8 Interferencia e difração

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Centro Federal de Educação Tecnológica – Campus II 
Roteiro práticas de Física Experimental II 
 
 
Interferência e Difração da Luz 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
A natureza ondulatória da luz se torna evidente quando seu comprimento de onda é comparável aas 
dimensões de obstáculos ou aberturas existentes em seu caminho. Fenômenos de interferência e difração da 
luz são exemplos de sua natureza ondulatória. 
O efeito de duas ou mais ondas ao se encontrarem em um ponto do espaço, em certo instante, é 
determinado pelo princípio da superposição. Caso se encontrem em fase – ou seja, seus máximos e mínimos 
coincidam-, elas produzem uma onda resultante, cuja amplitude é igual à soma das amplitudes de cada uma 
– nesse caso diz-seque ocorre interferências construtiva das ondas. Por outro lado, se as ondas, caso se 
encontrarem, estão fora de fase, ou seja, se o máximo de uma coincide com o mínimo da outra, ocorre 
interferência destrutiva, sendo a amplitude da onda produzida igual à diferença entre as amplitudes das 
duas ondas. 
 
Experimento de Young – Interferência em fenda dupla 
 
O experimento de interferência com a luz, feito pela primeira vez por Thomas Young, em 1801, foi 
determinante para se estabelecer a natureza ondulatória da luz – somente ondas podem interferir ou 
difratar. Nesse experimento, uma onda plana incide sobre uma placa opaca, que tem duas fendas estreitas, e 
difrata-se em cada fenda, divergindo radialmente, como mostrado na Figura 1. As ondas provenientes de 
cada fenda superpõem-se e interferem construtivamente ou destrutivamente, em certo ponto, dependendo 
da diferença de fase entre elas. Devido a esse efeito, observam-se, em um anteparo colocado à frente das 
fendas, regiões em que a intensidade da luz é máxima, alternadas com outras em que a intensidade da luz é 
mínima, como mostrado, esquematicamente, na Figura 1. 
 
Figura 1 As ondas difratadas pelas fendas superpõem-se e produzem, no anteparo, o padrão de franjas claras e escuras, 
alternadas, mostrado à direita. Os pontos marcados mostram as direções onde há interferência construtiva. 
 
 
 
 
Na Figura 2, está representada uma onda plana que incide sobre uma placa com duas fendas. Nessa 
figura, estão indicadas a separação d entre as fendas, a distância D da placa ao anteparo e o comprimento de 
Imagem projetada no anteparo. 
onda  da luz. Considere o ponto P, situado no anteparo, em uma posição determinada pelo ângulo. Para 
atingir esse ponto, as ondas provenientes de cada fenda percorrem distâncias diferentes. Se a diferença 
entre essas distâncias é igual a um número inteiro de comprimentos de onda, essas ondas chegam em fase 
em P e a intensidade da luz, nesse ponto, será máxima. Se, por outro lado, a diferença entre essas distâncias 
é igual a um número ímpar de meios comprimentos de onda, as ondas chegam fora de fase em P e a 
intensidade nesse ponto, será mínima. 
 
Figura 2 A separação entre as fendas F1 e F2 é d e a placa está a uma distância D do anteparo. O resultado da interferência no 
ponto , se construtiva ou destrutiva, P depende da diferença entre as distâncias F1P e F2P. 
 
Se D>>d, as retas F1P e F2P são praticamente paralelas e a diferença entre esses dois precursos é, 
aproximadamente, d senAssim as condições para haver um máximo ou um mínimo de interferência em P 
são: 
 
 (1) 
 
 
 
Difração em fenda simples 
 Na Figura 3, está representada uma onda plana que incide sobre uma fenda em uma placa opaca. Se 
a largura dessa fenda é da ordem do comprimento de onda da luz, observam-se, no anteparo, regiões claras 
alternadas com regiões escuras. Esse efeito pode ser analisado de acordo com o modelo de Huygens – cada 
porção da fenda atua como uma fonte de luz de onde partem emissões luminosas que chegam ao anteparo 
em fase (interferência construtiva – regiões claras) ou fora de fase ( interferência destrutiva – regiões 
escuras). 
 
Figura 3 Interferência destrutiva dos raios 1 e 2, no ponto P e Interferência construtiva dos raios 3 e 4, no ponto O. 

Pode-se mostrar que a condição para haver um mínimo de difração em um ponto qualquer do anteparo 
(p.ex.: o ponto P da Figura 3) é dada por: 
 (2) 
em que a intensidade I da luz no anteparo em função de q é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3) 
 
em que a é a largura da fenda e Im é a intensidade máxima observada no padrão. 
 
 
 Verifique com base na equação 3, que o centro do padrão de difração, q=0, é o ponto de intensidade 
máxima. Com o modelo de Huygens, tente explicar, fisicamente, por que isso ocorre. 
 
Princípio de Babinet 
 O padrão de difração observado quando a luz incide sobre uma abertura de qualquer forma é o 
mesmo obtido quando a luz incide sobre um objeto que é o complemento da abertura. Essa é uma das 
formas de enunciar o chamado princípio de Babinet. Isso que dizer, por exemplo, que, se for recortada uma 
parte de uma placa opaca, deixando uma abertura de qualquer forma, tanto a placa quanto a parte 
removida, individualmente, produzirão o mesmo padrão de difração. Essa situação está representada 
esquematicamente na figura 4. Esse resultado não se aplica a pontos situados na região central do anteparo 
sombra geométrica do objeto. 
 
 
Figura 4 Ilustração do princípio de Babinet. Ambas estrutras gerarão o mesmo efeito optico em P 
 
 
 PARTE EXPERIMENTAL 
 
Objetivos 
 Analisar padrões de difração e de interferência da luz. 
 Determinar a largura e a distância entre fendas a partir dos padrões de interferência e de difração 
produzidos por elas. 
 Determinar a espessura de um fio de cabelo analisando o padrão de difração que ele produz. 
 
Material Utilizado 
 Laser de He-Ne, lâmina com fendas e orifícios de várias dimensões, suporte para lâmina, anteparo, 
trena. 
Atenção: Nunca olhe diretamente para o feixe do laser, pois isso poderá causar danos 
sérios e permanentes a sua retina. 
 
 
 
 PROCEDIMENTO 
 
Medida da espessura de um fio usando figura de difração 
I. Faça incidir o laser sobre uma das fendas disponíveis sobre a bancada. 
II. Prenda na parede uma folha de papel de modo a visualizar nela a figura de interferência obtida 
pela difração do laser. 
 
III. Tente prever como deverá ser a figura de difração se a fenda for muito estreita e, também, se 
ela for muito larga. 
 
IV. Troque de fenda e verifique se suas conclusões estão de acordo com a previsão feita. 
 
V. Compare o aspecto das figuras geradas por várias fendas. 
 
VI. Escolha a figura de difração que lhe pareça mais visível e projete-a sobre a folha de papel. 
Observe cuidadosamente a simetria da figura, em relação ao ponto central. Marque no papel o 
ponto central e meça cuidadosamente a distância D entre esse ponto e a fenda. 
 
VII. Marque sobre o papel os pontos que devem corresponder à menor intensidade de luz entre as 
franjas. Faça essa marcação com cuidado, pois todas as análises serão realizadas com base nesse 
desenho. 
 
VIII. Na figura de difração que você desenhou para a fenda a, meça as distâncias dos quatro 
primeiros mínimos de intensidade até o ponto central do padrão ( =0). Sugestão: para minimizar os 
erros, meça a distância entre dois mínimos simétricos, em relação a =0, e tome a metade desse 
valor.IX. Anote o comprimento de onda do laser usado, que é informado no equipamento. 
 
X. Construa uma tabela tendo como colunas: 
 
o índice n das medidas, 
a distância d dos mínimos até o ponto central da figura, 
o valor do ângulo calculado com base nessa medida (ângulo de abertura), 
o valor do seno desse ângulo, 
 
XI. A partir da tabela, construa o gráfico de sen() por n e faça a regressão linear. A partir dos 
parâmetros obtidos, determine a largura da fenda e compare com o valor nominal, em termos da 
diferença percentual. 
 
Com base no mesmo procedimento (itens VII a XI), determine a largura de um fio de cabelo de um(a) 
integrante do grupo, com sua respectiva precisão. 
 
 
Fendas múltiplas 
Direcione o feixe do laser um CD e observe as direções em que os raios são refletidos. 
Identifique os ângulos a partir da incidência normal em que se dão os máximos. 
Utilize as expressões citadas para o cálculo da distância entre as trilhas do CD, e sua respectiva precisão. 
Repita o procedimento para um DVD