Sistemas Digitais I - Poli - 2016 - Provinha 3 - Álgebra booleana

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Catálogo
1 [a01] As expressões de chaveamentos F1 = (A ·B′ +A′ ·B) e F2 = (A ·B+A′ ·B′)′
são equivalentes.
2 [a02] De acordo com o Teorema de De Morgan, tem-se que (A+B)′ = (A′ +B′) e
que (A ·B)′ = (A′ ·B′).
3 [a03] A álgebra de chaveamento tem a propriedade distributiva, de modo que
(A ·B) + (C ·D) pode ser reescrito como (A+ C) · (A+D) · (B + C) · (B +D).
4 [a04] Se X = A ·B+C ·D, então X ′ = A′ +B′ ·C ′ +D′, de modo que X = X ′ = 1
para ABCD = 1110.
5 [a05] Se reescrevermos a expressão de chaveamento F = A′ + B · C na forma de
soma de mintermos, teremos como resultado F = A′ ·B′ ·C ′ +A′ ·B′ ·C+A′ ·B ·C ′ +
A′ ·B · C +A ·B · C.
6 [a06] ΠA,B,C(0, 2, 6, 7) = (A+B+C) · (A+B′ +C) · (A′ +B′ +C) · (A′ +B′ +C ′)
7 [a07] ΣX,Y (0, 3) = (X ′ · Y ) + (X · Y ′)
8 [a08] Sejam A e B variáveis de álgebra de chaveamento. Então, se A · B = 0 e
A+B = 1, tem-se que A = B′.
9 [a09] A expressão de chaveamento F = X · Y +X · Y ′ + Y +X + Z · Y pode ser
simplificada para F = X + Y .
10 [a10] A tabela verdade e a porta lógica correspondentes à operação de chavea-
mento NAND (NÃO-E) para duas variáveis são as dadas abaixo
A B NAND (A,B)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
PCS3115 - Sistemas Digitais I - 2016S1 Provinha 3 - 04/04/2016
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Utilize caneta azul ou preta para marcar as caixas e preencha a caixa totalmente
para correta interpretação. Exemplo: �. Não use �.
1 M. Túlio 2 Gomi 3 Simplício 4 Spina
Marque as caixas ao lado para formar o seu número USP e escreva seu nome
abaixo.
Nome (completo):
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cada questão vale um ponto. Marque verdadeiro ou falso.
Respostas:
1 V F
2 V F
3 V F
4 V F
5 V F
6 V F
7 V F
8 V F
9 V F
10 V F