que chove mais intensamente. Mas veja como pode ficar um bairro 
mal projetado, em termos de urbanismo, após a passagem de um temporal? 
Totalmente destruído! Aí as pessoas e os meios de comunicação, de um modo 
geral, criticam a prefeitura ou a atuação do prefeito e as obras de drenagem 
são lembradas e valorizadas, novamente. 
 No processo natural de urbanização moderna, infelizmente, o que vale e 
é mais importante é o aspecto financeiro dos negócios. Assim, à medida que 
os terrenos vão adquirindo valor expressivo, nas periferias de nossas cidades, 
os nossos bairros vão surgindo, de uma maneira totalmente desordenada e 
inadequada, em termos de urbanização e, obviamente, também, em termos de 
qualidade de vida de nossos cidadãos. O poder público, de um modo geral, é 
necessário que se diga, não presta a devida atenção a esse tipo, inadequado, 
de ocupação urbana, através de seus órgãos competentes e através, também, 
da aplicação de leis de zoneamento e de uso do solo urbano, mais adequadas 
e exeqüíveis, preferindo, mais tarde, tomar uma posição mais remediadora, ao 
invés de uma posição preventiva, que poderia minimizar muitos problemas. 
 Assim, aos poucos, vão se destruindo, mais e mais, a cobertura vegetal 
da localidade e o próprio relevo original dos terrenos urbanos, além de outras 
características gerais e também originais da paisagem, o que, com o tempo, 
desestabiliza totalmente o equilíbrio do meio ambiente urbano. Daí, ter que se 
adotar, infelizmente, mais tarde, como já dissemos, medidas remediadoras e 
caras que nem sempre são saneadoras, para tentar diminuir os impactos ou as 
conseqüências advindas de projetos ou ocupações urbanísticas mal feitas, 
como, por exemplo, os grandes processos de erosões, das bacias urbanas, 
muitas vezes irreversíveis, os enchimentos das calhas dos rios que sangram 
estas bacias, com sedimentos oriundos dessas ocupações desordenadas e, 
conseqüentemente, as ocorrências de inundações em nossas cidades. 
 14 
 Em um processo mal conduzido, de ocupação urbanística, podem ser 
muitos os motivos dos aumentos das cheias ou das enchentes: 
 a) a ausência da cobertura vegetal original, que antes retinha a água da 
chuva no terreno das bacias e aumentava, também, a infiltração; 
 b) a impermeabilização de grande parte das bacias urbanas, através da 
construção de edifícios, pátios, garagens e outros tipos de obras, diminuindo, 
drasticamente, a capacidade de infiltração, dos terrenos das bacias; 
 c) a diminuição do tempo de concentração das bacias ou o aumento da 
velocidade do escoamento superficial, através da construção de obras com 
áreas cimentadas e mais lisas. É bom salientar que, nas condições naturais do 
terreno da bacia, essa velocidade é bem menor, fazendo com que a retenção 
das águas nas bacias e o tempo de concentração sejam bem maiores. 
 Os fenômenos das enchentes ou das inundações podem ocorrer tanto 
devido ao aumento da magnitude das vazões de enchentes, como já foi dito, 
como, também, em função de processos de erosão do solo urbano e posterior 
deposição nos leitos dos córregos, aumentando, assim, o nível do seu leito e, 
conseqüentemente, o nível das suas lâminas líquidas, durante as enchentes. 
 A erosão, do solo superficial das bacias, é causada, principalmente, por 
desmatamentos excessivos ou mal feitos e, a médio ou longo prazo, pela não 
reposição desta vegetação na região desmatada anteriormente, através de um 
processo eficiente. Sem vegetação, a água superficial da chuva carreia o solo, 
aumenta a declividade local do terreno, que, por sua vez, aumenta mais ainda 
a velocidade do escoamento superficial no terreno e, muitas vezes, pode levar 
a processos erosivos devastadores e irreversíveis, para o próprio meio urbano. 
 O projeto urbanístico de drenagem bem adequado, de uma área, é um 
assunto cuja abordagem é multidisciplinar e necessita de estudos em diversas 
áreas do conhecimento humano e científico e demanda, ainda, muita pesquisa 
específica em diversas áreas afins ao mesmo. 
 Um outro aspecto bem importante do urbanismo, no que diz respeito ao 
saneamento e higiene do meio, é a remoção da água estagnada ou empoçada 
nas depressões naturais dos terrenos e das ruas. 
 Uma cidade tecnicamente bem drenada não deve permitir a existência 
de poças com águas estagnadas, geralmente ocasionadas pelo acúmulo das 
águas da chuva nas depressões das ruas e dos terrenos das bacias urbanas, 
cujos solos contêm boas percentagens de argila ou silte ou cuja pavimentação 
dificulta a infiltração da água, porque essas águas paradas normalmente são 
focos de inúmeras doenças e criatórios naturais de mosquitos. 
 A televisão, ultimamente, vem mostrando, através de propagandas, que 
a Dengue, a Dengue hemorrágica e principalmente a Febre Amarela, que já 
foram muito combatidas no Brasil, desde o início do século XX, à época do Dr. 
Oswaldo Cruz, são transmitidas por um vetor único, o mosquito Aedes Aegypti, 
que necessita de águas, geralmente estagnadas, para o seu ciclo vital (29). 
 O poder público, através de suas secretarias e órgãos governamentais 
competentes, deve combater, de todos os modos, incluindo aí, também, um 
bom sistema de drenagem, todos os focos propagadores dessas doenças no 
meio urbano. É de competência do estado e, também, da própria comunidade, 
não devemos esquecer, a inspeção, rotineira, o controle e, até, mesmo, a 
eliminação desses focos de contaminação, que, muitas vezes, necessitam de 
projetos específicos de drenagem, subsuperficial ou profunda, nos terrenos da 
 15 
área em questão, ou, muitas vezes, requerem até o aterramento total da área 
contaminada por estes focos de mosquitos, por serem muito insalubres. 
 Baseados em tais problemas, muitas vezes específicos, na área de 
saúde pública e de urbanização do meio, é que achamos que a matéria 
drenagem urbana deveria ser encarada com uma visão mais profilática e 
preventiva, o que infelizmente ainda não ocorre, nos nossos meios técnicos, 
administrativos e acadêmicos, ao invés de ser encarada somente com uma 
visão meramente terapêutica ou remediativa, como, infelizmente, ainda é vista, 
fazendo com que os engenheiros, arquitetos e outros técnicos ligados a esta 
área passem a exercer, também, o papel de sanitaristas do meio ambiente 
urbano, e não só a de meros técnicos, preocupados, apenas, com os aspectos 
estéticos, técnicos e financeiros da questão da drenagem urbana. 
 
 1.2. Micro e macrodrenagem urbana 
 
 Levando-se em consideração somente à área de drenagem da bacia de 
contribuição como parâmetro para classificação do tipo de drenagem, pode-se 
dividir o estudo e, conseqüentemente, o projeto das obras de drenagem, em 
duas partes: a micro e a macrodrenagem urbana. 
 
1.2.1 Microdrenagem urbana 
 
O micro drenagem compreende todos os equipamentos do sistema que 
captam as águas da chuva que escoam nas sarjetas e, também, as próprias 
sarjetas que, em dias de chuva, são os canais artificiais de escoamento da 
água da chuva, ajudando a levá-las ao seu destino final, que normalmente são 
depressões naturais da bacia, para posterior infiltração da água da chuva no 
terreno, quando este é constituído de solo permeável, ou os riachos da própria 
bacia ou, também, quando se tratam de sistemas de drenagens já construídos, 
os canais de macro drenagem, do qual falaremos mais adiante. 
Normalmente, o sistema de microdrenagem compreende, também, além 
das próprias calhas das ruas, as sarjetas, as bocas-de-lobo, as grelhas, as 
bocas-de-leão, os coletores ou galerias, os poços-de-visita e, também, os 
pequenos emissários, além de outros dispositivos, como pequenos bueiros, os 
rasgos, os sarjetões e as escadarias hidráulicas, vistas no capítulo 4 (5, 9). 
 As sarjetas são os canais laterais que existem nas ruas, situadas entre a 
guia ou o meio-fio e a pista, para os escoamentos das águas pluviais, cujos 
formatos transversais mais encontrados são os dassarjetas comuns , cujas 
declividades acompanham o desenvolvimento transversal das ruas, conforme 
mostra a figura 1.1, abaixo, à esquerda, e as sarjetas triangulares simples , à 
direita da figura 1.1. As sarjetas, normalmente, são construídas com concreto, 
paralelepípedos ou com o pavimento das próprias ruas (figuras 1.2 e 1.3). 
 
 Figura 1.1 Corte, sem escala, do esboço de uma rua, com os dois tipos 
de sarjetas mais comuns e encontradas em nossas ruas. 
 
 Calçada Guia Sarjeta comum Sarjeta triangular simples 
 
 
 16 
As bocas-de-lobo são aberturas para captação da água que escoa nas 
sarjetas e ficam localizadas, verticalmente, nas guias das ruas, construídas 
abaixo da calçada, conforme mostram os desenhos e a fotografia da figura 1.2. 
O comprimento longitudinal da boca-de-lobo fica, normalmente, em torno de 90 
cm e a altura da sua abertura fica, também, em torno de 10 centímetros . 
 As grelhas ou ralos são dispositivos de captação das águas das chuvas, 
construídos de ferro fundido, concreto armado ou ferro, sob encomenda (5). As 
grelhas, principalmente as de ferro fundido, são pré-fabricadas e trabalham 
dispostas horizontalmente nas próprias sarjetas, conforme mostra a figura 1.3. 
 As grelhas, ao contrário das bocas-de-lobo, que são captações abertas, 
são captações pluviais semifechadas, e têm a vantagem de evitar, ou melhor, 
diminuir, a entrada de detritos para o sistema enterrado de drenagem. Devem, 
no entanto, permanecerem sempre limpas, necessitando assim de um sistema 
de varredura das ruas bem eficiente. 
 
Figura 1.2 Vista frontal e corte, sem escala, de uma boca-de-lobo. À 
direita, fotografia de uma boca-de-lobo dupla, construída sob a calçada. 
 
Vista frontal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As bocas-de-leão, como são conhecidas em algumas cidades do Brasil, 
são captações pluviais que combinam ambos os sistemas das bocas-de-lobo e 
das grelhas, trabalhando ao mesmo tempo, isto é, captam água tanto nas 
aberturas das guia como nas sarjetas, conforme mostra a figura 1.4. 
 
Figura 1.3 Perspectiva e corte, sem escala, e fotografia de uma grelha 
de ferro fundido e sua localização na sarjeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fotografia 
Rua 
Meio-fio 
Sarjeta 
Corte 
Boca-de-lobo 
 Boca-de-lobo 
Tubo de ligação 
 
 
 Grelha 
Sarjeta 
 Sarjeta Grelha 
 Rua Calçada 
 Tubo de ligação 
 Fotografia Perspectiva 
 
Corte 
 
 17 
 Existem alguns sistemas alternativos de captação das águas pluviais 
que não se situam nas sarjetas, como, por exemplo, a boca-de-leão reentrante, 
construída na própria calçada, conforme mostra a fotografia da figura 1.4. Tais 
sistemas, no entanto, são mais raros de serem observados em nossas ruas. A 
escolha do melhor tipo de captação de águas pluviais que deve ser empregada 
em anteprojetos de drenagem urbana fica a critério do projetista, em função 
das vantagens e desvantagens de cada uma. As grelhas, por exemplo, embora 
tenham um bom rendimento e possam ser construídas ou compradas a preços 
relativamente baixos, entopem facilmente, com os detritos carregados pela 
própria chuva, se não houver uma boa varredura das ruas. Têm, no entanto, a 
vantagem de evitar, ou melhor, minimizar, os problemas de entupimento das 
galerias enterradas do sistema de drenagem. 
 
Figura 1.4 Perspectiva e corte transversal, sem escala, de uma boca-de-
leão comum. À direita, fotografia de uma boca-de-leão reentrante, na calçada. 
 
 Perspectiva Fotografia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É interessante notar que, em alguns sistemas de drenagem, a captação 
da água da sarjeta é feita de forma diferenciada, na própria calçada, conforme 
mostra a fotografia da boca-de-leão reentrante, da figura 1.4, onde a grelha é 
de concreto armado. Tais tipos de captação normalmente são construídos, ou 
para proteger a própria grelha de pancadas de veículos pesados que trafegam 
nas ruas, já que as grelhas de concreto armado pré-moldado são mais frágeis 
que as de ferro fundido, ou são construídas com as galerias enterradas sob as 
calçadas. Ao se projetar um sistema de drenagem urbana, deve-se tomar 
muito cuidado ao adotar-se bocas-de-lobo e bocas-de-leão em ruas ou 
avenidas que tenham o tráfego pesado, por onde podem trafegar caminhões 
carregados, por exemplo, pois esses podem vir a danificá-las, ao estacionarem 
junto às guias, destruindo a sua laje superior, que é removível e feita para a 
sua própria limpeza. Em ruas com o tráfego pesado, deve-se utilizar, 
preferencialmente, grelhas pesadas de ferro fundido (5) ou de ferro comum, 
sendo, nestes casos, projetadas e construídas especialmente para essas 
finalidades. 
 Galerias ou coletores de águas pluviais, como também são chamadas, 
são tubulações enterradas que conduzem a água da chuva sob a rua, de um 
poço-de-visita para o outro. As galerias, normalmente, são construídas ou com 
tubos pré-moldados, de concreto simples, quando os seus diâmetros internos 
são menores que 600 milímetros , ou de concreto armado, quando se trata de 
galerias com diâmetros internos iguais ou maiores que 600 milímetros (5). 
 Boca-de-lobo Guia 
 Grelha Sarjeta 
 arjeta 
 Sarjeta Grelha Boca-de-lobo Calçada 
 
 Tubo de ligação 
Rua 
 Corte . 
 18 
Os poços-de-visita, em sistemas de drenagem, são grandes câmaras 
subterrâneas, projetadas e construídas nos cruzamentos e no meio das ruas e 
avenidas, que, efetivamente, escoam grandes vazões de água das chuvas, 
conforme mostra o desenho da figura 1.5. 
A sua construção visa facilitar o acesso dos funcionários da inspeção às 
galerias. Os mesmos, normalmente, são construídas ou de alvenaria de tijolos 
maciços ou de concreto armado, e têm as suas entradas de acessos fechados 
com o telar ou suporte, e o tampão, normalmente construídos de ferro fundido 
ou de concreto armado, conforme mostra a fotografia, à direita da figura 1.6. 
Os poços normalmente são projetados e construídos entre os diversos 
trechos de galerias enterradas do sistema de drenagem e permitem a inspeção 
e a limpeza tanto da tubulação das galerias como das tubulações oriundas das 
grelhas ou bocas-de-lobo, conforme mostra a figura 1.5. 
 Os poços-de-visita, sempre que necessário, devem ser construídos nos 
cruzamentos de ruas ou avenidas que escoam as águas das chuvas, para 
receberem as tubulações oriundas das grelhas ou bocas-de-lobo neste ponto, 
conforme mostra o esboço da figura 1.5. Deve-se projetar e construir, também, 
poços-de-visita em trechos longos e retilíneos de galerias enterradas, bem 
como em determinados pontos das ruas, onde haja mudanças de direção das 
galerias, já que estas, normalmente, são executadas através de trechos retos e 
o direcionamento das ruas, em muitos locais, pode ser sinuoso. 
 
Figura 1.5 Esboço de uma planta baixa e corte frontal, sem escala, de 
um trecho de um sistema de drenagem, em um cruzamento de ruas, onde 
aparecem as galerias, as captações situadas nas sarjetas e o poço-de-visita. 
 
 Planta baixa. 
 
 Grelha e caixa de grelha A Poço-de-visita 
 
 Galeria de montante Galeria de jusante 
 
 
 
 Sarjeta 
 
 Ligação da grelha ao 
 Guia ou meio-fiopoço-de-visita 
 A 
 
 Corte AA 
 
 Telar e tampão 
 Grelha e caixa de grelha Sarjeta Calçada Rua 
 
 
 
 Poço-de-visita Ligação da grelha ao 
 ao poço-de-visita 
 19 
 Figura 1.6 Corte longitudinal de um esboço de um poço-de-visita, onde 
aparecem as câmaras de entrada e de inspeção, ambas com degraus de ferro 
fundido fixados à parede, e as partes finais e iniciais das galerias de montante 
e de jusante. À direita, uma fotografia do telar e do tampão de entrada. 
 
 Tampão Fotografia do 
 Câmara de entrada telar e do tampão 
 Laje 
 Degraus de ferro 
Conexão da boca-de-lobo 
 
 Câmara de inspeção 
 Galeria de montante 
 
 
 
 
 
 Fundo inclinado Galeria de jusante 
 
 Os emissários, em sistemas de drenagem urbana, são grandes galerias 
enterradas, com o formato circular, quadrado ou retangular, conforme mostra a 
fotografia da figura 1.7, e são muito utilizados em grandes sistemas de macro-
drenagem urbana, principalmente em grandes centros urbanos. 
 Quando utilizados em anteprojetos de microdrenagem, geralmente são 
tubulações terminais, que permitem o transporte final da água proveniente da 
chuva, desde o último poço-de-visita até a seu destino final que, normalmente, 
é um riacho ou um outro local adequado para este fim. 
 É muito comum, instalar-se, ao final dos emissários, que normalmente 
apresentam grandes velocidades médias de escoamentos, em dias de chuvas 
fortes, dispositivos para a dissipação da energia hidráulica do escoamento, de 
modo a evitar-se a erosão das margens do riacho receptor, constituído ou de 
uma bacia de dissipação construída com grandes pedras, conforme mostra a 
figura 1.7, ou através de uma bacia de dissipação horizontal, com o tamanho 
apropriado, conforme mostra o desenho da figura 11.16 (10). 
 
 1.2.2 Macrodrenagem urbana 
 
 Denomina-se macrodrenagem todo o sistema de captação de águas 
das chuvas oriundas de grandes bacias de drenagens que se localizam fora ou 
à montante dos centros urbanos, ou localizadas dentro dos próprios centros 
urbanos, cuja drenagem natural, normalmente, é caracterizada pela presença 
de pequenos rios, normalmente perenes ou intermitentes. Denomina-se macro-
drenagem, também, a drenagem artificial de grandes áreas, localizadas nos 
sítios urbanos, cujas vazões máximas, em dias de chuvas fortes, podem ser 
muito grandes, daí a própria denominação: macrodrenagem. 
 Os sistemas de macrodrenagem urbanos normalmente são constituídos 
de grandes galerias subterrâneas ou de canais a céu aberto. As galerias, que 
normalmente têm o seu formato retangular, são fechadas superiormente, com 
 
 20 
grandes lajes construídas de concreto armado, quando se trata da drenagem 
de áreas em zonas centrais de grandes centros urbanos, onde a construção de 
canais, com o escoamento a céu aberto, podem trazer problemas, não só ao 
tráfego dos automóveis, como à circulação dos transeuntes, conforme mostra 
a fotografia da figura 1.7. 
 
 Figura 1.7 Saída de uma galeria retangular de macrodrenagem urbana, 
tipo emissário, localizada na praia da Pituba, em Salvador-BA . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A grande maioria dos sistemas de macrodrenagem de nossas cidades, 
no entanto, são constituídos de grandes canais construídos com o escoamento 
a céu aberto, com o formato retangular, conforme mostra a figura 1.8, ou com 
o formato trapezoidal, e, normalmente, revestidos, com alvenaria de grandes 
pedras, concreto armado e mais modernamente, com a estrutura em gabiões, 
que são, em poucas palavras, grandes gaiolas construídas com tela de arame 
anticorrosivo e preenchidas com grandes pedras, com a granulometria mínima 
apropriada ao seu trabalho, de modo a evitar a movimentação do leito ou base 
do canal, em dias em que o mesmo escoa grandes vazões de enchentes. 
 As grandes galerias de macrodrenagem subterrâneas normalmente são 
evitadas nos sistemas de drenagens dos pequenos centros urbanos, devido, 
principalmente, às dificuldades inerentes à sua manutenção, o que não ocorre 
com os canais a céu aberto, que são mais fáceis de serem limpos. 
 
 Figura 1.8 Fotografia do escoamento de canal de macrodrenagem de 
um centro urbano, com o formato retangular, construído com gabiões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fazem parte do sistema de macrodrenagem urbana, também, embora 
não sejam tão comuns assim de serem observados, devido ao seu alto custo, 
os grandes emissários submarinos, que despejam as águas pluviais bem longe 
das praias, para serem carregadas pelas correntes marítimas. Normalmente 
são observados no esgotamento de cidades grandes litorâneas, como o Rio de 
Janeiro e Salvador ou em outros pontos estratégicos. 
 
 
 
 
 
 21 
 Tanto a concepção inicial, como o dimensionamento dos equipamentos 
da micro e da macrodrenagem, obedecem a critérios diferenciados, como será 
visto e discutido neste e nos próximos capítulos deste livro. 
 O dimensionamento dos canais de macro-drenagem, por exemplo, deve 
ser executado, preferencialmente, utilizando-se dados de vazões de enchentes 
dos rios que sangram os centros urbanos, o que na prática de engenharia de 
recursos hídricos raramente ocorre, infelizmente, devido a uma grande falha de 
nossas Prefeituras Municipais, que não fazem medições sistemáticas ou 
mesmo estimativas das vazões das enchentes dos nossos riachos urbanos, 
principalmente em épocas mais chuvosas. Não havendo dados sobre vazões 
máximas de enchentes, é necessário que os engenheiros projetistas recorram 
a métodos hidrológicos que utilizam dados sobre precipitações intensas que, 
estatisticamente, podem ocorrer na região da bacia de drenagem, levando-se 
em consideração índices de infiltrações ou coeficientes de run-off hipotéticos, 
para estes cálculos. Essas metodologias, muito utilizadas em anteprojetos, 
sempre levam o projetista a ter grandes imprecisões, nos cálculos das vazões 
máximas de enchentes, principalmente quando estes métodos são utilizados 
indiscriminadamente em bacias urbanas com grandes dimensões, levando, 
fatalmente, o projetista a vir fazer cálculos geralmente muito imprecisos, que 
podem onerar ou prejudicar as obras de drenagem. 
 É opinião do autor que as Prefeituras Municipais, principalmente as de 
centros mais desenvolvidos, que têm problemas com inundações dos riachos 
urbanos, deveriam fazer medições sistemáticas tanto de chuvas intensas como 
das vazões dos riachos que cortam os nossos centros urbanos, de forma a 
monitorar, melhor, essas informações hidrológicas e facilitar a confecção dos 
diversos projetos, principalmente daqueles ligados à drenagem urbana. 
 O dimensionamento da microdrenagem, por outro lado, já não requer, do 
projetista, o mesmo rigor utilizado para o projeto da macrodrenagem, pois os 
escoamentos produzidos pelas microdrenagens, mesmo em dias com chuvas 
intensas muito fortes, não trazem tantos danos às nossascidades, admitindo, 
normalmente, um dimensionamento mais simples, através de métodos também 
bem simples, como por exemplo, o método racional. 
 Fazem parte da macrodrenagem urbana, também, os bueiros, que são 
instalações singulares, isto é, instalações construídas especialmente para que 
os escoamentos provenientes das águas da chuva, que escoam através de 
pequenos riachos, sejam canalizados adequadamente e não causem grandes 
danos ao meio urbano. Os bueiros normalmente são tubulações com grandes 
diâmetros, construídos com chapa de aço inoxidável corrugada ou com tubos 
de concreto armado ou, às vezes, também, de estrutura de concreto armado 
moldada no próprio local de execução. Os bueiros são muito utilizados também 
para substituírem as pontes, conforme mostra a figura 2.4. 
 
 1.3. Canais de macrodrenagem em localidades litorâ neas 
 
 Um aspecto muito importante que, geralmente, é analisado e discutido 
em anteprojetos de macrodrenagem urbana e incluído no escopo da presente 
publicação é o que diz respeito à influência das marés altas nas inundações de 
nossas cidades litorâneas, quando estas ocorrem simultaneamente com o as 
cheias, dos riachos que cortam estas localidades litorâneas ou próximas ao 
 22 
mar. Normalmente estes dois fenômenos, às vezes concomitantes, provocam 
inundações muito difíceis de serem controladas, pois elas acumulam não só os 
efeitos dos excessos de vazões, nas calhas dos rios, provocadas pelas chuvas 
torrenciais na bacia de contribuição, como também o efeito da maré alta, que 
tende a suspender e, portanto, remansar, a água no próprio rio, dificultando o 
escoamento natural desses rios, trazendo grandes dificuldades na vida dessas 
cidades litorâneas. 
 Sob o prisma de uma visão mais acurada em hidráulica, esses tipos de 
escoamentos são de natureza eminentemente não-permanente, sendo assim 
fenômenos muito complexos de se analisar, já que tanto as hidrógrafas das 
ondas de cheias do riacho como as oscilações das marés, são fenômenos 
totalmente independentes um do outro, fazendo com que a análise real do 
escoamento no riacho seja um fenômeno que transcende a visão propedêutica 
do presente livro. No presente capítulo, aborda-se o fenômeno das cheias nos 
escoamentos de canais ou rios próximos do mar, tratando-os como se fossem 
escoamentos permanentes variados, de forma a simplificar o entendimento do 
fenômeno e a resolução do problema, relativo ao projeto hidráulico do canal, 
junto ao mar. 
 Quando as cheias ocorrem concomitante com a maré baixa, conforme 
mostra o desenho superior da figura 1.9, o remansamento das águas do rio, 
que se verifica quando o canal ou rio se aproxima do mar, faz-se bem próximo 
a este, fazendo com que o efeito da maré, ou seja, o efeito de remansar e de 
levantar as águas do rio ou canal, seja quase desprezível, quando o rio corta 
alguma localidade litorânea ou próxima do mar. 
 Quando as cheias dos rios ocorrem com a maré alta, que é a situação 
mais desfavorável, no ponto de vista de projeto, conforme mostra o desenho 
inferior da figura 1.9, o escoamento variado passa a existir numa extensão 
bem mais ampla do canal ou rio, fazendo com que este deva ser analisado e 
projetado sob a premissa de um escoamento variado ou não-uniforme, já que a 
análise do fenômeno real, como já dissemos, anteriormente, é muito complexa, 
não comportando no escopo desta edição. 
 
Figura 1.9 Cortes longitudinais dos escoamentos uniformes e variados 
de um mesmo canal sob a influência ou efeito das marés baixas e altas. 
 
 a ) Corte do escoamento do canal com maré baixa. 
 
 Escoamento uniforme Escoamento variado 
 Maré baixa 
 ⇒ 
 Sentido do escoamento Mar 
 
 b ) Corte do escoamento com maré alta. 
 
 Escoamento uniforme Escoamento variado 
 Maré alta 
 
 ⇒ Mar 
 
 23 
 Capítulo 2 
 
 Escoamentos em canais a céu aberto 
 
 
 2.1. Introdução 
 
 Dá-se o nome genérico de hidráulica dos canais, à parte ou ao estudo, 
específico, da hidráulica, relativo aos escoamentos livres, que se processam 
com a superfície dos fluidos em movimento, sob pressão atmosférica. Em 
drenagem urbana, a grande maioria dos escoamentos é, normalmente, livre ou 
sujeito à pressão atmosférica, tais como, os escoamentos em canais, galerias 
parcialmente cheias, sarjetas etc. 
 Em hidráulica dos canais, pode-se classificar ou dividir, quanto ao tipo 
de movimentação, o estudo dos escoamentos livres em dois tipos principais: os 
escoamentos permanentes e os escoamentos não-permanentes (12 , 26). 
 Escoamento permanente, em uma maneira bem simplificada de falar, é 
o escoamento em que não se verificam variações das velocidades ao longo do 
tempo. Pode-se citar, como exemplo, o escoamento em uma sarjeta, quando 
a intensidade da chuva é relativamente constante. Verifique que as condições 
do escoamento na sarjeta não variam, ou seja, são permanentes ou 
permanecem aproximadamente constantes, com as suas velocidades 
constantes. 
 Escoamento não-permanente, por outro lado, é o escoamento em que 
se verificam variações das velocidades, ao longo de sua trajetória, tanto em 
termos de posição como em termos de tempo. Pode-se citar, como exemplo, o 
escoamento em uma sarjeta, quando uma determinada chuva intensa está 
terminando. Verifique que a vazão do escoamento, na sarjeta e, portanto, as 
suas velocidades médias, vão diminuindo, tanto em termos de posição, como 
em relação ao tempo, ou seja, não permanecem constantes. 
 O estudo dos escoamentos permanentes e livres pode ser dividido, 
também, em dois tipos: escoamentos permanentes não-uniformes ou variados 
e escoamentos permanentes uniformes. 
 Define-se como escoamento permanente não-uniforme ou escoamento 
variado o escoamento em que as velocidades médias permanecem inalteradas 
ao longo do tempo, embora variem ao longo de sua própria trajetória. Veja, 
como exemplo, o escoamento de um canal ou de um rio, quando estes se 
aproximam de um lago. Verifique que a velocidade média da água, ao longo da 
trajetória, vai se acalmando ou diminuindo, à medida que o escoamento se 
aproxima do lago, em virtude do aumento da área molhada do escoamento, 
até que o nível das águas do rio fique praticamente quase horizontal. 
 Por que o rio São Francisco tem em suas margens uma cidade com o 
nome de Remanso? É porque ali, no local, existia um remanso natural, que é 
um trecho do rio onde existe um abrandamento, ou seja, um amansamento da 
velocidade da água e portanto da turbulência do escoamento. Atualmente, não 
só o remanso, como o próprio nome desta cidade, se deve à interferência do 
nível do lago da Barragem de Sobradinho neste trecho do escoamento do rio. 
O remanso é um tipo de escoamento permanente e não-uniforme. 
 24 
 Define-se escoamento permanente uniforme, quando a velocidade da 
águas, em movimento, no canal, permanece inalterada, tanto em termos de 
espaço, quanto em termos de tempo, quando a vazão de escoamento do canal 
permanece inalterada. 
 Este é o caso mais comum, de escoamento, para observar-se. Olhe o 
escoamento da maioria dos canais artificiais que sangram os nossos centros 
urbanos. Você já observou que tanto a área molhada como a lâmina líquida, 
desses canais, são constantes e uniformes, ao longo da sua trajetória? Isto 
demonstra, pela equação da continuidade, que as velocidades, ao longo da 
trajetória e ao longo do tempo, são, aproximadamente, constantes, sendo o 
regime de escoamento desses canais uniforme.Uma outra classificação de escoamentos, importante, em hidráulica dos 
canais, é se o regime do escoamento é subcrítico, crítico ou supercrítico (12). 
Este tipo de classificação, leva em conta a influência que o número de Froude 
Fr, que é um número adimensional e que representa a razão entre as forças 
inerciais, Fi, e gravitacionais, Fg, que existem nos escoamentos, exerce, na 
classificação do próprio escoamento livre. 
 Se as forças inerciais, Fi, são proporcionais ao produto da massa pela 
aceleração ma, pela segunda lei de Newton (28 e 41), tem-se, em termos 
dimensionais: 
 ∆V 
 Fi ∝ m . a ∝ ρ . L 3 . ------ ∝ ρ . L 2 . ∆V 2 .......( 2.1 ) 
 ∆t 
 
 Na equação 2.1, Fi é a força, ρρρρ é a massa específica do fluido, ∆V 
representa a dimensão de velocidade e L e ∆∆∆∆t representam, respectivamente, 
as dimensões de comprimento e de tempo. 
 Se, por outro lado, as forças gravitacionais Fg são proporcionais ao 
produto da massa m pela gravidade g, tem-se: 
 
 Fg ∝ m . g ∝ ρ . L3 . g .......( 2.2 ) 
 
 Dividindo-se a expressão 2.1 pela 2.2, tem-se o que, em hidráulica, é a 
definição do número de Froude Fr, ou seja, a razão entre forças inerciais Fi e 
gravitacionais Fg do escoamento. Assim: 
 
 ∆V2 
 Fr = ---------- .......( 2.3 ) 
 g . L 
 
 Em hidráulica, é muito comum tomar-se a dimensão de velocidade do 
escoamento ∆∆∆∆V como a sua própria velocidade média VM e a dimensão de 
comprimento L como a própria altura média da lâmina líquida do escoamento 
yM, sendo comum, também, tomar-se o número de Froude Fr como a raiz da 
equação 2.3. Assim: 
 VM 
 Fr = ------------- .......( 2.4 ) 
 g . yM 
 25 
Se o número de Froude Fr de um escoamento é igual a 1, diz-se que o 
escoamento é crítico. Para números de Froude menores que 1, diz-se que o 
escoamento é subcrítico. Para números de Froude maiores que 1, diz-se que o 
escoamento é supercrítico. A teoria está mais explicitada no capítulo 4. 
 Por exemplo, se o escoamento de um canal tem velocidade média igual 
a 1 m/s e se a altura da sua lâmina liquida média é igual a 0,30 m, tem-se: 
 
 1 
 Fr = ----------------- = 0,58 ......( 2.5 ) 
 9,8 . 0,30 
 
 Portanto, se Fr é igual a 0,58 o escoamento é subcrítico. 
 Um outro aspecto, muito interessante, em hidráulica dos canais, e que 
deve ser mais explicado, é sobre a baixa influência do número de Reynolds Re 
no escoamento de canais. Normalmente, quase todos os escoamentos, em 
grandes canais a céu aberto, têm altos raios hidráulicos R e, portanto, altos 
números de Reynolds Re. Assim, é muito comum admitir-se, de uma maneira 
quase que generalizada, que os escoamentos em canais são, normalmente, 
escoamentos turbulentos lisos ou rugosos (12 e 38). 
 
 2.2. Canais em regime uniforme 
 
 A utilização da equação de Bernoulli para os escoamentos em canais 
com o regime de escoamento uniforme é muito semelhante à utilizada nos 
escoamentos em condutos forçados ou sob pressão, conforme é mostrado nos 
próximos itens. Assim, tem-se: 
 
 2.2.1. Equação de Bernoulli ou do movimento 
 
 É a equação que leva em conta a energia total do escoamento do canal, 
por unidade de peso do fluido em movimentação, nas seções consideradas do 
escoamento livre do canal (12 e 38). 
 Sejam duas seções de um canal, trabalhando em regime uniforme de 
escoamento, conforme mostra o desenho da figura 2.1. 
 
 Figura 2.1 Corte longitudinal do escoamento uniforme e configuração 
gráfica das energias consideradas. 
 
 Energia cinética 
 Superfície da água 
 V1
2
 / 2g ∆H12 
 V2
2
 / 2g 
 P1 / γ 1 2 
 H1 ∆L12 P2 / γ H2 
 z1 
 α z2 
 
 
 Plano referencial ∆x12 Fundo do canal 
 26 
 Levando-se em conta que a energia total, por unidade de peso, do 
escoamento uniforme H, em qualquer seção do escoamento, é o somatório da 
energia de posição ou potencial z, da energia de pressão ou piezométrica P/γγγγ e 
da energia cinética média V2/ 2g, tem-se: 
 
 P V2 
 H = z + ----- + ------- ......... ( 2.6 ) 
 γ 2. g 
 
 Se no escoamento livre de canais, a energia de pressão por unidade de 
peso do fluido P/γγγγ, equivale à própria altura da lâmina líquida ou: 
 
 P 
 ------- = y ..........( 2.7 ) 
 γ 
 
 Portanto, tem-se que a energia total por unidade de peso do fluido H, é 
dada pela equação: 
 V2 
 H = z + y + -------- ......... ( 2.8 ) 
 2. g 
 
 Assim, pode-se dizer que a perda de energia total ∆∆∆∆H12 entre as duas 
seções consideradas no escoamento é igual a: 
 
 V1 2 V2 2 
 ∆H12 = ( z1 + y1 + ------- ) - ( z2 + y2 + -------- ) .........( 2.9 ) 
 2. g 2. g 
 
 Tendo-se que no regime uniforme de escoamento, a altura da lâmina y, 
nas duas seções do escoamento do canal, são iguais, tem-se: 
 
 y1 = y2 .........( 2.10 ) 
 
 Logo, pode-se escrever, através da equação 2.9: 
 
 V1 2 V2 2 
 ∆H12 = ( z1 + ------- ) - ( z2 + -------- ) .........( 2.11 ) 
 2. g 2. g 
 
 2.2.2. Equação da continuidade 
 
 Se a vazão Q que escoa pelo canal, ao longo do tempo, é constante, 
pode-se afirmar, pela equação da continuidade no regime permanente (38), 
que o produto da velocidade média V pela área molhada do escoamentodo 
canal A, também é constante. Logo: 
 
 Q = V1 . A1 = V2 . A2 ..........( 2.12 ) 
 
 27 
 Se ambas as áreas A das seções 1 e 2 da figura 2.1, são iguais, 
portanto, pode-se afirmar, através da equação 2.12, que a velocidade média V 
e a energia cinética média do escoamento V2/2g, em ambas as seções 
consideradas, são iguais. Portanto, através da equação 2.11, tem-se: 
 
 ∆H12 = z1 - z2 = ∆z12 ..........( 2.13 ) 
 
 Chamando-se de So a perda de carga unitária ou perda de energia ∆∆∆∆H12 
por unidade de comprimento do canal ∆∆∆∆L12, tem-se ( 12 ). 
 
 ∆H12 ∆z12 
 - So = -------- = --------- = sen (α) .........( 2.14 ) 
 ∆L12 ∆L12 
 
 Portanto, pode-se afirmar que, no regime uniforme de escoamento em 
canais, a perda de carga total ∆∆∆∆H12 é igual ao desnível geométrico entre as 
seções consideradas ∆∆∆∆z12, conforme mostra a equação 2.13, e que a perda de 
carga unitária S0, será esta energia dividida pelo comprimento do canal ∆∆∆∆L12. 
 
 2.2.3. Equação de perda de energia 
 
 O equacionamento da perda de energia, nos escoamentos de canais 
funcionando com o regime uniforme, onde os regimes de escoamentos mais 
comuns são normalmente turbulentos lisos ou rugosos , caracterizados por 
altos números de Reynolds, Re, como já foi exposto no item 2.1, é muito bem 
definido utilizando-se a fórmula de Manning (12 e 38), ou seja: 
 
 n . V 
 -------------- = R2/3 ..........( 2.15 ) 
 So 
 
 Na equação 2.15, n é o coeficiente de rugosidade e o seu valor varia em 
função da aspereza ou da própria rugosidade das paredes dos canais; V é a 
velocidade média do escoamento, em m/s ; So é a declividade do fundo do 
canal, em m/m , e R é o raio hidráulico do escoamento, em m, ou seja, a razão 
entre a área molhada A e o perímetro molhado do escoamento P. 
 É comum apresentar-se os valores dos coeficientes de rugosidade da 
fórmula de Manning n na forma de tabelas, devido a sua grande variabilidade, 
que, entre outras coisas, pode ser função da rugosidade e de sua distribuição, 
quando se trata de canais revestidos e de outros fatores, como a presença de 
vegetais e a movimentação do leito do canal, quando o canal é natural (7, 12 e 
33), conforme mostra, sinteticamente, a tabela 2.1. 
 Como a velocidade média V, pela equação da continuidade em regime 
permanente, é igual a razão entre a vazão Q e a área molhada do escoamento 
A, tem-se: 
 Q 
 V = ------- ........( 2.16 ) 
 A 
 28 
 Tabela 2.1 Alguns valores de coeficientes de atrito utilizados na fórmula 
de Manning, como função do material empregado na construção das paredes 
laterais ou no perímetro molhado de canais artificiais (32). 
 
 Material n 
 
PVC 0,010 
Madeira 0,013 
Concreto alisado 0,012 
Concreto não-alisado 0,014 
Ferro fundido 0,015 
Tijolos 0,016 
Pedras brutas 0,020 
Seixos 0,025 
Pedregulho 0,029 
Aço rebitado 0,018 
Chapa corrugada 0,022 
Terra em boas condições 0,025 
Terra com plantas aquáticas 0,035 
 
 Observação quanto ao uso da tabela - Quando se utiliza a fórmula de Manning com 
unidades do sistema Inglês, deve-se multiplicar o segundo membro das equações 2.15 e 2.17 
por 1,49 (12 e 38). 
 
 Portanto, substituindo-se o valor da velocidade média do escoamento V 
na equação 2.15, tem-se como função da vazão Q: 
 
 n . Q 
 -------------- = A . R2/3 ..........( 2.17 ) 
 So 
 
 É bom lembrar, novamente, que quando se utiliza as equações 2.15 e 
2.17, a velocidade média do escoamento V é em m/s ; a vazão Q é em m3/s; o 
raio hidráulico R é em m; o perímetro molhado P é em m; a área molhada A é 
em m2 e a perda de carga unitária S0 é em m/m . 
 
 Exemplo 2.1 Qual é a vazão Q que escoa em um canal retangular, cuja 
largura b é de 1,00 m e a altura da lâmina líquida y é de 0,50 m, sabendo-se 
que a declividade longitudinal do escoamento, So, é igual a 0,001 m/m e que o 
coeficiente da fórmula de Manning, n, admitido para caracterizar as paredes do 
canal, é igual a 0,020, isto é: um canal revestido com alvenaria de pedras, 
conforme mostra a figura 2.2? 
 
 Figura 2.2 Cortes longitudinal, frontal e fotografia de um escoamento de 
canal retangular de alvenaria de pedras. 
 
 
 
 
 
 
 
 y = 0,50 m b = 1,00
 y = 0,50
 ---------------
 So = 0,001 m/m
 
 29 
 Resolução - Se a área molhada do escoamento, A, é de 0,50 m2 e se o 
perímetro molhado do escoamento do canal, P, é igual a 2,00 m, tem-se que o 
raio hidráulico R, igual a (A / P) é igual a 0,25 m, substituindo-se os valores de 
n, So, A e R na equação 2.17, tem-se: 
 
 0,020 . Q 
 ----------------- = 0,50 . 0,25 2/3 ..........( 2.18 ) 
 0,001 
 
 Portanto, resolvendo-se a equação 2.18, tem-se que a vazão escoada 
no canal, Q, é igual a 0,31 m3/s e a velocidade média do escoamento, V, pela 
equação de continuidade ou equação 2.16, é igual a 0,62 m/s . 
 
 Exercício 2.1 A velocidade média do escoamento uniforme de um canal 
retangular com 0,50 metros de largura e com 0,20 metros de altura é igual a 
0,86 m/s . Se o canal é totalmente construído e revestido com concreto alisado, 
qual deve ser a declividade S0 do mesmo? 
 
 Exercício 2.2 Quais devem ser as dimensões da área transversal do 
escoamento de um canal retangular, construído e revestido com alvenaria de 
tijolos maciços, admitindo-se que a largura da base do canal b é o dobro da 
altura de lâmina líquida y, sabendo-se, também, que a declividade longitudinal 
do canal, ou do terreno, em que o mesmo vai ser construído, S0, é de 0,0025 
m/m e que a sua vazão de projeto Q é de 500 l/s? 
 
 2.3. Aplicação da fórmula de Manning a alguns tipos esp eciais de 
canais em regime uniforme 
 
 É comum, em drenagem urbana, o emprego da fórmula de Manning 
para o dimensionamento de pequenos e grandes canais, que têm as suas 
seções transversais com formatos especiais, como, por exemplo, os 
escoamentos das sarjetas e das galerias, que sintetizamos nos itens abaixo: 
 
 2.3.1. Escoamento em sarjetas triangulares simples 
 
 Os escoamentos uniformes nas sarjetas, de uma forma geral, são muito 
difíceis de serem descritos quando utilizamos a equação de Manning, devido à 
grande variedade de tipos usuais de seções transversais de sarjetas, utilizadas 
em nossas ruas, e, conseqüentemente, de equações que caracterizam o termo 
A/R2/3 na equação 2.17 (5, 9, 43). O tipo de seção que se apresenta e que se 
utiliza, no presente livro, por simplificação, é um dos tipos mais freqüentes que 
observamos em nossas ruas, ou seja, uma sarjeta triangular simples , cujo 
declive transversal, aproximadamente constante, acompanhao próprio declive 
transversal dos pavimentos das ruas, podendo ser considerado como um canal 
com seção triangular simples , com a declividade transversal na ordem de 1 
para 10, isto é, com o seu ângulo transversal αααα igual a 5,7º, conforme mostra a 
figura 2.3 (9). Caso se queira utilizar outro tipo de sarjeta, em anteprojetos, 
deve-se refazer todos os cálculos referentes ao uso na equação de Manning. 
 
 30 
Figura 2.3 Corte transversal e fotografia de uma sarjeta triangular, com o 
declive transversal aproximadamente constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Se, pelo desenho de uma sarjeta simples, mostrado na figura 2.3, a área 
molhada A, o perímetro molhado P e o raio hidráulico do escoamento R podem 
ser representados, aproximadamente, pelas equações abaixo, tem-se: 
 
 A = 5,0 . y2 ..........( 2.19 ) 
 
 P ≅ 11 . y ..........( 2.20 ) 
 Portanto, 
 R ≅ A / P = 0,45 . y ..........( 2.21 ) 
 
 Substituindo-se os valores dos parâmetros referentes à rugosidade, à 
declividade, à área e ao raio hidráulico, isto é, n, So, A e R nas equações 2.15 
e 2.17, tem-se, respectivamente, para o escoamento uniforme de uma sarjeta 
simples, as seguintes equações, referentes à velocidade média do escoamento 
V e à vazão escoada nas sarjetas Q: 
 
 n . VS 
 -------------- = 0,59 . y2/3 ..........( 2.22 ) 
 So 
 E, 
 n . QS 
 -------------- = 2,94 . y 8/3 ..........( 2.23 ) 
 So 
 
 Considerando-se que em uma rua ou avenida, com o aspecto comum e 
com uma única pista, isto é, com uma sarjeta em cada lado da rua, a vazão de 
cada sarjeta, QS, seja a metade da vazão total da rua, QR, tem-se, também: 
 
 n . QR 
 -------------- = 5,88. y 8/3 ..........( 2.24 ) 
 So 
 
 Exercício 2.3 Qual é a altura máxima da lâmina líquida e a velocidade 
média do escoamento em uma sarjeta triangular simples, semelhante à sarjeta 
mostrada no corte e na fotografia da figura 2.3, construída com alvenaria de 
paralelepípedos, sabendo-se que a sua vazão máxima de escoamento QS é 
igual a 100 l/s e que a declividade longitudinal da rua, considerada como igual 
à própria declividade da sarjeta So, é igual a 0,005 m/m? 
 
10 y 
Calçada 
 Nível da água 
 y 
 αααα ≅≅≅≅ 5,7 
 
 31 
2.3.2. Escoamento em galerias circulares 
 
 A maioria dos tubos usados em sistemas de drenagens são circulares, 
como os tubos de concreto simples ou armados, fabricados com ponta e bolsa, 
cujos diâmetros, internos, variam desde 150 mm a 1500 mm , ou os tubos de 
aço corrugado, muito empregados em bueiros, conforme mostra a figura 2.4. 
 
 Figura 2.4 Fotografia de três bueiros de aço corrugado em paralelo. 
 
 
 
 a) Funcionamento do tubo ou galeria à seção plena 
 
 Quando o escoamento do tubo funciona à seção plena, ou seja, com a 
sua seção molhada totalmente tomada pela água e em regime uniforme de 
escoamento, os segundos membros das equações 2.15 e 2.17 são deduzidos 
com muita simplicidade. Assim, a área plena Ap , o perímetro pleno Pp e o raio 
hidráulico pleno Rp dos escoamentos ficam assim estabelecidos: 
 
 Ap = π . D2 / 4 , Pp = π . D e Rp = D / 4 .........( 2.25 ) 
 
 Portanto, rescrevendo-se as equações 2.15 e 2.17, tem-se que Vp e Qp 
podem ser estabelecidas através das seguintes equações abaixo: 
 
 n . Vp 
 -------------- = 0,40 . D2/3 ........( 2.26 ) 
 So 
 E, 
 n . Qp 
 -------------- = 0,31 . D 8/3 ........( 2.27 ) 
 So 
 Onde, 
 4 . Qp 
 Vp = ---------- ....... ( 2.28 ) 
 π . D2 
 
 Exercício 2.4 Qual é a vazão plena Qp e a velocidade média plena Vp 
do escoamento uniforme de uma galeria circular, cujo diâmetro interno D é de 
400 mm , sabendo-se que o tubo é de ponta e bolsa, pré-moldado e construído 
com concreto simples não-alisado e que a declividade para o assentamento da 
galeria ao fundo da vala S0 é igual a 0,001 m/m? 
 
 32 
b) Funcionamento do tubo ou galeria com a seção parcialmente cheia 
 Quando a galeria funciona parcialmente cheia, conforme mostra a figura 
2.4, o estabelecimento de equações para o estabelecimento da área A e do 
raio hidráulico do escoamento R, para uso na fórmula de Manning, em função 
do diâmetro interno do tubo D e da altura da lâmina líquida y, se torna mais 
difícil. É bem mais simples, nesses casos, dimensionar-se a seção transversal 
semicircular desses escoamentos utilizando tabelas, onde aparecem às razões 
entre as diversas variáveis analisadas pela fórmula de Manning, com a seção 
do tubo trabalhando parcialmente cheia, e estas mesmas variáveis, com o tubo 
funcionando com a seção plena, conforme mostra os dados da tabela 2.2 (33). 
 Dependendo do problema considerado, conhecendo-se a vazão Qp ou 
a velocidade média Vp, à seção plena, o diâmetro interno da tubulação D e a 
altura da lâmina do escoamento y, pode-se determinar a vazão escoada Q ou 
a velocidade do escoamento V na galeria, utilizando-se os valores das razões 
constantes Q/Qp e V/Vp, que aparecem na tabela 2.2, como função de y/D. 
 
 Exercício 2.5 Quais são a vazão plena Qp, a vazão de escoamento Q e 
a velocidade média V do escoamento de uma galeria circular, cujo diâmetro 
interno é igual a 600 mm , sabendo-se que os tubos da galeria são de concreto 
armado não-alisado e que a declividade da tubulação S0 e a altura da lâmina 
líquida y são iguais a 0,0015 m/m e 0,20 m, respectivamente? 
 
 Tabela 2.2 Valores de áreas sobre áreas plenas A/Ap , raios hidráulicos 
sobre raios hidráulicos plenos R/Rp, velocidades sobre velocidades plenas 
V/Vp e vazões sobre vazões plenas Q/Qp, para tubos circulares com a seção 
parcialmente cheia e em função da razão entre a altura da lâmina líquida e o 
diâmetro da tubulação y/D (33). 
 
y / D A / Ap R / Rp V / Vp Q/Qp Seção transversal do 
 Escoamento na galeria. 
0,10 0,052 0,254 0,401 0,021 
0,15 0,094 0,327 0,517 0,049 
0,20 0,142 0,482 0,615 0,087 
0,25 0,196 0,586 0,700 0,137 
0,30 0,252 0,684 0,776 0,196D 
0,35 0,312 0,774 0,843 0,236 y 
0,40 0,374 0,857 0,902 0,337 
0,45 0,437 0,932 0,954 0,417 
0,50 0,500 1,000 1,000 0,50 
0,55 0,564 1,060 1,040 0,587 Galeria 
0,60 0,627 1,111 1,073 0,673 Escoamento 
0,65 0,688 1,153 1,100 0,757 
0,70 0,748 1,185 1,120 0,836 
0,75 0,805 1,207 1,134 0,913 
0,80 0,858 1,216 1,139 0,987 
0,85 0,906 1,213 1,137 1,030 
0,90 0,948 1,192 1,124 1,066 
0,95 0,982 1,146 1,095 1,075 
1,00 1,000 1,000 1,000 1,000 
 
 
 
 33 
 2.3.2.1. Tubos de concreto simples ou armado 
 
 Em drenagem urbana, normalmente, usam-se tubos pré-moldados de 
concreto simples ou armado, com ponta e bolsa, fabricados de acordo com as 
normas e especificações da Associação Brasileira de Normas Técnicas-ABNT. 
 Até alguns anos atrás, os tubos de concreto simples, com ponta e bolsa, 
eram fabricados de acordo com a EB-6, de 1960, em duas classes diferentes, 
C-1 e C-2, cujos dados são mostrados na tabela 2.3 (5). 
 
 Tabela 2.3 Algumas especificações de tubos de concreto simples com 
ponta e bolsa para galerias de drenagem pluvial e esgoto (ABNT - EB-6). 
 
 Diâmetro 
Interno ( D ) 
 
 ( mm ) 
 
Resistência 
 Mínima 
 
 ( kgf / m ) 
 
 Classe C-1 
 
Resistência 
 Mínima 
 
 ( kgf / m ) 
 
 Classe C-2 
 
Comprimento 
 útil ( L ) 
 
 ( m ) 
 Peso por 
metro linear 
 
 ( Kg ) 
 
 
 
 L 
 Bolsa 
 150 1 750 2 200 1,00 50 
 200 1 750 2 200 1,00 70 
 300 1 750 2 200 1,50 150 
 400 1 750 2 200 1,50 160 
 500 2 300 2 900 1,50 240 
 600 2 600 3 300 1,50 330 Ponta D 
 
 
 Exercício 2.6 Qual é o diâmetro interno que deve ser utilizado em uma 
tubulação de concreto não-alisado, para escoar uma vazão Q de 0,22 m3/s, 
sabendo-se que a declividade da tubulação S0 é de 0,0025 m/m? Verifique, 
também, a altura da lâmina líquida e a velocidade média do escoamento. 
 
 Os tubos feitos de concreto armado, com ponta e bolsa, normalmente 
utilizados em galerias com diâmetros D iguais ou maiores que 600 mm , eram 
fabricados de acordo com a EB-103, de 1957, em três classes diferentes, ou 
sejam, CA-1, CA-2 e CA-3, conforme mostram os dados da tabela 2.4 (5). 
 
 Observação - Atualmente, as normas referentes à fabricação de tubos 
de concreto, com ponta e bolsa, já foram modificadas. Assim, a fabricação de 
tubos de concreto simples segue a norma NBR 9793 e a fabricação de tubos 
de concreto armado segue a norma NBR 9794, da Associação Brasileira de 
Normas Técnicas - ABNT. 
 Em drenagem urbana só se deve utilizar tubos de concretos simples em 
instalações que requerem tubos com diâmetros internos de até 600 milímetros 
e em locais onde o trânsito de veículos seja leve ou que não provoque grandes 
tensões nos tubos enterrados, como nos sistemas de drenagem de parques, 
condomínios e loteamentos residenciais, com o recobrimento, mínimo, de solo 
sobre a manilha, igual ou superior a 1,00 metro . 
 Em locais em que podem ocorrer movimentações de veículos pesados 
sobre o solo ou o pavimento, deve-se, sempre, prever eventuais sobretensões, 
provocadas por estas movimentações e utilizar tubos de concreto armado. 
 34 
 Tabela 2.4 Algumas especificações de tubos de concreto armado para 
galerias de drenagem pluvial e esgoto (ABNT- EB 103). 
 
 Diâmetro Carga média de trinca Comprimento útil Peso por metro 
 interno ( kgf / m ) linear 
 
 ( mm ) 
 
CA-1 CA-2 CA-3 (m ) ( Kg ) 
 300 1400 2000 - 1,5 150 
 400 1750 2350 - 1,5 150 
 500 2050 2650 - 1,5 235 
 600 2400 3000 6000 1,5 325 
 700 2800 3350 6600 1,5 460 
 800 3200 4000 7300 1,5 650 
 900 3600 4650 8600 1,5 800 
 1000 4000 5650 9300 1,5 950 
 1100 4400 6650 10600 1,5 1200 
 1200 4800 7650 12000 1,5 1400 
 1500 6000 10650 14650 1,5 1850 
 
 2.3.3. Escoamento em galerias com seção retangular e funci onando 
com seção parcial 
 
 As galerias quadradas ou retangulares, ao contrário das circulares, que 
são pré-fabricadas, geralmente são construídas “in loco” utilizando-se concreto 
armado. São muito empregadas nas obras civis de macrodrenagem das áreas 
centrais de grandes cidades, onde não se pode construir canais a céu aberto, 
devido à escassez de espaço, às dificuldades de locomoção da população e 
ao próprio trânsito dos veículos. No ponto de vista da utilização, da fórmula de 
Manning, as mesmas trabalham e são projetadas como se fossem canais com 
seção transversal retangular e com o escoamento uniforme, conforme mostra a 
saída do emissário com a bacia de dissipação de pedras, na figura 2.5. 
 
 Figura 2.5 Corte de uma galeria retangular funcionando como um canal 
retangular e fotografia da saída de uma galeria tipo emissário. 
 
 
 
 yG 
 y 
 
 
 Lâmina líquida 
 b 
 
 Tendo-se que a área molhada A, o perímetro molhado P e, portanto, o 
raio hidráulico do escoamento R das galerias, com o formato retangular, 
trabalhando parcialmente cheias, são respectivamente iguais a: 
 
 A = b . y ....... ( 2.29 ) 
 
 P = b + 2 . y ........ ( 2.30 ) 
 
 
 35 
Portanto, tem-se: 
 b . y 
 R = -------------- ....... ( 2.31) 
 b + 2 . y 
 
 Substituindo-se os valores de A e R, das equações 2.29 e 2.31, nas 
equações 2.15 e 2.17, tem-se, respectivamente: 
 
 n . V b . y 2/3 
 -------------- = (-----------------) ........( 2.32 ) 
 So0,50 b + 2 . y 
 E, 
 n . Q b . y 2/3 
 ------------- = ( b . y ) . (---------------- ) .......( 2.33 ) 
 So0,50 b + 2 . y 
 
Exercício 2.7 Quais devem ser as dimensões mínimas teóricas de uma 
galeria de águas pluviais com o formato quadrado, construída totalmente de 
concreto armado não-alisado, sabendo-se que a sua vazão máxima de projeto 
Q é de 8,50 m3/s e que a declividade de assentamento da mesma ao terreno 
S0 é de 0,0095 m/m? 
 
 2.3.4. Escoamento em canais revestidos e com seção trapez oidal 
 
 É muito comum a utilização de canais trapezoidais em macrodrenagem 
urbana, que se adaptam tanto aos escoamentos de pequenas vazões, que 
ocorrem nas estações mais secas do ano, devido ao estreitamento da base b, 
como aos escoamentos de grandes vazões, que ocorrem nas estações mais 
chuvosas, devido à grande variabilidade de ângulos dos seus taludes αααα que o 
canal trapezoidal pode ter, principalmente