Exercícios de Integral

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Exercícios de Integral.
Integração por Substituição.
1 – Determine as primitivas de:
a)
		b)
c)
			d)
e)
2 – Calcule as integrais indefinidas:
a)
		b)
c)
		d)
e)
3 – Calcule as integrais indefinidas:
a)
			b)
c)
		d)
e)
4 – Calcule:
a)
			b)
c)
			d)
e)
.
5 – Calcule:
a)
			b)
c)
		d)
e)
			f)
g)
		h)
i)
		j)
l)
			m)
n)
		o)
p)
		q)
Integração por Partes.
1 – Calcule:
a)
		b)
c)
	d)
e)
2 – Encontre:
a)
			b)
c)
			d)
e)
		f)
g)
			h)
i)
			j)
l)
			m)
n)
		o)
p)
		q)
r)
		s)
t)
 		u)
3 – Calcule:
a)
			b)
c)
		d)
Substituições Trigonométricas
01 – Encontre:
a)
		b)
c)
		d)
e)
		f)
g)
		h)
i)
		j)
02 – Encontre:
a)
		b)
c)
		d)
e)
		f)
g)
		h)
i)
		j)
Questões De Vestibular.
01-(CIABA-94) Encontra-se para 
 a expressão:
(A) 
	(B) 
	
(C) 
	(D) 
(E) 
02-(CIABA-94) A primitiva da função 
, que se anula para 
, tem a seguinte expressão:
(A) 
			(B)
(C) 
			(D)
(E) 
03-(CIABA-95) A solução de 
é:
(A)
		(B)
(C)
		(D)
(E)
04-(CIABA-95) Sabendo que 
 e que 
, então o valor de 
 é:
(A)
			(D)
(B)
			(E)
(C)
05-(CIABA-97) Se 
, o 
 vale:
(A)
		(B)
		(C)
(D)
		(E)
06-(CIABA-97) Resolvendo 
, encontra-se:
(A)
	(B)
(C)
		(D)
(E)
07-(EN-83) O valor de 
 é:
(A)
	(B)
	(C)
(D)
	(E)
08-(EN-83) A área da superfície limitada pela curva de equação 
 mede:
(A) 4	(B) 6	(C) 4	(D) 0	(E) 8
09-(EN-84) O valor de 
 é:
(A)
			(B)
		(C)
(D)
		(E)
10-(EN-85) o valor de 
 é:
(A)
		(B)
		(C)
(D)
		(E)
11-(EN-87) A área da região do 1º quadrante limitada pelas retas y = x/9 e y = x/4 e pela hipérbole y = 1/x vale:
(A) 1/3		(B) Ln 1,5	(C) 1 + Ln 2
(D) 2 + Ln 3	(E) 4
12-(EN-89) 
 é igual a:
(A) –/8	(B) –/4	 	(C) /8
(D)/4		(E) 0
13-(EN-98) O valor de 
(A)
			(B)
		(C)
(D)
		(E)
14-(EM-99) Sabendo-se que a função 
 é contínua em 
e que 
, o valor de 
 é:
(A)
		(B)
	(C)
(D)
	(E)
15-(EN-99) Seja 
, o valor de 
, é:
(A)
		(B)
		(C)
(D)
		(E)
16-(EM-96) O valor de 
 é:
(A) /3		(B) 1		(C) 1/3
(D) –1/3		(E) -1
17-(IME-95) Sabendo-se que a função 
 possui a seguinte propriedade 
 , pede-se:
a) A solução da equação 
.
b) Os valores de 
 e 
, de tal forma que 
.
18-(IME-92) Seja 
 uma função contínua tal que:
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
Pede-se:
(A) os intervalos onde 
é crescente (respectivamente, decrescente).
(B) Os intervalos onde o gráfico de 
 é côncavo para cima (respectivamente, para baixo).
(C) Onde ocorrem os pontos de máximo e mínimo absolutos e de inflexão?
Defina 
 por: 
. Esboce o gráfico de 
.
19-(IME-92) Calcule em função do ângulo a a área na figura abaixo limitada pela reta passando pelos pontos (0,1) e (a,0), pela reta x = a e pela curva 
20-(IME-90) Considere as funções senoidais f (x) e g (x) cujos gráficos são mostrados na figura abaixo. Calcular a área hachurada na figura.
21-(IME-95) Determine a área limitada pelo eixo das abscissas, pela curva 
 e pelas retas 
.
22-(IME-99) Calcule a área limitada pelas curvas 
 e 
, onde 
 radianos.
23-(IME-00) Para atender a exigências aerodinâmicas, o contorno da seção transversal da asa de um planador, referenciado ao sistema de eixos cartesianos, está definido pelas equações: y=-x²+ 6x–3 e y = x² - 2x + 3. Determine a área da seção transversal da asa do planador.
24-(IME-01) Deseja-se construir um túnel com 18 m de largura e com 
 m de altura, adotando-se uma forma de secção transversal que tenha menor área possível (secção econômica). As opções para a forma de secção transversal são arco-circular, arco-prabólico e semi-elipse. Calcule a área das secções de cada uma dessas formas e determine qual a secção econômica a ser adotada.
25-
y
x
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