Formulário Estatística

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FORMULÁRIO - ESTATÍSTICA 
 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
MÉDIA 
 
VARIÂNCIA 
 
DESVIO-PADRÃO 
 
PROBABILIDADE 
 
GERAL 
P(A ou B) = P(A) + P(B) 
 
P(A e B) = P(A) x P(B) 
 
Distribuição Binomial 
 
 
 
Distribuição Poisson 
!
.
)(
x
xe
XP

 
Distribuição Normal 
 



x
z
 
 
 
 )1.(.
)!!.(
!
)( xnx pp
xnx
n
xXP 


𝑥 = 
 𝑥
𝑛
 𝑥 = 
 𝑥 . 𝑓
𝑛
 
 𝑠 = 
 𝑥−𝑥 2
𝑛−1
 
𝑠2 = 
 (𝑥− 𝑥 )2
𝑛−1
 𝑠2 = 
 (𝑥 − 𝑥 )2. 𝑓
𝑛 − 1
 
𝑠 = 
 𝑥 − 𝑥 2. 𝑓
𝑛 − 1
 
ESTIMAÇÃO 
 
Intervalo de Confiança para Média 
 
 Onde: 
 
𝑠
 𝑛
 
Intervalo de Confiança para Proporção 
 
Os valores de Z (normal-padrão) podem ser obtidos na tabela t com infinitos graus de 
liberdade. Valores típicos: 
050,z
=1,645 (IC 90%) 
9610250 ,, z
(IC 95%) 
57620050 ,, z
(IC 99%) 
 
TESTES DE HIPÓTESES 
 
Teste de hipóteses para verificação de uma média 
n
s
μ- x
=t 0calc
 
 
Teste de hipóteses para comparação de médias em duas populações 
independentes 
 
 
 𝑥 ± 
 𝑝 ± 
 
 = 𝑧 𝑝 (1 − 𝑝)
𝑛
 
 
 
 
 =
 𝑥 1 − 𝑥 2 
 
𝑠1
2
𝑛1
 +
𝑠2
2
𝑛2 
 
 
𝑥 1 = 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 1 
𝑥 2 = 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 2 
𝑛1 = 𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 1 
𝑛2 = 𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 2 
Onde: 
𝑠1
2 = 𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 1 (desvio-padrão ao quadrado) 
𝑠1
2 = 𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 2 (desvio-padrão ao quadrado) 
 
𝑏 = 
 𝑥 𝑦 − 𝑛 𝑥 . 𝑦 
 𝑥2 − 𝑛 (𝑥 )2
 
ANÁLISE DE VARIÂNCIA - ANOVA 
 
I) Graus de Liberdade: 
Grupo (tratamentos) = k – 1 Erro (resíduo) = n – k Total= n -1 
II) O valor de correção - C 
 
n
y
C
2


 
III) A soma de quadrados Total - SQT 
 − 
IV) A soma de quadrados de tratamentos – SQTr 
 
 
 
 
 
 - C 
V) A soma de quadrados de resíduo – SQR 
 − 
VI) O quadrado médio de tratamentos – QMTr 
 
 
 − 
 
VII) O quadrado médio de resíduo – QMR 
 
 
 − 
 
VIII) O valor de F 
 
 
 
 
 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 
 
Coeficiente de Correlação de Pearson 
   
  



])(.[])(.[
)).((..
2222 yynxxn
yxyxn
r
 
 
Equação da Reta de Regressão 
Y= a + bX 
 
 
onde 𝑥 e 𝑦 são as médias dos valores de Y e X. 
𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥