Artigos científicos para auxilo de TCC - Mecanica dos solos

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Estudo do Comportamento de um Aterro Hidráulico sobre Solo 
Compressível 
 
Néstor Masamune Kanazawa Villalba 1 
FIUNA, San Lorenzo, Paraguay, nkanazawa@gmail.com 
 
Rubén Alejandro Quiñónez Samaniego 2 
FIUNA, San Lorenzo, Paraguay, ale_quinonez@hotmail.com 
 
Julio Gabriel Lesme Brun 3 
FIUNA, San Lorenzo, Paraguay, juliolesme2@hotmail.com 
 
RESUMO: En la actualidad existen técnicas de modelación numérica para problemas geotécnicos, 
que nos ayudan a determinar el comportamiento de un terraplén refulado y de los distintos estratos 
del suelo compresible, comparando las lecturas de instrumentos de control tecnológico colocados en 
estos terraplenes durante su etapa constructiva y los resultados del cálculo teórico para su 
extrapolación a largo plazo. En este trabajo utilizamos el programa Geo-Slope, en particular el 
módulo SIGMA/W de elementos finitos, analizando el comportamiento de tres secciones de la 
futura avenida costanera norte de la ciudad de Asunción. Esta avenida consta de 3,8 km de 
terraplenes refulados sobre suelos blandos, normalmente consolidados, altamente deformables y de 
escasa resistencia. El programa nos permitió realizar una modelación de las etapas constructivas del 
terraplén teniendo en cuenta el comportamiento de los suelos de fundación en un proceso de 
consolidación acelerada debido a la instalación de los drenes verticales prefabricados. Los 
resultados obtenidos de la modelación, contrastada con los datos levantados durante la construcción 
permitió la obtención de un modelo muy aproximado, que permite conocer las leyes constitutivas 
que mejor se adecuan al comportamiento geomecánico de los distintos estratos de suelo que 
componen el subsuelo del sector estudiado. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Terraplén refulado, suelo compresible, modelación numérica. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Este trabalho foi realizado afim de modelar o 
comportamento de um aterro hidráulico em solo 
compressível por simulação computacional 
usando o programa SIGMA / W, esta 
ferramenta moderna de cálculo geotécnico 
permite-nos avaliar o comportamento calculado 
em comparação com aqueles realmente 
produzidos, no caso dos aterros da Avenida 
Costeira ao Norte da Cidade de Assunção. 
 
2 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS 
DA AREA DE PROJETO 
 
As seções analisadas fazem parte dos 3,8 km. 
do aterro hidráulico que foram executadas 
durante a construção Avenida Costeira Norte da 
Cidade de Assunção. 
As três seções analisadas estão localizadas na 
beira da Baía de Assunção sob solos moles 
normalmente consolidados, altamente 
compressíveis e baixa resistência. 
Estudos na fase da concepção do trabalho 
confirmam a existência de solos silte-arenosos 
fofos e argilas siltosas moles que geralmente se 
encontram a profundidades superiores de 5 m e 
10 m em alguns casos. 
 
3 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS 
DO LOCAL EM PARTICULAR DAS 
SEÇÕES ESTUDADAS 
Perfis geotécnicos das seções analisadas nas 
seguintes tabelas: 
N° Solo 
Espessura 
(m) 
ν 
Cc 
(cm²/kg) 
Cs 
(cm²/s) 
eo 
γ 
(tn/m³) 
k (cm/s) 
E 
(kPa) 
1 (SM-SC) 5,00 0,334 0,22 1,97e-02 0,809 1,85 4,32e-03 8000 
2 (ML) 4,00 0,334 0,28 5,10e-03 0,798 1,75 2,16e-03 1500 
3 (CL) 3,00 0,334 0,5 3,72e-03 0,798 1,80 2,16e-04 800 
4 (CL) 4,00 0,334 0,31 2,83e-02 0,867 1,80 6,91e-05 800 
 
N° Solo 
Espessura 
(m) 
ν 
Cc 
(cm²/kg) 
Cs (cm²/s) eo 
γ 
(tn/m³) 
k (cm/s) 
E 
(kPa) 
1 (CL) 4,70 0,334 0,31 2,83e-023 0,867 1,80 6,91e-05 800 
2 (ML) 2,00 0,334 0,28 5,10e-03 0,798 1,75 2,16e-03 1500 
3 (CL) 4,30 0,334 0,31 2,83e-02 0,867 1,80 6,91e-05 800 
4 (SM) 1,50 0,334 0,22 1,97e-02 0,809 1,85 4,32e-03 8000 
 
Tabela 1. Perfil geotécnico TC6. (Stanichevsky, 2010) 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2. Perfil geotécnico TC8. (Stanichevsky, 2010) 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3. Perfil geotécnico TC9. (Stanichevsky, 2010) 
 
 
 
 
 
 
Propriedades do solo do local da Baía que 
foram utilizados nos cálculos de acordo com 
estudos são: 
Tabela 4. Propriedades do solo do local da bahía. 
(Stanichevsky, 2010) 
 
4 DESCRIÇÃO DAS OBRAS 
 
Metodologia construtiva geralmente consiste de 
uma primeira camada de aterro hidráulico livre 
a partir do terreno natural para uma altura 
aproximada de um metro acima da superfície de 
água, permitindo o ingresso de equipamentos 
encarregados da instalação dos drenos verticais 
pré-fabricados, que são instalados até a base da 
camada argilosa segundo uma disposição e 
profundidade determinadas no projeto. 
O segundo passo é preencher com camadas de 
aterro hidráulico com a espessura não superior a 
1,00 metro, evitando desníveis entre diques de 
aterros adjacentes, até atingir a altura de 
coroação. Este processo gradual de aterro 
hidráulico permite a consolidação dos solos 
subjacentes, com consequente ganho de 
resistência, antes de iniciar o próximo estágio 
de carregamento. 
A altura da barragem é em geral de 9 metros, a 
largura da coroa de 40 metros. O talude tem 
inclinações de 1:4 e 1:8, dependendo das 
diferentes seções da pista. 
 
5 CARACTERISTICAS DOS DRENOS 
VERTICAIS PREFABRICADOS 
 
Os drenos verticais pré-fabricados utilizados 
são de seção retangular, com um núcleo de PVC 
envolto com um filtro geotêxtil. Apresentam 
uma largura de 100 mm e uma espessura de 3 
mm. 
A capacidade de vazão dos drenos para 
gradientes hidráulicos de 0.1 a 250 kPa. É maior 
ou igual a 90x10-6 m³/s. 
Os drenos foram instalados em uma disposição 
triangular como é representada na Figura 1 e 2. 
Figura 1. Instalação dos drenos verticais pré-fabricados. 
Fonte: dos autores 
Arena limosa (SM), estrato definido entre cota +50 y +40 m. 
Peso específico máximo: 1,81 tn/m³ 
Peso específico mínimo: 1,41 tn/m³ 
Passante peneira #200: ˂ 15% em 80% da jazida 
Passante peneira #200: ˂ 30% em 20% da jazida 
Ângulo de atrito interna: gp= 30 a 34° (máximo) 
Ângulo de atrito interna: gcv= 26 a 30° (residual) 
Cu= 2,25 a 5 
kA= 1x10-3 cm/seg. 
Grãos de quartzo, uniforme, redondeados, com presença de 
siltes 10% y 30%. 
NSPT= 2 a 46 
 
N° Solo 
Espessura 
(m) 
ν 
Cc 
(cm²/kg) 
Cs (cm²/s) eo 
γ 
(tn/m³) 
k (cm/s) 
E 
(kPa) 
1 (CL) 5,50 0,334 0,31 2,83e-02 0,867 1,80 6,91e-05 800 
2 (ML) 2,70 0,334 0,28 5,10e-03 0,798 1,75 2,16e-03 1500 
3 (CL) 4,00 0,334 0,334 1,97e-02 0,809 1,85 4,32e-03 8000 
 
Figura 2. Drenos verticais pré-fabricados instalados 
Fonte: dos autores 
 
6 INISTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA 
UTILIZADA 
 
Foram instaladas em cada seção (TC6, TC8 e 
TC9) duas placas de recalques, um piezômetro 
elétrico de cordas vibrantes y um inclinômetro 
ao pé do talude. 
As instrumentações empregadas são de leitura 
local e os dados empregados em este trabalho 
correspondem a leituras realizadas pelos autores 
durante 300 dias. 
O monitoramento do aterro permite avaliar cada 
camada de aterro atendendo a seguridade com 
respeito na estabilidade de taludes, além de 
permitir uma calibração do projeto por médio 
de um retro análises tendo em contas as 
observações do campo que permite otimizar a 
execução dos trabalhos. 
 
7 ASPECTOS GERAIS DA 
MODELAGEM DE ELEMENTOS FINITOS 
 
Como primeiro passo é criado um modelo 
geométrico usando: 
Pontos, para indicar o começo e final das linhas 
Linhas, para definir bordas ou limites físicos da 
geometria 
Regiões, zonas delimitadas pelas linhas 
reconhecidos automaticamente. 
O modelo geométrico deve incluir uma divisão 
representativa de solo das diferentes camadas 
do solo e dos diferentes estágios deconstrução 
do aterro. O modelo deve ser suficientemente 
amplo de maneira que as bordas ou contornos 
não distorçam os resultados do problema em 
estudo. 
O modelo utilizado é o modelo Cam-Clay 
modificado. Os parâmetros definidos são: 
coeficiente de Poisson “v”, razão de pré-
adensamento OCR, inclinação da curva 
normalmente adensada “λ”, inclinação da curva 
de pré-adensamento “κ”, índice inicial de vazios 
“eo”, e “Mu” que é a inclinação da curva do 
estado crítico que depende diretamente do 
ângulo efetivo de atrito do solo ∅’. 
Após a criação do modelo geométrico é gerada 
automaticamente a malha de elementos finitos, 
em que os três tipos de componentes são 
distinguidos: 
Elementos: durante a geração de malha, são 
divididas em regiões elementos retangulares ou 
triangulares segundo seja apropriado. 
Nodos: Durante o cálculo de elementos finitos, 
deslocamentos numéricos são calculados em 
tais nodos. 
Pontos de tensão: ao contrário dos 
deslocamentos, as tensões são calculadas em 
pontos individuais de integração de Gauss em 
vez de ser calculado nos nodos. 
As malhas são do tipo retangular e triangular de 
4 e 3 nodos respectivamente. A secção 
retangular é gerada em toda a superfície da 
região e os elementos triangulares são usados 
apenas em pontos de contato ou de transição de 
cada malha, de modo a formar um único 
elemento. 
 
 
Figura 3. Malhado do modelo. Fonte: dos autores 
 
8 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS 
 
Para o nosso modelo usamos dois tipos de 
condições de contorno hidráulico, o primeiro 
indica o limite onde as pressões hidráulicas são 
zero, e o segundo estabelece as pressões 
definidas para cada cor que é aplicada ao longo 
do contorno. 
Pressões nulas são aplicadas ao nível do terreno 
natural, de modo a simular a drenagem da água 
através dos drenos verticais. As pressões que 
são aplicadas a cada dreno permitem 
matematicamente o fluxo ascendente da água 
através do sistema de drenos. As pressões de 
cada dreno variam de acordo com a 
profundidade de instalação. 
Os limites laterais do nosso modelo está 
restringido por condições de contorno que 
impedem somente o deslocamento horizontal do 
elemento. Na parte inferior do mesmo foi 
aplicada uma restrição de movimento de ambos 
sentidos, de modo a limitar a profundidade do 
estrato. Os limites laterais foram localizados em 
40m do pé do talude para evitar que essas 
condições de contorno gerem distorções. 
O limite inferior foi definido diretamente pelas 
estratigrafias disponíveis dos estudos de solos, 
especificamente do ensaio SPT. 
 
9 ANALISE DOS RESULTADOS 
 
Os dados que foram utilizados para definir os 
diferentes estágios de construção (valores de 
carga e tempo de adensamento) foram obtidos a 
partir das placas de recalque colocadas nas 
seções de estudo. Estes registos são mostrados 
nas Figuras 4, 5 e 6: 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0 100 200 300
R
ec
al
qu
es
 e
m
 m
et
ro
s
Días
Recalque interno Recalque externo Altura do Aterro
 
Figura 4. Altura do aterro vs. Recalques. Seção TC6. 
Fonte: dos autores 
 
 
 
 
 
 
 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0 100 200 300
R
ec
al
qu
es
 e
m
 m
et
ro
s
Días
Recalque interno Recalque externo Altura do Aterro
 
Figura 5. Altura do aterro vs. Recalques. Seção TC8. 
Fonte: dos autores 
 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
-1,00
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0 100 200 300 400
R
ec
al
qu
es
 e
m
 m
et
ro
s
Días
Recalque interno Recalque externo Altura do Aterro
 
Figura 6. Altura do aterro vs. Recalques. Seção TC9. 
Fonte: dos autores 
 
Nas Figuras 7, 8 e 9, as diferenças observadas 
entre os resultados obtidos com o SIGMA/W e 
os resultados reais são dadas pelas 
descontinuidades correspondentes a cada 
instância de aplicação de carga e consequente 
recalque instantâneo. Embora estes "recalques 
instantâneos", é de notar que, após um curto 
espaço de tempo, os valores obtidos com o 
SIGMA / W para cada fase da carga 
corresponde-se com os valores efetivamente 
medidos. 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
-1,60
-1,40
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0 100 200 300
R
ec
al
qu
es
 e
m
 m
et
ro
s
Días
Recalque interno Recalque externo Altura do Aterro
 
Figura 7. Recalques vs Tempo vs Altura do aterro. 
Secção TC6 lado interno. Fonte: dos autores 
 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,000
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 50 100 150 200 250 300 350
A
ltu
ra
 d
o 
at
er
ro
 e
m
 m
et
ro
s
R
ec
al
qu
e 
em
 m
m
Dias
Real Calculado Altura do aterro
 
Figura 8. Recalques vs Tempo vs Altura do aterro. 
Secção TC8 lado interno. Fonte: dos autores 
 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,000
200
400
600
800
1000
1200
-50 50 150 250 350 450
A
ltu
ra
 d
o 
at
er
ro
 e
m
 m
et
ro
s
R
ec
al
qu
e 
em
 m
m
Dias
Real Calculado Altura do aterro
 
Figura 9. Recalques vs Tempo vs Altura do aterro. 
Secção TC9 lado interno. Fonte: dos autores 
 
Observa-se também que o valor de recalque no 
final do tempo de adensamento corresponde ao 
valor calculado de recalque. É importante 
ressaltar que as placas de recalque foram 
instaladas quando acabou-se o aterro hidráulico 
livre, que permite uma superfície de trabalho 
estável (deformação instantânea ocorreu nesse 
período que não são analisados neste trabalho). 
Nas Figuras 10, 11 e 12, se mostram os dados 
obtidos dos piezómetros instalados nas secções 
de análise TC6, TC8 e TC9. Na Figura são 
comparadas as poro-pressões medidas no 
campo, a pressão do lençol freático e o excesso 
de poro-pressão gerados a partir da aplicação de 
carga. 
 
0 kPa
20 kPa
40 kPa
60 kPa
80 kPa
100 kPa
120 kPa
140 kPa
Leitura Piezômetro Excesso de Poro-Pressão
Pressão Estatica da àgua
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0 50 100 150 200 250 300 350
Dias
Altura do aterro
 
Figura 10. Poro Pressão vs. Altura do aterro. Secção TC6. 
Fonte: dos autores 
 
0 kPa
20 kPa
40 kPa
60 kPa
80 kPa
100 kPa
120 kPa
140 kPa
Leitura Piezômetro Excesso de Poro-Pressão
Pressão Estatica da àgua
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0 50 100 150 200 250 300 350
Dias
Altura do aterro
 
Figura 11. Poro Pressão vs. Altura do aterro. Secção TC8. 
Fonte: dos autores 
0 kPa
20 kPa
40 kPa
60 kPa
80 kPa
100 kPa
120 kPa
Leitura Piezômetro Excesso de Poro-Pressão
Pressão Estatica da àgua
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 100 200 300 400
Dias
Altura do aterro
 
Figura 12. Poro Pressão vs. Altura do aterro. Secção TC9. 
Fonte: dos autores 
 
Nestes gráficos, pode-se verificar que a partir da 
aplicação da carga no aterro, gera-se um 
excesso de poro-pressão. Quando não há 
variação de carga no aterro, ocorre o fenômeno 
de dissipação do excesso de poro-pressão, 
tornando o aumento da tensão efetiva do solo. 
Quando atingimos aos 300 dias observou-se umaumento das poro-pressões medidas no campo 
invés de diminuir, como tínhamos planejado. 
Isto ocorre porque o instrumento de medição 
executa a pressão total de poros no solo, ou 
seja, inclui a pressão hidrostática da água no 
ponto e também o excesso de poro-pressão 
gerado pelo aterro. Como em naquele tempo, 
não houve carga nenhuma sob o solo de 
fundação, por definição, não pode-se gerar 
algum excesso de poro-pressão, sendo que 
devem continuar com a mesma dissipação. Isto 
está claramente refletido nas curvas de excesso 
de poro-pressão nas Figuras 10, 11 e 12. Então 
o aumento registrado naqueles dias no 
piezômetro é apenas devido ao aumento do 
nível de água na baía. 
Nas Figuras 13, 14 e 15 comparamos as 
medições de campo das poro-pressões com os 
calculados no modelo. Notamos que as 
tendências de ambas curvas coincidem, com 
uma excelente aproximação com as medições 
reais, verificando uma correspondência nos 
cálculos realizados no programa SIGMA/W. 
Como já discutimos acima, o último valor que 
foi medido aumenta diferindo com a curva 
calculada de pressões, sendo causa a elevação 
do nível de água da baía. 
 
60
70
80
90
100
110
120
130
140
100 150 200 250 300 350 400
(k
Pa
)
Dias
Calculado Real
 
Figura 13. Poro-Pressão real vs. Calculado. Secção TC6. 
Fonte: dos autores 
 
90
95
100
105
110
115
120
125
130
100 150 200 250 300 350 400
(k
Pa
)
Dias
Calculado Real
 
Figura 14. Poro-Pressão real vs. Calculado. Secção TC8. 
Fonte: dos autores 
 
60
70
80
90
100
110
120
130
140
100 150 200 250 300 350 400 450
(k
Pa
)
Dias
Calculado Real
 
Figura 15. Poro-Pressão real vs. Calculado. Secção TC9. 
Fonte: dos autores 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Os autores desejam expressar sua gratidão pelo 
apoio para a FIUNA, a construtora T & C SA e 
o Professor MSc. Miguel Stanichevsky pela 
licença do programa Geo-Slope. 
REFERÊNCIAS 
 
GEO-SLOPE International, SIGMA/W 2007 Engineering 
Book. 4th Edition. 2009 
Stanichevsky, Miguel. Informe de Verificación del 
Terraplén Refulado de la Avenida Costanera Norte – 
Primera Etapa”. GEO-STAN S.R.L., Asunción, 2010.