Sistema para Estimativa Presente e Futura do Crescimento e da Produtividade Florestal

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Universidade Federal de Lavras
Departamento de Ciências Florestais
Turma 5A – Engenharia Florestal 
Evandro Nunes Miranda
SISTEMA PARA ESTIMATIVA PRESENTE E FUTURA DO CRESCIMENTO E DA PRODUTIVIDADE FLORESTAL
Lavras
2014
Introdução
 A definição do espaçamento inicial depende da destinação que será dada à madeira proveniente do corte. Se o objeto é produzir madeira para fins nobres, como laminação e serraria, a utilização de um espaçamento inicial mais amplo torna-se vantajosa, No entanto, a condução de povoamentos para produção de biomassa ou de madeira destinada exclusivamente ao processo para fábrica de papel, requer uma maior densidade inicial (espaçamentos menores) para maximizar a produção. Regimes de desbaste e/ou poda a serem efetuados no povoamento devem ser levados em consideração na definição do espaçamento inicial.
 Quando o propósito da produção de madeira de um talhão for o processamento químico ou mecânico de cavacos/fibras para a produção de celulose e papel, chapas de partículas de madeira aglomerada, etc., deve-se reduzir o número de desbastes ao mínimo, podendo-se evitar mesmo, por completo, se possível, a adoção de qualquer regime de desbaste (AHRENS, 1985).
 A qualidade do sítio florestal também deve ser considerada na definição de regimes de manejo, Conforme HUSCH et al., (1982), a qualidade do sítio expressa a produtividade média que uma determinada área apresenta no crescimento de árvores. 
Metodologia
 A partir de uma base de dados escolhida pelo professor, enviada a cada aluno por e-mail, sendo que as análises foram feitas para cem árvores de eucalipto e contaram com dados de S, G (m²/ha), N (árvores/ha) e I (anos), conforme dito anteriormente.
 Foi advertido que tal base continha pouca variação de sítio e variação adequada de idade, porém poucos indivíduos representando cada uma dessas idades, o que torna, em grande parte, inconsistente o sistema em questão.
 Estimou-se, através do programa estatístico R, os parâmetros alfa e beta das equações do sistema, além de fazer seus diagnósticos:
ln(V) = α0 + α1*(1/I) + α2*ln(S) + α3*ln(G)
ln(G) = β0 + β1*(1/I) + β2*ln(S)
 Através das correspondências desenvolvidas em sala, ajustou-se a terceira equação de volume:
α4 = α3* β0
α5 = α3* β2
ln(V) = α0 + α1*(1/I) + α2*ln(S) + α3*ln(G)*(I1/I2) + α4*[1-(I1/I2)] + α5*[1-(I1/I2)]
 
 Avaliou-se a consistência do sistema proposto da seguinte forma: se o ajuste e a base de dados são adequados, a estimativa de volume em um ano presente e em um ano futuro deve aproximar-se da estimativa de volume presente até um ano intermediário até um ano futuro. Por exemplo:
Path-invariant
ln(V, 5 anos) -> ln(V; 10 anos)
ln(V, 5 anos) -> ln(V; 7 anos) -> ln(V; 10 anos)
LnG = -0.8717 – 3.9544*(1/I) + 1.3563*ln(S) (2)
 
 Diagnóstico:
 Como os valores dos FCs são maiores que 0.95, a equação é aceitável e tem resíduo baixo.
 Para α0, α1, α2 e α3, os valores de t são maiores que 0.95, portanto se tratam de valores significativos.
 Como R²=0.5086, diz-se que 49.14% da variância de regressão não dependem das variáveis estudas.
Ln(V) = 0.7022 – 1.4168*(1/I) + 05135 + 1.0866*ln(G) (1)
 Diagnótico:
 Como os valores dos FCs são maiores que 0.95, a equação é aceitável e tem resíduo baixo.
 Para α0, α1, α2 e α3, os valores de t são maiores que 0.95, portanto se tratam de valores significativos.
 Como R²=0.9612, diz-se que apenas 3.88% da variância de regressão não dependem das variáveis estudas.
 Logo,
 α4 = α3* β0 = 1.0866*(-0.8717) = -0.963998922
α5 = α3* β2 = 1.0866*1.3563 = 1.47375558
Ln(V) = (0.7022) + (–1.4168*(1/I) + (0.5135*ln(S)) + (1.0866*ln(G)*(I1/I2) + (-0.963998922*(1-(I1/I2)))+(1.47375558*ln(S)*(1-(I1/I2))) (3)
Resultados e Discussão
	Idade
	G
	S
	N
	V
	invI
	lnS
	lnG
	y
	10.42
	12.28
	16.7200
	1111.11
	119.06
	0.095969
	2.816606
	2.507972
	4.779628
	11.33
	19.02
	19.7600
	1085.66
	213.87
	0.088261
	2.98366
	2.945491
	5.365368
	8.5
	19.75
	20.0400
	1188.35
	210.53
	0.117647
	2.99773
	2.983153
	5.349628
	7.75
	15.54
	20.5900
	1105.69
	154.23
	0.129032
	3.024806
	2.743417
	5.038445
	9.33
	20.7
	22.4700
	1250
	230.79
	0.107181
	3.112181
	3.030134
	5.441508
	9.08
	14.79
	23.2800
	1111.31
	165.68
	0.110132
	3.147595
	2.693951
	5.110058
	6.33
	16.06
	23.6400
	1298.52
	153.44
	0.157978
	3.16294
	2.776332
	5.03331
	11.33
	21.83
	23.7600
	1048.56
	272.93
	0.088261
	3.168003
	3.083285
	5.609215
	6.5
	15.15
	23.8500
	1123.47
	148.7
	0.153846
	3.171784
	2.718001
	5.001931
	6.67
	15.64
	24.0600
	937.03
	160.13
	0.149925
	3.180551
	2.749832
	5.075986
	7.5
	12.45
	24.2100
	1078.48
	118.15
	0.133333
	3.186766
	2.521721
	4.771955
	11.33
	23.3
	24.5100
	1111.11
	289.25
	0.088261
	3.199081
	3.148453
	5.667291
	7.58
	22.74
	24.5900
	1138.21
	253.51
	0.131926
	3.20234
	3.124125
	5.535403
	6.17
	14.84
	24.7000
	887.57
	156.11
	0.162075
	3.206803
	2.697326
	5.050561
	8.58
	18.54
	24.9200
	1135.82
	211.7
	0.11655
	3.215671
	2.919931
	5.35517
	6.17
	13.66
	24.9500
	853.05
	135.28
	0.162075
	3.216874
	2.614472
	4.907347
	9.08
	23.62
	25.0300
	1116.07
	299.96
	0.110132
	3.220075
	3.162094
	5.703649
	9.08
	26.4
	25.0300
	979.26
	328.83
	0.110132
	3.220075
	3.273364
	5.795541
	6.5
	13.58
	25.1000
	1174.4
	126.63
	0.153846
	3.222868
	2.608598
	4.841269
	11.33
	22.31
	25.5100
	1111.11
	299.79
	0.088261
	3.239071
	3.105035
	5.703082
	8.67
	23.38
	25.5600
	1282.05
	287.31
	0.11534
	3.241029
	3.151881
	5.660562
	7.75
	24.11
	25.5900
	1333.33
	281.57
	0.129032
	3.242202
	3.182627
	5.640381
	7.17
	23.76
	25.7300
	999.6
	257.14
	0.13947
	3.247658
	3.168003
	5.549621
	8.92
	29.93
	25.7400
	1214.33
	411.66
	0.112108
	3.248046
	3.398861
	6.020198
	8.83
	22.54
	25.8500
	1195.6
	273.87
	0.11325
	3.252311
	3.115292
	5.612654
	8.92
	26.19
	25.9900
	1157.94
	329.78
	0.112108
	3.257712
	3.265378
	5.798426
	7
	19.08
	26.0000
	1282.05
	208.92
	0.142857
	3.258097
	2.948641
	5.341951
	7
	19.76
	26.0000
	1143.48
	221.79
	0.142857
	3.258097
	2.98366
	5.401731
	7.25
	19.75
	26.1000
	1282.05
	227.44
	0.137931
	3.261935
	2.983153
	5.426886
	7
	20.37
	26.2500
	1364.76
	229.12
	0.142857
	3.267666
	3.014063
	5.434246
	10.08
	21.44
	26.3400
	957.21
	278.84
	0.099206
	3.271089
	3.065258
	5.630638
	7.92
	19.83
	26.3500
	1008.4
	213.98
	0.126263
	3.271468
	2.987196
	5.365883
	9.17
	21.45
	26.4200
	1338.2
	262.04
	0.109051
	3.274121
	3.065725
	5.568497
	8
	17.3
	26.4800
	1161.73
	173.54
	0.125
	3.27639
	2.850707
	5.156408
	8.5
	21.41
	26.5400
	781.25
	241.32
	0.117647
	3.278653
	3.063858
	5.486124
	6.5
	19.71
	26.6000
	1082.25
	228.74
	0.153846
	3.280911
	2.981126
	5.432586
	3
	12.90787752
	26.6453
	1032.876
	137.2377
	0.333333
	3.282614
	2.557838
	4.921715
	9.58
	30.13
	26.6700
	1055.55
	405.61
	0.104384
	3.283539
	3.405521
	6.005392
	10.17
	18.74
	26.7400
	666.67
	226.57
	0.098328
	3.286161
	2.93066
	5.423054
	7.75
	18.75
	26.8400
	1279.46
	188.21
	0.129032
	3.289893
	2.931194
	5.237558
	8.08
	23.67
	26.8600
	1197.98
	310.57
	0.123762
	3.290638
	3.164208
	5.738409
	4
	12.96654343
	26.9800
	1043.072
	137.74
	0.25
	3.295094
	2.562372
	4.925368
	6.08
	21.08
	27.1000
	1118.5
	219.18
	0.164474
	3.299534
	3.048325
	5.389893
	7.08
	20.39
	27.1200
	1300.81
	237.19
	0.141243
	3.300271
	3.015045
	5.468862
	6.75
	21.42
	27.1600
	1344.26
	245.65
	0.148148
	3.301745
	3.064325
	5.503908
	6.83
	25.31
	27.2700
	1686.22
	286.35
	0.146413
3.305787
	3.2312
	5.657215
	6.67
	23.13
	27.3100
	1089.74
	266.25
	0.149925
	3.307253
	3.14113
	5.584436
	7.58
	21.73
	27.3400
	945.45
	236.89
	0.131926
	3.308351
	3.078694
	5.467596
	9.5
	23.91
	27.5200
	868.06
	317.38
	0.105263
	3.314913
	3.174297
	5.7601
	6.33
	11.02
	27.6400
	738.92
	121.19
	0.157978
	3.319264
	2.399712
	4.79736
	6.75
	25.95
	27.6600
	1152.54
	307
	0.148148
	3.319987
	3.256172
	5.726848
	7
	24
	27.7500
	1293.57
	278.43
	0.142857
	3.323236
	3.178054
	5.629167
	5
	16.8997923
	27.7796
	1007.884
	190.3419
	0.2
	3.324303
	2.827301
	5.248822
	6.25
	19.67
	27.7900
	1217.95
	213.15
	0.16
	3.324676
	2.979095
	5.361996
	9.67
	14.35
	27.8200
	501.84
	199.16
	0.103413
	3.325755
	2.66375
	5.294109
	8.17
	26.39
	27.9900
	1377.95
	330.96
	0.122399
	3.331847
	3.272985
	5.801998
	6.08
	22.17
	28.1000
	1175.31
	246.93
	0.164474
	3.33577
	3.09874
	5.509105
	7.08
	25.38
	28.1200
	1282.05
	305.27
	0.141243
	3.336481
	3.233961
	5.721197
	11.33
	29.32
	28.2600
	1055.55
	423.47
	0.088261
	3.341447
	3.37827
	6.048483
	6.08
	20.26
	28.3500
	1349.3
	222.91
	0.164474
	3.344627
	3.008648
	5.406768
	10.5
	35.46
	28.3800
	916.67
	446.6
	0.095238
	3.345685
	3.568405
	6.101663
	6.75
	28.18
	28.4100
	1333.87
	336.36
	0.148148
	3.346741
	3.338613
	5.818182
	7.67
	24.72
	28.4600
	1757.62
	248.52
	0.130378
	3.3485
	3.207613
	5.515523
	7.83
	23.21
	28.4700
	1236.98
	285.28
	0.127714
	3.348851
	3.144583
	5.653471
	8
	19.42
	28.4800
	1225.81
	233.67
	0.125
	3.349202
	2.966303
	5.45391
	6.42
	19.97
	28.4900
	1207.88
	210.75
	0.155763
	3.349553
	2.994231
	5.350673
	9.08
	26.6
	28.5300
	1314.29
	358.49
	0.110132
	3.350956
	3.280911
	5.881901
	9.92
	27.9
	28.5300
	1056.34
	399.7
	0.100806
	3.350956
	3.328627
	5.990714
	9.25
	33.27
	28.5700
	1430.35
	448.52
	0.108108
	3.352357
	3.504656
	6.105953
	8.25
	22.75
	28.6300
	1139.6
	286.26
	0.121212
	3.354455
	3.124565
	5.6569
	7.33
	22.23
	28.7200
	1292.31
	261.31
	0.136426
	3.357594
	3.101443
	5.565707
	7.42
	18.24
	28.8400
	806.45
	204.98
	0.134771
	3.361763
	2.903617
	5.322912
	6.5
	19.87
	28.8500
	999
	226.47
	0.153846
	3.36211
	2.989211
	5.422612
	7.08
	20.13
	28.8700
	935.32
	243.64
	0.141243
	3.362803
	3.002211
	5.495692
	8.75
	22.22
	28.9600
	1261.03
	291.64
	0.114286
	3.365916
	3.100993
	5.67552
	9.5
	26.41
	29.0200
	1074.11
	353.77
	0.105263
	3.367985
	3.273743
	5.868647
	9.67
	34.44
	29.0700
	1011.9
	501.86
	0.103413
	3.369707
	3.539219
	6.218321
	9
	28.5
	29.1300
	1274.12
	391.27
	0.111111
	3.371769
	3.349904
	5.969398
	6.58
	32.07
	29.2000
	1484.38
	409.4
	0.151976
	3.374169
	3.467921
	6.014693
	9.92
	34.57
	29.2800
	1310.27
	488.44
	0.100806
	3.376905
	3.542986
	6.191217
	6.25
	25.11
	29.2900
	1364.94
	284.36
	0.16
	3.377246
	3.223266
	5.650241
	10.67
	11.82
	29.4500
	333.33
	179.3
	0.093721
	3.382694
	2.469793
	5.18906
	10.42
	40.23
	29.9700
	1250
	501.54
	0.095969
	3.400197
	3.694613
	6.217683
	10.25
	34.54
	30.1500
	1111.11
	460.16
	0.097561
	3.406185
	3.542118
	6.131574
	7.83
	25.81
	30.2200
	1153.85
	328.66
	0.127714
	3.408504
	3.250762
	5.795024
	9.42
	25.1
	30.3700
	1166.67
	365.19
	0.106157
	3.413455
	3.222868
	5.900418
	10.5
	34.66
	30.3800
	1166.67
	438.43
	0.095238
	3.413784
	3.545586
	6.0832
	6.92
	23.85
	30.3900
	1058.2
	300.8
	0.144509
	3.414114
	3.171784
	5.706446
	6.58
	24.25
	30.4500
	1111.11
	305.88
	0.151976
	3.416086
	3.188417
	5.723193
	7.33
	23.83
	30.4700
	1187.35
	297.68
	0.136426
	3.416743
	3.170945
	5.696019
	5
	15.48910157
	30.6500
	971.9211
	174.3564
	0.2
	3.422634
	2.740137
	5.161102
	10.67
	38.16
	30.9500
	1092.9
	618.59
	0.093721
	3.432373
	3.641788
	6.427443
	9.5
	23.56
	31.0200
	788.29
	293.47
	0.105263
	3.434632
	3.15955
	5.681775
	4
	15.44796964
	31.0835
	1132.612
	167.2311
	0.25
	3.436677
	2.737478
	5.119377
	10.67
	29.28
	31.2000
	938.89
	371.61
	0.093721
	3.440418
	3.376905
	5.917845
	9.83
	22.69
	31.3700
	777.78
	343.92
	0.101729
	3.445852
	3.121924
	5.840409
	10.42
	37.03
	31.7200
	1116.84
	466.35
	0.095969
	3.456947
	3.611728
	6.144936
	11.33
	36.57
	32.5100
	1092.9
	567.62
	0.088261
	3.481548
	3.599228
	6.341452
	9.75
	32.3
	32.9700
	1271.54
	482.37
	0.102564
	3.495598
	3.475067
	6.178711
	10.75
	34.73
	33.3600
	723.24
	494.91
	0.093023
	3.507358
	3.547604
	6.204376
 Observou-se que os valores de volume da primeira tabela com a segunda tabela se mostram muito discrepantes.
Conclusão
 Conforme esperado, a equação ajustada de volume (3) é inconsistente, o que pode ser explicado pela base inadequada, com pouca variação de sítio e variação adequada de idade, porém poucos indivíduos representando cada uma dessas idades. Para a equação se ajustar poderia acrescentar outro campo a equação ou aumentar a base de dados.