Teste 4

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TESTE 4, FI´SICA III
NOME: DRE:
Uma esfera isolante de raio a e´ envolvida por uma casca esfe´rica condutora espessa de raio
interno b e raio externo c, conceˆntrica a` esfera, conforme mostrado na figura abaixo.
A esfera isolante possui uma distribuic¸a˜o de cargas dada por:
ρ(r) =
{
ρ0
(
1 + 8r3a
)
, para r ≤ a
0, para r > a
onde ρ0 e´ uma constante positiva e r e´ a distaˆncia de um ponto na esfera ate´ o centro
da mesma. A casca esfe´rica e´ neutra. Considere que todos os objetos esta˜o em equil´ıbrio
eletrosta´tico. Ao responder as questo˜es abaixo, explique detalhadamente todos os proce-
dimentos utilizados.
(a) Determine a carga total Q contida na esfera isolante.
(b) Determine o campo ele´trico ~E1 para uma distaˆncia r = a/2 do centro da esfera
isolante.
(c) Determine o campo ele´trico ~E2 para uma distaˆncia r tal que, a < r < b.
(d) Determine o campo ele´trico ~E3 para uma distaˆncia r tal que, b < r < c.
(e) Determine o campo ele´trico ~E4 para uma distaˆncia r tal que, r > c.
(f) O que acontece com as cargas da casca esfe´rica condutora? Justifique.∮
S
~E · ~dA = Qint
�0
1