Capitulo 1. Ecuacion de Slutsky

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CAPITULO 1
EQUAÇÃO DE SLUTSKY
(ANPEC-1994/11) Um indivíduo consome apenas os bens 1 e 2. Assumindo que o bem 1 é um bem inferior e o bem 2 é um bem normal e supondo que o preço do bem normal caia, pode-se afirmar que: 
O efeito renda age no sentido de aumentar o consumo do bem 1.
O efeito substituição implicará no menor consumo do bem 1 e o efeito renda em um menor consumo do bem 2.
Nada se pode afirmar sobre o efeito preço, apenas sobre o efeito renda.
O efeito renda total do bem 2 é positivo e do bem 1 é negativo. 
Os dois bens são substitutos.
Solução:
Bem Normal:
Bem inferior:
Bem de Giffen:
a) Falso. O efeito renda diminui o consumo de um bem inferior.
b) Falso. O efeito renda aumenta o consumo do bem 2.
c) Falso. Pode-se afirmar que o efeito substituição é sempre negativo, embora nada possa ser afirmado sobre o efeito total dado que, ao se tratar de um bem inferior, o efeito substituição pode ser compensado pelo efeito renda.
d) Falso. O do bem 2 é negativo e do bem 1 é positivo.(em relação aos preços).
e) Verdadeiro. Um bem normal e um bem inferior sempre são substitutos. E já que ele consome apenas dois bens que não são complementares, logo são substitutos.
Sobre a Teoria do consumidor é correto afirmar que:
a) Para um bem inferior, o efeito substituição é sempre menor que o efeito renda.
b) Para bens normais, o efeito-renda é sempre menor (em valor absoluto) que o efeito substituição.
c) Para bens de Giffen, o efeito-renda é sempre maior (em valor absoluto) que o efeito substituição.
Solução:
a) Falso. Um bem é caracterizado como bem inferior quando um aumento na renda do consumidor, para um dado nível de preços (aumento do poder aquisitivo), gera uma redução da quantidade demandada deste bem. Ou seja, quando o efeito renda e o efeito substituição estão em direções contrárias em relação à variação dos preços. Porém nada se pode afirmar sobre a magnitude destes efeitos, podendo o efeito substituição ser maior ou menor que o renda.
b) Falso. O que podemos afirmar sobre bens normais é que os dois efeitos agirão no mesmo sentido, não importando a magnitude relativa deles.
c) Verdadeiro. O bem de Giffen é um bem inferior cujo efeito renda mais que compensa a variação gerada pelo processo de substituição no consumo, gerado pela variação do preço relativo.
Suponha que o consumidor escolha 
 quando os preços são 
 e a renda M, dada a função de utilidade 
. Determine qual o efeito substituição de Slutsky para uma mudança no preço do bem 1 tal que p1’<p1.
Solução:
. Resolver o problema como os anteriores, apenas algebricamente, e interpretar o resultado quando há uma queda do preço do bem 1 com relação ao efeito total.
Explique e represente graficamente os efeitos substituição e renda de Slutsky e Hicks para um bem, normal; inferior, mas não de Giffen e; inferior e de Giffen. Prove que o efeito substituição sempre terá sinal negativo.
Solução:
Efeito substituição de Hicks para um bem Giffen (no desenho).
CorriJa seu desenho do efeito substituição de Slutsky para um bem Giffen a partir dos desenhos do Varian no capítulo relativo à equação de Slutsky.
Originalmente o consumidor tem a reta orçamentária p1x1 + p2x2 = m. Mais tarde, o preço do bem 1 é duplicado, o preço do bem 2 passa a ser 8 vezes maior e a renda passa a ser 4 vezes maior. Escreva a equação para a nova reta orçamentária em termos de preços e renda originais.
Solução:
 
Marcos consome 100 unidades do bem X e 50 do bem Y. O preço do bem X aumenta de $2 para $3. O preço do bem Y permanece $4. Qual deve ser o aumento na renda de Marcos para que ele continue a consumir as mesmas quantidades de X e Y.
Solução:
O resultado da variação do preço sobre a quantidade demandada de uma mercadoria pelo consumidor, mantendo-se constantes os demais preços e a renda monetária, pode ser expresso como uma soma de dois efeitos: o efeito-substituição e o efeito-renda. Comente:
Quando o efeito-substituição é menor do que o efeito-renda, em termos absolutos, para um bem inferior, este bem é considerado de Giffen.
Se a variação ocorrida no preço for uma diminuição, haverá uma queda da renda real, segundo o efeito-renda.
Se o efeito-substituição e o efeito-renda atuam no mesmo sentido, o resultado é equivalente a uma curva de demanda negativamente inclinada.
Solução:
Verdadeiro.
Falso.
Verdadeiro.
Conhecidos o mapa de curvas de indiferença e a linha orçamentária de um consumidor com relação a duas mercadorias X e Y, suponhamos que o consumidor encontra-se numa posição de equilíbrio. Quando ocorre uma variação no preço do bem X:
O bem X será um bem de Giffen apenas quando os efeitos substituição e renda tiverem direções contrárias e o efeito substituição for maior que o efeito renda;
O bem X será um bem normal independentemente da magnitude relativa dos efeitos substituição e renda, desde que ambos tenham a mesma direção;
O bem X será um bem inferior quando além de atuarem na mesma direção o efeito substituição for maior do que o efeito renda.
Solução:
Falso.
Verdadeiro.
Falso.
Um consumidor deve optar pela compra de bens perecíveis em um ambiente sem incerteza. Para esse consumidor:
Se a quantidade de um bem diminui quando seu preço cai, o bem é inferior.
Se um bem é inferior, a uma elevação de preço corresponde um aumento na quantidade demandada.
Um bem é inferior somente se sua quantidade demandada diminui quando o preço cai.
Solução:
Verdadeiro.
Falso, só se for Giffen. 
c) Falso. Isso acontece quando o bem é de Giffen. Pode ser inferior, mas a quantidade não diminuir quando o preço cai pelo fato do efeito substituição ser maior que o efeito renda.
Imagine que uma consumidora tenha preferências quanto a dois bens que são substitutos perfeitos. Seria possível mudar seus preços de tal forma que toda resposta da demanda seja devida ao efeito renda?
Solução:
Não. Como nos bens substitutos perfeitos a mudança de preços relativos causa um deslocamento da demanda para o bem mais barato há uma solução de canto, sendo assim, não há efeito renda sobre esses bens, apenas efeito substituição. (consulte Varian pág. 156). No caso em que os preços relativos dos bens mantenham-se abaixo da taxa marginal de substituição (em valor absoluto), após a variação dos preços, a função demanda não vai se alterar, de forma que a resposta da demanda seja devido ao efeito renda.
VARIAN. Suponhamos que as preferências sejam côncavas. O efeito substituição continuará negativo?
Solução:
Sim. Suponha que a escolha original é o ponto A (solução de canto no caso das preferências côncavas). 
Se houver uma redução de preços, o ES seria igual a zero e só haveria efeito renda, dado que a nova reta orçamentária passa pela escolha ótima original (mesmo caso que substitutos perfeitos). 
Se houver um incremento de preços do bem 1, o consumidor substituiria toda a quantidade de bem 1 por bem 2 (ponto B), associado a uma curva de indiferença num nível de satisfação maior. Todavia, se se considera o efeito renda, haveria um deslocamento da reta orçamentária para dentro situando ao consumidor num nível de satisfação menor decorrente do aumento de preços.
Em resumo, se as preferências são côncavas, o efeito substituição é negativo considerando que se trata de soluções de canto como no caso dos substitutos perfeitos.
VARIAN (Exemplo final do cap. 8) No caso do imposto sobre a gasolina, o que aconteceria se a restituição do imposto ao consumidor se baseasse em seu conjunto original de gasolina, x, em vez de no consumo final, x´?
Solução:
O efeito renda seria anulado. Tudo o que restaria seria um efeito substituição puro, o qual seria negativo (Este exercício se refere ao exemplo no final do cap. 8 do livro do Varian). No exemplo,
a restituição seria baseada no consumo após a variação dos preços, ou seja, na demanda já reprimida. Assim, esta não irá repor a perda de poder aquisitivo. Caso a cesta de referência fosse a cesta antiga, haveria reposição total da perda de poder aquisitivo. A nova reta orçamentária seria a reta hipotética que criamos para calcular o efeito substituição. Por esta razão, o efeito renda está sendo anulado, se compararmos com uma situação onde não estaria havendo restituição.
VARIAN. No caso descrito na questão anterior, o governo pagaria mais ou menos do que recebeu com a receita do imposto? Os consumidores estariam em melhor ou pior situação?
Solução:
O governo gastaria mais, pois arrecadaria tx’ e pagaria tx ao consumidor. Já os consumidores, uma vez que podem manter o consumo anterior, teriam que, pelo menos, ficar em situação melhor. Isto ocorre porque o governo estaria lhes devolvendo mais dinheiro do que o que eles perdem em decorrência do preço mais alto da gasolina.
 (Prova 2002). Marque a resposta correta:
Para um bem normal, o efeito renda está positivamente relacionado com a mudança de preço.
Para um bem inferior, o efeito renda está negativamente relacionado com a mudança de preço.
Se um bem for normal, sua curva de demanda terá inclinação crescente: preço e quantidade demandada estarão negativamente relacionados. 
Se um bem for inferior e se o efeito substituição for maior do que o efeito renda, sua curva de demanda terá inclinação descendente: preço e quantidade demandada estarão negativamente correlacionados.
Se um bem for inferior e se o efeito renda for menor do que o efeito substituição, sua curva de demanda terá inclinação ascendente: preço e quantidade demandada estarão positivamente relacionados.
Solução:
F. Bem Normal( ∆XT= ∆XS+ ∆Xm 
 (-) (-) (-) 
F. Bem Inferior( ∆XT =∆XS+∆Xm,
 (?) (-) (+)
F. Bem Normal ( ∆XT/∆P < 0 ( Inclinação descendente.
V. ∆XT/∆P < 0 ( Inclinação descendente.
F. Neste caso o efeito renda (positivo) não se sobrepõe ao efeito substituição.
(Prova 2002). Quando o preço de um bem diminui, podemos separar o efeito total sobre a sua demanda em dois efeitos que se somam: o efeito substituição e o efeito renda. Explique o que são esses dois efeitos e represente-os graficamente.
Solução:
Efeito Substituição( É a variação na demanda associada à mudança nos preços relativos (TMS, taxa pela qual os bens serão trocados) mantendo o poder aquisitivo constante (Atenção: no caso do ES de Hicks, o que se mantém constante é a utilidade)
Efeito Renda( Variação na demanda associada ao aumento do poder aquisitivo gerado pela variação nos preços. 
Ao fazer o gráfico, suponha p1’< p1 (consulte o VARIAN).
Jurema consome bananas (b) e maçãs (m). Sua função de utilidade é U(xb, xm) = xb . xm. O preço (por kilo) da maçã é de 1,00R$ e o da banana de 2,00 R$. A renda mensal de Jurema é de 200 R$. Suponha uma queda repentina do preço da banana para 1,00 R$. Pergunta-se;
Antes da mudança do preço da banana, qual a quantidade consumida por Jurema dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda de Jurema tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior. Qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que Jurema vai consumir?
O efeito substituição, devido à queda no preço da banana, fez Jurema consumir mais ou menos bananas?
O efeito renda, devido à queda do preço da banana, fez Maria consumir mais ou menos bananas?
Qual o efeito total devido a mudança no preço da banana sobre a demanda de maçãs?
Solução:
Função de demanda de bananas xb = (1/2) (m/Pb)
Função de demanda de maçãs xm = (1/2) (m/Pm)
xm (1, 200) = (1/2) (200/1) = 100 k. maçãs
 	xb (2, 200) = (1/2) (200/2) = 50 k. bananas
xb = (1/2) (200/1) = 100. Se a renda não tivesse se ajustado.
	(m = xb (pb; (m = 50. (-1)= -50, logo a nova renda será 200-50=150.
xb = (1/2) * (150/1) = 75
	xm = (1/2) * (150/1) = 75
O efeito-substituição fez ela consumir mais bananas.
O efeito-renda fez ela consumir mais bananas.
(xbS = xb (1, 150) – xb (2,200) = 75 – 50 = 25
	(xbN = xb (1, 200) – xb (1,150) = 100 – 75 = 25
	(xbT = xb (1, 200) – xb (2,200) = 100 – 50 = 50, que também é igual a soma dos efeitos renda e substituição (25+25). A demanda por maçãs permanece a mesma (o que acontece por tratar-se de uma função de demanda procedente de uma função de utilidade Cobb-Douglas onde a demanda por um bem independe do preço do outro), em quanto que a demanda por bananas dobra.
Explique qual a diferença entre o efeito substituição de Hicks e o efeito substituição de Slutsky.
Solução
Efeito Substituição de Slutsky mostra o efeito de uma ∆P, com o poder aquisitivo mantido constante. O efeito substituição de Hicks também representa a variação na demanda associada à varação de preço, porém mantido constante o nível de utilidade do consumidor.
Marque a resposta certa:
O efeito renda mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança na renda quando um dos preços varia.
A quantidade demandada muda na mesma direção de uma mudança no preço para um bem normal e na direção oposta para um bem inferior.
O efeito substituição mede a mudança na quantidade demanda causada por uma mudança de preços relativos com a utilidade do consumidor mantida constante.
A inclinação da função demanda do consumidor pode ser positiva ou negativa se o bem é um bem de Giffen.
A função demanda do consumidor tem inclinação negativa se o bem é um bem inferior.
Solução:
V. Pela definição.
F. O contrário para ambos os bens.
F. O efeito de Hicks sim, já o de Slutsky o que fica constante é o poder aquisitivo. 
F. Se o bem for de Giffen, ela será necessariamente positiva, pois ∆XT / ∆P > 0; 
F. O bem de Giffen é um bem inferior.
Marque a resposta certa:
O efeito de uma variação no preço sobre a quantidade demandada de um bem pode ser divido em duas partes: o efeito substituição e o efeito preço.
O efeito substituição é aquele onde o nível de satisfação do consumidor permanece constante, porém o preço varia; já o efeito renda é aquele onde o preço se altera, mas a renda permanece constante.
Devido ao fato do efeito-renda ser sempre positivo, uma variação no preço pode ter um efeito grande ou pequeno sobre a quantidade demandada.
Um caso pouco comum, mas muito interessante, é aquele onde a quantidade demandada varia na mesma direção da variação no preço (bem de Giffen). Isso ocasiona uma inclinação crescente e depois decrescente na curva de demanda individual.
Solução:
F. Efeito substituição e Efeito Renda;
F. No caso efeito renda, o preço não se altera e a inclinação se mantém constante;
F. O efeito renda não é sempre positivo, ele dependerá do tipo de bem (normal ou inferior).
Marque a resposta certa:
a) A equação de Slutsky diz que a mudança total na demanda é a soma do efeito-substituição e do efeito-preço.
b) A Lei da Demanda nos diz que bens normais devem ter curvas de demanda positivamente inclinadas.
c) O efeito-substituição é negativo e sempre maior do que o efeito-renda.
d) O efeito-substituição é sempre negativo, mas o efeito-renda pode ser negativo ou positivo.
Quando o efeito-renda é maior do que o efeito substituição surge o chamado bem de Giffen.
Solução:
F. A Eq. De Slutsky diz que o efeito total (efeito preço) é a soma do efeito substituição e efeito renda;
F. Bens normais devem ter curvas de DD negativamente inclinadas; 
F. Se for um bem de Giffen, o efeito renda será maior (valores absolutos);
V. A magnitude dos efeitos dirá se o bem é normal ou de Giffen
F. Não basta que seja maior, eles deverão ter sinas contrários.
21. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Um bem com curva de demanda negativamente inclinada é um bem de Giffen. Um bem de Giffen necessariamente é um bem inferior.
Um bem normal tem sua curva de demanda negativamente inclinada porque ambos os efeitos renda e substituição atuam em reduzir a quantidade demandada quando os preços caem.
A função de utilidade indireta descreve a utilidade máxima para cada combinação de renda e preços. Ela é a solução do problema de maximização de utilidade. 
Se dois bens são perfeitos complementares, o efeito renda é zero.
Solução:
Só a sentença C é verdadeira.
22. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Se os preços de X e Y aumentam em k%, a restrição orçamentária se desloca, afastando-se da origem, também em k%.
O efeito renda mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança nos preços quando a renda é mantida constante.
A quantidade demandada varia na mesma direção da variação na renda para um bem comum e na direção oposta para um bem inferior.
A função de demanda do consumidor tem inclinação negativa se o bem é normal.
O efeito substituição mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança nos preços relativos com a utilidade do consumidor mantida constante.
Solução:
Só a sentença D é verdadeira.
23. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Se o bem é normal, o consumidor gasta uma fração crescente da sua renda com este bem quando sua renda aumenta. 
Se um aumento de renda não mudar a demanda do bem, a função demanda pode ter inclinação positiva ou negativa.
A lei da demanda diz que as curvas de demanda podem ter inclinação negativa ou positiva dependendo de se o bem é normal ou de Giffen.
Quando o preço de um bem diminui, dois efeitos ocorrem: a mudança nos preços relativos faz o consumidor querer consumir mais do bem mais barato. O aumento no poder de compra, devido à queda no preço pode aumentar ou diminuir o consumo, dependendo de se o bem é normal ou de Giffen.
Para um bem inferior, o efeito substituição é sempre menor que o efeito renda.
Solução:
Só a sentença A é verdadeira.
24. Utilizando a função de utilidade U(x, y) = x.y2, seja Px = 2 e Py = 3 e m = 200;
Ache a cesta que maximiza a utilidade do consumidor;
Suponha que Px aumentou para Px=4 e Py e m ficaram constantes. Ache os efeitos renda e substituição devidos a essa mudança de preços.
Qual a renda necessária para o consumidor ser capaz de se manter consumindo a cesta original?
Solução:
a) função de demanda de x para Cobb-Douglas; x = 
x(2, 200) = (1/3).(200/2) = 33,3
y(3, 200) = (2/3).(200/3) = 44,4
logo a cesta que maximiza a utilidade do consumidor é (33,3 , 44,4).
b) Se a renda não ajustasse, a nova cesta consumida em função do aumento de preços do bem x seria:
x(4,200) = (1/3) . (200/4) = 17
y(3,200) = 44,4; logo a cesta final consumida é (17, 44,4). 
O efeito total foi 17-33 = -16. O consumo do bem x caiu em 16 unidades.
Efeito substituição: 	(m = x (p = 33 * 2 = 66; logo m’ = 200 + 66 = 266
			(xS = x (4, 266) – x(2, 200) = 22 – 33 = -11
Efeito renda: 		(xN = x (4,200) – x (4, 266) = 17 – 22 = -5
Observe que -11-5 = -16, ou seja, o efeito total.
c) A renda necessária seria 266, ou seja, precisaria um acréscimo de 66 para se manter consumindo a cesta original.
25. Maria consome chocolate (c) e morango (m). Sua função de utilidade é U(xc, xm) = xc2 . xm. O preço da caixa de chocolate é de 5,00R$ e da caixa de morango de 2,00 R$. A renda mensal da Maria é de 200 R$. Suponha uma queda repentina de 0,50 R$ no preço do morango. Pergunta-se;
Antes da mudança do preço do morango, qual a quantidade consumida por Maria dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda da Maria tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior, Qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que Maria vai consumir?
O efeito substituição, devido a queda no preço do morango, fez Maria consumir mais ou menos morangos?
O efeito renda, devido à queda do preço do morango, fez Maria consumir mais ou menos morangos?
Qual o efeito total devido a mudança no preço do morango sobre a demanda por chocolate?
Solução
U(xc, xm) = xc2 . xm → TMSc,m= xc/2xm = pm/pc
Sujeito a restrição orçamentária: xm = m/3pm e xc = 2m/3pc 
a) xm (m - pm) – renda e preços iniciais
 xm = m/3pm → xm = 200/3*2 = 33,3 
m = 2*33,3 + 5* xc → xc = 26,6
m` = m + Δm
Δm = xm *( p`m - pm) = 183,35
xm (m`, p`m ) – a “nova” renda ajustada e a novos preços
 xm = m`/ 3 p`m= 183,5/3*1,5 = 40,7 
m = 1,5*40,7 + 5* xc → xc = 24,43
xm (m, p`m ) – a renda inicial e a novos preços 
xm = m/ 3 p`m= 200/3*1,5 = 44,4 
m = 1,5*44,4 + 5* xc → xc = 26,66
Δxs = xm (m`, p`m ) - xm (m - pm) = 40,7 – 33,3 = 7,4
Δxm = xm (m, p`m ) - xm (m`, p`m) = 44,4 – 40,7 = 3,7
Δxt = Δxs + Δxm = 11,1
EXISTE UMA OUTRA SOLUÇÃO
26. João consome abacaxi (a) e mamão (m). Sua função de utilidade é U(xa, xm) = ln xa + xm. O preço do abacaxi é de 5,00R$ e o do mamão 3,00 R$. A renda de João é de 500 R$ por semana. Suponha uma queda repentina de 0,50 R$ no preço do abacaxi. Pergunta-se:
Antes da mudança do preço do abacaxi, qual a quantidade demandada por João dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda de João tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior, qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que João vai consumir?
O efeito substituição, devido a queda no preço do abacaxi, fez João consumir mais ou menos abacaxis?
O efeito renda, devido à queda do preço do abacaxi, fez João consumir mais ou menos abacaxis? Faça as contas
Qual o efeito total devido a mudança no preço do abacaxi sobre a demanda de mamão?
Solução:
U(xa, xm) = lnxa + xm → TMSc,m= 1/xa = pa/pm
Preferência quase-linear: xa = pm/pa 
xm (m - pm) – renda e preços iniciais 
 xa = 3/5 = 0,6
 
m = 5*0,6 + 3* xm → xm = 165,67
m` = m + Δm
Δm = xa *( p`a – pa) = -0,3 → m` = 499,7
xm (m`, p`m ) – a “nova” renda ajustada e a novos preços 
xa = pm / p`a= 3/4,5 = 0,67 
m = 5*,067 + 5* xm → xm = 165,46
xm (m`, p`m ) – a renda inicial e a novos preços
xa = pm / p`a= 3/4,5 = 0,67 
m = 5*,067 + 5* xm → xm = 165,46
**Neste caso, de preferências quase-lineares, não existirá efeito renda
Δxs = xm (m`, p`m ) - xm (m - pm) = 0,67 – 0,6 = 0,1
Δxm = xm (m, p`m ) - xm (m`, p`m) = 0,67 – 0,67 = 0,0
Δxt = Δxs + Δxm = 0,1
27. Aníbal consome peras (p) e maçãs (m). Sua função de utilidade é u(xp, xm) = xp . xm. O preço do kilo de maçã é R$ 2,00 e o preço do kilo de pera é de R$4,00. A renda de Aníbal é R$ 1000,00 por mês.
Quais as quantidades ótimas destes dois bens que Aníbal vai consumir?
Suponha agora que houve uma queda no preço do kilo da pêra para R$2,00. Após essa mudança de preço, qual deveria se a nova renda de Aníbal caso quiséssemos manter o poder de compra de sua renda constante?
Com essa nova renda (ajustada) qual seria a nova cesta de bens consumida por Aníbal?
Calcule o efeito total, o efeito substituição e o efeito renda. Represente-os graficamente.
O consumidor considera a pêra como um bem normal ou inferior?
Solução:
U(xp, xm) = xp . xm → TMSp,m= xm /xp = pp /pm
Sujeito a restrição orçamentária: xm = m/2pm e xp = m/2pp 
a) xm (m - pm) – renda e preços iniciais
 xp = m/2pp → xp = 1000/4*2 = 125
m = 4*125 + 2*xm → xm = 26,6
m` = m + Δm
Δm = xp *( p`p - pp) = -250 → m` = 750
xm (m`, p`m ) – a “nova” renda ajustada e a novos preços
xp = m`/2p`m= 750/2*2 = 187,5 
m = 2*187,5 + 2*xm → xm = 187,5
xm (m, p`m ) – a renda inicial e a novos preços 
xp = m/2p`m= 200/2*2 = 250
m = 2*250 + 2*xm → xm = 250
Δxs = xm (m`, p`m ) - xm (m - pm) = 187,5 – 125 = 62,5
Δxm = xm (m, p`m ) - xm (m`, p`m) = 250 – 187,5 = 62,5
Δxt = Δxs + Δxm = 125
28. Para o caso de um consumidor com curvas de indiferença bem comportadas, esboce em um gráfico representando elucidando os efeitos substituição e renda de uma elevação de preços de um bem:
a) Normal;
b) Inferior; e
c) de Giffen
EXERCÍCIOS DO LABORATÓRIO
29. Calcule o efeito renda e o efeito substituição para o bem 1 quando seu preço sobe de 2 para 4. Supondo 
, a renda igual a 40 e o preço do bem 2 igual a 4. (Faça o gráfico).
30. Supor um consumidor com renda igual a 24 e função de utilidade dada por 
. Sendo (p1, p2) = (2;2), Calcule o efeito renda, efeito substituição e o efeito total de Slutsky para um aumento no preço do bem 1 para 4. (Faça o gráfico).
31. O que ocorrerá no exercício anterior se a função de utilidade for igual a 
. (Faça o gráfico).
32. Para um consumidor que possui função de utilidade igual a 
, renda igual a 80 e onde os preços de x1 e x2 são iguais a 1 e 2, respectivamente, calcule o efeito renda e efeito substituição, quando existir, para as duas situações: (Faça os gráficos)
o preço do bem 1 aumenta para 2
o preço do bem 1 aumenta para 5
33. (Prova 2001). Jurema consome bananas (b) e maçãs (m). Sua função de utilidade é u(xb, xm) = (xb).(xm)2. O preço do kg da maçã é R$1,00 e o preço do kg da banana é R$2,00. A renda de Jurema é R$200,00. Se o preço da banana se reduz para R$1,00, responda as questões abaixo:
Antes da mudança no preço da banana, qual a quantidade consumida por Jurema dos dois bens?
Qual seria a renda de Jurema para que, após a mudança no preço da banana, o poder de compra da sua renda permanecesse o mesmo?
Após a mudança no preço da banana, quais seriam as novas quantidades ótimas dos dois bens que Jurema escolheria?
O efeito substituição devido à queda no preço da banana fez Jurema consumir mais ou menos bananas? (Faça as contas).
O efeito renda devido à queda no preço da banana fez Jurema consumir mais ou menos bananas? (Faça as contas).
Qual o efeito total devido à mudança no preço da banana sobre a demanda por maçãs?
Suponha que o preço da banana ao invés de cair, tenha subido para R$ 3,00. Ache a renda necessária para que Jurema seja capaz de consumir a cesta consumida anteriormente (quando o preço da banana era R$ 2,00), e o subsídio necessário para levá-la para a mesma curva de indiferença.
X
x0
x’
xh
xs
Y
� PAGE \* MERGEFORMAT �9�
_1220275629.unknown
_1220275632.unknown
_1220275634.unknown
_1220275636.unknown
_1220275651.unknown
_1220275635.unknown
_1220275633.unknown
_1220275630.unknown
_1220275627.unknown
_1220275628.unknown
_1220275613.unknown
_1220275626.unknown
_1220275622.unknown
_1220275604.unknown