Teste 1 Econometria I 2013.02

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Teste 1 de Econometria I 
IE-UFRJ 2013.02 
 
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Suponha que as variáveis Renda (Y) e Educação (X) estão relacionadas em uma determinada 
população de acordo com a relação linear 𝑌 = 𝛼 + 𝛽𝑋 + 𝑢, onde u é um termo de erro 
estocástico. A tabela abaixo descreve uma amostra desta população para n=3, com algumas médias 
e somatórios já calculados. Com base nesta amostra, responda aos itens abaixo. 
 
 
 
1) Estime �̂� e �̂� por MQO, e interprete os coeficientes encontrados. 
2) Estime 𝑉𝑎𝑟(�̂�/𝑋). 
3) Estime o R2. 
4) Calcule o somatório dos resíduos 𝑢�̂�. É possível afirmar que ∑ �̂�𝑖 =∑𝑢𝑖? Justifique sua 
resposta. 
5) Nos itens abaixo, responda verdadeiro ou falso, justificando suas respostas. 
a. Com base nas informações do enunciado, é possível demonstrar que o estimador �̂� é não 
viesado? 
b. Com base nas informações do enunciado, é possível demonstrar que o estimador �̂� é o mais 
eficiente dentre os estimadores lineares? 
 
 
 
 
Indivíduo Educação Renda
A: Educ - 
Média(Educ)
B: Renda - 
Média(Renda)
A*B A*A B*B
1 20 8 -40 -28 1120 1600 784
2 60 48 0 12 0 0 144
3 100 52 40 16 640 1600 256
Media 60 36 0 0 586,7 1066,7 394,7
Soma 180 108 0 0 1760 3200 1184