Genética de populações

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GENÉTICA DE POPULAÇÕES
- grupo de organismos da mesma
espécie (intercruzáveis) que
compartilham um mesmo conjunto
gênico
- comunidade evolutiva
POPULAÇÃO
• os membros de uma população apresentam grande 
variabilidade entre si (variabilidade fenotípica e 
variabilidade genotípica)
Como analisar a variabilidade genética 
hereditária presente nas populações ? 
GENÉTICA DE POPULAÇÕES
GENÉTICA DE POPULAÇÕES
estudo da variabilidade genética populacional 
hereditária e sua alteração no tempo e espaço
• estudo da estrutura genético-
populacional 
• análise das frequencias
alélicas (gênicas) e das 
frequencias genotípicas
das populações.
FREQUENCIA GÊNICA OU ALÉLICA
frequencia de um determinado alelo
em relação a todos os alelos do gene
FREQUENCIA GENOTÍPICA
frequencia de um determinado
genótipo em relação a todos os
possíveis genótipos de um gene
FREQUENCIA FENOTÍPICA
frequencia de um determinado
fenótipo em relação a todos os
fenótipos determinados por um gene
A a
A A A a aa
freq. alelo A = 10/20 = 0,50
freq. alelo a = 10/20 = 0,50
freq. genótipo AA = 3/10 = 0,30
freq. genótipo Aa = 4/10 = 0,40
freq. genótipo aa = 3/10 = 0,30
freq. flores rosas = 7/10 = 0,70
freq. flores bcas = 3/10 = 0,30
freq. alelo A = 14/20 = 0,70
freq. alelo a = 6/20 = 0,30
FREQUENCIA 
GÊNICA OU 
ALÉLICA
freq. genótipo AA = 5/10 = 0,50
freq. genótipo Aa = 4/10 = 0,40
freq. genótipo aa = 1/10 = 0,10
FREQUENCIA 
GENOTÍPICA
freq. flores rosas = 9/10 = 0,90
freq. flores bcas = 1/10 = 0,10
FREQUENCIA 
FENOTÍPICA
alelo A - determina cor
rosa
alelo a – determina cor
branca
CÁLCULO DAS FREQUENCIAS GÊNICAS (ALÉLICAS) E 
GENOTÍPICAS
• Ex: loco gênico com alelos A e a
f (A) = p
f (a) = q
f (A) + f (a) = 1 p + q = 1
Genótipos AA, Aa e aa
f (AA) = p x p p2
f (Aa) = p x q ou q x p
2pq
f (aa) = q x q q2
FREQUENCIAS 
GÊNICAS (OU 
ALÉLICAS)
FREQUENCIAS 
GENOTÍPICAS
A (p)
a (q) 
a (q)
A (p)
AA Aa
g
a
m
e
t
a
s
 
m
a
s
c
u
l
i
n
o
s
(p2)
(q2)
Aa
(pq)
(pq)
aa
gametas femininos
Aa x Aa
GENÓTIPO FREQUENCIA
AA
Aa
aa
p2
2pq
q2
ALELO FREQUENCIA
A
a
p
q
Exemplo:
• Sabendo-se que a frequência de albinos (alteração
genética autossômica recessiva) em uma população
é de 49%, qual a frequencia de indivíduos
heterozigotos nesta população?
EXERCÍCIO
alelo A normal
alelo a alterado
genótipos
AA
Aa
aa
normal
albino
fenótipos
normal
freq. albinos = 49% = 0,49
f (aa) = 0,49
f (aa) = q2
q2 = 0,49
q = 
0,49
q = 0,7
p + q = 1 p = 0,3
freq. indivíduos heterozigotos:
f (Aa) = 2pq 
f (Aa) = 2 x 0,3 x 0,7 = 0,42 = 42%
• diversos genótipos e diversos fenótipos;
Exemplo:
• Como calcular as frequências alélicas e genotípicas para o sistema
sanguíneo ABO?
Cálculo das frequências alélicas e genotípicas
=Situação de alelos múltiplos=
freq. alelo IA = p =0,4
freq. alelo IB = q= 0,2
freq. alelo i = r = 0,4
A
IAIA (p2) IBIB (q2)
IAi (2pr) IBi (2qr)
IAIB (2pq) ii (r2)
B
(p + q + r)2 = p2 + 2pq + q2 + 2qr 
+ r2 + 2pr
p + q + r = 1
AB O
r = 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2
A
IAIA (p2) = 0,4 x 0,4 = 0,16
IBIB (q2) = 0,2 x 0,2 = 0,04
IAi (2pr) = 2 x 0,4 x 0,4 = 0,32
IBi (2qr) = 2 x 0,2 x 0,4 = 0,16
B
IAIB (2pq) = 2 x 0,4 x 0,2 = 0,16
AB
ii (r2) = 0,4 x 0,4 = 0,16
O
= 1
• dois genótipos masculinos e três genótipos femininos;
Exemplo:
• Em uma amostra de 200 homens, 24 têm daltonismo (alteração genética
recessiva ligada ao cromossomo X) e todos os outros têm visão normal.
Qual a frequencia, nos homens, do alelo recessivo para daltonismo?
Quais as frequencias genotípicas dos homens?
Cálculo das frequencias alélicas e genotípicas
=Situação de genes ligados ao sexo (no cromossomo X)=
machos normal
afetado
XDY
XdY fêmeas
normal
afetada
XDXD
XDXd normal
XdXd
f (d) = no. alelos d
no. total de alelos da amostra
f (d) = 24/200 = 0,12 
f (D) = no. alelos D
no. total de alelos da amostra
f (D) = 176/200 = 0,88 
• as frequências dos alelos D e d podem ser determinadas
diretamente pela incidência dos fenótipos/genótipos
correspondentes NOS HOMENS através da contagem dos
alelos.
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
Godfrey Harold Hardy
(1877 - 1947)
Wilhelm Weinberg
(1862 - 1937)
Matemático Inglês Médico Alemão
• “As FREQUENCIAS ALÉLICAS E GENOTÍPICAS de uma população
(infinitamente grande, com acasalamentos ao acaso, indivíduos
igualmente férteis, proporção de 1:1 de machos e fêmeas, reprodução
sexuada) PERMANECERÃO CONSTANTES ao longo das gerações na
ausência de fatores evolutivos”
Equilíbrio ou Lei de 
Hardy-Weinberg (1908)
QUANDO A POPULAÇÃO ESTÁ EM EQUILÍBRIO
• populações SEM alterações nas frequencias
gênicas (alélicas).
POPULAÇÕES EM 
EQUILÍBRIO
Freq. alélica inicial
Freq. alélica final
Genótipo
Genótipo Genótipo
POPULAÇÕES EM EQUILÍBRIO
• populações COM alterações nas frequencias gênicas 
(alélicas).
POPULAÇÕES NÃO EM EQUILÍBRIO
• alteração na estrutura
(constituição) genética
das populações ao
longo do tempo (ao
longo das gerações).
QUANDO A POPULAÇÃO NÃO ESTÁ EM 
EQUILÍBRIO
POPULAÇÕES NÃO EM EQUILÍBRIO
• ALTERAÇÃO NAS FREQ. ALÉLICAS E 
GENOTÍPICAS.
Fatores 
Evolutivos 
ALTERAÇÕES NAS FREQUENCIAS GÊNICAS / ALÉLICAS:
DERIVA GENÉTICA
SELEÇÃO NATURAL
MIGRAÇÃO
MUTAÇÃO
Como determinar se as populações 
encontram-se em equilíbrio ou não? 
Populações idealizadas x Populações reais
POPULAÇÃO EM EQUILÍBRIO
TESTE PARA VERIFICAR SE UMA POPULAÇÃO 
ENCONTRA-SE EM EQUILÍBRIO DE HARDY-
WEINBERG
(1) determinar as freqüências alélicas a partir do número dos 
genótipos observados;
(2) calcular o número de genótipos esperados; 
(3) comparar os números observados com os números esperados
utilizando o teste de qui-quadrado.
χχχχ2 = ΣΣΣΣ(observado - esperado)2/esperado
COMO ANALISAR VALOR DE QUI-QUADRADO:
• Graus de liberdade (GL) : representa, em estatística, o número
de determinações independentes (número de classes) menos o
número de parâmetros estatísticos a serem avaliados em uma
população.
3 (classes) – 2 (parâmetros) = 1
no. classes 
genotípicas
no. alelos
VALORES DE QUI-QUADRADO
LIMITE DA SIGNIFICÂNCIA
Imagine um determinado gene que possui dois alelos (F e f). Em uma
população humana Africana (N = 190), sabe-se que existem 135
indivíduos homozigotos dominantes (FF), 44 indivíduos heterozigotos
(Ff) e 11 indivíduos homozigotos recessivos (ff). Determine se esta
população encontra-se em equilíbrio de Hardy-Weinberg para este
determinado loco gênico.
TESTE PARA VERIFICAR SE UMA POPULAÇÃO ESTÁ 
EM EQUILÍBRIO
1. Cálculo das frequencias alélicas:
2. Cálculo das frequencias genotípicas:
Cálculo das frequencias alélicas e genotípicas 
esperadas
f (f) = no. de alelos a
no. total de alelos 2 N
f (f) = 2 x no. homozigotos para o alelo a + no. heterozigotos
f (F) = no. de alelos A
no. total de alelos
f (F) = 2 x no. homozigotos para o alelo A + no. heterozigotos
2 N
3. Cálculo entre número observado e número esperado de 
indivíduos;
4. Comparação entre esperado e observado – Teste χχχχ2
Observado (O) Esperado (E) (O-E)2/E
p2 135 0.682 x 190 = 129.6 0.22
2pq 44 0.287 x 190 = 54.5 2.02
q2 11 0.03 x 190 = 5.7 4,93
χχχχ2 = 7.17
χχχχ2 = ΣΣΣΣ(observado - esperado)2/esperado
Multiplica-se a freq. esperada de cada
genótipopelo número total da amostra.
PROCESSOS QUE ALTERAM AS 
FREQUENCIAS GÊNICAS
Fatores que alteram as 
frequencias alélicas e 
genotípicas: 
• MUTAÇÃO
• MIGRAÇÃO
• SELEÇÃO NATURAL
• DERIVA GENÉTICA
• Mudanças no DNA:
“Transformação” dos alelos
• alterações em cromossomos;
alelo A alelo a
• fonte primária de toda variação
genética;
• alterações em genes.
Alterações nas frequencias gênicas
• MUTAÇÃO
• MIGRAÇÃO
• SELEÇÃO NATURAL
• DERIVA GENÉTICA
• Indivíduos se movem entre populações
• fluxo gênico introdução de alelos
Alterações nas frequencias gênicas
POPULAÇÃO 1
Ex: migração
frequencia do alelo para cor
branca (alelo a) é maior
frequencia do alelo para 
cor preta (alelo A) é maior
• alelo A – determina cor preta
• alelo a – determina cor branca
POPULAÇÃO 1
• MUTAÇÃO
• MIGRAÇÃO
• SELEÇÃO NATURAL
• DERIVA GENÉTICA
• Sobrevivência e reprodução diferenciais
entre os indivíduos de uma população.
Genótipos com maior sucesso reprodutivo
Tendência a aumentar a freqüência de 
seus alelos na população
> Sucesso Reprodutivo de alguns indivíduos
(transmissão de genes para a geração 
seguinte)
Alterações nas frequencias gênicas
• Ex: peso ao nascimento;
• População humana = estabilidade no tamanho dos bebés recém-
nascidos.
• MUTAÇÃO
• MIGRAÇÃO
• SELEÇÃO NATURAL
• DERIVA GENÉTICA
• Alterações genéticas devidas ao acaso = em
populações pequenas (número de 
indivíduos).
• Mudanças nas frequencias gênicas que ocorrem porque os alelos que
aparecem em uma geração não são uma amostra representativa
dos alelos da geração anterior.
Alterações nas frequencias gênicas
Ex: Colonização de ilhas
Ilha de Lençóis (São Luis – MA)
• alta incidência de albinos
• frequencia alta do alelo
recessivo a
• colônia fundada por poucos
indivíduos (incluindo portadores
do alelo recessivo para 
albinismo)
CONSANGUINIDADE
• CONSANGUINIDADE ou ENDOGAMIA
• Ocorrência de acasalamentos entre indivíduos aparentados,
• “ACASALAMENTO ENTRE PARENTES BIOLÓGICOS” .
• Existência de ancestrais comuns (mesmos pais ou avós) = indivíduos
podem ter genes idênticos em comum,
• GENES IDÊNTICOS POR DESCENDÊNCIA!!!
• IDÊNTICOS POR DESCENDÊNCIA ≠ IDÊNTICOS POR ESTADO:
• Genes idênticos (homozigose) por
estado relacionam-se às cópias
idênticas de um gene geradas por
mutações recorrentes – genes 
presentes em pessoas ao ACASO.
• Genes idênticos (homozigose) 
por descendência = relacionam-
se às cópias idênticas de um gene 
geradas por herança de um 
ancestral (parente) comum.
• EFEITOS DA CONSANGUINIDADE
• Quando 2 parentes se cruzam, a prole resultante pode ser homozigota para 
um determinado alelo ;
• Esse alelo em HOMOZIGOSE pode apresentar efeitos não desejáveis aos
seus portadores;
• Tais como:
1) Efeitos Epistáticos;
2) Efeitos Deletérios = apresenta fortes interações com alelos recessivos .
= EFEITO EPISTÁTICO ou EPISTASIA =
• Quando o efeito de um par de genes em homozigose influencia ou MODIFICA
o efeito de outro par de genes;
• Os genes envolvidos podem influenciar na mesma característica fenotípica de
maneira antagonista;
• Ex.: Fenótipo Bombaim
• Algumas combinações homozigotas de alelos diferentes podem interagir para
reduzir a sobrevivência do indivíduo por EPISTASIA.
= EFEITO DELETÉRIO – GENE LETAL =
• Quando um gene em homozigose leva à MORTE do seu portador;
• Afeta a SOBREVIVÊNCIA do indivíduo;
• Exemplo: acasalamentos entre primos representam 0,05% dos acasalamentos
nos EUA;
• Devido a esses cruzamentos, existem 27-53% dos casos da doença Tay-Sachs
(doença genética letal) nessa população.
Doença de Tay-Sachs
• A endogamia é medida pelo coeficiente de endogamia – F.
• F = probabilidade de que um alelo existente em um dos ancestrais comuns (de 
um casal consanguíneo), produza uma progênie homozigota por
descendência em um loco autossômico qualquer. 
= COEFICIENTE DE ENDOGAMIA =
• O cálculo de F pode ser determinado pela análise de heredogramas.
• Probabilidade (D=A1A1) 
= (½)6 = + 1/64
• Probabilidade
(D=homozigoto) = F
1/64 x 4 = 1/16
• D pode ser homozigoto
para A1, A2, A3 e A4 = 4 
opções de alelos em
homozigose, o que
justifica o cálculo: 
F = 1/64 x 4 = 1/16
D
• O valor de F – que é 1/16 quando o 
casal é formado por primos de primeiro
grau – reduz-se pela metade ou
aumenta 2x, cada vez que passa de 
um grau de consanguinidade para 
outro.
• Diminui ou aumenta mais uma
pessoa intermediária na cadeia de 
parentesco;
• Fator ½ entra mais uma vez no 
cáculo de F.
• Exemplo = cruzamentos entre irmãos.
A
B C
D
A1A2
0,50,5
0,50,5
Homozigoto
• Probabilidade (D=homozigoto) :
F = 1/16 x 4 = 1/4
A3A4
Exemplo = cruzamentos entre primos de segundo grau
A3A4
A
A
A
A1A2
0,50,5
0,5
0,5
A A A
0,50,5
A
AA
0,5
A
• Probabilidade
(D=homozigoto) :
F = 1/128 x 4 = 1/32
• Implicações sobre o coeficiente de endogamia (F)
• F = não pode ser usado para se buscar desvios do Equilíbrio de Hardy-
Weinberg . 
• Mas a endogamia apresenta importantes implicações populacionais, quanto às 
frequências gênicas .
Godfrey Harold Hardy Wilhelm Weinberg
• Populações:
• infinitamente grande,
• com acasalamentos ao acaso,
• indivíduos igualmente férteis,
• proporção de 1:1 de machos e fêmeas,
• reprodução sexuada
• Para populações em equilíbrio (sem endocruzamentos) F = 0.
• Se houver endocruzamento F > 0 = consequente ocorre uma DIMINUIÇÃO de 
HETEROZIGOTOS na população – alteração nas frequências gênicas.
• Para populações que tiverem F > 0:
• NÃO SE PODE AFIRMAR que os genótipos de um par de alelos autossômicos,
se distribuem segundo a lei de Hardy e Weinberg:
• AA= p2,
• Aa = 2pq e 
• aa = q2. 
• Esses genótipos se distribuirão de acordo com a LEI DO EQUILÍBRIO DE
WRIGHT, que considera o valor de F (ou Fpq)
• AA = p2+ F pq, 
• Aa = 2pq - 2 F pq e 
• aa = q2+ F pq. 
= EQUILÍBRIO DE WRIGHT=
SUBTRAÇÃO = em
endogamia diminui a 
quantidade de 
heterozigotos
• CONCLUSÃO :
• Casamentos consangüíneos são capazes de alterar as freqüências
genotípicas;
• Mas as freqüências alélicas manter-se-ão constantes, independentemente do
coeficiente médio de consanguinidade ou endocruzamento da população.
• COM ENDOCRUZAMENTO = as frequências gênicas não se alteram –
SOMENTE AS GENOTÍPICAS E FENOTÍPICAS.