Aula_09 Racíocinio Lógico

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RACIOCÍNIO LÓGICO
Aula 9 – Tabela Verdade
Tema da Apresentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
Tabela Verdade– AULA 9
RACIOCÍNIO LÓGICO
Tabela Verdade– AULA 9
Conteúdo Programático desta aula
Tabela Verdade
Operações Lógicas
Tautologias, Contradições e Contingencias.
Tema da Apresentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
Tabela Verdade– AULA 9
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*
Tabela Verdade
Dispositivo usado para determinar o valor lógico de proposições compostas a partir dos valores lógicos das proposições simples que a constituem.
Proposição simples
Tema da Apresentação
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Tabela Verdade
Dispositivo usado para determinar o valor lógico de proposições compostas a partir dos valores lógicos das proposições simples que a constituem.
Proposição simples
Tema da Apresentação
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Proposição composta
Princípio: O valor lógico de qualquer proposição composta depende unicamente dos valores lógicos das proposições simples componentes, ficando por eles univocamente determinado.
Tema da Apresentação
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Proposição composta
Princípio: O valor lógico de qualquer proposição composta depende unicamente dos valores lógicos das proposições simples componentes, ficando por eles univocamente determinado.
Tema da Apresentação
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Negação
Conjunção
Disjunção
Condicional
Bicondicinal
Operações Lógicas
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Chama-se negação da proposição p, e representamos por ~p , a proposição que tem o valor lógico oposto de p.
Negação
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Chama-se negação da proposição p, e representamos por ~p , a proposição que tem o valor lógico oposto de p.
Negação
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Chama-se conjunção de duas proposições “ p e q “ e representamos por “ p ∧ q “ a proposição composta que será verdadeira apenas quando as proposições p e q forem ambas verdadeiras e falsa em todos os demais casos.
Conjunção
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Chama-se conjunção de duas proposições “ p e q “ e representamos por “ p ∧ q “ a proposição composta que será verdadeira apenas quando as proposições p e q forem ambas verdadeiras e falsa em todos os demais casos.
Conjunção
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Disjunção
Chama-se disjunção de duas proposições p e q a proposição, representada por “p ou q”, e indicada por “ p ∨ q ”, que será falsa somente quando as proposições p e q forem ambas falsas e verdadeira em todas as demais situações.
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Disjunção
Chama-se disjunção de duas proposições p e q a proposição, representada por “p ou q”, e indicada por “ p ∨ q ”, que será falsa somente quando as proposições p e q forem ambas falsas e verdadeira em todas as demais situações.
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Condicional
Chama-se proposição condicional → uma proposição representada por “ se p então q “, cujo valor lógico é a falsidade (F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa e a verdade (V) nos demais casos.
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Condicional
Chama-se proposição condicional → uma proposição representada por “ se p então q “, cujo valor lógico é a falsidade (F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa e a verdade (V) nos demais casos.
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Observação
Ordem de precedência:
( mais fraco para o mais forte )
alvo
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Valor lógico das proposições
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Valor lógico das proposições
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Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor logico de cada uma das seguintes proposições:
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Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor logico de cada uma das seguintes proposições:
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Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor logico de cada uma das seguintes proposições:
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Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor logico de cada uma das seguintes proposições:
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Determinar V(p)
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Determinar V(p)
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Sou brasileira ou não sou brasileira.
 p v ~p 
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Tautologia
Definição: Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra V. 
Em outras palavras, tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
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Tautologia
p ∨ ~p
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p ∨ ~p
Tautologia
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Vou ao shopping e não vou ao shopping.
 p ^ ~p
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Contradição
Definição: Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F. Em outras palavras, contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
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Contradição
p ∧ ~p
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Contradição
p ∧ ~p
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Observação
Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou seja, é uma contradição e vice versa.
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Observação
Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou seja, é uma contradição e vice versa.
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Contingência
Definição: Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
Em
outras palavras, contingência é toda proposição composta que não é tautologia nem contradição.
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Contingência
p → q
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Contingência
p → q
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Tautologia, Contradição ou Contingência?
~(p ∧ ~p)
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Tautologia, Contradição ou Contingência?
~(p ∧ ~p)
Tautologia
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