ATIVIDADE PRATICA - Fisica Optica e Principios de Fisica Moderna- Difracao e interferencia em fendas duplas - Simulador Algetec

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DIFRAÇÃO E INTERFERENCIA 
Introdução 
A difração é a capacidade das ondas de contornar obstáculos. 
Quando uma onda encontra um obstáculo que possui uma abertura de dimensões comparáveis 
ao comprimento de onda, a parte da onda que passa pela abertura se alarga (é difratada) na região que 
fica do outro lado do obstáculo. Esse alargamento acontece de acordo com o princípio de Huygens. 
A difração constitui uma limitação para a ótica geométrica, na qual as ondas eletromagnéticas 
são representadas por raios. Quando tentamos formar um raio fazendo passar a luz por uma fenda 
estreita ou por uma série de fendas estreitas, a difração frustra nossos esforços, fazendo a luz se 
espalhar. Na verdade, quanto mais reduzimos a largura da fenda (na esperança de produzir um feixe 
mais estreito), maior é o alargamento causado pela difração. Assim, a ótica geométrica só é válida 
quando as fendas ou outras aberturas que a luz atravessa não têm dimensões da mesma ordem ou 
menores que o comprimento de onda da luz. Apesar de estarmos falando da difração luminosa, a difração 
não se limita apenas às ondas luminosas; esse fenômeno pode acontecer com qualquer tipo de onda. 
Veja na imagem que pelo princípio de Huygens, o qual, utiliza uma construção geométrica que 
permite prever onde estará uma dada frente de onda em qualquer instante futuro se conhecermos a 
posição atual. Pode-se ver na representação de onda do lado esquerdo do obstáculo que cada linha 
representa uma frente de onda, está gera a próxima frente de onda e assim por diante, até o momento 
em que a onda atinge o obstáculo (fenda), a partir daí, ocorre a difração e a onda sofre um alargamento 
e consegue se propagar para o outro lado desviando o obstáculo pela fenda, que se comporta como 
nova fonte de onda propagando a partir daí ondas circulares. 
 
 
Já a interferência de ondas é o fenômeno que ocorre em virtude do encontro simultâneo de duas 
ondas que se propagam no mesmo meio. Sendo assim, podemos dizer que quando duas ou mais ondas 
chegam ao mesmo tempo a um ponto em comum de um meio, ocorre o fenômeno da interferência, ou 
seja, as ondas se superpõem naquele ponto, originando um efeito que é o resultado da soma algébrica 
das amplitudes de todas as perturbações no local de superposição. Seu entendimento só foi possível 
com a formulação do Princípio da Superposição, por Thomas Young. 
Nos pontos onde ocorre superposição, o efeito resultante é a soma dos efeitos que seriam produzidos 
pelas ondas que se superpõem, caso atingissem isoladamente aquele ponto. Após a superposição, cada 
onda continua sua propagação no meio, com suas propriedades inalteradas. Veja as figuras abaixo. 
 
 Interferência construtiva Interferência destrutiva 
 
 
 Difração e Interferência 
Disciplina: Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
Professor: Cristiano Cancela da Cruz 
Curso: Engenharia (Computação e Elétrica) Unidade: Garcez 
Na interferência construtiva ocorre um reforço da onda, e a amplitude da onda resultante 
é maior do que a amplitude de cada uma das ondas que se superpõem. 
No caso da interferência destrutiva ocorre um cancelamento da onda, sendo esse 
cancelamento total ou parcial, e a amplitude da onda resultante é menor do que pelo menos 
uma das amplitudes das ondas que se superpõem. Quando ocorre a interferência totalmente 
destrutiva, o meio não apresenta efeito das perturbações, permanecendo o ponto em 
equilíbrio, enquanto perdurar a superposição. 
Objetivo 
 Estudar o fenômeno da difração utilizando um laser e fendas de diferentes tamanhos. 
 Verificar os padrões de interferência e difração produzidos por diferentes fendas. 
 Material Utilizado 
 Simulador do grupo ALGETEC - Bancadas Didáticas – acesse no link na rota da aula 7 no AVA 
 Fonte de Laser 
 Suporte para lâmina de difração (fendas), 
 Lâmina de difração com diferentes aberturas (fio de cabelo e fendas dupla). 
 Detector - anteparo. 
Roteiro Experimental 
Difração em fenda única 
1 – Ao acessar o experimento aparecerá a seguinte tela. 
 
Figura 1 – Esquema da montagem do equipamento. 
2 – Verifique o posicionamento do laser em relação ao anteparo, o laser deve ser vermelho 
com comprimento de onda  = 7x10-7m deve incidir no anteparo perpendicularmente a ele. A 
lâmina de difração (Fendas) deve estar aproximadamente a 0,2 m do anteparo. Clique no menu 
em anteparo, irá aparecer a seguinte tela. 
 
3 – Clique nas setas direita e esquerda em até posicionar o marcador em 600 
mm e nas setas direita e esquerda em até posicionar a fenda no marcador 
400 mm. 
 
4 – Posicione a lâmina de difração, clique em menu na opção dupla fenda, em seguida clique 
com o botão direito sobre a imagem das fendas e selecione a opção “fio de cabelo” de modo 
que o feixe de luz atravesse essa fenda e produza uma figura de difração no anteparo. 
 
5 – Clique no menu e selecione a opção “franjas”, irá surgir a imagem abaixo. 
 
6 – Inicialmente, identifique a posição central do máximo mais intenso, posição zero. 
7 – Meça na imagem as posições dos mínimos, tanto à direita quanto à esquerda do máximo 
mais intenso. Para facilitar a leitura você pode aumentar ou diminuir o zoom nos botões 
“Ampliar escala” e “Reduzir escala”. Aumente a escala até obter uma boa leitura, lembre-se de 
medir do centro do máximo central até o centro dos mínimos de interferência adjacentes. 
8 – Determine a distância (y) entre o máximo central e o primeiro mínimo; entre o máximo 
central e o segundo mínimo; e assim por diante, anotando na tabela de dados 1. 
 
9 – Meça a distância exata entre o anteparo e a lâmina de difração clicando em anteparo, este 
valor deve ser 0,2 metros. Anote este valor, D = ___. 
Largura da abertura Mínimo Distância (y) mm 
Fio de cabelo (60 m) 
m = 1 
m = 2 
m = 3 
m = 4 
m = 5 
m = 6 
Tabela de dados 1 
Difração em Fenda Dupla 
1 – Utilize a configuração de montagem da figura 1. 
2 – Posicione a lâmina de difração a aproximadamente 0,2 m do anteparo. Clique no menu em 
anteparo, irá aparecer a seguinte tela. 
 
3 – Clique nas setas direita e esquerda em até posicionar o marcador em 600 
mm e nas setas direita e esquerda em até posicionar a fenda no marcador 
400 mm. 
4 – Posicione a lâmina de difração, clique em menu na opção dupla fenda, em seguida clique 
com o botão direito sobre a imagem das fendas e selecione a opção “fenda dupla I” de modo 
que o feixe de luz atravesse essa fenda e produza uma figura de difração no anteparo. 
 
5 – Clique no menu e selecione a opção “franjas”, irá surgir a imagem abaixo. 
 
6 – Inicialmente, identifique a posição central do máximo mais intenso, posição zero. 
7 – Meça na imagem as posições dos mínimos, tanto à direita quanto à esquerda do máximo 
mais intenso. Para facilitar a leitura você pode aumentar ou diminuir o zoom nos botões 
“Ampliar escala” e “Reduzir escala”. Aumente a escala até obter uma boa leitura, lembre-se de 
medir do centro do máximo central até o centro dos mínimos de interferência adjacentes. 
8 – Determine a distância (y) entre o máximo central e o primeiro mínimo; entre o máximo 
central e o segundo mínimo; e assim por diante, anotando na tabela de dados 2 
9 – Meça a distância do anteparo – lâmina e difração, deve ser 0,2 m. Anote este valor: D = ____. 
10 – Repita o mesmo procedimento para as fendas duplas II e fenda dupla III. 
Largura da abertura Mínimo Distância (y) mm 
Fenda dupla I 
m = 1 
m = 2 
m = 3 
m = 4 
m = 5 
m = 6 
Fenda dupla II 
m = 1 
m = 2 
m = 3 
m = 4 
m = 5 
m = 6 
Fenda dupla III 
m = 1 
m = 2 
m = 3 
m = 4 
m = 5 
m = 6 
Tabela de dados 2 
 
 
Análise dos Resultados e Conclusões 
Difração em fio de cabelo 
1 – Pela observação das figuras de difração e dos resultados da tabela de dados 1, como o espaçamento 
entre as franjas varia com a espessura do fio de cabelo? 
2 – Com base na geometria,escreva uma expressão para calcular o ângulo  formado entre a direção 
do feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são calculados considerando que a direção 
do feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo central (distancia D) e a distância dos mínimos 
no anteparo y formam um triangulo retângulo. 
 
3 – Com base na óptica física, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a direção 
do feixe central e a direção de cada mínimo devido a difração. 
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de forma a resultar uma equação para a distância entre 
os mínimos em função da ordem destas mínimos. Lembre-se que para  pequeno medidos em radianos 
vale a aproximação sen= = tan 
5 – Usando os resultados para o fio de cabelo na tabela de dados 1 faça o gráfico representando a ordem 
dos mínimos (m) no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes deste gráfico? 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação. 
7 – A partir deste resultado calcule a largura do fio de cabelo. 
 
8 – Compare este valor obtido experimentalmente com o nominal citado na tabela de dados 1. 
 
Interferência em fenda dupla 
1 – Como padrão de interferência em fenda dupla se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
2 – Com base na geometria, escreva uma equação para calcular o ângulo formado entre a direção do 
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são calculados considerando que a direção do 
feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo central (distância D) e a distância dos mínimos no 
anteparo formam um triângulo retângulo. 
3 – Com base na óptica física, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a direção 
do feixe central e a direção de cada mínimo devido a interferência. 
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de forma a resultar uma equação para distância entre 
os mínimos em função da ordem destes mínimos. Lembre-se que para ângulos  pequenos vale a 
aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝜃 ≈ 𝑡𝑎𝑛𝜃. 
5 – Usando os resultados para a fenda dupla I na tabela de dados 2, faça um gráfico representando a 
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes angular e linear deste gráfico? 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação. 
7 – A partir deste resultado calcule a separação da fenda dupla I. 
8 – Repita os passos anteriores para a fenda dupla II e fenda dupla III.