Aula 3 DAP

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CCGBEF/CPCE030 – BIOMETRIA FLORESTAL I
Prof. Antonio Carlos Ferraz Filho
Medição de diâmetro de árvores
Importância da medição de diâmetros:
 - O diâmetro de uma árvore normalmente é expresso pelo diâmetro a altura do peito (DAP)
 
 - O diâmetro é considerado a mais fundamental medida da árvore.
 
 - É acessível (medida direta, boa acurácia).
 - O diâmetro é utilizado para obter estimativas de vários parâmetros da floresta:
 - altura total (m)
 - número de árvores por hectare (N/ha) 
 - área basal (m2/ha)
 - volume (m3/ha)
 - peso seco (kg/ha)
 ...
 - Permite conhecer a dinâmica de crescimento da floresta (remedição de parcelas permanentes)
Exemplo de dinâmica de crescimento de 
floresta plantada (equiânea)
Quais observações são possíveis de fazer nos 
gráficos de distribuição diamétrica?
1) Possui distribuição aproximadamente normal;
2) Curva se desloca para a direita conforme as idades 
aumentam;
3) Curva se achata conforme as idades aumentam;
4) Distribuição é mais agrupada nas idades mais jovens;
5) Amplitude de distribuição é maior nas idades mais velhas;
6) As árvores dominantes apresentam crescimento 
continuo;
7) Existe presença de árvores suprimidas.
Exemplo de dinâmica de crescimento de floresta nativa (inequiânea)
Quais observações são possíveis de fazer no gráfico de distribuição diamétrica?
1) Possui distribuição no formato de “J-invertido” (exponencial negativo);
2) Número de árvores por hectare é concentrado nas menores classes de diâmetro;
3) São necessárias várias árvores pequenas para obter poucos indivíduos de grande porte;
4) A distribuição muda pouco ao longo do tempo, pois existe constante ingresso de árvores pequenas e mortalidade 
de árvores grandes.
Características da medição de diâmetros
1) O diâmetro da árvore é obtido a 1,3 m da altura do solo, com sigla de DAP. 
Quais os motivos para o DAP, e não diâmetro no solo, representar o diâmetro da árvore?
- Ergonomia (mais fácil de medir);
- Segurança (evita contato com animais peçonhentos no solo);
- Estabilidade (diâmetro no solo é mais variável do que a 1,3 m de altura).
2) É comum medir a circunferência (c ou CAP) e posteriormente transformar em diâmetro. 
𝑑 =
𝑐
𝜋
𝑐 = 𝑑 ∙ 𝜋
𝐶𝐴𝑃 = 𝐷𝐴𝑃 ∙ 𝜋 𝐷𝐴𝑃 =
𝐶𝐴𝑃
𝜋
- Custo dos aparelhos de medição;
- Mais fácil acompanhar o crescimento.
Motivos?
Características da medição de diâmetros
3) Quando medindo DAP de árvore que será remedida, é importante marcar o Ponto de 
Medição (PDM).
Motivo?
Evitar erros na quantificação da dinâmica do crescimento.
2021
1,3m
DAP = 30cm
2022
1,2m
DAP = 30cm
É recomendado uso de gabarito para localizar o PDM
Características da medição de diâmetros
4) O Ponto de Medição (PDM) nem sempre é a 1,3 m de altura.
Estados Unidos da América – PDM = 1,37 cm (4,5 pés)
Japão – PDM = 1,25 cm
Caso o PDM necessite ser 
deslocado, é importante 
registrar na planilha de campo
Características da medição de diâmetros
5) É comum adotar um DAP mínimo de inclusão, especialmente para florestas nativas:
 - DAP mínimo de inclusão = 5 cm
 - CAP mínimo de inclusão = 15,7 cm
 - DAP mínimo de inclusão = 1,91 cm
 - CAP mínimo de inclusão = 6 cm
Floresta de maior porte 
(exemplo, mata atlântica)
Recomendação para 
caatinga
6) Tratamento para árvores bifurcadas:
 - É necessário registrar toda árvore que seja bifurcada.
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m)
1 1 1 30,1 23,9
1 1 1 32,5 24,7
1 2 3 38,1 25,1
1 3 1 29,4 22,5
1 4 1 28,7 22,3
1 5 2 35,9 23,7
Parcela 1:
 5 árvores na parcela
 6 fustes na parcela
Características da medição de diâmetros
6) Tratamento para árvores bifurcadas
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m) g (m2) v (m3)
1 1 1 30,1 23,9 0,045 0,788
1 1 1 32,5 24,7 0,048 0,903
1 2 3 38,1 25,1 0,049 1,171
1 3 1 29,4 22,5 0,040 0,730
1 4 1 28,7 22,3 0,039 0,703
1 5 2 35,9 23,7 0,044 1,020
Para estudos com foco em quantificar a produção madeireira, cada fuste é tratado 
de maneira individual:
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m)
1 1 1 30,1 23,9
1 1 1 32,5 24,7
1 2 3 38,1 25,1
1 3 1 29,4 22,5
1 4 1 28,7 22,3
1 5 2 35,9 23,7
Para estudos com foco em processos ecológicos, os fuste são fundidos:
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m)
1 1 1 44,3 24,7
1 2 3 38,1 25,1
1 3 1 29,4 22,5
1 4 1 28,7 22,3
1 5 2 35,9 23,7
Estimativa volumétrica 
feita para cada fuste 
individualmente. 
Características da medição de diâmetros
6) Tratamento para árvores bifurcadas:
 - Cálculo do diâmetro equivalente (ou diâmetro fundido)
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m)
1 1 1 30,1 23,9
1 1 1 32,5 24,7
1 2 3 38,1 25,1
1 3 1 29,4 22,5
1 4 1 28,7 22,3
1 5 2 35,9 23,7
Parcela Árvore Espécie DAP (cm) Ht (m)
1 1 1 44,3 24,7
1 2 3 38,1 25,1
1 3 1 29,4 22,5
1 4 1 28,7 22,3
1 5 2 35,9 23,7
Diâmetro equivalente = Raiz (Soma do quadrado dos diâmetros)
Diâmetro árv. 1 = Raiz (30,12 + 32,52) = 44,3 cm
Maior altura dos 2 fustes
*
Procedimento de medição de diâmetros recomendado pela Rede de Manejo 
Florestal da Caatinga
Árvores de caatinga/cerrado 
possuem elevada quantidade de 
fustes para um mesmo indivíduo
Procedimento de medição de diâmetros recomendado pela Rede de Manejo Florestal da Caatinga
- CAP mínimo de inclusão = 6 cm
- Além do CAP, medir também a circunferência na base (CNB)
1,3 m
0,3 m
Árvore CNB (cm) CAP (cm)
1 30,1 22,3
1 32,5
2 21,1 17,0
2 20,8 10,1
2 12,8
1,3 m
0,3 m
Com esta informação é possível 
computar as seguintes métricas:
Fustes por parcela = 5
Fuste de base por parcela = 3
Número de árvores por parcela = 2
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta
 - Preço +/- R$ 1.300,00
 - Permite a medida direta do diâmetro.
 - Normalmente é graduada em milímetros.
 - Possuem vários tamanhos (40 cm a 1,27 m), sendo necessário conhecer a floresta para 
escolher o tamanho adequado.
Fonte imagens: https://haglofsweden.com; 
https://www.forestry-suppliers.com; 
https://www.southgeosystems.com/
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta: 
 Qual o diâmetro da árvore abaixo?
Fonte imagem: https://ecampusontario.pressbooks.pub/
A) 20 cm
B) 21 cm
C) 20,7 cm
D) 20,8 cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
 Cuidados com o uso da suta:
- É recomendado obter duas medidas ortogonais com a suta, especialmente para árvores com 
troncos que não apresentem forma circular.
Parcela Árvore D1 D2 DAP (cm)
1 1 44,3 42,4 43,4
1 2 38,1 37,2 37,7
1 3 29,4 29,5 29,5
1 4 28,7 28,7 28,7
1 5 35,9 34,8 35,4
D1
D2
Média das duas medidas
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
 Cuidados com o uso da suta:
- A suta deve ficar perpendicular ao eixo central da árvore.
 - Quanto maior o ângulo de inclinação, maior é o erro de medição.
 - Estes erros serão sempre positivos.
Quantificando o erro por falta de perpendicularidade da suta 
D1 (correto)
D2 (errado) D1 (correto)
D2 (errado)
D1/2 = Raio1
𝐸𝑟𝑟𝑜 = 𝑟2 − 𝑟1
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Quantificando o erro por falta de perpendicularidade da suta 
r1
𝐸𝑟𝑟𝑜 (𝑟𝑎𝑖𝑜) = 𝑟2 − 𝑟1
𝑟2 = 𝐸𝑟𝑟𝑜 + 𝑟1
(1)
Rearranjando (1)
(2)
Aplicando o cosseno no ângulo alfa 
cos 𝛼 =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 (3)
Reescrevendo (3) 
cos 𝛼 =
𝑟1
𝑟2
Rearranjando (4)
𝑟2 =
𝑟1
cos 𝛼
Substituindo (5) em (1)
(4)
(5)
𝑬𝒓𝒓𝒐 =
𝒓𝟏
𝐜𝐨𝐬 𝜶
− 𝒓𝟏
Encontrando o erro em percentual 
D1 (cm)
Erro (cm)
Diâmetro Percentual
100%
Erro%
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Quantificando o erro por falta de perpendicularidade da suta
Exemplo:
 
Qual o erro na medida de diâmetro de uma árvore com DAP = 30 cm se a medida foi 
obtida com uma suta posicionada a 10° de inclinação em relação ao eixo central da 
árvore?
𝑬𝒓𝒓𝒐 =
𝒓𝟏
𝐜𝐨𝐬 𝜶
− 𝒓𝟏
𝐸𝑟𝑟𝑜 =
(30/2)
cos 10
− (30/2)
𝐸𝑟𝑟𝑜 =
15
0,9848
− 15
𝐸𝑟𝑟𝑜 = 15,23 − 15
𝑬𝒓𝒓𝒐 (𝒓𝒂𝒊𝒐) =𝟎, 𝟐𝟑 𝒄𝒎
𝑬𝒓𝒓𝒐 (𝒅𝒊â𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐) = 𝟎, 𝟒𝟔 𝒄𝒎
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
0,46
30
∙ 100
𝑬𝒓𝒓𝒐% = 𝟏, 𝟓%
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Quantificando o erro por falta de perpendicularidade da suta
Exemplo2:
 
Qual o erro na medida de diâmetro de uma árvore com DAP = 30 cm se a medida foi 
obtida com uma suta posicionada a 20° de inclinação em relação ao eixo central da 
árvore?
𝑬𝒓𝒓𝒐 =
𝒓𝟏
𝐜𝐨𝐬 𝜶
− 𝒓𝟏
𝐸𝑟𝑟𝑜 =
(30/2)
cos 20
− (30/2)
𝐸𝑟𝑟𝑜 =
15
0,9397
− 15
𝐸𝑟𝑟𝑜 = 15,96 − 15
𝑬𝒓𝒓𝒐 (𝒓𝒂𝒊𝒐) = 𝟎, 𝟗𝟔 𝒄𝒎
𝑬𝒓𝒓𝒐 𝒅𝒊â𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟗𝟐 𝒄𝒎
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
1,92
30
∙ 100
𝑬𝒓𝒓𝒐% = 𝟔, 𝟒%
Comprovação de que quanto maior o ângulo 
de inclinação, maior é o erro de medição.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
 Cuidados com o uso da suta:
- A suta deve ficar perpendicular ao eixo central da árvore;
- A suta deve ter braços perfeitamente paralelos entre si.
 - Quanto maior o ângulo de inclinação dos braços, maior é o erro de medição.
 - Estes erros serão sempre negativos.
Quantificando o erro por falta de paralelismo dos braços da suta 
Correto
Erro (diâmetro)
Errado
Raio1
(correto)
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Quantificando o erro por falta de paralelismo dos braços da suta 
tan 𝛼 =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
Erro (diâmetro)
Raio1
(correto) tan 𝛼 =
𝐸𝑟𝑟𝑜
𝑅𝑎𝑖𝑜 1
𝑬𝒓𝒓𝒐 = 𝐭𝐚𝐧 𝜶 ∙ 𝒓𝒂𝒊𝒐 𝟏
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Exemplo:
 
Qual o erro na medida de diâmetro de uma árvore com DAP = 30 cm se a medida foi 
obtida com uma suta que possui inclinação de 5° no seu braço móvel?
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
1,31
30
∙ 100
𝑬𝒓𝒓𝒐% = 𝟒, 𝟒%
Quantificando o erro por falta de paralelismo dos braços da suta 
𝑬𝒓𝒓𝐨 = 𝐭𝐚𝐧 𝜶 ∙ 𝒓𝒂𝒊𝒐 𝟏
𝐸𝑟𝑟𝑜 = tan 5 ∙ (
30
2
)
𝐸𝑟𝑟o = 0,087489 ∙ 15
𝑬𝒓𝒓𝐨 = 𝟏, 𝟑𝟏 𝒄𝒎
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1) Suta:
Exemplo2:
 
Qual o erro na medida de diâmetro de uma árvore com DAP = 30 cm se a medida foi 
obtida com uma suta que possui inclinação de 10° no seu braço móvel?
𝑬𝒓𝒓𝒐% =
𝑬𝒓𝒓𝒐
𝑫𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
2,65
30
∙ 100
𝑬𝒓𝒓𝒐% = 𝟖, 𝟖%
Quantificando o erro por falta de paralelismo dos braços da suta 
𝑬𝒓𝒓𝐨 = 𝐭𝐚𝐧 𝜶 ∙ 𝒓𝒂𝒊𝒐 𝟏
𝐸𝑟𝑟𝑜 = tan 10 ∙ (
30
2
)
𝐸𝑟𝑟o = 0,176327 ∙ 15
𝑬𝒓𝒓𝐨 = 𝟐, 𝟔𝟓 𝒄𝒎
Comprovação de que quanto maior o ângulo de 
inclinação dos braços, maior é o erro de medição.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1.1) Variações de sutas comerciais
 - Tamanhos (40 cm a 1,27 m)
- Eletrônicas
https://haglofsweden.com
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
1.1) Variações de sutas comerciais
 - Sutas dobráveis
- Sutas para medições remotas (laser “GatorEyes”)
https://haglofsweden.com; 
https://www.forestry-suppliers.com. 
https://www.youtube.com/watch?v=GbMRhKEVxjY
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
2) Fita diamétrica e métrica
 - Devido ao baixo custo, é o instrumento mais utilizado em levantamentos florestais.
 - Permite a medida direta da circunferência.
 - No caso da fita diamétrica, realiza a medida da circunferência, mas a leitura é em 
diâmetro.
 
 - Normalmente é graduada em milímetros.
Qual a circunferência da árvore abaixo?
c = 54,7 cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Qual a diâmetro da árvore abaixo?
𝑑 =
54,7
𝜋
= 17,4 𝑐𝑚
Fita métrica 
Qual a circunferência da árvore abaixo?
c = 54,7 cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Qual a diâmetro da árvore abaixo?
𝑑 =
54,7
𝜋
= 17,4 𝑐𝑚
Fita métrica 
Qual o diâmetro da árvore abaixo?
d = 14,9 cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Fita diamétrica 
https://www.labmmfufes.com/
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3) Comparação entre a fita e suta 
 - Para árvores com troncos perfeitamente circular, uso da fita ou suta geram as mesmas 
medidas, tanto de circunferência quanto de diâmetro.
http://www.mensuracaoflorestal.com.br/
𝑔(𝑚2) =
𝜋 ∗ 𝐷𝐴𝑃(𝑐𝑚)2
40.000
Mediu a 
circunferência 
da árvore (CAP)
Transforma 
circunferência 
em diâmetro 
(DAP)
𝐷𝐴𝑃 =
𝐶𝐴𝑃
𝜋
Calcula a área 
seccional (g) da 
árvore usando o 
DAP
Possíveis formas das seções de 
troncos
Fórmulas do circulo, 
e se a árvore tiver 
outra forma?
d1
d2
20 cm
14 cm
2
21 cm9,21914.20.
4
d.d
4
g =

=

=
Circunferência = 53,8 cm 
2
22
cm33,230
.4
8,53
4
c
g =

=

=
Forma correta de cálculo da área da 
seccional da elipse, onde d1 e d2 
correspondem ao maior e menor 
diâmetro da elipse.
Método 1 - Área seccional calculada 
usando circunferência e fórmula do 
círculo
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3) Comparação entre a fita e suta 
 - Exemplo do erro do cálculo da área seccional para árvores como forma elíptica.
Método 2 - Área seccional calculada 
usando média dos diâmetros e fórmula 
do círculo
ҧ𝑑 =
𝑑1 + 𝑑2
2
=
14 + 20
2
= 17 𝑐𝑚
𝑔 = 𝜋 ∙
𝑑
2
2
= 𝜋 ∙
17
2
2
= 226,97 𝑐𝑚2
d1
d2
20 cm
14 cm
Circunferência = 53,8 cm 
Erro de 4,7%
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3) Comparação entre a fita e suta 
 - Exemplo do erro do cálculo da área seccional para árvores como forma elíptica.
g real = 219,9 cm2
g suta = 227,0 cm2
g fita = 230,3 cm2
Erro em percentual fita
219,9 (cm)
219,9 – 230,3
Área seccional Percentual
100%
Erro%
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
−10,4
219,9
∙ 100
Erro de 3,2%
Erro em percentual suta
219,9 (cm)
219,9 – 227,0
Área seccional Percentual
100%
Erro%
𝐸𝑟𝑟𝑜% =
−7,1
219,9
∙ 100
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3.1) Recomendação de uso de fita ou suta.
a) Para realizar cubagem rigorosa (medir vários diâmetros ao longo do fuste uma árvore 
derrubada): 
\
Suta é mais recomendado 
(2 medidas ortogonais) 
Fita pode ser empregada
https://www.forestry-suppliers.com
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3.1) Recomendação de uso de fita ou suta.
b) Para Quantificar o estoque de madeira presente (inventário pré-corte): 
Tanto faz usar suta (uma ou duas medidas) ou fita
c) Estudos para quantificar a dinâmica do crescimento (medir a mesma árvore 
em várias ocasiões) 
É recomendado usar a fita nestes casos, pois com a suta pode ocorrer variação na 
posição de medição entre duas medições.
20222021
DAP = 30cm DAP = 20cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
3.1) Recomendação de uso de fita ou suta.
c) Estudos para quantificar a dinâmica do crescimento (medir a mesma árvore 
em várias ocasiões) 
Mesmo que a medida da circunferência potencialmente pode errar mais em árvores 
com forma elítica, a quantificação do crescimento será correta.
Medição de 2021 
com fita
Área seccional 1 + Erro (Superestimativa de seção elíptica)
Medição de 2022 
com fita
Área seccional 2 + Erro
Crescimento = (g2 + Erro) – (g1 + Erro)
Crescimento = g2 – g1
4) Régua / paquímetro comum
 Para árvores que foram abatidas, possibilita a medição de anéis de crescimento, espessura 
de casca e diâmetro.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
5) Garfo diamétrico
 - Possibilita medida direta da classe de diâmetro da árvore.
 - É uma forma rápida de realizar a medição de todas as árvores de uma população 
florestal.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
5) Garfo diamétrico – Exemplo de uso no manejo florestal da candeia
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
- A candeia e uma espécie de árvore nativa explorada 
para extração de óleo essencial em Minas Gerais. 
- O manejo florestal desta espécie é restrito a 
pequenas áreas onde a candeia é dominante (acima 
de 70% dos indivíduos).
- O órgão ambiental exige que todas as árvores 
(censo) do local de manejo florestal sejam medidas 
previamente.
- Para facilitar o inventárioflorestal nestes casos, 
o garfo diamétrico é utilizado.
6) Régua de Biltmore
 - Desenvolvido no início de 1900 na fazenda Biltmore, Carolina do Norte, Estados Unidos.
 - Possibilita medida direta do diâmetro da árvore.
 - Normalmente é de construção caseira.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
https://www.resolve.edu.au/
6) Régua de Biltmore – Modo de uso
 - O instrumento consiste em uma régua graduada, posicionada de forma que um lado da 
árvore tangencia o valor zero, e a leitura do diâmetro é feito do outro lado da árvore. 
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Leitura do diâmetro
Indica a distância que o olho do operador deve 
ficar da régua de Biltmore.
https://extension.unh.edu/
6) Régua de Biltmore – Exemplos comerciais
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
6) Régua de Biltmore comerciais também são graduadas para medição de altura, a uma 
distancia fixa (geralmente 20 m).
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
https://www.resolve.edu.au/
6) Régua de Biltmore – Exemplo de leituras
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
https://kaltura.uga.edu/
d = 20 polegadasQual a diâmetro da árvore abaixo?
6) Régua de Biltmore – Exemplo de leituras
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
https://www.resolve.edu.au/
d = 50 cm
Qual a diâmetro da árvore abaixo?
6) Régua de Biltmore – Graduação do aparelho
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
𝐷𝑖 =
𝑑𝑖
1 +
𝑑𝑖
𝐿
Di = Graduação da régua correspondente ao diâmetro i.
di = Diâmetro real da árvore.
L = Distância entre o olho do operador e a régua.
Exemplo: Qual a distância a ser marcada na régua para uma distância de 70 cm e um 
diâmetro de 5 cm? 
𝐷5 =
5
1 +
5
70
𝐷5 = 4,83 𝑐𝑚
0 5
4,83 cm
cm
6) Régua de Biltmore – Graduação do aparelho
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Exemplo: Marcação na régua para uma distância de 70 cm. 
𝐷5 =
5
1 +
5
70
𝐷5 = 4,83 𝑐𝑚
0 5
4,83 cm
cm
𝐷10 =
10
1 +
10
70
𝐷10 = 9,35 𝑐𝑚
𝐷15 =
15
1 +
15
70
𝐷15 = 13,61 𝑐𝑚
𝐷20 =
20
1 +
20
70
𝐷20 = 17,64 𝑐𝑚
10
9,35 cm
15 20 60
13,61 cm
17,64 cm
...
𝐷60 =
60
1 +
60
70
𝐷60 = 44,03 𝑐𝑚
44,03 cm
...
...
6) Régua de Biltmore – Graduação do aparelho
Instrumentos usados para a medição de diâmetros
Exemplo: A graduação do aparelho pode ser alterada caso necessite de maior acurácia das 
medidas. 
𝐷6 =
6
1 +
6
70
𝐷6 = 5,76 𝑐𝑚
0 5
cm
𝐷7 =
7
1 +
7
70
𝐷7 = 6,67 𝑐𝑚
𝐷8 =
8
1 +
8
70
𝐷8 = 7,58 𝑐𝑚
𝐷9 =
9
1 +
9
70
𝐷9 = 8,47 𝑐𝑚
10 15 20 60...
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
5) Pentaprisma de Wheeler
 - Realiza apenas a medição do diâmetro, é necessário outro instrumento para medir a 
altura.
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
5) Pentaprisma de Wheeler – Estrutura interna de funcionamento
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
5) Pentaprisma de Wheeler – Forma de uso
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
6) Relascópio de Bitterlich
 - aparelho multiuso que permite medir:
 - altura de árvores
 - diâmetros de árvores a qualquer altura
 - área basal (m2/ha) 
http://www.inventarioflorestal.eu/
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
6) Relascópio de Bitterlich
Escalas de medição de altura
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
6) Relascópio de Bitterlich
Escalas de medição de diâmetro
https://www.silvanus.at/relaskop-en, http://www.inventarioflorestal.eu/
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
6) Relascópio de Bitterlich
Exemplo de medição de diâmetro
Distância horizontal = 30 m
1) Encontra a distância horizontal do operador até a árvore a ser medida.
2) Realiza a medição do diâmetro fazendo a contagem das barras da 
escala do aparelho.
Diâmetro a 1,3 m = 1 barra larga + 4 barras estreitas 
Diâmetro a 25 m = 1 barra larga
http://www.inventarioflorestal.eu/
3) Converte a leitura dos diâmetros para centímetros por meio da tabela 
auxiliar.
Diâmetro a 1,3 m = 120 cm
Diâmetro a 25 m = 60 cm
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
5) Criterion RD1000
Hipsômetro TruPulse com 
trena a laser embutida
Criterion RD1000
 - Leitura do diâmetro
- Leitura da altura
Instrumentos usados para a medição de diâmetros sem contato com a árvore
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